Électromagnétisme et Physique Théorique
Vložit
- čas přidán 15. 05. 2024
- Dans ce live, je présente l'électromagnétisme classique et reformule cette théorie en y appliquant trois simplifications, qui permettent d'y voir plus clair :
- Un bon choix d'unités permet de supprimer des constantes arbitraires
- Le formalisme des formes différentielles permet de rendre les opérateurs de dérivations plus uniformes
- L'unification relativiste de l'espace et du temps permet d'unifier champ électrique et champ magnétique en un seul champ.
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Je m'appelle Antoine Bourget, je suis physicien théoricien, et j'essaie de transmettre en vidéo ce que je trouve élégant en mathématiques et en physique. Pour suivre les actualités de la chaîne, et me contacter, vous pouvez rejoindre le serveur Discord ou me suivre sur les réseaux sociaux. Si vous voulez faire un don, j'ai également un compte Tipeee
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Plan de la vidéo:
00:00 Blabla de début
5:45 Début de la présentation
Partie 1 : Historique
13:20 Naissance de l'électrodynamique
17:00 Force de Coulomb et loi de Gauss (première équation de Maxwell)
38:10 Loi d'Ampère (deuxième équation de Maxwell)
50:00 Induction magnétique, loi de Faraday (troisième équation de Maxwell)
53:03 Absence de monopoles magnétiques (quatrième équation de Maxwell)
55:30 Force de Lorentz
Partie 2 : Unités naturelles
58:30 Suppressions d'unités redondantes
1:09:40 Unités naturelles
1:16:50 Les 4 équations de Maxwell
Partie 3 : Formes différentielles
1:24:45 Rappels sur les formes différentielles dans R^3
1:39:35 Correspondences entre vecteurs et formes dans R^3
1:47:24 Contractions des formes
1:54:15 Le schéma fondamental (différentielles et opérateurs différentiels)
2:00:30 Exemple : rotationnel en coordonnées sphériques
2:17:23 Vecteurs, pseudo-vecteurs et symétrie dans un miroir
2:24:50 Champs électrique et magnétique en termes de formes
2:31:50 Équations de Maxwell en termes de formes
Partie 4 : Relativité et unification électromagnétique
2:35:00 Tenseur électromagnétique et unification espace-temps
2:42:40 Équations de Maxwell relativistes
2:52:05 Théorème de Stokes
2:58:15 Lemme de Poincaré et potentiels
3:01:30 Invariance de jauge
Conclusion
3:05:50 Résumé
3:08:40 Questions
Références :
Le sujet est classique et traité dans bon nombre d'ouvrages, mais à ma connaissance nulle part de la façon présentée ici, de façon aussi unifiée et centrée sur les équations de Maxwell. Cependant les éléments que je donne ici peuvent être trouvés dans les livres suivants:
- Theodore Frankel, The geometry of physics
- Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics
Matériel utilisé pour la vidéo : Logiciel GIMP + tablette graphique XP-Pen Star03.
Errata
2:45:27 Il manque un signe - sur le Bx (merci à Gwenilamalice)
35:00 J'aurais dû écrire intégrale de f(x), sans le dx, car on intègre sur la frontière seulement (merci à Aymeric Melt)
y'a que moi qui se réveille avec cette vidéo?
Non moi aussi lol
Wtf moi aussi
PTDR moi aussi ☠️
Mdrrrr moi aussi
Une bizzarerie de l'algo
Bonjour, je découvre ce site et cette vidéo : remarquable de clarté et de pédagogie ! Bon, des fois on a envie d'augmenter la vitesse, mais il faut penser à tout le monde .... Je suis ingénieur en Physique du Solide et Physique des Plasma, donc je connais un peu tout ça, mais franchement on ne m'a jamais expliqué l'électromagnétisme de man!ère aussi logique et cohérente, et surtout en suivant le fil chronologique.Sincèrement : Félicitations ! Je sens que ce site va devenir ma résidence secondaire
Merci !
Incroyable de pouvoir trouver des explications aussi concises et captivantes sur CZcams. Merci beaucoup c'est un régale !
Merci, content que ça te plaise !
@@antoinebrgt pm
Très bonne vidéo. Je vais rentrer en seconde et même si je n'ai pas tout compris, je trouve ton exposé très clair et très précis. C'est super.
Cet exposé clair lève le voile sur l'extrème beauté cachée par les équations de Maxwell que j'avais bachottées en prépa sans en comprendre le sens profond. Merci du fond du coeur pour tes cours d'une qualité, d'une clarté et d'une profondeur rares.
Cette histoire de p-formes et de pseudo-vecteur me font vraiment penser aux multivecteurs de l'algèbre géométrique de Hestenes, Clifford et Grassmann. Ce formalisme a été une révélation pour moi tant il unifie un tas de concepts. Le produit vectoriel est une hérésie quand on connait le produit extérieur (anti symétrique) et le produit géométrique.
Merci, je pense que malheureusement c'est le cas de beaucoup d'élèves en prépa, on y met un peu trop l'accent sur le calcul je trouve !
