Video

Если у вас сами функции задающие векторное поле комплексные, то div и rot могут оказаться комплексными, но на практике такое почти не встречается. А так div - число, а rot - вектор. Если div не получилась комплексная, то ее не представить в виде комплексного числа (мнимая часть равна нулю), а rot в виде комплексного числа можно представить, только если это двумерное пространство и одна перпендикулярная составляющая вектора только мнимая, при этом вторая только вещественная, или же в одномерном пространстве вектор div будет задаваться просто числом и оно теоретически может быть комплексным.

@@ETU_lectures_REC Я хотел сказать, что каждая точка векторного пространства может быть задана комплексным числом, действительная часть которого является дивергенцией, а мнимая - ротором. Оперируя таким массивом проще вычислять взаимодействия (ИМХО)

Да, в этом и суть - понять сам принцип. Для более глубокого анализа потребуется намного больше времени.

нууу, это всяки лучше тупого зазубривания формул. нам в ВУЗе вообще ничего подобного не объясняли. при чём лектор вообще мощная была, но просто этого вообще не было в программе. в интернете вроде пытался найти объяснение, что это вообще и за чем - не находил. меня эти роторы и дивы вообще бесили - ненавижу зубрить, не понимая значения. а тут - всё просто и понятно объяснили.

@@LexGorod Ну что я тут конкретно критикую... Сначала вроде идёт объяснение в научно популярном стиле, что в общем то очень не плохо. Но затем, идёт определение дивергенции и ротора через оператор набла. И если человек ищет популярное объяснение дивергенции и ротора, то вряд ли он очень хорошо знает, что такое оператор набла. Для его хотя бы примерного определения, я бы ввёл ещё понятие градиента. Мол это производная по направлению. Ещё в школе вы изучали понятие производной в одномерном случае. Это вроде все знают. В двумерном случае это тогда будет так. в трёхмерном так. Из отсюда бы вывел определение оператора набла. Мол если градиент представить в виде произведение набла на скалярную функцию , как будто мы вектор умножаем на число, то и получаем градиент этой функции. А теперь что будет если мы вектор-функцию скалярно умножим на набла - дивергенция. А если векторно - ротор. Вот так было бы логичней. А то объяснение похоже на функцию хевисайда. То вроде просто просто , то бац и уже откуда то вылезают непонятные кракозябры.

Все проще - дивергенция ротора равна нулю, а градиент от числа (в том числе нуля) это ноль.

@@ETU_lectures_REC Да. Естественно.

Да, в русскоязычной литературе rot F пишут чаще, но во всем мире принято обозначать либо curl F (предложено Максвеллом), либо через векторное произведение с оператором набла.

@@ETU_lectures_REC Не "во всем мире", а при использовании английского языка принято обозначать "curl" (либо через векторное произведение с оператором набла), а на других языках (французском, немецком, испанском, турецком, русском и многих других) в том же самом "всем мире" принято обозначать "rot" (либо через векторное произведение с оператором набла), в некоторых только через векторное произведение, а с "curl" только в английском выпендрились.

@@capitaineserge_9747 Согласен, не во всем мире локально используют такое обозначение, однако именно в английском используют. При этом 90% научных публикаций, индексируемых ведущими коммерческими академическими поисковыми системами, написаны на английском языке. Здесь обозначение выбрано так как в оригинальном видео использовалось именно такое. А так разницы лично для меня никакой нет - любое обозначение можно заменить на свое, при этом смысл не поменяется.

@@ETU_lectures_REC Да, согласен, английский в публикациях доминирует, а обозначения это условность и принципиального значения не имеют, лишь бы понятно было. Но читают, а тем более пишут публикации на английском когда такие основы уже давно знают и об отличиях в принятых обозначениях осведомлены, а для тех кто тему только изучает привычнее и легче воспринимаются обозначения принятые в своем языке. Конечно, когда публикация или видео изначально или параллельно готовится на английском, то выбор англоязычных обозначений оправдан, да и изучающим тему не на английском полезно узнать и про принятые в английском обозначения. Я лишь уточнил что такое обозначение принято не только в русскоязычной литературе, а не то что я против использования англоязычного в данном случае.

@@capitaineserge_9747 "кудряшка" для англичан понятнее и образнее, чем какой-то поваро(водово)-рот :)

В описании есть ссылка на оригинал на английском. Однако на русском языке это видео можно посмотреть только на этом канале.

