Algoritmo di Euclide per MCD

Lepre Anna, Curletto Chiara
Algoritmo di Euclide per MCD
Contesto: aritmetico, rivolto ai ragazzi della Scuola Secondaria di secondo grado
Strumenti: confetti, cartoncino, carta e penna
Prerequisiti: conoscere la definizione di Massimo Comun Divisore (MCD) e il suo calcolo tramite la scomposizione in fattori primi
Obiettivi:
- Capire il procedimento dell’algoritmo di Euclide per il Massimo Comun Divisore (MCD)
- Capire il ragionamento alla base dell’algoritmo di Euclide per il Massimo Comun Divisore (MCD)
Nodi concettuali: Algoritmo di Euclide
Metodologia:
Esposizione di un problema risolvibile con algoritmo di Euclide in un contesto reale e conseguente spiegazione dell’algoritmo di Euclide.
Descrizione dell’attività:
Prima fase. Una ragazza si pone un problema di massimo comune divisore senza riconoscerne la natura, ovvero che la soluzione del problema sarebbe calcolare il MCD di due numeri.
Seconda fase. La ragazza risolve il problema spiegando il suo ragionamento. Il risultato sarà che la ragazza applica l’algoritmo di Euclide per il MCD senza conoscerlo, senza sapere che lo sta effettivamente applicando e senza conoscerne il procedimento.
Terza fase. Un’altra ragazza interviene spiegando il procedimento dell’algoritmo e mostrando quindi la validità del procedimento seguito dalla prima ragazza.
Riferimenti alle indicazioni nazionali
Liceo Scientifico: Lo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.