J’adore l’interprétation de la charge statique comme un courant suivant le temps, qui génère un champ (électrique) comme dans le cas du courant qui génère un champ magnétique.
Oui, l'invariance relativiste exige ce genre d'interprétation :)
Tes cours en ligne sont une vraie encyclopédie des maths et de la physique. Merci de partager tout ça aussi gracieusement, avec clarté et précision :-)
Merci !
Merci pour cette très bonne vidéo !!
Tu fais le taf. C’est remarquable. Merci
Merci!
Un "vulgarisé" dans mon genre il a tâté un peu la trompe, la queue et les pattes (Maxwell, la relativité, la théorie des jauges...). Et c'est magique grâce à toi de voir comment tout se raccorde pour faire un éléphant.
Si tu pouvais faire une session sur l'usage de la théorie des groupes en Physique ça serait topissime.
Et pourquoi pas démontrer le théorème spin-statistique ! C'est réputé impossible à vulgariser...
Merci !
Oui dans la vidéo suivante (samedi prochain si on est optimiste) je parlerai de groupes et de théories de jauge :)
Je valide la demande sur la théorie des groupes en Physique !
@@antoinebrgt on v ma faire de la mécanique des fluides les gars :)
Super vidéo ! Je crois que s'il y a une chose à retenir dans ce que tu dis (même s'il y en a plein) pour les gens qui regardent, c'est que même si on comprend pas tout au début ça apporte de continuer. Car dans ces sujets là il faut voir plusieurs fois la même chose pour l'assimiler. Et chaque fois qu'on le revoit on comprend un peu plus et sans s'en rendre compte ça mûrit dans le cerveau :). Faire de la recherche dans ces domaines c'est aussi accepter de ne pas tout comprendre mais se dire que ça viendra!
Oui c’est très vrai, il y a une part de l’apprentissage qui se fait par imprégnation !
Merci pour le partage !
Limpide et concis !
Enfin, je viens de voir une chaîne que je suivrais avec attention et admiration.
#ScientiaEgregia ✊
Merci beaucoup !
Quand j'étais en spé, un épisode m'avait particulièrement frustré. Ce fut quand le prof de physique décida de nous enseigner "la physique moderne" (est ce pertinent dans le cadre de la préparation aux concours? Mais passons) en lieu et place du cours d'électro-magnétisme.
Et donc il a passé plusieurs séance à nous dériver la structure de groupe des équations de Maxwell à base d'opérateur nabla. Cela n'avait aucun sens. Pourquoi un coup l'opérateur nabla était placé dans un produit scalaire? pourquoi dans un produit vectoriel la fois d'après? A quoi sert le vecteur potentiel magnétique? Etc etc..
Il a nous sorti du chapeau des notions sans les définir (en gros l'opérateur nabla suivait les règles qui l'arrangeait) et le gain en terme d'élégance mathématique n'était vraiment pas évident vue que les formules obtenues étaient bien plus compliquées que le joli dF=0 qui arrive en fin de vidéo.
Evidemment, je n'ai pas tout compris - j'ai mis les références dans mon panier amazon, mais je suis content de savoir qu'il y a une véritable construction intelectuelle cohérente derrière tout ça.
TLDR: Merci, j'ai appris des trucs intéressants en vous écoutant
Vraiment génial tes vidéos ! Je ne les découvre que maintenant mais c'est passionnant (et ça me distrait pendant mes concours 😂)
Merci ! Concentre-toi pour les concours et reviens dès que c'est terminé :D
Je trouve cette video vraiment impressionnant. J'etudiais les maths en études superieures et après j'ai fini (et je suis parti ailleurs pour bosser comme programmeur haha) le sujet me manque beaucoup. Mes sujets favoris étaient l'algébrie geometrique, physique mathematique, tout ca ils sont tous liées intiment, et ca se voit dans tes vidéos vraiment claires et complets. Pardon pour mon français, je suis entrain d'apprendre et je trouve que ta chaîne est une très très bonne resource :)
Je peux toujours m'amuser avec la vulgarisation comme ça. Enfin, merci beaucoup :) :)
Merci pour ce commentaire et bon courage pour le français (il faudrait que je parle plus distinctement d'ailleurs !)
@@antoinebrgt En fait je pense que c'est assez distincte, mais si la notation est bien choisie et les desseins ont du flair, on peut comprendre les maths en n'importe quelle langue :)
C'est formidable ce que vous présentez c'est très claire et donne l'envie de faire la physique et c'est ce qui fait la différence entre un doué ET une autre personne qui est normal j'admire votre travail et je veux continuer avec vous félicitations
Merci beaucoup !
Excellent exposé que je conseille de parcourir en entier à tous les élèves à partir de la terminale avant de renter en prépa ou 1ère année de fac. J'ai particulièrement apprécié l'équilibre entre le pourquoi et le comment. Petit commentaire sur la section établissant universellement c=1 (timecode 1:08) même si l'ordre de grandeur du mètre et de la seconde est effectivement anthropocentrique leur nature reste géocentrique (1m = 1/10^7 du demi méridien terrestre - tel que mesuré eu 19ème siècle - et 1s=1/86400 période de rotation terrestre) sans ce cela remette en cause le fil narratif bien entendu, le géocentrisme n'étant pas plus universel que le l'anthropocentrisme 🙂Un Grand Merci pur ces 12490s de cours 🙂
Merci beaucoup pour votre commentaire enthousiaste!
