La profondeur logique du deep learning | Intelligence artificielle 51
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- čas přidán 25. 11. 2018
- Dans cette vidéo, on justifie le succès du deep learning par la probable énorme profondeur logique de Bennett de notre univers.
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La formule du savoir (mon livre) :
laboutique.edpsciences.fr/pro...
A Roadmap for the Value-Loading Problem
arxiv.org/abs/1809.01036
Moi en podcast avec Mr Phi :
Version CZcams : / @axiome7403
Version Audio : feeds.feedburner.com/Axiome
Sous-titres sur les autres vidéos : czcams.com/users/timedtext_cs_p...
Deep Learning Works in Practice. But Does it Work in Theory? L.N. Hoang et R. Guerraoui (2018)
arxiv.org/abs/1801.10437
Quantifying the Rise and Fall of Complexity in Closed Systems: The Coffee Automaton | S. Aaronson, S. M. Carroll, L. Ouellette (2014)
arxiv.org/abs/1405.6903 - Věda a technologie
J'suis pas bien sûr d'avoir compris cette profondeur logique de Bennett, mais j'ai l'impression qu'elle ressemble ou décrit quelque chose que je trouve terriblement fascinant dans l'Univers : le fait qu'il n'y a pas de calcul... Tout se fait instantanément, et ce malgré la complexité pharamineuse des choses. Jveux dire, merde... rien que de regarder des gouttes d'eau s'accumuler sur une fenêtre, jusqu'à ce que l'une d'entre elles se mette à chuter, etc... un phénomène aussi simple en apparence, et pourtant tellement complexe dans les milliards d'interactions qui sont en jeu... Et le fait de simplement "penser", c'est tellement complexe qu'on ne sait pas encore ce que c'est... Et il y a genre un nombre de Graham de fois plus de complexité dans notre Univers... et tout se fait instantanément... cette mécanique est vraiment... belle.
Après, ce que je trouve encore plus fascinant, c'est la Quête du Sens de la Vie et de l'Existence, maaaais c'est encore autre chose. Même si j'adore Bob Ross, pour moi, l'Univers n'est pas un "happy accident". Je ne peux concevoir qu'il n'y a rien derrière tout ça, tout comme je ne peux concevoir qu'il n'y ait pas de but. Un Easter Egg Cosmique tellement phénoménal que la Vie développe naturellement la curiosité, dont la destination finale inconsciente est ce fameux Easter Egg. Enfiiiin je m'égare et osef.
Merci à toi, Lê, j'suis heureux de vivre à notre époque et d'avoir la chance d'être tombé sur toi. Comment ne peut-on pas aimer la Vie quand une passion et une énergie cérébrale aussi intense que la tienne s'offre à nous... Nous sommes tous l'avenir, mais ça contribue fortement à mon optimisme de savoir que des personnes comme toi existent. Et qu'on a la chance de pouvoir en profiter. Encore merci ♥
Mind blowing! Merci tellement de prendre le temps de nous en parler. Chaque vidéo me persuade peu plus que la singularité arrive. Perso je pense que la profondeur de calcul sera la monnaie de demain.
Très intéressant, ton parallèle entre l'évolution de la complexité de l'univers et l'expérience de chimie (10:33 et suivantes)
Merci pour cet épisode très intéressant (et pour ton excellente conférence à Poly tout à l'heure ! )
Très bonne vidéo, depuis que je t'ai rencontré à l'epf je regarde toute tes vidéos, merci !
C’est vraiment dommage que t’es vidéo soit aussi peu vue.
J’espère que tu continueras ton travail magnifique longtemps
Bravo à toi et bonne continuation
Elle vient de sortir ... en moyenne y'a 10k vues sur ses vidéos. ;)
Merci Lê, de propager cette belle notion de profondeur logique. Pour compléter, on peut dire que cette notion formalise le rasoir d'Occam. En effet, on considère plus probable qu'un objet hautement structuré soit le résultat d'un long processus assez simple, plutôt que d'un programme long rapide à exécuter.