Крутая запоминашка! Пожалуйста, рад что вам понравилось!

Спасибо, буду учитывать в следующий раз. Без музыки совсем уныло получалось, поэтому она здесь точно нужна - возможно стоило тише ее сделать или подобрать что-то не столь динамичное.

Музыка абсолютно точно нужна, и она не отвелкает​@@ETU_lectures_REC

есть такие люди, которым музыка мешает, ну да могла бы быть тише

@@ETU_lectures_REC Извините, но мы же на на вечеринку пришли (это к вопросу об унылости). Если человеку скучно, то возможно он не туда зашел?

@@aleksandrgorshkov5375 Я пока не очень опытен в создании видео - здесь я ориентировался на оригинал, где была фоновая музыка. В дальнейшем буду экспериментировать с разным оформлением. Если есть люди, которых что-то не устраивает, то я постараюсь найти оптимальное решение, чтобы всем было комфортно смотреть мои наработки.

Музыку из этого видео вы можете найти в описании к ролику)

Да, сами уравнения, которые мы знаем сейчас были выведены не Максвеллом, но саму концепцию такого описания этих явлений предложил именно Максвелл.

Пожалуйста! Автор визуализации 3Blue1Brown. Я лишь сделал адаптацию видео и аудиодорожки на русский язык. В ближайшем будущем планируется собственная визуализация и разбор этой темы.

Конечно не создавала - векторные поля - это лишь математическая модель, позволяющая удобно описывать и исследовать различные природные явления.

@@ETU_lectures_REC, такие выражения абсурдны и непозволительны ибо уводит человека от представления явления. Если говорим о потоках, да завихрениях в конкретной точке, то и применяйте всю мощь математического аппарата для неё, но не надо весь поток обзывать набором векторов, формул... Удачи!

Я не видел таких визуализаций - думаю довольно сложно будет понять, что происходит на экране в трехмерном пространстве.

А как вы себе представляете скалярное электрическое поле?

@@user-cv1jn5qy4v ну представление в потенциалах это скалярная форма . Где разница потенциалов это градиент ну а он уже получается псевдо вектор .

@@user-cv1jn5qy4v вам встречный вопрос,а как представить электрическое поле как векторное ?

В самом источнике также течет эта несжимаемая жидкость - нет в реальности таких физических явлений при которых бы вода создавалась из ничего - она лишь перемещается из одного места в другое, поэтому дивергенция для такой жидкости всегда равна 0.

@@ETU_lectures_REC ну о реальности вообще как бы разговора нет ,что такое на самом деле это вопрос . ну если к примеру взять модель куб в кубе первый куб это наш мир физический ,а второй куб некий мир духовный ,ну и представим модель что из куба духовного мира синтезируется несжимаемая жидкость проявляется в нашем мире и вливается в наш поток находящийся в первом кубе естественно это все происходит в совмещенном пространстве . опишет трехмерная модель такого рода абстракцию.

это закон сохранения массы для несжимаемой жидкости. масса типо сохраняется, и div v = 0

@@ETU_lectures_REC есть такие явления ,просто у вас фантазии не хватает ,представьте что с края потока конденсируется пар в воду .

на солнце темп хода часов медленнее чем на земле. но это показывает ОТО. в рамках СТО при условии того, что и земля и солнце находятся в одной и той же ИСО -- темп хода часов на обеих объектах не различим.

@@user-gb6ce2gs2l ИСО Земли и ИСО Солнца имеют разный ход времени, и разные потенциалы поля. Имено из за разного течения времени на Солнце и на Земле происходит гравитационное красное смещение спектра в излучении Солнца 👆👆👆👆👆

@@user-gb6ce2gs2l СТО не работает в ИСО, СТО работает в РДС (равномерно движущейся системе) 👆👆👋👆👋👆 В ИСО работает только ОТО потому что в ИСО импульс не подвижного тела равен нулю 👆👆👆👆👆

@@user-gb6ce2gs2l Ну как Земля и Солнце находится в одной ИСО??? Земля двигается относительно Солнца следовательно при переходе из системы Солнца в Систему Земли инерциальные тела получат импульс, это разные системы отсчёта 👆👆👆👆

@@user-gb6ce2gs2l Земля двигается относительно Солнца, верно. Это разные системы отсчёта 👆👆👆👆