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正攻法がクソ面倒じゃないと別解の切れ味が鈍く感じるのちっちゃい頃から思うんすよね
好きであれ
このチャンネル別解もあるのが分かりやすくて気持ちいんすよね
対称性があるときに大小関係を設定するやり方は教科書の傍用問題集にも載ってる素朴な解法で自然な発想だと感じるので好きです
数学は解く手順を丸暗記するんじゃなくて考え方を覚えるんだということをヒカマニ数学で今更理解した
でもヒカマニ数学だとインパクト強すぎて解法覚えちゃって(泣く)
入試問題をめっちゃテンポよく解説してくれるの神
3乗の相加相乗なんてすぐには出てこないよね…
同次式だから有名不等式つかえるかなぁって考えたら出てくるかも？
やっぱりこの人の動画が1番だなぁそうに決まってる
Mathキンにハマっちゃって問題が解けるたびに「気持ちいい〜」って言っちゃう
なんならテストでも定期的に思っちゃう
問題解くときも「まず微分だなぁ、そうに決まってる」とか脳内再生しながらやる笑
東大入試でこの2つとも書ける天才がたくさんいそう。背理法で、いいだろうけど、いい意味で凄い人たちの大学だから...
相加相乗は思いつきやすいけど最初のやつみたいな当たり前すぎる不等式で示せるのが気持ちいい
記述するのはめちゃくちゃむずかしいけど、これ 正数って問題定義されてるから、X.Y.Zをそれぞれ一辺の長さとする直方体と、Xを一辺とする立方体にして体積として考えるとこたえだけなら秒殺できる
別解を与えてくれるセイキンも好き
やっぱりこのチャンネルは頭ひとつ抜けてる
頭ひとつ抜ける👍
(三項の相加相乗平均は方針として)ﾀﾀﾅｲ‼️👎
恐らく当初、出題側は右辺の係数を3にする等して、条件を示させる問いにしようとしたが、相加・相乗の導入が煩雑になりすぎた。なので、少し易しくても、色々な不等式の評価ができる今の形に落ち着いたのではなかろうか。
x^3+y^3+z^3-3xyzが因数分解出来る事を使って証明すればﾀﾀﾅｲ!
整式ンと何を四天王！？で吹いた
テンポ良すぎて1時間で60問分くらいの問題の解説見れるの凄くない？河合とか駿台とかMathキン採用した方がいい
素材の使い方うますぎて(泣く)
このチャンネルおもろい上に謎にわかりやすいから最近ハマってるわw短いから時間節約できるし
背理法を使うとこまでは自分一人で分かった
めちゃくちゃ分かりやすいし見やすくて好き
入試で大納言小豆降りてきてほしい
相加・相乗平均しか出てこなくて最初の解き方普通に感動した
東大数学_maniaだ、ありがたい
3個の相加相乗って大学入試に書いていいん？東京都立大学で3個のやつ証明しろって問題あったんだけどあと、この問題は体積で考えると自明
体積で考える視点目から鱗だった 正に着眼点
体積で考えるやつ詳しくお願いします。
x
@@white-ok3yk さん関数には必ず意味がありますからね、それについて考えるのも楽しいかもしれませんby数廃文系
ありがとうございます！！！
セイキン出てくる時が一番おもろい
x≦y≦zのときx^3+y^3+z^3≦z^3って成り立ってる？自分はx^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyzから正負の矛盾で導いたけど、3項の相加平均と相乗平均の大小関係って証明なしに使っても減点されないのかな
xyz≦z^3と合わせてるってことか 了解しました
高校の時、全く同じやり方でやり、なおかつ解説で3乗の相加相乗平均も教えてもらいました。先生曰く、3乗の相加相乗も使って良いらしいです。
相加相乗平キンは少し前に習ったなぁでも使い方がよく分からないからﾀﾀﾅｲ👎
最近動画でてないなぁ、、、ゆるせんなぁ、、、！！
因数分解が最初に思いついた
整式ンはセンスあるなぁ、そうに決まってる
受験生にはありがたいね、言うまでもない
大納言あずき好きすぎる
天才だな〜そうに決まってるぅ
x≦y≦zとしても一般性を失わないの一言が必要だなあ
x,y,zを入れ替えても同様って書いてるからいらんでむしろ一般性を失わないって言葉よりも具体的で印象いい
@@nyushisugakunoshoaku そうに決まってる
この問題学校の夏期講習で出たなぁ。中3にやらせる問題じゃないなぁそうに決まってる