J’aimerais avoir le doctorat en physique théorique je vois tes vidéos très claires
excellent cours d'electromagnetisme ... la pedagogie est le resultat de la datation des formules car cela oblige le professeur de poser la problematique et de puiser dans les outils disponibles de l'epoque...
Merci!
vraiment top!!! Merci
Merci beaucoup !
Merci pour cette réponse rapide ! (concernant dF=0, et d*F=4Pi.Sigma)
Merci pour cette très belle réponse ! (rétablissement de la symétrie avec les monopoles magnétiques)
J’ai découvert vos cours il y a 1 semaine et je suis déjà addict.
J’apprécie que certaines démonstrations soient détaillées et commentées.
Robert Mary
93500 PANTIN
Merci, bon visionnage !
Merci ! Et dire qu'on voit les formules d'analyse vectorielle et les formules de Maxwell en prépa sans vraiment comprendre les d... on manipule les différentielles et on doit appliquer sans comprendre.. Merci beaucoup, c'est quand meme plus clair avec les formes ! meme s'il y a un peu de travail technique pour poser les choses.
c'est beau, merci
En unités naturelles on peut simplifier, certes, mais peut-on écrire, selon Le Lionnais, x + x' = x( 1 +1' ) ?
Bravo et merci pour ces vidéos vraiment limpides. Ca fait réfléchir sur les nouvelles formes que pourraient prendre l'enseignement avec internet, etc. Ca doit prendre un temps fou! Es-tu soutenu par une fac dans ce projet (financièrement ou via une réduction d'enseignement ou je ne sais quoi) ?
Merci beaucoup !
J'arrive à faire en sorte que ça ne me prenne pas trop de temps, j'y consacre environ un ou deux jours par moi.
Et non je ne suis pas (encore ?) soutenu de quelque façon que ce soit, mais je ne pense pas trop avoir besoin de soutien et comme ça je reste totalement libre de faire ce que je veux et comme je l'entends, ça a aussi ses avantages !
Merci beaucoup
Passionnant comme toujours ! à quand un livre ? Ce serait un régal.
Merci ! Peut-être qu'un livre viendra un jour :) mais ça prend beaucoup de temps et pour l'instant c'est ce qui me manque !
Génial merci
Bonjour je viens de découvrir votre chaine par hasard, elle franchement géniale. C'est très rare d'avoir un cours de physique de haut niveau en Français et très bien expliqué. J'aimerais savoir pourquoi vous n'utilisez pas le formalisme tensoriel qui ce prête si bien a l'électromagnétisme et permet de faire un lien avec la théorie classique des champs.
Merci pour vos vidéos elle me donne une autre approche de formalisme de ce que je suis entrain de voir en M1 Physique .
Bonjour, j'ai pas mal parlé du formalisme tensoriel déjà, dans le contexte de la relativité dans mes vieilles vidéos, et plus récemment dans le cadre de l'électromagnétisme ici : czcams.com/video/f5ZnHKrOuqM/video.html
Dans la vidéo présente, comme le champ que je considère est scalaire, il est trivial du point de vue tensoriel, c'est pour ça que je n'en parle pas.
Merci pour les compliments !
Magnifique exposé 😲... De manière générale la qualité de la chaîne mérite beaucoup plus d'abonnés ! Une question : on présente parfois les équations de Maxwell avec 4 champs (E, B, D, H). Cela a du sens car D et H (densités contravariantes) sont de nature très différentes de E et B (tenseurs covariants). Comment représente-t-on cela avec le formalisme des p-formes ?
Merci! Je ne sais pas trop s'il y a une formulation des champs D et H en termes de formes, je pense que oui mais je ne l'ai jamais rencontrée. Il faudrait voir si cette formulation est invariante de Lorentz, ce qui n'est pas entièrement clair pour moi car les équations dépendent du matériau considéré.
Merci pour ce cours très clair !
J'ai quelques questions :
1 : De quand date la reformulation des équations de Maxwell avec les formes différentielles, et à qui les doit-on ?
2 : A 1:17:25, tu dis que la présence de 4pi et de 0 dans les équations de Maxwell « n’est pas anodin ». C’est parce que, une fois reformulées, les équations deviennent dF=0 et d*F=4 pi sigma ?
3 : Je comprends pourquoi les 2-formes sont antisymétriques : c'est à cause de dx^dy = -dy^dx. Mais à cause de quoi les 1-formes sont-elles symétriques ?
4 : Quand on reformule Maxwell dans l’espace-temps à 4 dimensions, je suppose qu’il s’agit de l’espace de Minskowski et non l’espace euclidien, mais je ne vois pas où, dans le nouveau formalisme, on retrouve Minkowski ou la transformation de Lorentz.
Merci pour les questions ! J'essaye de répondre :
1- Je ne sais pas trop, il faudrait regarder du côté des théories de jauge, mais je ne saurais pas donner de nom exact.