Merci Lê encore et encore j'adore toujours autant ce que tu fais :D
Génial. Mes profs de bio me disaient que les êtres vivants cherchent à diminuer leur entropie, ou faire en sorte qu'elle croisse moins inexorablement vite que l'univers qui les entoure. Grâce à ta vidéo, je viens de me rendre compte qu'en réalité, les êtres vivants recherchent la sophistication maximale, située quelque part entre l'entropie minimale et l'entropie maximale. C'est juste prodigieux, comme concept.
Merci pour ton intervention a l'EPFL
J'ai beaucoup aimé cet épisode ! J'ai pas tout compris - sans blague ? - mais l'expérience du début, les références à l'état de l'univers, tout ça rend l'épisode bien accrocheur. Et puis j'avoue, dès qu'on me parle d'entropie je suis chaud. :D
Une IA forte ne seras pas que un seul algorithmes sur une machine mes plusieurs machines avec plusieurs algorithmes différents.
Un algorithme qui fais office de chef et le tour est jouer.
Le seul problème est que aujourd'hui une machine de la sort cout 80k € HT est le nombre de machine pour une IA forte reste a définir. Est en terme de performance c pas sa plus précisément la ram et les data sont trop lent il faudra attendre le serveur que avec le la ram flash pour avoir des performances digne de cette IA forte. Cela devrait arriver très rapidement.
Mes sa ces mont avis d'informaticien.
Je ne sais pas si le jeu de mots était volontaire mais c'était très bon xD
C'est super intéressant. J'avais jamais entendu cette notion. J'ai l'impression qu'il y a un lien avec les phénomènes de turbulences dans l'étude des fluides. C'est vrai que l'état d'entropie maximale est super "ennuyeux" et dans ce sens comparable à l'état d'entropie minimale, mais je ne savais pas qu'il y avait une quantité pour décrire à quel point le système est "ennuyeux". Merci beaucoup. :)
Lê tu es trop fort, respect, je te tire mon chapeau 🎩. Ce point de vue s'annonce fécond.
Je viens de découvrir ta chaîne. J'ai rien compris mais j'aime bien.
Chouette vidéo !
Un petit rappel de ce qu'est la nombre de Graham n'aurait pas été de refus. C'est pas que je ne veux pas retourner voir ta vidéo sur les grands nombres :D Mais ça rend la compréhension plus ... "floue" de parler de quelque chose de totalement imperceptible, si l'on a vu ta vidéo il y a longtemps ;-)
Super boulot comme toujours !
Mais alors, quelle est la façon de voir des algorithmiciens ? Entre le moment initial du café et du lait séparé, et le moment final du café et du lait parfaitement mélangés, et connaissant le mouvement de la cuillère, savent-ils prédire quel sera l'instant de sophistication maximale, quelle sera l'intensité de cette sophistication ?
Très bonne vidéo
Ce que je trouve oufissime c'est que des mecs pointus comme toi fassent des contenus que des mecs pas pointus comme moi puissent trouver intéressant. Merci.
Allons plus loin : savons nous si nous avons déjà atteint le degré maximal de sophistication de l'univers, ou s'il est encore devant nous ?
Super épisode !
Mais avec cette vision, tout ce qui n'est pas calculable n'existe pas?
Or le 1er théorème d'incomplétude de Gödel nous permet d'affirmer qu'il n'existe pas de système [...] cohérent et complet: donc il existe des propriétés dans l'univers qui ne sont pas calculables.
Finalement il existe dans l'univers des choses qui n'existent pas!!?!?!?
la complexité apparente à l'oeil nu en milieu d'expérience ne continuerait elle pas à se complexifier au niveau quantique quand en fin d'expérience visuellement elle est redevenue simple?
Oooh je connaissais pas la profondeur logique de Bennett, ni l'article de Aaronson Carroll et Ouellette, j'ai hate de le decortiquer!!
Salut Lê,
Désolé ça n'a rien à voir mais cette vidéo est la plus récente, tu as donc plus de chance de voir ce commentaire.
Mon frère se posait une question : admettons que je tienne un long baton qui aille jusqu'au soleil ( ou une planète situé à 8 minutes lumière ou 10 peu importe ). Admettons aussi que les planètes ne bougent pas.
Si je pousse mon baton. Mettons il a une longueur de ma main jusqu'à 10 cm de la planete, je tend le bras pour la toucher.