灘高校の域をはるかに超えている
別解ありってまじで助かるよな
一呼吸置くと当たり前だと分かるのに焦ってると解けないよねこういうの
Mathキン？！Mathカキンじゃないの？！上品だなぁそ決
さっき葛根湯飲んで口の中苦いのちょっと残ってるのに吐いてるとこ見たらその味思い出してもうた
控えめな有理数やって欲しい
x≦y≦zとしてから、xyzの直方体はｚの3乗の立方体より小さいと図形で示す。次にx=y=zのときは最初の式に代入して3z^3＝z^3で矛盾では入試ではだめでしょうか。
x≦y≦zがあると、図形の説明がなくてもzの3乗はxyzより大きいと示せます。一番でかい数字の3乗は、その他の数の3次の項よりでかいし。
何にもわかんなくて(泣く)
ほとんど使い回しwだけど新しい切り取りもある感じ
相加相乗平均って忘れた頃にやってくるイメージ
整式ン好き
0:09のふ等式がなりたった！よっしゃ〜！な理由をお借りしたいんです！！(高一んちん♪)
誰かアホに教えてx^3+y^3+z^3≦z^3なのはどういう理屈からなんですか？
x≦y≦z より、xyz ≦ z³これと x³＋y³＋z³ ＝ xyz より、x³＋y³＋z³ ≦ z³
@@Tatsu-rk4dp サンキューーーー！！めっちゃすっきりした😘
確か最初に解いた時、x^3+y^3+z^3-3xyz = 〜の公式を使ったな。-3xyzを移項して、特にx^2+y^2+z^2-xy-yz-xz > 0を証明してって感じでやった気がする。んで、ここで相加相乗使ったんだけど、解説で3乗にも相加相乗使えると知り、「それでいいんかい！」ってなった記憶がある。
このサムネ見て手動かしたら自分もその解法で愚直にいったw 何かうれしい自分は二次式≧０（イコールつくと思います）に帰着した後1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2} と変形する方にいきました文字間違えたxyz
相加・相乗平均は分かるんやが、なんでx^3+y^3+z^3
x³+y³+z³=xyzでx≦y≦zなのでxyz≦z³ですねわかりにくくてすみません
一つ上の行を見てあげるとx≦y≦zっていう仮定を置いてるからそうなってる対称式っていうx,yとかを入れ替えても全く同じ式だとよく使う手法
@@user-Mathkin なるほど、自分が馬鹿でした。ありがとうございます
相加相乗平均の3乗とかn乗って実際証明せずに使って良いんかね？有識者教えてくれちなうちの先生には教科書に載ってなければ基本証明は書けって言われた。まあn乗とかは微分でできないけどはないけど時間的労力がねぇ…
私の場合は教科書に載っていたのでこの解法でも減点される確率が低いとは思いますが、本番では証明したほうが他より差がつくのでしておいて損は無いですね
@@user-Mathkin 載ってるやつもあるんですね！出版社が違うのかなぁ
これ立体で考えるやつあったくない？
各辺がx,y,zの直方体を考える。この直方体の体積はxyzであり、x,y,zの内一番長い辺を一辺とする立方体の体積は明らかにxyzより大きい。みたいなやつですね。
@@inyks5415 そうです！この場合点数ってもらえるんですかね
ここのコメ欄にいる人みんな頭がｲｲ！そうに決まってる
吹き飛べオラ！パンパーン！の元ネタって何の動画ですか？
x>y>zとしてｘ^3≧xyzの時点で自明な気が
整式ンのx^3+y^3+z^3≧3三乗根x^3*y^3*z^3が3xyz>xyzになるのってなんでですか？
等式と不等式をつなげて表していますx³+y³+z³は3³√(x³y³z³)以上、3³√(x³y³z³)は3xyzと等しい、3xyzはxyzより大きいというのを1つの式でつなげて書いているだけです
なるほど！理解できました!
これってナルシスト数ですよね？
もしかしてコーシーシュワルツの不等式？ 知らんけど
証明なしで3乗の相加相乗使うのはﾀﾀﾅｲ👎️
背理法の方が簡単だなぁ そうに決まってる
背理法使うタイミング分からなすぎてﾀﾀﾅｲ‼️👎
証明文に「～ﾅｲ！」と書いてある時は使うといいなぁ、そうに決まってる。
0:08 x^3+y^3+z^3≤z^3 はx.yは正の整数であるからx^3+y^3+z^3≥z^3だと思ったんですが違いますか?