2- Oui, et le 4 pi est l'aire d'une sphère (il apparaît donc naturellement d'une certaine façon, et ça relie les deux équations où 4 pi apparaît)
3- Les 1-formes ne sont pas particulièrement symétriques, elles n'ont qu'un indice !
4- Ça vient de comment le tenseur F se transforme, sous un changement de coordonnée qui est un élément du groupe de Lorentz. Si on redécompose en composantes on trouve alors les transformations de Lorentz sur les champs E et B.
Super vidéo, un vrai plaisir d'aborder les équations de maxwell de cette facon !
Vers 2h42, n'est ce pas "d^{4d}=d^{3d}+\partial{d}/\partial{d}t\wedge dt" au lieu de "d^{4d}=d^{3d}+ dt\wedge\partial{d}/\partial{d}t" ?
Pour avoir la simplification après, sinon tu aurais les termes qui ne se simplifient pas (dans la démo d^{4d}F=0) mais qui s'additionnent au vu de l'antisymétrie de \wedge
Un énorme merci pour ces connaissance ! Entre parenthèses c'est quel logiciel vous utilisez pour écrire ? J'ai un PC HP avec bic mais je m'en sert pas. Merci d'avance
Merci ! J'utilise Gimp, plus une tablette graphique XP Pen Star 03.
Salut et merci pour ce super contenu!
De vagues questions:
- S’il parait assez naturel d’identifier une 1-forme à un vecteur, c’est en vertu de l’existence de l’isomorphisme canonique usuel vecteur/forme. Même si les deux objets ne sont géométriquement pas les même (les vecteur sont des objets contravariant, les formes des objets covariants), ce lien fort pousse à l’abus de langage. On a en revanche plus de difficulté à identifier un rotationnel à un vecteur car même si les deux vivent dans des espaces de même dimension, le lien n’est pas aussi canonique. C’est un peu l’idée?
- Une divergence est une 3-forme, est ce donc en réalité un pseudoscalaire? Au sens ou un renversement de la base dans R3 devrait changer le signe d’une divergence?
- Pourquoi toutes ces subtilités ne posent aucun problème en mécanique des fluides? Le côté algébrique n’intervient pas vraiment et le caractère vectoriel des quantités en méca flu ne se réduisent qu’au côté « triplets de nombres » ?
- Enfin, j’ai pas vraiment compris pourquoi la densité de courant serait un pseudo vecteur (à la main, j est proportionnel à un champ de vitesse, ça fait bizarre non?)
Enfin bon désolé pour ces questions imprécises et merci encore!
Merci pour toutes ces questions intéressantes ! Voici quelques réponses.
- Pour le premier point oui c'est exactement ça, on peut aussi dire que pour l'identification rotationnel - vecteur ça repose sur le fait qu'on est en dimension 3, alors que l'identification forme - vecteur marche en toute dimension.
- Oui une divergence est un pseudo scalaire en effet, et ça se voit parce que ça agit sur une 2-forme. Du coup en principe on peut écrire une divergence comme une fonction f multipliée par dx ∧ dy ∧ dz et donc si j'échange x et y je change le signe. Mais souvent on identifie la divergence à la fonction f seulement, et du coup on retrouve un scalaire (qui ne change pas de signe donc).
- Disons que ces subtilités ne sont pas vraiment essentielles si on veut juste calculer et qu'on le fait proprement. C'est le cas en mécanique des fluides j'imagine, si on prend soin de tout bien définir et qu'on se contente de travailler dans une base fixée une fois pour toute ça ne pose pas de problème (et c'est souvent plus pratique en fait).
- Pour la densité de courant le plus simple est de regarder l'équation de Maxwell d*B= 4 pi j+... et c'est clair là que c'est une 2-forme. Ensuite on peut décortiquer ce qui se passe sous l'effet d'un changement de base ! Mais l'idée est la même que pour la densité de charge en fait (discutée au point précédent sur la divergence).
@@antoinebrgt
Merci pour ces réponses, tout s’éclair doucement!
Cette approche de l’électromagnétisme en terme de forme est enrichissante. Dans notre cours (à l’ENS), le chemin suivi est plutôt, grossièrement, relativité restreinte -> mécanique relativiste (lagrangien d’une particule libre, puis du champ libre), on obtient donc les équations de maxwell en construisant la théorie classique des champs invariante de jauge la plus « simple » et en identifiant l’expression du tenseur électromagnétique à partir du 4 potentiel vecteur, pour que tout ça colle. Mais c’est un peu « parachuté », le chemin que tu suis rend plus naturelle cet unification de E et B. Enfin, tout ça se complète évidemment.
En tout cas la suite de la série, sur les théories de jauge, est top, ça tease délicieusement ce qui nous attend en master.
Merci encore, continu bien!
@@maqueish content que ça puisse apporter un éclairage complémentaire à celui du cours !
Question connexe: quel logiciel utilisez vous pour ecrire ces eq? quand à votre exposé intéressant.