Il y une règle en physique ( je crois qui vient de einstein ) qui dit que rien ne peut aller plus vite que la lumière.
Est ce que mon baton va toucher la planète 10 minutes après que jai tendu le bras ?
Je conçois que nous le verrons toucher la planete 10 minutes après. Mais si quelqu'un est sur la planète. Que se passe-t-il ?
Est-ce que mon baton se contracte le temps que l'information arrive? Bien qu'il soit dans une matière très dure ? Est-ce que la personne sur la planète verra le baton toucher la planète au moment ou je tend mon bras, puis 10 minutes après il me verra tendre le bras ? Auquel cas l'information aura été plus vite que la lumière?
J'espère que j'ai été clair dans mon explication. J'adresse mon interrogation à toi Lê, ainsi qu'à n'importe quel personne qui lira ce commentaire.
Merci
Bon courage pour tes vidéos et tes projets.
Wassim
Merci d'avoir répondu je vais me renseigner sur la relativité restreinte
@@wassimsxf8092 Si je ne me trompe pas, j'avais lu quelque part que, peu importe la solidité du matériau de ton bâton, il est tout de même souple.
En effet, les atomes qui constituent ton bâton sont espacés, et la vitesse de transmission du mouvement d'un atome à un autre sera toujours inférieure à la vitesse de la lumière (comme sur un pendule avec plusieurs boules, l'énergie met du temps à se transmettre d'une extrémité du pendule à son autre extrémité).
J'espère t'avoir aidé
Merci cyohg
Ca parait contre intuitif mais il ny a en effet que cette explication
L'exemple du pendule est plus facile a imaginer car on peut se dire quon lance la bille et la bille a la fin se leve 8 minutes apres
Pour un baton ou tout est coller ca parait bizar mais pourquoi pas il doit se compresser pu qqchose comme ca
Sujet traité par vsauce et veritasium, si tu n'es pas allergique à l'anglais : czcams.com/video/EPsG8td7C5k/video.html. Autrement leur explication rejoint celle de
cyohg, le mouvement a une vitesse de propagation.
De chez moi, la meilleure façon de décrire une suite aléatoire, c'est la Roche-sur-Yon, Chantonnay, Pouzeauge, Cerisay, Bressuire, Thouars.
ça donne quoi si on applique l'algorithme de huffman à l'univers ? techniquement, on conserve toute l'information, d'ailleurs il est stocké dans quoi ?
Non ! Pas de "digital" sur cette chaine, même pour mettre "digitalisation" en fond. En français, "digit" c'est le doigt, comme dans empreinte digital, empreinte de doigt ! "Digital" est un anglicisme, on dit numérique en français, donc numériser pour transformer quelque chose en nombre (ou chiffre) !
Même choc ! En principe c'est les marketeux qui utilisent le terme "digital", et je les reconnais à ça ^^
Pas de palais... Pas de palais !
Tu m'as doublée!
Imhotep !
Dans l'exemple du fluide, les états initial et final te semble 'simple' à décrire car tu t'arrêtes à l'apparence externe du fluide. Ce qui me semble réducteur ou tout du moins anthropique comme description. Je pense qu'avant de se demander quelle est complexité d'un système, il faille se demander quelles sont les propriétes qui permettent la 'description' du système, ce qui dépend évidement de l'intérêt qu'on a en ce système. Dans l'exemple du fluide, tu as implicitement réduit le fluide à son apparence (ce qui était motivé par le fait que l'intérêt du fluide était réduit à ses propriétés visuelles changeantes). Qu'en penses-tu ?
Une réflexion qui fait réfléchir, c'est un peu comme un croisement crucial ?
Donc "taille du zip d'un fichier"/"taille d'un fichier" = f("entropie du fichier") ?
Tu parleras du reinforcment learning ?
Chimie !!!!
Mais une digitalisation de l'univers n'est qu'une approximation non ? Enfin si on considère l'univers comme étant régis par des paramètres continus, on a une marge d'erreur si je ne me trompe pas..
Parfois je me demande si l'univers ne serait pas déjà une approximation, ce serait trop fastidieux de streamer la réalité en live. Dis-toi que les choses n'existent que quand tu les observes.
