Супержесть - Московская олимпиада 1936 года по математике для старшеклассников
Vložit
- čas přidán 16. 03. 2024
- Необходимо записать произвольное натуральное число, используя три двойки и любые знаки математических операций.
Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school
Решение этой задачи написано в книге Якова Исидоровича Перельмана (Занимательная алгебра).
Задача = пушка: Это слишком мощное колдунство!))) Спасибо за видео, автор!
Да это и есть игрушки в хрень. ))
Спасибо, впечатляет элегантность формулы
Чтобы получить пять ,нужно одну двойку возвести в нулевую степень и прибавить к полученной единицы две оставшиеся двойки. Пишет победитель школьной олимпиады 1971 года
Задача интересная, но на момент 36-го года уже не новая. В 18-19 годах английский физик Поль Дирак столкнулся с подобной. Тогда правда в среде студенчества ходила задача о четырёх 2 из которых надо было сложить числа только от 1 до 100. Впервые узнав об этой задаче гениальный Дирак не только решил её для всех натуральных чисел, но и обошёлся всего тремя двойками. Собственно его решение и приводится в видео. Советские школьники 36-го года это не сегодняшние майнкрафтеры и вполне могли читать про это в журналах типа "Техника молодёжи" или "Наука и жизнь". Лично я прочёл в свое время именно от туда. А так, да повторюсь, задача несомненно интересная. Если заранее не знать ответ🙂
Значит нельзя такую задачу на олимпиаду, если есть вероятность что кто-то знает ответ.
Или поставить задачу найти наибольшее количество решений не используя логарифмы, тогда будет честное соревнование.
@@wdatwdat Получается, что нельзя ставить задачи, которые были когда то опубликованы, а это уже сверх задача для составителей олимпиадных заданий.
Офигенно Дирака со школьниками сравнили
Ну товарищ, вы совсем недооцениваете современных школьников. Особенно тех кто посещает Олимпиады
офигеть задача, это ж как надо любить математику чтобы такое решить
Модная тема - часы, где каждое время указано формулой из трех одинаковых цифр. Например, из трех девяток, или тех же трех двоек...
Несложно, но жесть как супер непросто
Это абсолютно не сложно, есть гораздо более удобный способ решить эту задачу. Любой человек который нормально знает математику решит это
Это как нужно не любить жизнь, чтобы так любить математику😂
Вполне себе олимпиадная задача. Было интересно
Просто фантастика! Как надо знать математику!
Это красиво как картина с полем и цветами! не все могут понять... только люди с математическим складом ума.
Шикарная задача! Шикарное решение!
На всякий случай проверила с тремя корнями, в самом деле, будет 3🎉 Пушка! Спасибо🙏💕
Удивительная задачка и решение очень интересное!!!! Только на 9:30 понял логику, браво!!!
Автор, если ты допёр до ЭТОГО сам, то ты - гений.
Очень интересно. Послала внукам - студентам
Расскажи про субфакториал
Любое число пишем вообще без двоек как ln e + ln e +... , а двойки куда-нибудь сливаем, например просто уменьшаем количество логарифмов на 6 штук (2+2+2). Можно также вместо логарифма использовать arccos π или i•i. Да чего уж там, можно тупо π/π, e/e или i/i.
😂
Для числа 5 есть вот такой замечательный способ, он мне нравится больше логарифмов, знаков отсечения дробной части и субфакториалов:
2 + 2 + sin (pi/2) = 5 💖
Тут хотя бы всё просто & понятно, и нет чехарды корней и экзотических функций :)
Можно ещё записать вот так:
2 + 2 + Г(2) = 5 😘
Г() - гамма-функция 😅
А так можно?
2+2+2^0=5
@@user-zd3sc2el3v нет
(2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5
[ln(22)] + 2 = 5,
где ln(22)≈3,09 - натуральный логарифм от 22
[...] - взятие целой части.
Либо ещё круче:
[ln(222)] = 5,
где ln(222)≈5,40 😛
Потрясающая задача! Решение красиво и элегантно! Спасибо за удовольствие
О боже! Это восхитительно! Три корня - будет три. Безумно красиво
Конечно, это наукообразная белиберда! N раз извлечённый корень квадратный - это корень степени (1/2)^n, так что в предлагаемой в решении записи есть не только завуалированные двойки, но и само число n.
🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡
Единицу нельзя использовать
Согласен на все 100%! Задача в такой формулировке - это заведомое надувательство в расчёте на тех, кто заранее знает решение. Даже для представления 4-ки, я например сомневался можно ли использовать корень из произведения 2-ек и пришёл к выводу, что нельзя т.к. он не является строгой алгебраической операцией, а скорее функцией , либо математическим оператором, что не тождественно "операции"! Кроме того Вы правы, что всё равно n число для корней придётся записать для такого представления, а это уже не только лишь 3 двойки.
Напомнило, как в одну функцию потребовалось среднее посчитать, аппаратным калькулятором в контроллере. Точно также измышлялся. Чтоб целые числа вышли.
Логарифм не арифметическая операция, а элементарная функция. Условие задачи не соответствует решению.
там вроде была речь про алгебраические операции. а в алгебре да, 7 операций - 4 арифметических, степень и 2 обратных операции для степени (когда ищем основание или показатель). так что всё законно
@@mikesmirnov7350, не знаю откуда вы это взяли, но если открыть любой ВУЗовский учебник по мат. анализу, то для алгебраической группы, а точнее даже для поля целых, либо вещественных чисел в строгой аксиоматике определяются только 4 арифметические операции т.е. "+", "-", "*" и "/", а также их свойства (коммутативность, ассоциативность, транзитивность). Ни корни, ни логарифмы, как "операции", там не фигурируют, поскольку это отдельные функции. В противном случае можно и интегралы и тригонометрические функции и всякие сложные операторы считать алгебраическими операциями... Так что условие не корректно - факт!
Обозначим за f(x) функцию, возвращающую x+1. С ее использованием мы тривиальным образом получаем любое число даже не из трёх двоек, а из одного нуля :) f(0), f(f(0)), f(f(f(0)))... Чем логарифмическая функция такая особенная, что ее использовать можно, а инкремент - нельзя?
@@mikesmirnov7350нет, ну правда. Получается, я как обыватель могу взять 0 или отрицательную степень и получить технически различные числа. Либо задача слишком легкая получается, либо степени и операции с ними все же не алгебраические
@@Realalexandro В группе всего одна операция так-то, а не 4. И эта операция вообще не обязана быть не + ни * в обычном смысле (то есть на множестве R). И обозначаться она может как угодно, к слову (Хотя для абелевых групп и принято писать +). Так что ваш аргумент про группы - не к месту абсолютно. В условии ясно сказано про вещественные числа, а там как я уже сказал 7 операции. Это общепринятое мнение, так сложилось чисто по историческим причинам - что некоторые функции принято считать операциями (и кстати не без оснований - читайте Перельмана, занимательную алгебру, например).
PS. Вот вам другой пример для понимания, к задаче не относящийся: по тем же причинам sin (x) - элементарная функция, а эллиптический интеграл или erf (x) - нет, хотя они ничем не хуже с точки зрения их разложений в ряды. Просто исторически вот так сложислоь со времен отцов матанализа
(2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5
Это четыре двойки
@@hellmaster5835 Он сам в примере использует корень, значит можно в степень возводить!
@@globalpower6967 ну в корне двойку хотя бы не видно
Если использовать данное решение, то в условии не обязательно использовать три двойки, а можно использовать одну двойку и два любых числа, тк logA(sqrt(sqrt(sqrt(A)))) также будет давать 1/2^(колво корней)
круто. не сразу понял сложность задачи, но мне понравилось
Не согласен. Каждый квадратный корень подразумевает двойку. То что математики из-за лени ее не пишут, как и точки над ё, не удаляет ее из примера.
Нет, лень математиков тут не при чём. Операция извлечения квадратного корня известна со времён Вавилона. И символ радикала, введённый позже Декартом (тут могу ошибаться , кто его ввёл) не подразумевал написание двойки
во мне тоже сначала проснулось бунтарство. да как так! корень этотде наличие той самой двойки... Но знаете. все зависит от условия. Когда залавали условие как они хотели. Достаточно что бы было написано три двойки а остальное любыми знаками не цифрами. Так что да. корень тогда возможен. он удовлетворяет условию. знак корня пишется без цифры.
@@MrGogaren, а какая разница когда придумали извлечение корня? Извлечение корня подразумевает степень и то, что для квадратного корня ее не пишут ничего не меняет. Кстати для двоичного логарифма есть также обозначение без основания - lb. Принятое сокращение не означает, что числа нет. По такой логике я могу любую задачу решить, например:
2 2 2 = 37
определим f(x) = 37, сокращенное написание данной функции примем за **
2** + 2 - 2 = 37
Причем такой прием как замена части выражения на переменную или функцию наверняка еще более древний чем извлечение корня.