Je viens d'ajouter les détails dans la description de la vidéo :)
petite précision aussi c’est que la modification apportée par Maxwell dans la loi d’ampère c’est ce qu’on appelle le courant de déplacement, en tout cas c’est comme ça que je l’ai vu dans mon cours
Oui c'est tout à fait ça!
Bonjour, et merci beaucoup pour ces belles promenades!
Une petite question pratique : est-il normal que beaucoup de vidéos n'apparaissent que dans les playlist, et pas directement parmi les vidéos de la chaîne?
Merci ! Concernant les vidéos, il y en a beaucoup dans l'onglet "en direct" :) normalement elles y sont toutes.
J'aime bcp merci. Longue vie à ceux qui partagent leurs connaissances.
Courage et force.
Faut il utiliser les pleins et déliés (sérieux = discriminer les lettres ?)
Merci! Je ne comprends pas la question sur les lettres :D
Pour ceux qui seraient un peu perdus dans cette longue vidéo, j'ai mis un plan détaillé en description, ainsi que des références !
Pour d’éventuelles erreurs dans la vidéo, consultez les errata en fin de description sous la vidéo.
Pour info si tu commence ton sommaire par 0:00 Et que tu les mets toutes à la suite CZcams reconnaît automatiquement le sommaire et crée la correspondance dans la barre d'avancement.
@@christophem6373 Merci beaucoup pour cette info, je ne savais pas ! En effet je viens de tester, j'ai ajouté un 00:00 et ça marche, le chapitrage est maintenant affiché !
@@antoinebrgt C'est booô la technologie (quand ça marche)...
@@christophem6373 Oui ! Surtout quand c'est aussi simple :)
hey,
Je serais interesser par des cours de physique voir de math en virtuel si tu en donnes.
Merci
Salut. Attention à la surface de Gauss elle doit être fermée. Et c'est exactement l'étincelle de l'idée d'Ostragradtsky et ainsi la définition de l'opérateur divergence d'un vecteur ... Remarque : une surface fermée délimite toujours un volume ...
l'image d'un vecteur par un miroir ne change pas s'il est parallèle au miroir, ok. Mais quourpoi donc ne peut-on pas l'incliner (et avoir une composante perpendiculaire au miroir)?
Le courant est une 2-forme, soit, mais si je veux que l'image d'un courant change de sens, il faut que j'incline. D'autre part, la représentation du courant est un vecteur. Dois-je conclure que la représentation d'un courant devrait se faire plutôt par son champs magnétique, qui, lui, effectivement, change de sens dans le miroir?
Merci beaucoup pour le cours. Je suis nouveau sur la chaîne. J'ai appris plein de notions de physique mathématiques. S'il te plaît peux tu me dire quelle application ou logiciel d'écriture tu utilises pour faire tes vidéos ? Parce que j'aime vraiment le style d'écriture (la calligraphie) et je cherche un tableau (application) qui peut créer de tels effets ou améliorer la main d'écriture, comme le tien. C'est quoi le nom stp et en as tu d'autres à me recommander ? Merci bcp.
Merci !
Pour le logiciel, j'utilise GIMP et une tablette graphique XP-Pen pour écrire, il n'y a aucun effet ou traitement de calligraphie, c'est juste mon écriture :)
Super, merci énormément!
Et vous avez une très belle main d'écriture. Ça joue aussi un grand rôle dans la transmission de vos connaissances *.*
@@antoinebrgt Alors, tu as une belle écriture, tu ne pouvais pas faire Médecine ! C'est surtout quand tu dessines des cercles, des sphères 3D, des anneaux de Moebius que je suis épaté ! :)
2:48:00 attend le courant qui est dans le plan XY se propage par rapport au temps donc ce courant n est pas seulement dans le plan XY non ?
Très élégante cette théorie des p-formes ! Est ce qu'on peut utiliser les quaternions à la place ?
Je ne sais pas vraiment où tu veux utiliser les quaternions "à la place", c'est pas vraiment le même genre d'objets.
Les quaternions seront utiles en revanche pour comprendre le spin, par exemple !
@@antoinebrgt Non, je ne veux pas les utiliser. Lors de mes études, on m'a bourré le crâne avec les div, rot, grad, ostogradsky, stokes, .... tout lourdingue et par coeur ce qui fait qu'aujourd'hui il ne me reste plus grand chose .... Mon propos est un point d'histoire des sciences. J'avais en tête que Maxwell, Heaviside et Gibbs avaient élaboré le formalisme qu'on connait, en utilisant les quaternions de Lord Hamilton (produit scalaire, vectoriel ...). Bon, je me trompe peut être. En tout cas , les p-formes sont ultra séduisantes ! Merci pour tes vidéos
@@anuamotua Les quaternions sont utiles pour décrire les rotations dans l'espace 3d, et on en parlera quand je discuterai le spin :)
1:03:56 je n'avais jais vu ça comme ça. Mais pourquoi mesurée les hauteurs en pied et les longueurs en mètre.
Je me demande en quelle unité le système anglo-saxon mesure les diagonales...
C'était une analogie... Même si nul ne sait de quoi ils pourraient être capables!