Ah oui donc si je te suis, on s’en fiche de digitaliser chaque « pixel » de l’univers tant qu’on sait le décrire de manière exact avec des symboles convenus à l’avance et parfaitement définis dans leur domaine d’application... ça se tient !
Aussi l'univers est plus discrets que l'on peut le croire, en physique quantique on a pas mal de chose qui sont continues en physique classique qui deviennent discrets voir finis (l'énergie par exemple) donc peut-être que ce n'est pas une si grosse approximation. Et puis il y a potentiellement il existe une généralisation (compliquée) pour des choses continues.
Il y a quelque chose que j'ai pas bien saisie. Tu dis que la profondeur logique de Benett des 2 millions de 0 et 1 aléatoires est faible, car l'algorithme peut être décrit par un "copier/coller". Pourquoi ne pourrait-on pas faire un "copier/coller" des 2 millions premiers chiffres du nombre de Graham?
Si j'ai bien compris, c'est parce qu'il faut partir de la façon la plus simple de décrire ta suite. Or il est plus simple de décrire les 2millions de premiers chiffres du nombre de Graham comme étant "les 2 millions d premiers chiffres du nombre de Graham" qu'en les écrivant directement.
C'est ce que j'ai compris mais si quelqu'un confirme c'est cool haha ^^
Vidéo passionnante (comme toujours j'ai envie de dire).
Par contre je ne comprends pas l'argument qui dit qu'il est algorithmiquement plus facile de copier coller une série aléatoire que de calculer le nombre de Graham.
On pourrait copier coller le nombre de Grahamtout comme on pourrait définir la série aléatoire par une fonction mathématique très compliquée, comme une transformée de fourier infinie...
Ne serait-il pas plus exact de dire que les propriétés macroscopiques de la série aléatoire peut être facilement approximée par une autre série aléatoire (puisque les séries aléatoires n'ont pas de propriétés macroscopiques saillantes...)?
Si ça se trouve il y a des petits êtres vivants dans le liquide qui vivent qu'une dizaine de secondes pour nous :o
Environs 80% de la masse de l'univers échappe à notre compréhension (matière noire exotique). On ne connait que ce qui se passe dans notre bulle de Hubble. Comment pourrait on en déduire que l'entropie de l'univers augmente? Etant donné qu'on n'en connait qu'une partie infime (si ce n'est infinitésimale).
Mais est-ce que ca veut dire que dans l'avenir, l'univers sera plus facile à décrire ?
et comment peut évoluer cette profondeur totale de l'univers? j'imagine une grosse discontinuité de cette fonction du temps vers la fin de l'univers :p
"pas de découverte mathématique => pas de découverte mathématique." ^^
Et pas de palais, .....
La fin de ta vidéo = Mind Blown. Un peu à la Vsauce quoi
Il me semble que tu fais une petite imprécision sur la profondeur logique de Bennett :
Il s'agit du temps de calcul du *plus petit algorithme* qui décrit une suite de 0 et de 1.
Dans la vidéo, tu l'as définie comme "le temps de calcul pour décrire une suite de 0 et de 1", or si je prend l'exemple du nombre de Graham, si le calcul a été fait une première fois, je n'ai qu'à copier-coller le résultat pour former un algorithme qui produit cela comme on produit une suite aléatoire. Et le temps de calcul de ce nouvel algorithme *n'est pas* la profondeur logique de Bennett.
Hello, merci pour cette vidéo très intéressante. Si je peux me permettre, je ne suis pas du tout mathématicien, je suis plus attiré par la philosophie, et donc par l'épistémologie. Mais dans un langage plus néophyte, en réfléchissant à la "complexité", on se rend compte qu'il s'agit surtout d'une accumulation de choses simples. Les réseaux de neurones ne vont pas nous contredire, vu qu'il s'agirait d'une accumulation de neurones simples, rendant un tout complexe. Aussi, peut-on adapter cette définition à la "profondeur de Benett" en disant qu'elle correspond au "nombre de niveaux" de subdivisions simples pour réaliser l'opération analysée ? Bien sûr, il s'agit d'un élément de questionnement, je ne donne en aucun cas de vérité (qui n'existe pas de toute façon).
