Почти дошёл до предложенных решений. Немного не хватило докрутить. Но всё же не хватило. А потом стал решать в лоб. Нужно 9 чисел. В среднем, на каждую дробь приходится 1/9. Вот 9 и возьмём как одно число. Потом остальные числа разобьём на пары. В среднем, на каждую пару приходится 2/9. Ищем пары разных чисел, что дадут в сумме 2/9. Решая несложное уравнения на две переменных и пользуясь натуральностью, получим пары 5 и 45, 6 и 18. Больше натуральных пар нет. Осталось 4/9 добить. Поделим из на 1/9 и 3/9. Снова ищем способ представить числа в виде суммы двух дробей. Для 1/9 есть пары 10 и 90, 12 и 36. Есть некоторый запас на случай повторов. Для 3/9 будет пара 4 и 12. Сложим всё, получим 1. Итого 4 5 6 9 10 12 18 45 90
2,6,8,12,24,30,40,60,120. Подобрал число, которое имеет больше всего вариантов для целого деления - 120. Разложил на множители и подобрал нужные дроби. Тупой подход, но вроде все сошлось)
@@user-wp1ob5ov5q Мда.✌️ 0 и 1 удивительные цифры. С ними можно творить чудеса не только в арифметике и математике, но и в экономике и в статистике , для повышения роста ВВП, благосостояния граждан и снижения инфляции. 🤔🙋💋✌️
Получится ли найти среднее гармоническое некоторого количества палиндромных различных чисел равное 1 ? Сколько чисел нужно использовать? Каковы основные закономерности при использовании целых палиндромных?
@@user-qk5zi9lt4r равные палиндромным. В условии так сказано. И по условию надо найти сумму. И в конце же добавлено, что сумма равна 1. Ответ в условии))
Очень сложные способы в комментариях. Достаточно заметить что 1/n=1/(n+1)+1/(n*(n+1)) и сразу понятно как решать задачу. Просто последовательно «разлагаем» числа
ВСЕ ЗАДАЧИ НА ЭКЗАМЕНАХ ОБЯЗАНЫ ПРОВЕРЯТЬ ТОЛЬКЛ ЗНАНИЯ МАТЕРИАЛА ШКОЛЫ, а не смекалку и изобретательность студентов. Единый ЕГЭ - просто беспредел психологов. От учеников требуется знать область и множества целых чисел, натуральных чисел, рациональных чисел, иррациональных чисел... И изобретать там дроби и прочее - это просто ЗАПАДЛО ПСИХОЛОГА-КРИТИНА. Специально говорю - КРИ-ТИНА, критический дурак. Может быть этим экзаменаторам ещё и диссертацию защитить на вступительных в университет тестах?!! Вывод формул - это смекалка, а не знание материала Средней школы. Первое, сообразить первое задание - нужно время. Без специальной подготовки это трудно. Второе, сообразив первое , нужно сообразить и второе - перемножение единиц.
@@pompom6675 Да, я помню СССР, когда мы игрались с книгами с головоломками, типа Маковецкого, "Смотри в Корень". В этой книге было МАЛО, что возможно было решить. Но некоторые задачки были разрешимые без подсматривания в ответы и решения. Однако, в США я столкнулся с проблемами "проверки интеллекта" на уровне абсурда... Я слышал где-то что в некоторых Контрольных работах существуют проблемы, которые ВООБЩЕ не имеют решения, какой-то ПРОЦЕНТ задач с повышенной трудностью - на смекалку и догадливость. И на проверку знаний выделялось всего 70%, то есть чтоб пройти тест нужно было ответить на все вопросы правильно, и это было 75%, а остальные проблемы неразрешимые, особенно в таких условиях теста, когда мало времени и ПСИХОЛОГ изучает как ты решаешь эти тесты. И вот, странная штука, когда я узнал про ЕДИНОЕ ЕГЭ, я не мог понять, в чем разница между экзаменами на Аттестат Зрелости в десятилетке и экзаменами единого ЕГЭ? Просто когда я узнал, что психологи в России получили специальные работы, я подумал, что это и есть тесты когнитивного экзамена с софизмами. Не все мне верят и понимают, но однажды я прочитал про экзамены на повышение звания в полиции США, и полицейские Нью-Йорка, города на севере от Нью-Джерси, писали именно то что экзамены очень трудные. Что такое КОГНИТИВНОЕ? В экономике это старые товары по той же цене но в коробочках чуть меньше размером, что сперва кажется все то же самое, но это так экономит бизнес. То же самое про цену в $1.99, что люди думают что это один доллар, что это дешевле чем $2,но это и есть $2-¢1, то есть это и есть $2.