Cool
Est-ce que tu as écrit un livre qui exposerait un peu tout ce que tu mets dans tes vidéos ? Ce serait chouette de l'avoir bien exposé avec toutes les définitions et tout. Quant tu expliques on sent bien la passion et ca me fait bien accrocher alors que dans pas mal de livre je trouve l'exposé trop scolaire. Tu connais des livres qui sont bien vivants et qui expliquent ces sujets ? Maths, Phys etc
Haha non je n'ai pas écrit de livre, et je ne sais pas trop quoi recommander qui serait dans ce style. Quelques classiques : Penrose "The Road to Reality" et le minimum théorique de Susskind.
@@antoinebrgt allez, je pars là dessus !
💓 merci d'être la
Bonjour,
Beau programme ,
J'aimerais que vous nous parliez de la nature du photon :( une interaction avec le champ EM) mais je n'ai pas encore compris ce qui vibre)
Comme en général, vous êtes très clair ,j'ai peut- etre une chance de comprendre...
Merci d'avance
Oui je parlerai mieux du photon dans la vidéo suivante, mais déjà ici il fait son apparition vers la fin !
Si je ne dis pas de bêtises, il n'y a pas de photons, ni aucune particule élementaire d'ailleurs.
Il y a un champ pour chaque type de particule élementaire. Ces champs sont en interraction.
Dans l'équation d'évolution d'un champ, il y a un terme pour l'évolution interne et un pour chaque autre champ qui interagit avec.
Les champs de la matière et les champs des forces sont très similaires. C'est juste qu'il n'y a que des interactions matière-force. Pas de matière-matière ni force-force.
Cela génère des structures particulières. Des grumeaux apparaissent dans les champs de la matière. C'est ce qu'on va appeler un électron ou un quark. Ce sont des zones d'énergie concentrée dans une zone de l'espace.
Il n'y a pas de grumeaux aussi notables dans les champs des forces.
Après, les physiciens ont nommé particules un truc qui n'a pas vraiment à voir. Dans les calculs, la première et seconde quantification font apparaitre un nombre discret de solutions (=1,2,3,4 et non un infini continu). Les physiciens appellent particules (ou modes) chacune de ces solutions. Cela crée beaucoup de confusion dans ma tête.
Au sens de zone grumeau, il n'y a pas de particule photon.
Au sens solutions discrètes, un électron est fait d'une infinité de superposition de "particules"-modes. Les photons comme entités discrètes n'existent que comme ces "particules"-modes.
J'avoue que je dis probablement de la merde, je n'ai pas encore fini les cours de QED pour comprendre clairement ce qui se passe.
Il y a une énorme confusion dans ma tête entre ces infinités "particules"-modes issues de la façon de décomposer les calculs en formules simples à résoudre et les "particules grumeaux" electron/quark. Les protons/neutrons sont un super grumeau de 3 grumeaux dans les champs quark haut et bas. Aka dans une zone de l'espace commune aux 2 champs quark haut et bas tu as de l'énergie concentrée.
Les cours sont très confus entre les particules grumeaux (et pseudo particules grumeaux que sont les protons neutrons) et les particules modes dont s'occupent principalement les cours de théorie des champs.
@@Bvic3 "Les champs de la matière et les champs des forces sont très similaires. C'est juste qu'il n'y a que des interactions matière-force. Pas de matière-matière ni force-force." --> Ce n'est pas vrai dans le cas général, il y a des interactions "force-force", à cause de la nature non-abélienne du groupe de jauge. Je parlerai de ça un peu plus tard.
Sinon pour la discussion sur ce que sont les particules, ce sont de bonnes questions, j'essaierai de discuter ça quand je parlerai de champs quantiques !
@@Bvic3 quourpoi ne pas considérer les photons comme des grumeaux? Ils peuvent s'empiler (contrairement à l'électron), on pourrait arriver à définir un photon élémentaire et conclure qu'un photon énergétique est une superposition de photons élémentaires, ce serait des grumeaux 'organisés'
Il n'y a pas d'infinis en physique, on utilise des subterfuges, fondés ou non, pour apprécier un modèle à priori faux. Un peu comme lorsque l'on observe une canette suivant son ombre ronde ou rectangulaire: il y a des singularités sur les coins, avec une courbure infinie pour les définir, mais malgré cela on va imaginer la transformation qui fait transformer le rond en carré lorsque l'on tourne la canette devant une source lumineuse. Mais le résultat est mathématique et ne permet pas forcément de deviner que l'ombre est la projection en 2D d'un cylindre 3D, tel la caverne de Platon, alors qu'en physique, les coins ne seront jamais des angles droits et la transformation ne présentera en aucun cas de singularités. C'est un peu normal que l'on arrive à dire 'de la merde' parceque de tout façon les modèles sont faux, on ne sait pas encore arriver à trouver une formulation qui permet de se passer des infinis, certainement parceque l'on regarde les choses de manière trop locale et simpliste. Si l'on voulait déterminer la physique à partir de l'ombre d'une canette, il faudrait par exemple faire intervenir plusieurs paramètres (la température, le vent, l'intensité lumineuse, une mesure précise de l'ombre pour étudier les diffractions etc...), ce que les hypothèses peuvent malheureusement contraindre. En somme on ne sait pas quelles sont les hypothèses fausses, celles qui manquent et qui rendent les précédentes 'pas trop fausses mais quand même'
Est-ce que le fait que la divergence d'un rotationnel et le rotationnel d'un gradient sont nuls est équivalent à d² = 0 ?
oui, c'est d'ailleurs un des points centraux de la vidéo, tu peux voir à 2:49:30
Ah oui j'ai demandé avant d'arriver au bout, la prochaine fois je viendrai au live ^^'
Dans le tenseur F,
F_(3,4) ne devrait pas être - Bz au lieu de +Bz ?