Il s'agit d'une mesure de la complexité algorithmique, or un algorithme c'est une succession d'instructions élémentaires simples... donc oui, c'est tout à fait ça, cela reflète le nombre d'opérations simples nécessaires pour parvenir à produire l'opération désirée -ou autrement dit, le temps de calcul nécessaire.
N'oublions pas que dans le fond, un ordinateur, malgré son apparente complexité, ne sait effectuer que des opérations très simples. C'est une grosse calculatrice, qui va très vite certes, mais une bête calculatrice quand même.
Toute notre connaissance est d'ailleurs bâtie comme cela. On part d'éléments simples, qu'on utilise pour construire des concepts/outils plus complexes, qui eux même produisent d'autres concepts/outils plus complexes, etc...
Du coup, pourquoi ne pas simplement utiliser le terme "complexité" dans ce cas ?
@@batoune6966 Sans doute pour ne pas le confondre avec d'autres notions proches relatives à la complexité d'un système.
PAUSE 12'19" : je pensais justement à cela à propos de "piger notre cerveau".
Question : Comment est représenté une forme géométrique simple dans mon cerveau ?
-pourrait-on "aplatir" d'une manière logique le "cortex" et le comparer à une sorte de "nappe" ou de sphère ? ou d'un ensemble de sphères reliées entre elles ? .... et dans la sphère concernant la vision :
la forme géométrique apparaîtrait-elle de façon similaire à la réalité, quelque part, ou bien autrement, de manière... holographique ?
A t'on des hologrammes aplatis ? ... Or visiblement dans notre pensée, ces hologrammes arrivent à se comporter de façon si efficace qu'on peut modéliser des idées d'une complexité et qui colle si bien au réel qu'on peut arriver à construire des engins spatiaux qui tiennent la route, etc !
- .... or quand on observe un réseau neuronal en train d'apprendre, les shémas nous apparaissent comme un immense "bordel" de cables dans tous les sens, sans qu'il soit possible de faire le moindre lien visuel, avec les réalités.
-..... mais est-ce que une I.A. serait capable un jour, de nous vulgariser le lien qu'il y a entre ce bordel insondable, incompréhensible, et la logique de ce qui se passe en vrai ?
...... ( autre exemple : celui du simple PC : rien que la disposition des pixels de l'écran, lorsqu'elle est stockée physiquement dans les barettes RAM, et bien la disposition des 0 et 1 physiquement dans la barette RAM n'a déjà plus rien à voir avec son "placage" en 2D sur l'écran. .... et pourtant ça marche !
C’est moi ou il y a super mario qui passe en arrière plan des premières secondes ?
On est d'accord
Pour le cas de la suite de 0/1 aléatoire, si on nous donne l'algorithme aléatoire qui a engendré cette suite et ses paramètres initiaux, cela donne une complexité faible non? Et en règle générale on pourrait toujours donner un algorithme "simple" pour obtenir la suite qui semble a priori aléatoire non?
Y a pas forcément d'algorithme derrière, surtout si c'est réellement aléatoire.
@@Patapom3 on peut surement prouver que pour toute suite pseudo aléatoire, il existe un algorithme simple qui engendre la suite
Mais dans ce cas là elle n'est pas vraiment aléatoire... :p
Le truc avec les suites aléatoire, c'est qu'elles sont "par définition" non compressibles justement. Parce qu'il est "par définition" impossible de prédire à l'avance quelle valeur prendra tel élément de la liste, ce qui est contradictoire avec l'existence d'un algorithme qui justement fixerait cette valeur en fonction de paramètres initiaux connus.
a priori oui en effet, mais a posteriori une fois que la suite est générée? @@theslay66
J'ai pensé la même chose mais le cas de pi m'a fait réflechir. En théorie on peux stocker une infinité d'information rien qu'avec une fonction. Pi par exemple est juste un rapport entre deux valeurs. En plus c'est les calculs qu'ont a fait pour arriver a retranscrire la suite qui compte de ce que j'ai compris. Et pour pi on a en eu besoin de 1 ? Mais en fait pas vraiment encore aujourd’hui on découvre de nouvelle décimale a pi car la fonction nous sort un nombre univers...