Квадратный корень при операциях с площадями, кубический корень с объемами. Квадратный корень в тригонометрии. Кубические уравнения решают через квадратные. Потому корни от третьей степени редко употребляются.
@@AleksandrYgA вы фразу "определим f(x) = 37..." использовали как часть решения данной задачи, т.е. уже засветили запрещённые цифры. Может, вам удастся завуалировать их гораздо хитрее - но такое и вполне прокатить могло на олимпиаде и, может, больше баллов бы дали.
А знаку радикала не надо ничего определять и вуалировать, он изначально был введён не как "корень второй степени", а как операция, обратная умножению числа самого на себя. Т.е. знак радикала в математике употребляется в двух смыслах: историческом и модифицированном для корня нной степени.
Ну у меня, логично, изначально произошёл некоторый ступор на 4, но когда было показано решение через извлечение корня, меня это совсем не устроило. Для меня (человека испорченного программированием), квадратный корень это корень по основанию 2 и никак иначе, а значит в упомянутой там системе появляется 4-ая 2-ка, другое дело что мы её не пишем, а "подразумеваем", но для меня она от этого не исчезает никуда. А значит в моём восприятии, решение через логарифмы и корни тоже не работает, так как двоек там не 3, а 3+количество корней.
В общем, может и красиво, но для меня это какая-то математическая софистика.
На истинность не претендую, но вижу я это именно так.
А вот идея с субфакториалом красивая, позволяет красиво получить 4, 5, 7 и 9 из трёх двоек(про 8 молчу, это проще). Тетрация, впрочем, мне кажется тут тоже не очень поможет. Так что, в моём понимании мы разве что смогли получить все однозначные целые числа из 3 двоек.
Спасибо , напомнили игру , мы играли на спор - кто больше , на перемене . Простите
Формула красивая, хитроумная. Но она в некотором смысле не является коректным решением. Дело в том, что математики договорились в знаке квадратного корня не писать двоечку, чтобы обозначить, что это именно ВТОРОЙ корень, так как квадратный корень очень часто используется. Но это не значит, что в принципе двойки там отсутствуют. Так что при написании числа 9999 таким образом используются 9999 + 3 двойки. Но так или иначе рассуждения красивые.
Нет, не используются там двойки. Раз не написаны и это не вызывает разночтений в понимании данной записи, значит, условие выполнено.
про субфакториал хотелось бы послушать
Так как log(2^n)=n, чтобы записать n без цифр, используем знак √, тогда log(√√...√2)=1/2^n, где знак √ повторяется n раз. Чтобы вытащить n из показателя знаменателя, применим log(1/2^n)=-n. Изменив знак получим -log(log(√√...√2))=-log(1/2^n)=n. Везде log означает логарифм по основанию два.
Но задача-то использовать ТРИ двойки. Хотя вместо двойки можно использовать любое целое число большее 1.
@@GrigSVещё две двойки для основания логарифма.
Единицу (в 1/2) нельзя использовать
@@user-ft4vf5du1hтак ее и не использовали, её преобразовали в логарифм по основанию 2
Задача некорректно поставлена. Нужно четко перечислить допустимые к использованию операции/функции.
Это даже в каком-то смысле философская задача. Комбинация действий с иррациональностями приводит к рациональному результату.
)
Да не просто, а максимально рационально рациональному!
Класс!!!
Этот пример похож на изобретение транзистора😊
Есть условие, есть решение, есть управление)
Красиво....
Я дочищая второй килограмм картошки прослушав данную задачу на фоне: "Ой, чёт мы зря наверно математиков кормим..."
2×2+2⁰=5
Разве так не легче😅
Ну, или 2²+2÷2=5
Здесь появляется ещё 0. А надо ограничиться 2-ками
@@user-bq3si6no9r я тоже решила бы так, но логарифмами задурили мне голову
@@user-jn7lg1ek7cс логарифмами красиво!😍
0 это тоже цифра. Если использовать другие цифры, можно хоть с тремя двойками, хоть без двоек вообще
Ряд Лорана, отдыхает!По сложности сравнимо с вычислением пространственного тела в сферических координатах! А ну его в баню, у меня мозг чуть было не диссоциировал на анионы и катионы!
Логарифм по основанию корень из двух от двух корней из двух равен 5.
Тот момент когда я подумала, что корень это 1/2, то есть ещё одна двойка...
