Une astuce pour la dernière si on voit pas le changement en u = sin x on peut transformer l intégrale en cos(arcsin x) ou sin(arccos x) car c’est égal à (1-x^2)^1/2 et ducoup poser u = arcsin x ou arccos x selon ce que vous avez choisi je sais ps si c est plus simple à voir par contre 😂 et on se retrouve avec la même chose a la fin . Ici il n y a pas de problème au niveau de l intervalle
Je pense que c'est lorsqu'on demande d'intégrer mais que ça ne ressemble à aucune primitive connue, et surtout lorsqu'on voit que la fonction ressemble presque à une autre déjà connu
Par rapport à la démonstration, la fonction et sa primitive reliée par une implication ne devraient pas être définies sur le même intervalle? ( PHI ((a;b))
Mon souci est dans la 1ere ligne de la démonstration : si f est continue sur l'intervalle g([a;b]) je dirais qu'elle est intégrable sur g([a;b]) et non pas sur [a;b] parce qu'on ne connait ni le comportement de f ni de Celui de sa primitive sur l'intervalle [a;b]
Une astuce pour la dernière si on voit pas le changement en u = sin x on peut transformer l intégrale en cos(arcsin x) ou sin(arccos x) car c’est égal à (1-x^2)^1/2 et ducoup poser u = arcsin x ou arccos x selon ce que vous avez choisi je sais ps si c est plus simple à voir par contre 😂 et on se retrouve avec la même chose a la fin . Ici il n y a pas de problème au niveau de l intervalle
Merci ! (PS: arrêtez de nous discriminer les PTSI, on fait aussi des changements de variables🥲)
C'est vrai, j'ai tendance à mettre MPSI ou PCSI , je rajouterai PTSI la prochaine fois ;)
@@prepa-maths D'ac, merci pour notre fière filière :)
Merci beaucoup!
Super
Je souhaite savoir à quelle moment je sais que je dois utiliser le changement de variables pour calculer l'intégrale
Je pense que c'est lorsqu'on demande d'intégrer mais que ça ne ressemble à aucune primitive connue, et surtout lorsqu'on voit que la fonction ressemble presque à une autre déjà connu
Par rapport à la démonstration, la fonction et sa primitive reliée par une implication ne devraient pas être définies sur le même intervalle? ( PHI ((a;b))
Oui bien sûr, 😅 j'ai oublié un φ au début F est définie sur φ([a,b]) aussi. Merci pour la correction et bonne journée ;)
Peut t-on passer par les différentiels en posant U = 1-t^2 puis dU=-2tdT... Je trouve le même résultat?
oui
Mon souci est dans la 1ere ligne de la démonstration : si f est continue sur l'intervalle g([a;b]) je dirais qu'elle est intégrable sur g([a;b]) et non pas sur
[a;b] parce qu'on ne connait ni le comportement de f ni de Celui de sa primitive sur l'intervalle [a;b]
j'avais déjà répondu à une remarque similaire ;)
22:03 pourquoi a-t-on 1-u² et non pas 1-u sous la racine? sin(arcsin(u))=u non?
C'est parce qu il manque un petit carré sous la racine ( petit oubli ) .
ok merci!@@prepa-maths