Effectivement il y a un - qui a disparu sur la composante Bx ! Bien vu.
Oui Bx* pardon je me trompe moi-même en signalant une faute ahah
@@Gwens42 Oui, j'ai ajouté un erratum dans la description !
Il est encore plus naturel d'utiliser le bit comme unité .
L'information dans un trou noir (en bit) et égale a la surface du trou noir (en m2) divisé par la longueur de Planck ^2 ( S. Hawking et J. Bekenstein ). en mettant la longueur de Planck a 1 on a
t ~ L ~ bit^(1/2)
et donc E ~ B ~ 1/bit
Oui en effet on peut faire ça, mais en pratique ce n'est pas vraiment utilisé... ça viendra peut-être !
Cher Dr, Pourriez-vous donner une bonne référence bibliographique (si possible en gaulois réfractaire) pour aborder les différentielles et leur usage en physique théorique ? Merci !
En français je ne sais pas trop, en anglais il y a un bon livre de Theodore Frankel appelé "The Geometry of Physics" qui explique tout ça de façon élémentaire.
je peuxsavoir s'il vous plais quel machine vous utilisez pour faire ces vidéos ?
J'utilise une tablette graphique Xp Pen Star 03
Bonjour et bravo pour ces vidéos, 2 petites questions : Pour montrer que dF=0 à partir des EM il y a un passage étrange (une histoire de signe). Ensuite comment la formulation dF=0 et d*F=... implique les équations de Maxwell ?
Bonjour, quel est le passage étrange avec le problème de signe ? Normalement tout devrait marcher directement, il faut bien faire attention à l'antisymétrie du produit extérieur...
@@antoinebrgt Bonjour , à 2:42:01 du replay il y a un dt dans le 3ème terme qui passe de droite à gauche du dB/dt. S''il s'agit bien d'un produit extérieur on devrait changer de signe à cause de l'anti-symétrie ... mais du coup cela ne s'annule plus :)
@@iPat69 dB/dt est une 2-forme. Donc on peut intervertir l'ordre sans changer de signe !
@@antoinebrgt Alors la je décroche :) Dans le replay à 2:36:00 il y a dE=-db/dt (2-forme), puis dE/dt =-(db/dt)^dt .
@@iPat69 Ah oui pardon il était tard et je n'ai pas fait attention en écrivant, j'ai corrigé (B est une 2-forme, donc quand on intervertit le produit extérieur on prend un signe (-1)^2=1). Pour voir que c'est le cas, on peut prendre par exemple une 2-forme particulière, comme disons B =B0 dx ^ dy avec B0 une certaine fonction avec la bonne unité. Alors on a
dt ^ B = dt ^ (B0 dx ^ dy) = - B0 dx ^ dt ^ dy = B0 dx ^ dy ^ dt = B ^ dt
A 35:31 ne faut il pas une 0-form à droit de l'equation, c'est à dire f(x) au lieu de f(x) dx?
Oui c'est vrai que j'aurais dû écrire f(x) seul, en effet ! Bon c'est une notation un peu dégénérée ici mais c'est vrai que pour être cohérent j'aurais dû faire ça :)
J'ai ajouté la remarque en errata dans la description de la vidéo.
@@antoinebrgt super merci ! D'ailleurs excellente vidéo⭐
Je n'ai strictement rien compris à cette affaire de formes.
Y a t il une vidéo qui détaille cette affaire ou faut il que je m'acharne à essayer de comprendre à partir de cette vidéo en sautant le rot en coordonnées sphériques qui n'apporte rien.
Mais c'est super car intuitivement on se demande pourquoi il y a 2 champs E et B différents puisque un courant électrique qui varie dans le temps engendre B et B qui varie dans le temps engendre un courant.
Dans un autre domaine de la physique y a t il une théorie mathématique de la thermodynamique comme pour l'électromagnétisme et une vidéo associée.
Y a t il une vidéo sur les tenseurs aux quels je ne comprends strictement rien.
Oui j'ai fait une vidéo détaillée sur les formes, elle est ici : czcams.com/video/CZ8cT-rUyps/video.html
@@antoinebrgt j'ai vu cette vidéo
ouf!
chapeau tu es un génie
Il faudra que je la visionne encore, c'est super mais je n'en comprendrais jamais qu'une infime partie
il y a une vidéo sur les tenseurs en général ou ce sont des notions qui doivent être supposées connues?