x,y,zは正の実数ですよx^3+y^3+z^3＝xyzが成り立つと仮定しているので回りくどく書くと0
正攻法がクソ面倒じゃないと別解の切れ味が鈍く感じるのちっちゃい頃から思うんすよね
好きであれ
このチャンネル別解もあるのが分かりやすくて気持ちいんすよね
対称性があるときに大小関係を設定するやり方は教科書の傍用問題集にも載ってる素朴な解法で自然な発想だと感じるので好きです
数学は解く手順を丸暗記するんじゃなくて考え方を覚えるんだということをヒカマニ数学で今更理解した
でもヒカマニ数学だとインパクト強すぎて解法覚えちゃって(泣く)
入試問題をめっちゃテンポよく解説してくれるの神
3乗の相加相乗なんてすぐには出てこないよね…
同次式だから有名不等式つかえるかなぁって考えたら出てくるかも？
やっぱりこの人の動画が1番だなぁそうに決まってる
Mathキンにハマっちゃって問題が解けるたびに「気持ちいい〜」って言っちゃう
なんならテストでも定期的に思っちゃう
問題解くときも「まず微分だなぁ、そうに決まってる」とか脳内再生しながらやる笑
東大入試でこの2つとも書ける天才がたくさんいそう。
背理法で、いいだろうけど、いい意味で凄い人たちの大学だから...
相加相乗は思いつきやすいけど最初のやつみたいな当たり前すぎる不等式で示せるのが気持ちいい
記述するのはめちゃくちゃむずかしいけど、これ 正数って問題定義されてるから、X.Y.Zをそれぞれ一辺の長さとする直方体と、Xを一辺とする立方体にして体積として考えるとこたえだけなら秒殺できる
別解を与えてくれるセイキンも好き
やっぱりこのチャンネルは頭ひとつ抜けてる
頭ひとつ抜ける👍
(三項の相加相乗平均は方針として)ﾀﾀﾅｲ‼️👎
恐らく当初、出題側は右辺の係数を3にする等して、条件を示させる問いにしようとしたが、相加・相乗の導入が煩雑になりすぎた。なので、少し易しくても、色々な不等式の評価ができる今の形に落ち着いたのではなかろうか。
x^3+y^3+z^3-3xyzが因数分解出来る事を使って証明すればﾀﾀﾅｲ!
整式ンと何を四天王！？で吹いた
テンポ良すぎて1時間で60問分くらいの問題の解説見れるの凄くない？河合とか駿台とかMathキン採用した方がいい
素材の使い方うますぎて(泣く)
このチャンネルおもろい上に謎にわかりやすいから最近ハマってるわw短いから時間節約できるし
背理法を使うとこまでは自分一人で分かった
めちゃくちゃ分かりやすいし見やすくて好き
入試で大納言小豆降りてきてほしい
相加・相乗平均しか出てこなくて最初の解き方普通に感動した
東大数学_maniaだ、ありがたい
3個の相加相乗って大学入試に書いていいん？
東京都立大学で3個のやつ証明しろって問題あったんだけど
あと、この問題は体積で考えると自明
体積で考える視点目から鱗だった 正に着眼点
体積で考えるやつ詳しくお願いします。
x
@@white-ok3yk さん
関数には必ず意味がありますからね、それについて考えるのも楽しいかもしれませんby数廃文系
ありがとうございます！！！
セイキン出てくる時が一番おもろい
x≦y≦zのときx^3+y^3+z^3≦z^3って成り立ってる？
自分はx^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyzから正負の矛盾で導いたけど、3項の相加平均と相乗平均の大小関係って証明なしに使っても減点されないのかな
xyz≦z^3と合わせてるってことか 了解しました
高校の時、全く同じやり方でやり、なおかつ解説で3乗の相加相乗平均も教えてもらいました。
先生曰く、3乗の相加相乗も使って良いらしいです。
相加相乗平キンは少し前に習ったなぁ
でも使い方がよく分からないからﾀﾀﾅｲ👎
最近動画でてないなぁ、、、ゆるせんなぁ、、、！！
因数分解が最初に思いついた
整式ンはセンスあるなぁ、そうに決まってる
受験生にはありがたいね、言うまでもない
大納言あずき好きすぎる
天才だな〜そうに決まってるぅ
x≦y≦zとしても一般性を失わないの一言が必要だなあ
x,y,zを入れ替えても同様って書いてるからいらんで
むしろ一般性を失わないって言葉よりも具体的で印象いい
@@nyushisugakunoshoaku
そうに決まってる
この問題学校の夏期講習で出たなぁ。中3にやらせる問題じゃないなぁそうに決まってる
灘高校の域をはるかに超えている
別解ありってまじで助かるよな
一呼吸置くと当たり前だと分かるのに焦ってると解けないよねこういうの