1/2+1/3+1/6 = 3/6+2/6+1/6. 6 - совершенное число, имеет 3 делителя (1,2,3). А у совершенного числа 496 как раз 9 делителей - 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248. Делим делители на 496, сокращаем, получаем ответ - 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.
Мне кажется, вы озадачили семиклассников использованием квадратных скобок в арифметических операциях
Почти дошёл до предложенных решений. Немного не хватило докрутить. Но всё же не хватило. А потом стал решать в лоб. Нужно 9 чисел. В среднем, на каждую дробь приходится 1/9. Вот 9 и возьмём как одно число. Потом остальные числа разобьём на пары. В среднем, на каждую пару приходится 2/9. Ищем пары разных чисел, что дадут в сумме 2/9. Решая несложное уравнения на две переменных и пользуясь натуральностью, получим пары 5 и 45, 6 и 18. Больше натуральных пар нет. Осталось 4/9 добить. Поделим из на 1/9 и 3/9. Снова ищем способ представить числа в виде суммы двух дробей. Для 1/9 есть пары 10 и 90, 12 и 36. Есть некоторый запас на случай повторов. Для 3/9 будет пара 4 и 12. Сложим всё, получим 1.
Итого
4 5 6 9 10 12 18 45 90
Решал следующим образом. Исходил из двух равенств
(1) 1 = 1/2 + 1/3 + 1/6
(2) 1/2 = 1/3 + 1/6
Выражаем через равенство (2) 1/6 из равенства (2), получаем
1/2 = 1/3 + 1/9 + 1/18
Делим пополам обе части равенства (1)
1/2 = 1/4 + 1/6 + 1/12
Дальше, 1/18 выражаем через равенство (1)
1/18 = 1/36 + 1/54 + 1/108
1/108 выражаем через равенство (2)
1/108 = 1/162 + 1/324
Получаем в итоге: 1 = 1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/3 + 1/9 + 1/36 + 1/54 + 1/162 + 1/324
Соответственно, числа: 3, 4, 6, 9, 12, 36, 54, 162, 324
Можно каждую дробь представить, как сумму 3 дробей, 9 знаменателей будут ответом.
4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 24, 48
Учась в 7 классе я думаю не дошел до этого. Сейчас вы взорвали мне мозг
Нашел другой способ заметив что 1/(2*3^n) = 1/3^(n+1) + 1/(2*3^(n+1)) , в итоге получается легко увеличивать количество нужных чисел ровно на 1:
1/2 + 1/3 + 1/6
1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/54
..
1/2 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^7 + 1/(2*3^7)
2 4 8 16 32 64 128 129 129*128 например, можно последние два выбирать так: n - знаменатель, который нужен, n+1 - первое число, (n+1)*n -второе
2,6,8,12,24,30,40,60,120. Подобрал число, которое имеет больше всего вариантов для целого деления - 120. Разложил на множители и подобрал нужные дроби. Тупой подход, но вроде все сошлось)
Ответ: не могу.
А вы можете найти натуральные числа, которые в квадрате дают 1? 🤔😀
1, например
@@user-wp1ob5ov5q Мда.✌️ 0 и 1 удивительные цифры. С ними можно творить чудеса не только в арифметике и математике, но и в экономике и в статистике , для повышения роста ВВП, благосостояния граждан и снижения инфляции. 🤔🙋💋✌️
@@user-wp1ob5ov5q не дурак был тот , кто придумал двоичную систему исчисления. 🤔💪✌️🙋💋
@@user-wp1ob5ov5q а какое число ( кроме 1) в степени даёт единицу? Это более труднее вопрос!!!
@@user-cf4qc6dy5v -1)))и любое число в 0 степени
Получится ли найти среднее гармоническое некоторого количества палиндромных различных чисел равное 1 ? Сколько чисел нужно использовать? Каковы основные закономерности при использовании целых палиндромных?