@@bullmarket3424 Non je ne crois pas voir parlé des tenseurs en général, même si j'en parle pas mal dans les vidéos sur la relativité
bonjour moi j’aurais une petite question, comment est-ce que les constantes ont été déterminée ? entre k = 1/4πε0 ou bien G la constante de Newton ?
On peut les déterminer expérimentalement, par exemple pour la constante de Newton il y a l'expérience de Cavendish
J'aurai tellement aimé savoir tout ça quand j'ai passé les concours... C'est fou, moi on m'a balancé les 4 lois et on m'a rien expliqué sur leur signification !
C'est dommage ça, j'imagine que c'est par manque de temps / respect pointilleux des sacro-saints "programmes" !
tu ecris sur quoi ? genre tablette ? ca a l air naturel....
Oui c'est sur une tablette, je donne les détails dans ma vidéo FAQ vers la fin :)
@@antoinebrgt super merci
Perso ce qui me gênait dans la loi de la gravité c'était :
-mais pourquoi un grain de poussière émettait autant de force pour attirer le soleil que le soleil n'en émet pour attirer le grain de poussière.
-comment fait le grain de poussière pour connaître la masse du soleil, et 'envoyer' la bonne force.
(De mon niveau de lycée...)
Ce sont des bonnes questions, la réponse est que les interactions se font par échange de particules qui se propagent à la vitesse de la lumière, le photon pour l'électromagnétisme et le graviton pour la gravité! En termes classiques le graviton c'est les ondes gravitationnelles!
Salut,
Tu dis que l’on a une correspondance avec les 1-formes et R^3, mais il me semble que ce n’est pas le cas et que c’est plutôt une correspondance entre les une formes évaluées en un x dans R et R^3. En effet, une 1-forme n’est pas une forme linéaire mais une application de R x R^3 dans R qui est linéaire en la seconde variable, i.e. w=f_1 dx_1+...+f_i dx_i où les f_i sont des fonctions C^infini. Je me trompe sûrement quelque part mais pour moi parler de la dérivée extérieure sur les formes linéaires ca n’aurait pas de sens car dans le cas oj les f_i sont constantes, dw=0 et donc ça n’a plus aucun intérêt....
Bonne soirée !
Oui tout à fait, il y a un léger abus de langage (très courant, auquel il faut s'habituer) qui identifie "champ de p-forme" et "p-forme". En effet on ne calcule pas la dérivée d'une p-forme isolée mais bien du champ de p-formes.
YangMills sur S4 MERCI
czcams.com/video/TlKt2Ic47e0/video.html
Et dans le cas de métrique adiagonale que ce qui ce passe ??
Normalement tout se passe bien, il faut juste bien définir ce qu'est le dual de Hodge
@@antoinebrgt et c'est quoi
👍👍👍
E est donc fonction de d?
Je ne comprends pas la question, que sont E et d ?
pour le champs magnétique généré par un courant electrique, ce n'est pas Ampere qui en a fait la découverte mais un hollandais.
Merci. C'était passionnant.
Le livre de Theodore Frankel : The geometry of physics.
fedika.com/wp-content/uploads/2019/02/The-Geometry-of-Physics.pdf
Merci pour le lien :)
d*F F est une matrice 4 par 4
Alors calcule d*F ?
F peut être vu comme une matrice 4*4 antisymétrique. *F également. Mais il vaut mieux les voir comme des 2-formes.
Par conséquent d*F est une 3-forme, que l'on peut représenter si on veut par un vecteur colonne.
Trés bien meeci
A approfondir .....!!!!
Je comprends rien j’ai arrêter la science en 2de mais bon c’est stylé
Que vaut epsilon zéro ? Ca a l'air d'une constante...
Oui c'est la constante diélectrique du vide
@@antoinebrgt ok merci !
ἤλεκτρον !
Attention : 1/ une loi est vérifiée expérimentalement 2/ Un théorème est démontrable mathématiquement. C/C: En électromagnétisme on ne dit pas " loi de Gauss" mais "théorème de Gauss". Remarque: la loi de gauss ou la gaussienne est une loi mathématique probabiliste ou statistique appelée aussi la loi normale (la fameuse cloche) .
merci pour les précisions, est-ce que j'ai dit le contraire dans la vidéo ?
@@antoinebrgt Salut. Oui . Vous avez dit la loi de Gauss au lieu du théorème de Gauss ... Mais bon ... Mon intervention est la pour vous montrer que vous n'êtes pas seul ... C'est tout ... Bon courage ...
@@aazizihassan899 d'accord, très bien alors, merci de me rassurer :D
Pouvez vous étudier et quantifier le probleme : S4 mini d'un fibré quaternionique , étudier l'espace des connexions avec son groupe de jauge et quantifier tout ça merci
czcams.com/video/TlKt2Ic47e0/video.html
et d'Alembert arriva ou je me plante
watt?
bonjour
C'est mieux avec c différent de 1.
En quoi est-ce mieux ?
fais pas ton malin! gredin!
brave os prestation mahnifinker g juste le serez code kant tom depopierre lux y est midiraham bizzzzzzzzzzz
Merci beaucoup