Mathキン？！Mathカキンじゃないの？！上品だなぁそ決
さっき葛根湯飲んで口の中苦いのちょっと残ってるのに吐いてるとこ見たらその味思い出してもうた
控えめな有理数やって欲しい
x≦y≦zとしてから、xyzの直方体はｚの3乗の立方体より小さいと図形で示す。次にx=y=zのときは最初の式に代入して3z^3＝z^3で矛盾では入試ではだめでしょうか。
x≦y≦zがあると、図形の説明がなくてもzの3乗はxyzより大きいと示せます。一番でかい数字の3乗は、その他の数の3次の項よりでかいし。
何にもわかんなくて(泣く)
ほとんど使い回しw
だけど新しい切り取りもある感じ
相加相乗平均って忘れた頃にやってくるイメージ
整式ン好き
0:09のふ等式がなりたった！よっしゃ〜！な理由をお借りしたいんです！！(高一んちん♪)
誰かアホに教えて
x^3+y^3+z^3≦z^3なのはどういう理屈からなんですか？
x≦y≦z より、
xyz ≦ z³
これと x³＋y³＋z³ ＝ xyz より、
x³＋y³＋z³ ≦ z³
@@Tatsu-rk4dp サンキューーーー！！
めっちゃすっきりした😘
確か最初に解いた時、
x^3+y^3+z^3-3xyz = 〜
の公式を使ったな。-3xyzを移項して、特に
x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz > 0を証明してって感じでやった気がする。
んで、ここで相加相乗使ったんだけど、解説で3乗にも相加相乗使えると知り、「それでいいんかい！」ってなった記憶がある。
このサムネ見て手動かしたら自分もその解法で愚直にいったw 何かうれしい
自分は二次式≧０（イコールつくと思います）に帰着した後
1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2} と変形する方にいきました
文字間違えたxyz
相加・相乗平均は分かるんやが、なんでx^3+y^3+z^3
x³+y³+z³=xyz
でx≦y≦zなのでxyz≦z³ですね
わかりにくくてすみません
一つ上の行を見てあげると
x≦y≦zっていう仮定を置いてるからそうなってる
対称式っていうx,yとかを入れ替えても全く同じ式だとよく使う手法
@@user-Mathkin なるほど、自分が馬鹿でした。ありがとうございます
相加相乗平均の3乗とかn乗って実際証明せずに使って良いんかね？有識者教えてくれ
ちなうちの先生には教科書に載ってなければ基本証明は書けって言われた。
まあn乗とかは微分でできないけどはないけど時間的労力がねぇ…
私の場合は教科書に載っていたのでこの解法でも減点される確率が低いとは思いますが、本番では証明したほうが他より差がつくのでしておいて損は無いですね
@@user-Mathkin
載ってるやつもあるんですね！
出版社が違うのかなぁ
これ立体で考えるやつあったくない？
各辺がx,y,zの直方体を考える。
この直方体の体積はxyzであり、x,y,zの内一番長い辺を一辺とする立方体の体積は明らかにxyzより大きい。
みたいなやつですね。
@@inyks5415 そうです！
この場合点数ってもらえるんですかね
ここのコメ欄にいる人みんな頭がｲｲ！
そうに決まってる
吹き飛べオラ！パンパーン！の元ネタって何の動画ですか？
x>y>zとしてｘ^3≧xyzの時点で自明な気が
整式ンのx^3+y^3+z^3≧3三乗根x^3*y^3*z^3が3xyz>xyzになるのってなんでですか？
等式と不等式をつなげて表しています
x³+y³+z³は3³√(x³y³z³)以上、
3³√(x³y³z³)は3xyzと等しい、
3xyzはxyzより大きい
というのを1つの式でつなげて書いているだけです
なるほど！理解できました!
これってナルシスト数ですよね？
もしかしてコーシーシュワルツの不等式？ 知らんけど
証明なしで3乗の相加相乗使うのはﾀﾀﾅｲ👎️
背理法の方が簡単だなぁ そうに決まってる
背理法使うタイミング分からなすぎてﾀﾀﾅｲ‼️👎
証明文に「～ﾅｲ！」と書いてある時は使うといいなぁ、そうに決まってる。
0:08 x^3+y^3+z^3≤z^3 は
x.yは正の整数であるから
x^3+y^3+z^3≥z^3
だと思ったんですが違いますか?
x,y,zは正の実数ですよ
x^3+y^3+z^3＝xyz
が成り立つと仮定しているので
回りくどく書くと
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