Согласен. Если такие условия, то 5 получить вообще просто 2^0+ 2+2😊
@@Shaltay13 или опять же 2:2+2^2
не понимаю почему можно извлекать корень, а вот в степень возводить нельзя
@@jennyjen4836так нельзя, потому что придётся НАПИСАТЬ ещё одну двойку. Весь смысл в том, что нам нужно так выразить число, что НАПИСАТЬ придётся 3 двойки
Надо ставить те задачи которые можно решить простыми способами . Но не совсем простым образом. Ведь всегда есть массовые вопросы тоесть доступные лдя обывателя. И вопросы узко спицифические тоесть только для специалистов.
2:2+2kv=5
2 в степени (2-2)=1
Гаусс.. Браво👍👏👏
(2-2)*2 и n кол-во знаков "++"
Не думаю, что в 36м такой синтаксис был понятен)
Решение автора - "не с того конца", поэтому и кажется магией. На самом деле отправная точка - НЕ логарифм 2.
Правильный ход мыслей такой: у нас есть только 3 двойки (МАЛО!) а получить надо ЛЮБОЕ число.
Также, нам доступны 7 операций алгербы: + , - , * , / , степень, корень, логарифм.
КЛЮЧЕВАЯ ИДЕЯ решения: заметим что почти все эти операции требуют ДВУХ аргументов!
А поскольку число двоек ограничено - они нам не подходят...
Теперь думаем - а может, какие-то из операций требуют ОДНОГО аргумента?
И тогда эту операцию мы будем применять бесконечное число раз к одной двойке?
Таких операций две: ln (натуральный логарифм - по основанию е) и квадратный корень.
Да, последнее это как бы корень 2-й степени, понятно - но общепринятое обозначение для него √
(двойка не пишется, а лишь подразумевается - и это нам поможет решить задачу)
Итак, остается рассмотреть всего-навсего 2 варианта:
1) ln (ln (ln ( ln (... ln2))...)
2) √ √ √ √ ... √2
Число е через двойки особо не выразишь, поэтому первый ряд с ln2 ничего нам не даёт.
А из второго ряда решение получается почти автоматически, если вспомнить свойства степеней...
Именно: корни записываются в виде дробной степени (что очевидно)
И остается лишь использовать с умом оставшиеся 2 двойки из трёх начальных,
а их как раз ровно столько, чтобы записать два логарифма по основанию 2
Для тех, кому понравилась задача - попробуйте решить такую же для всех остальных цифр (от нуля до девяти). Именно, получить любое натуральное число, используя минимальное количество заданных цифр (трёх цифр не всегда хватит - спойлер) и любые операции. Конечно, для 1 и 0 будут самые веселые решения))
А нельзя возвести 2 в степень 0?
@@user-cj7zy1of9sМожно конечно, 2^0 = 1, но как это продвинет нас в решении?
@@mikesmirnov7350 а вы что получали из своего решения, 5? Я не очень понял
@@user-cj7zy1of9sЛюбое число получается из решения, там в цепочке из корней - обратите внимание - троеточие. Сколько радикалов возьмем - ровно такое число и получим
Спасибо и Простите меня! С Днем Прощения!
Тебя тоже! Я удивлён, что кто-то пишет это.
Я тебя прощаю
Я пятерку получил рядом: 2+2+(Сумма ряда(2^(-n)) где n все целые числа=1/2+1/4+1/8.....) остальное как Вы. Я не послушал задачу, а просто посмотрел на экран: как превратить три двойки в 1,2,3,4,5,6. Оказывается еще что-то было-интересно Ваше решение для любого числа.
Кстати, ряды. Интересно, можно ли придумать ряд, сумма которого будет равна любому наперед заданному числу и при определении которого используются только двойки.
В Вашем решении (n+3) двоек ).
С таким количеством двоек можно придумать более простое решение )
Каков хитрец! 😘
Поясните субфакториал.
Для начала надо знать, что такое факториал
n! показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n.
То есть, 3! показывает, сколько комбинаций есть из цифр 1, 2 и 3
Их всего 6:
123, 132, 321, 312, 213, 231
И считается он по формуле n!=1*2*3*...*n
То есть 3!=1*2*3=6. Собственно, столько комбинаций я и написал выше
Субфакториал !n показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n, в которых все цифры стоят на местах, отличных от изначального (изначальное - то, в котором все цифры идут по порядку, по возрастанию)
То есть, если 3! это комбинации 123, 132, 321, 312, 213, 231, то !3 - это только комбинации 312 и 231, потому что они полностью отличаются от 123 - в них и единица не первая, и двойка не вторая, и тройка не третья
Считается субфакториал по формуле !n=n!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+...+((-1)^n)*(1/n!))