Depths via Lê: Hi-Fi ! Cảm ơn.
Je pige pas un truc, les 2 millions de chiffre de graham je peux les copier coller aussi nan ? La machine de turing numero 52929161 ecrit a la suite les 2 millions de chiffre de graham en 2 millions d'opérations. Donc je comprends pas que si l'aleatoire est de faible benett complexity alors graham aussi
7:25 ben on peut tout de même la décrire par la même méthode que 2 millions de 1 ou 1 millions 1; 1 millions 0 :
2 1; 0; 1; 3 0; 1; 3 0; 3 1; 4 0 etc .... ce sera quasi toujours moins long que la suite original.
Vraiment ? pourtant quand je lis ta suite, je vois que tu te sers au début de "2 1;" pour décrire les deux premiers 1 de la suite... ce qui te fait 4 caractères utilisés pour décrire les 2 premiers éléments de la suite (he oui, tes espaces et tes points virgules ne comptent pas pour rien dans ta description).
Donc dans la partie que tu décris, tu utilises 25 caractères (j'ai ignoré les espaces situés après le point virgule, car ils sont techniquement inutiles) pour décrire les 18 premiers éléments de la suite... pas très économique tout ça !
De ce que j'en ait compris, c'est pas tant la manière de représenté la suite qui va induire la profondeur logique mais les étapes de calcules pour y arriver. Et dans ce cas, tu as du faire ENORMEMENT d'étapes de calcules dans ton cerveau avant de pour pouvoir te représenter la suite.
C'est une méthode que l'on peut utiliser pour la compression de données. Mais sur un ensemble de données aléatoires, l'algorithme peut être efficace (la description est plus courte que l'ensemble de données) ou moins efficace (la description est plus longue que l'ensemble de données). Il n'y a pas de miracle, certains ensembles ne pourront pas être décrits plus rapidement que leur énumération simple.
Numérisation, pas digitalisation
Excuse moi mais c'est quoi le nom de ton livre?
La formule du savoir
laboutique.edpsciences.fr/produit/1035/9782759822614/La%20formule%20du%20savoir
@@le_science4all merci j'ai vue que c'était dans la description après dsl
si on ne peut rien faire d'autre que de copier coller une suite aleatoire et que c'est simple à faire, pourquoi se casser la tete avec les chiffres du nombre de Graham ? considerons que toute suite est potentiellement aleatoire, et basta ! non ?
Pourquoi la complexité de l'univers disparaitrait ? L'univers serait froid mais pas forcement denué de complexité..au sens entropique du terme. Aussi je trouve ca fort osée de penser que l'univers s'est créer à partir d'une singularité et qu'il va se finir pas un vide infini. La seule chose dont on est sure c'est ce qu'on a mesuré entre les deux ..
En fait c'est un point de vue d observateurs habitants notre univer... De notre point de vue actuel, le passé est d une densité "infini " d énergie ce qui constitue un état tres simple ?!?! et l expansion accélérée observé de notre univers allié a la durée de vie des particules semble valider un avenir tres tres lointain vide ?!??!? enfin c est une vision projeter, dans l' état actuel de nos connaissances !
Moi aussi je préfère cette version a la destruction de toute la matiere par la dilatation de lespace temps. #lamatieresurvivra
À ce que je sache, l'univers n'est pas encore fini.
“Digitalisation”... 👉
Oui, l' état de l' univers au commencement paraît simple .... mais pourtant potentiellement complexe, vue que toute y est ....?!?! l' agencement , l 'entropie , l' ordre et le désordre n est il pas une question de point de vue lié au temps? La profondeurs logique de Bennett n est elle pas l espace-temps lui même ?
Je vois ça un peu comme le début d'une fractale : tu connais les règles ou bien les constantes de départ mais le développement devient incroyablement complexe, un peu comme certains scénario de départ du jeu de la vie.
Oui, le jeux de vie ... ça pourrait ressembler , après il y a un truc qui complexifie encore plus notre univers par rapport au jeux de la vie , c est la physique quantique , les état intriqués, les états superposés, et autre proposition d état étrange des ondes particules ...
Un mathématicien et informaticien, avoir une solution au réchauffement et au changement climatique ? Hein ?!