Да. 1.
@@Gravitorrr в смысле да 1 ? Какие числа?
@@user-qk5zi9lt4r равные палиндромным. В условии так сказано. И по условию надо найти сумму. И в конце же добавлено, что сумма равна 1. Ответ в условии))
@@Gravitorrr ну так приведите примеры таких палиндромных чисел!))
@@user-qk5zi9lt4r ну, тут надо уже подумать)) я подумаю
Очень сложные способы в комментариях. Достаточно заметить что 1/n=1/(n+1)+1/(n*(n+1)) и сразу понятно как решать задачу. Просто последовательно «разлагаем» числа
Я не совсем понимаю, как сумма 3-х дробей оказалась равной единице 🤔.
Приведи к общему знаменателю, затем сложи их, там получится 6/6=1
@@juno297 блин... Тупой вопрос 😂😂😂🤦♂️. Числа знаменателя перемножил в уме, а числители просто сложил... Сори. Тупорезнул
@@brurer9358 с каждым бывает)
@@juno297 🤷♂️
Меня, одного учили, что натуральные числа - это числа от 1 до 9? 🤔
Да
Видимо только тебя одного...
Натуральные в России от единицы и выше до бесконечности. На Западе от нуля.
От 1 до 9 - цифры
А от 1 и дальше 9 это нат числы
@@tokiro3530 Большое спасибо!
ВСЕ ЗАДАЧИ НА ЭКЗАМЕНАХ ОБЯЗАНЫ ПРОВЕРЯТЬ ТОЛЬКЛ ЗНАНИЯ МАТЕРИАЛА ШКОЛЫ, а не смекалку и изобретательность студентов. Единый ЕГЭ - просто беспредел психологов.
От учеников требуется знать область и множества целых чисел, натуральных чисел, рациональных чисел, иррациональных чисел... И изобретать там дроби и прочее - это просто ЗАПАДЛО ПСИХОЛОГА-КРИТИНА. Специально говорю - КРИ-ТИНА, критический дурак. Может быть этим экзаменаторам ещё и диссертацию защитить на вступительных в университет тестах?!!
Вывод формул - это смекалка, а не знание материала Средней школы.
Первое, сообразить первое задание - нужно время. Без специальной подготовки это трудно. Второе, сообразив первое , нужно сообразить и второе - перемножение единиц.
@@pompom6675
Да, я помню СССР, когда мы игрались с книгами с головоломками, типа Маковецкого, "Смотри в Корень".
В этой книге было МАЛО, что возможно было решить.
Но некоторые задачки были разрешимые без подсматривания в ответы и решения.
Однако, в США я столкнулся с проблемами "проверки интеллекта" на уровне абсурда...
Я слышал где-то что в некоторых Контрольных работах существуют проблемы, которые ВООБЩЕ не имеют решения, какой-то ПРОЦЕНТ задач с повышенной трудностью - на смекалку и догадливость. И на проверку знаний выделялось всего 70%, то есть чтоб пройти тест нужно было ответить на все вопросы правильно, и это было 75%, а остальные проблемы неразрешимые, особенно в таких условиях теста, когда мало времени и ПСИХОЛОГ изучает как ты решаешь эти тесты.
И вот, странная штука, когда я узнал про ЕДИНОЕ ЕГЭ, я не мог понять, в чем разница между экзаменами на Аттестат Зрелости в десятилетке и экзаменами единого ЕГЭ?
Просто когда я узнал, что психологи в России получили специальные работы, я подумал, что это и есть тесты когнитивного экзамена с софизмами.
Не все мне верят и понимают, но однажды я прочитал про экзамены на повышение звания в полиции США, и полицейские Нью-Йорка, города на севере от Нью-Джерси, писали именно то что экзамены очень трудные.
Что такое КОГНИТИВНОЕ? В экономике это старые товары по той же цене но в коробочках чуть меньше размером, что сперва кажется все то же самое, но это так экономит бизнес. То же самое про цену в $1.99, что люди думают что это один доллар, что это дешевле чем $2,но это и есть $2-¢1, то есть это и есть $2.
3, 4, 8, 9, 12, 27, 36, 54, 72