То есть !3 = 3!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)) = 6(1-1+(1/2)-(1/6)) = 6((1/2)-(1/6)) = 6((3/6)-(1/6)) = 6*(2/6) = 12/6 = 2
Именно столько комбинаций я и выписал выше
@@hated613 Очень наглядно. Спасибо!
всегда думала, что n! это произведение всех целых чисел от 1 до n.. а тут такое
@@PollyPepperвсё правильно, только вы дали определение факториала, а не СУБфакториала
Оч понравились обьяснения
Достаточно двух двоек:
2:2 =1
(2:2)++ = 2
((2:2)++)++ =3
и так далее.
Для какого возраста задание было?
Не посматривая до конца на 4:53. Число в степени 0 = 1. 2+2+2^0
Касательно 5, (2^2+2:2)=5
У вас 4 двойки в решении, а должно быть 3
мне в школе эту задачу именно так объясняли, правда она была в олимпиаде чуть ли не за 5й класс. Числа добавлять нельзя, а знак квадратного или кубического корня - это знак.
Ну про 5 класс это вы погорячились, там нет понятия логарифма даже в олимпиаду работу его не ставят.
а что это за знак кубического корня?!
Вы использовали лишнее деление на два в цифре класса
@@user-kp1rd1dh4s так я вам и пишу, что лиграм и логарифм мы не использовали. Зачем, если есть удобные способы проще.
@@KotovKodiTV не думаю. Мы просто не использовали логарифм и подобное. Решали простыми способами, а не усложняли жизнь. Замечу, что эта задаче реально встречалась за учебу несколько раз. Количество примеров разное, формулировка возможно.
Есть ли вариант написания числа 5 из трёх двоек без использования шаманизма и сложных математических операций?
Есть! 2+2+2^0
Тоже моментально вспомнил, что любое число в нулевой степени равно 1. Зачем было усложнять решение?
@@user-pd9xc9yo8h Ноль, как и иные цифры - использовать низзя. Только и ровно три заданные двойки, только хардкор!
А вообще, раз уж автор до того ударился во всякие редчайшие приколы типа "субфакториала" - то есть такая штука как "гамма-функция" - полное определение приводить не буду, но для натуральных чисел верно соотношение Г(n) = (n+1)! , т.е Г(2)=3!=6, и вся конструкция будет выглядить как Г(2)-2/2. Это конечно НЕ "без сложных мат. операций", но хоть гораздо короче чем у автора.
Задача Дирака. Именно такое решение приводится в литературе. Задача действительно предлагалась на 1-м туре 2-й Московской олимпиады в 1936 году.
Напр., для 1=2-2:2.
А степени использовать нельзя?
2 (в четвертой) + 2 (в квадрате) / 2 (в квадрате)
(2 в кубе + 2) / 2 =5
2:2+2² таким образом можно решить пятое. Так врде проще)
тут четыре двойки, неужели не видишь?
Чтобы вышло пять, можно было использовать: 2+2+2⁰=5
Квадрат двойки + корень из двух деленное на корень из двух. Но думаю уже многие ответили. Задачу нам такую ставили в 7 классе вроде
Получится четыре двойки
@@fantom_000 степень это не цифра , а математический знак.
@@balefulpokemon2550а почему нельзя сказать такое про сложение, умножение и т.д?
Очееь и Очееь редко ставлю лайк на видео,но тут заслуженно
2:2+2^2=5
нулевую степень нельзя использовать?
Согласен
2 делим на 2 плюс 2 в квадрате равно 5. Зачем этот математический "сталинград"?
Тогда вы должны еще двойку подписать
Для этого нужны четыре двойки
2 в степени 3, плюс 2 и все разделить на 2
Но ведь условие задачи в том, чтобы найти универсальное решение из трех двоек в любое число. Грубо говоря, найти формулу, что и сделал автор
@@meinkazuhi Строго говоря, "формулы" тут нет. Если автора попросить получить, допустим, миллион - как он это напишет? Было бы любопытно глянуть....
Но корень это степень 1/2, и правильнее писать не кучу корней, а именно произведение N*(1/2)...
Про факториалы снимайте! Нам всё интересно вспомнить!😉
2 в степени -1 × 2 + 2 в степени 2 = 5
Еще можно производную, которая в таком случае даст 1 от любого числа
Производная от числа равна 0
Корень квадратный? Двоечку у основания "можно опустить"?