Je trouve que la profondeur logique de Bennett n'est pas très satisfaisante. En tout cas pour les suites de 0 et de 1, on peut imaginer qu'une suite donnée possède plusieurs descriptions, certaines bien plus coûteuses a "traduire" que d'autre. Si par le plus grand des hasard les 2 millions premiers chiffres du nombre de Graham correspondent à la suite 123457890123456789012345....., on peut aussi décrire cette suite par "1234567890 répété plein de fois".
Est-ce qu'il faut du coup forcément connaitre la façon dont l'état considéré à été généré ?
J imagine qu'il y a une notion de probabilité dans le calcul de la profondeur logique de Bennett? Si une suite est trop simple et donc peut probable aux tirage aléatoire ?d' Entropie minimal , elle est donc peut être considérer comme peut complexe sur l' échelle des profondeurs logique de Bennett ? Enfin la , c est pas facile a formulé de façons clair et élégante pour moi ...
Je dis peut-être une connerie mais je pense que la notion implique de chercher à prendre la manière la plus "économique" de décrire la suite. Donc si il y a plusieurs manières de décrire la suite, on prendra la plus courte comme étant celle décrivant le mieux sa complexité.
En gros ça consiste à trouver le meilleur algorithme de compression de données sans perte.
Juste pour rire, ce n'est pas profond, mais j'ai pété les plombs de mon prof d'allemand en essayant de lui expliquer qu'on arrivait à compter jusqu'à 1023 avec dix doigts (en base deux).... le monde n'est pas prêt au deep learning !!!!!
Et si on compte le fait qu'on a une jointure sur chaque doigt qu'on peut plier, on peut alors compter 3 valeurs par doigts très facilement.
Ce qui fait 3^10 - 1 = 59048 sur nos 10 doigts. Et c'est sans compter les orteils.
Et si tu sais rouler la langue ou plier les oreilles, tu peux encore mieux multiplier les possibilités de calculs corporels automatisés. Épatant n'est ce pas !!
Graham / Googolplex = Graham
Donc :
Graham = 0 ou Googolplex = 1
Tu as mentis dans la vidéo sur les nombres super-méga-géant !
Arthur Reitz Pas forcément 😏 la réciproque est vraie cela dit, mais g64 c’est un nombre tellement grand que tout hypothèse que tu croiras vraie sera sans doute fausse 🤯
C'est comme "diviser par six revient a diviser par dix", c'est une approximation basée sur des ordres de grandeurs
( PAUSE :
une connerie intuitive que j'ai envie d'exprimer LA maintenant :
la 2e loi de la thermodynamique par exemple. Pour nous, humains, LA, actuellement, et pour les chercheurs, mathématiciens, etc. c'est une loi UNIVERSELLE. C'est à dire applicable depuis T=0 + "planck" disons, jusqu'à T=Etpuiszut !.
et puis je pense au coup des trous noirs, où les lois physiques ne sont pas les mêmes tout proche,
je pense aux nouvelles découvertes etc. QUI SAIT si par exemple, d'ici 10 milliards d'années, la vitesse même de la lumière n'aura pas varié de quelques chiffres après la virgule ou même avant... ce qui suffirait à faire dire aux chercheurs de dans ce milliard d'année que , bah non tout va pas disparaitre, mais que tout au contraire va continuer,....
et que donc LA notre existence actuelle . . . est donc bien réelle !
... ben oui, car SI un jour futur, même dans 10 ou 100 milliards d'années, le monde n'existe plus, et bien l'on pourrait alors tout à fait affirmer, que notre existence même la, actuellement, n'est pas réelle, dans ce cas.
Et bien une autre idée, bien précise, fait pencher mon intuition que pas de quoi s'affoler : on est bien réel, ce qui signifie qu'il est impossible que l'univers disparaisse...
exactement de la même manière , que le néant absolu, indéfinissable, qui ne serait même pas un vide absolu, qui ne serait même pas l'absence d'espace, est une totale impossibilité. Et bien cette totale impossibilité implique un monde complexe, et implique un monde qui se "sait" lui-même.
)
Bloc note perso de réflexion avant de poursuivre la lecture.
LECTURE SUITE.