Дивергенция и ротор: простое и наглядное объяснение на примерах
Vložit
- čas přidán 5. 07. 2024
- Разберемся с понятиями дивергенции и ротора векторного поля и их применением для решения различных задач физики и математики.
Содержание видео:
0:00 - Векторные поля
2:24 - Что такое дивергенция?
4:40 - Что такое ротор?
5:57 - Уравнения Максвелла
7:50 - Динамические системы
10:46 - Объяснение обозначений
Оригинальное видео 3Blue1Brown:
• Divergence and curl: ...
Больше материаллов на эту тему, а также практические задачи по этой теме:
www.khanacademy.org/math/mult...
Музыка из этого видео:
"Punch Deck - Ethereal" is under a Creative Commons (CC BY 3.0) license.
"Keys Of Moon - Illusions" is under a Creative Commons (CC BY 3.0) license.
"Savfk - Instructions For Living A Life" is under a Creative Commons (CC BY-SA 3.0) license.
/ keysofmoonmusic
Music promoted by BreakingCopyright.
Спасибо за перевод 3Blue1Brown
Запоминашка:
На мотив песенки «Голубой вагон»
Когда х переменно - появляется поле и не равен нулю ротор Е. Появляется поле и всегда вихревое и всегда электри-ческое!
---
Вот все, что у меня в голове осталось от Электродинамики.
Спасибо за ролик!😊
Крутая запоминашка! Пожалуйста, рад что вам понравилось!
Очень круто😊
Спасибо. Прекрасная визуализация!
Пожалуйста! Автор визуализации 3Blue1Brown. Я лишь сделал адаптацию видео и аудиодорожки на русский язык. В ближайшем будущем планируется собственная визуализация и разбор этой темы.
Спасибо
3BLUE1BROWN
Очень непривычная запись "curl E". У нас обычно пишут rot E.
Да, в русскоязычной литературе rot F пишут чаще, но во всем мире принято обозначать либо curl F (предложено Максвеллом), либо через векторное произведение с оператором набла.
@@ETU_lectures_REC Не "во всем мире", а при использовании английского языка принято обозначать "curl" (либо через векторное произведение с оператором набла), а на других языках (французском, немецком, испанском, турецком, русском и многих других) в том же самом "всем мире" принято обозначать "rot" (либо через векторное произведение с оператором набла), в некоторых только через векторное произведение, а с "curl" только в английском выпендрились.
@@capitaineserge_9747 Согласен, не во всем мире локально используют такое обозначение, однако именно в английском используют. При этом 90% научных публикаций, индексируемых ведущими коммерческими академическими поисковыми системами, написаны на английском языке. Здесь обозначение выбрано так как в оригинальном видео использовалось именно такое. А так разницы лично для меня никакой нет - любое обозначение можно заменить на свое, при этом смысл не поменяется.
@@ETU_lectures_REC Да, согласен, английский в публикациях доминирует, а обозначения это условность и принципиального значения не имеют, лишь бы понятно было. Но читают, а тем более пишут публикации на английском когда такие основы уже давно знают и об отличиях в принятых обозначениях осведомлены, а для тех кто тему только изучает привычнее и легче воспринимаются обозначения принятые в своем языке. Конечно, когда публикация или видео изначально или параллельно готовится на английском, то выбор англоязычных обозначений оправдан, да и изучающим тему не на английском полезно узнать и про принятые в английском обозначения. Я лишь уточнил что такое обозначение принято не только в русскоязычной литературе, а не то что я против использования англоязычного в данном случае.
Класс 👍
эта музыка меня убила!
Музыку из этого видео вы можете найти в описании к ролику)
скажите ,а есть такого рода визуализация которая в трехмерной физической модели показывает ,что такое вихревые поля .ведь магнитные поля также вихревые из за ротора но свойства разные так как изменение размера поля и его структуры может порождать эдс в контуре .общая физика не хочет давать такого рода инфу более того они готовят умы к отказу вообще от понятия полей . ну в принципе если рассматривать пошагово скалярное электрическое поле с градиентами и получить псевдовектор потом структурировав это поле получить иное электричское поле которое назвали магнитным . ну и можно даже подраздел сделать теории николаева где получается при структуризации эл.поля некая часть скалярного поля (ну пускай не признали его да и ладно ,смущает ,что выделяли много денег на опровержение этой теории как лже науки ).
Я не видел таких визуализаций - думаю довольно сложно будет понять, что происходит на экране в трехмерном пространстве.
А как вы себе представляете скалярное электрическое поле?
@@user-cv1jn5qy4v ну представление в потенциалах это скалярная форма . Где разница потенциалов это градиент ну а он уже получается псевдо вектор .
@@user-cv1jn5qy4v вам встречный вопрос,а как представить электрическое поле как векторное ?
а почему при несжимаемой жидкости дивергенция равна 0 . ведь может быть источник положительный и отрицательный .
В самом источнике также течет эта несжимаемая жидкость - нет в реальности таких физических явлений при которых бы вода создавалась из ничего - она лишь перемещается из одного места в другое, поэтому дивергенция для такой жидкости всегда равна 0.
@@ETU_lectures_REC ну о реальности вообще как бы разговора нет ,что такое на самом деле это вопрос . ну если к примеру взять модель куб в кубе первый куб это наш мир физический ,а второй куб некий мир духовный ,ну и представим модель что из куба духовного мира синтезируется несжимаемая жидкость проявляется в нашем мире и вливается в наш поток находящийся в первом кубе естественно это все происходит в совмещенном пространстве . опишет трехмерная модель такого рода абстракцию.
это закон сохранения массы для несжимаемой жидкости. масса типо сохраняется, и div v = 0
@@ETU_lectures_REC есть такие явления ,просто у вас фантазии не хватает ,представьте что с края потока конденсируется пар в воду .
Уравнения Максвелла на самом деле уравнения Хевисайда.
Да, сами уравнения, которые мы знаем сейчас были выведены не Максвеллом, но саму концепцию такого описания этих явлений предложил именно Максвелл.
. Природа не создала векторов и полей из них, можно говорить лишь о потоках в каких либо средах!!!
Конечно не создавала - векторные поля - это лишь математическая модель, позволяющая удобно описывать и исследовать различные природные явления.
@@ETU_lectures_REC, такие выражения абсурдны и непозволительны ибо уводит человека от представления явления. Если говорим о потоках, да завихрениях в конкретной точке, то и применяйте всю мощь математического аппарата для неё, но не надо весь поток обзывать набором векторов, формул... Удачи!
Очень хорошее видео, спасибо за работу. Но уберите музыку, она сильно отвлекает и не дает концентрировать внимание.
Спасибо, буду учитывать в следующий раз. Без музыки совсем уныло получалось, поэтому она здесь точно нужна - возможно стоило тише ее сделать или подобрать что-то не столь динамичное.
Музыка абсолютно точно нужна, и она не отвелкает@@ETU_lectures_REC
есть такие люди, которым музыка мешает, ну да могла бы быть тише
Это же не ваше видео!
В описании есть ссылка на оригинал на английском. Однако на русском языке это видео можно посмотреть только на этом канале.