Я бы никогда не подумал ни про факториал, ни про логарифм
А если можно использовать возведение в квадрат - или использовать корень, можно просто возвести 2 в нулевую степень и получить искомую единицу, не городя огород с логарифмами...
Нет, потому что ноль - это цифра, а не операция, а использовать можно только три двойки, а не ноль
2 в степени 2-2 тоже единичка
Я представил себе ситуацию. 5 класс, олимпиада по математике, дают такое задание, а ученик с первого же примера расписывает всё через log. Тот кто проверяет моментально: у нас есть победитель😂👍
можно получить пять следующим образом:2^2+2:2(два в квадрате равно четыре,четыре плюс 1 равно пять
тут 4 двойки
@@PollyPepper я имел ввиду возвести первую двойку в квадрат
@@user-lw4ug8ms1gну, так для возведения в квадрат ты используешь двойку. Вот у тебя и получается четыре двойки
Log2 log2 куча двоек
@@PollyPepper ну тогда так
2^0 +2+2😂
(2^3 +2) / 2 = 5
4-ку я решил по другому: 2!-2:2, С пятеркой можно было 2 в квадрате плюс 2:2, но усомнился, можно ли возводить в квадрат, это же по сути еще одна двойка, четвертая. с целой частью от корня квадратного - логичнее, не догадался.
1936 год- школа к 5 не приводит B лог только в 10-м появился в 1994 (может чуть раньше- факт учителя сами это объяснить не могли) больше запомнилось как аксиома лог по числу из числа=1 В Вузе всеравно говорят- забудьте- вы тут , потомучто умеете учится
Почему-то в 80-х школьники знали, что такое логарифмы.
И до того знали, потому что логарифмическую линейку тоже проходили в школе, а для этого надо было понимать, в чем тут суть.
Ну да, ну да - логарифмы в школе стали проходить в 94, а нас в 70-х учили пользоваться логарифмической линейкой
@@MrGogaren в 80-х точно изучали логарифмы в обычных школах
2*2/2=4
🤩
Первый пример я иначе решила:
2 2
(2:2) = 1 = 1
Не совсем понятно, какие «операции» можно производить с числами. Базово это четыре операции, но тут уже видно и возведение в степень, и корни и логорифмы. Есть где-то формальное определение, каков официальный набор операций, так сказать?
2в 2 степени+2:2=5
2 multiplay by two and add 2 in power of zero =4+ 1= 5
Пентацию еще можно было вспомнить 😂 хотя с двойками она равна трентации и все это в итоге равно два в степени два )
2(в квадрате)+2:2=5 2(в квадрате)+2-2=4
Субфакториал можно было бы формулой объяснить.
Чтобы получить 5 надо 2/2+2в квалрате
А 5 из двоек можно получить
Здесь знак корня !(2+2)+2
Тоесть суб факториал 4 это 9 квадратный корень из 9 это 3, 3+2=5
Проблема в том, что каждый корень не единицу добавляет, а на 2 ответ умножает. Мы можем таким обзаом получить любую степень двойки, начиная с 0, но не любое число
было бы так если бы мы возводили результат первого логарифма в минус первую степень, а мы берём логарифм по основанию двойки от этого числа, отчего и получаем любое натуральное
К примеру : log2(1/2) = -1, log2(1/4) = -2, log2(1/8) = -3, log2(1/16) = -4 и тд
@@skubivi5778 да, чёт я тупанул
Если можно √ то что мешает использовать степени?
2²+2/2=4+1=5
2³-2/2=8-1=7
2²+2+2=8
и т.д.
То, что они требуют написать ещё одно число
@@user-hp5qh8fb7r не число! а цифру. Степень не является числом. А цифра может быть знаком!
А что, нельзя поставить первой двойке степень? Ну если в предыдущих примерах есть корень, то и степень справедливо применять
2(в квадрате) +2:2
√2*2 +2 = (2*2) ^1/2 + 2
Нарушение условия - используются четыре двойки.
🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡
5=2/2+2 В КВАДРАТЕ=1+4=5
я напишу что думаю, потом посмотрю)
2 в степени 2 -2 = 2 в степени 0 = 1
2 * 2 / 2 = 2
2 / 2 + 2 = 3
насчет 4 и 5 еще не придумал, ну и 6 тоже очевидно 2 + 2+ 2 = 6
Раз мы извлекаем корень - значит можем возводить в степень. (2^3+2)/
2=5. Просто.