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원함수와 역함수의 교점의 개수
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- čas přidán 29. 07. 2023
- [수능 실전개념] 실통수 수I '원함수와 역함수의 교점의 개수'
· 김재하 수학 인강 '에브리데이매쓰'
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김재하 문제풀이 강의 [주특기 실전] bit.ly/4651MFA
증가함수일 때 원역 교점 개수= y=x 교점 아는 거고
감소함수일 땐 y=x 교점 좌표가 정중앙, 나머지 (b,a) (a,b) 페어를 이뤄서 홀수 개라는 거지
y=x와의 교점만 존재한다는 게 편견 예외 존재~ y=(x-1)^의 x_
우연히 보다가 재미있어서 감사히 보고있습니다!
문제 접근 기준 : 증가함수니? 감소함수니?
정말 유익한 영상 감사합니다
김재하 수학 정말 마음에 들어서 꼭 인강 제대로 들어보고 싶네요 ❤
좋은 강의입니다. 나형인지 가형인지는 확실치 않지만 출제됐던 기억이 나네요. 감사합니다!
증가하는 함수면 모두 y=x 위에서
감소하는 함수면 홀수개의 교점을 가지며, 맨 중간이 y=x 위이고 나머지는 크로스로 가진다…
abcde가 x좌표라면 (ae)(bd)(cc)(db)(ea)를 지난다…다르게는 크로스 한 것끼리 좌표합이 같으므로 기울기가 -1인 직선 위에 있다 (x+y=k가 기울기 -1인 직선이므로) 2019 6평 29 9평 30번
진짜 잘가르친다.. 13분 영상인데 이렇게 알찬영상 처음봄.
마플 수2 교과서에 있었던 문제고 제가 이해가 안갔던 부분이었는데, 오늘에서야 명쾌하게 이해했네요! 감사합니다. 선생님
역함수 교점개수 5개인가 그거 저도 이해 안됐는데 ㅋㅋㅋㅋ
몇번문제인가요?
5:35 결국 9평에서도 고1수학 폭탄… 재하쌤 말이 맞았네요
레전드...❤❤
☺️☺️☺️☺️
와 알고 있었던 부분인데도 아주 명쾌하게 설명해주시니 뇌리에 박히네요
강의력 정말 뛰어나신 것 같아요
수2 수기미 푸는데 몰랐던 개념이 등장해서 무작정 검색했는데 선생님이 떠서 안도됐어요. 늘 감사합니다!
수기미가 수학 기출 문제집인가요?ㅎㅎ
재하쌤 기출 해설강의가 최고죠b
오늘도 열공 하세요~^^
@@everydaymath_kr EBS 수능 기출의 미래 책이용
진짜 예술입니다.. 멋진 강의입니다 !
😁😁🔥
알고는 있었지만 증가감소 함수로 나눠서 정리한적은 없었는데 좋네요
만약 감소함수의 원=역 교점이 5개이고 a,b,c,d,e (a
네 맞습니다.
가운데 있는게 y=x 위의 점이고 나머지는 이해하신대로 짝 지어집니다.
@@everydaymath_kr 감사합니다!
나오면 유용한 꿀팁이네요
잘 써먹겠습니다!
항상 좋은 영상 감사합니다..
영상 하나하나 잘 보고있습니다! 이런 꿀팁 개념 영상 많이 올려주세요
5:03 갑자기 우리 할머니 말투ㅋㅋㅋ 정겹구마잉~!
강의 항상 잘보고 있습니다!! 😊😊
선생님 되게 개그감도 있으시네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 잘 보고 있습니다
좋은 영상 감사합니다
모의고사 기출에서 봤던 문제네요 ㅋㅋ 며칠내내 고민해도 도저히 모르겠어서 결국 답지 보고 띵했던 문제.... 내 개념에 빈틈이 있었다는걸 느꼈던 문제
이런 것을 계기로 개념을 하나씩 채워 나가면 실력이 금방 늘죠~^^
y=(1/16)^x가 대표적으로 y=x와 교점이 아닌 곳에서 역함수와 교점을 가질 수 있는 대표적인 함수라고 배운 적이 있어요. 이런 고1 과정의 지엽적인 내용을 지수로그 ㄱㄴㄷ 합답형 문제로 출제한다면 배경지식이 큰 역할을 할 것 같네요
어디서 가지는데요?? 지수함수인데 어캐 그게 가능하죠?
@@kanadara0839 지수함수의 지수가 작은 값이면 (0,1) 구간에서 기울기가 매우 미세하게 변합니다. 그래서 역함수와는 거의 겹쳐지는 것처럼 보이게 되고, 교점을 세 개 가지게 됩니다. 원함수는 y=x와의 교점보다 x가 작을 때는 기울기가 크게크게 감소하고, x값이 클 때는 기울기가 조금씩 감소하는데, 역함수는 반대가 되죠. 그래서 지수가 클 때는 교점이 한 개지만, 지수가 작을 때는 거의 겹쳐지다가 툭툭 만나서 세 곳에서 만나게 됩니다. 말로 설명하면 확통이나 기하 선택자들은 못 알아들으실 수도 있을 것 같은데, 지오지브라로 한 번 그려보시면 이해하실 수 있을 겁니다.
@@idle_math 그렇네요
@@kanadara0839감소하는 지수함수 밑 크기 범위에따라 역함수랑 y=x위가 아닌 다른점에서 만나는 경우가 있는데 그 범위는 기억안남.
댓글의 함수(y=16^-x)는 (0.5,0.25) (0.25,0.5) y=x와의 교점에서 역함수와 만남
밑 경계가 e^(1/e) 인듯
감사합니다
와 진짜 설명 명쾌하게 잘하시네요..ㄷㄷ
고맙습니다.^^ 파이팅 하세요~😀
자야되는데 선생님 강의 보느라 자는 타이밍 놓쳤어요..정말 최고의 몰입감입니다!
재하쌤이 종훈님의 수면 시간을 뺏었군요...ㅎㅎ
다른 영상도 많이 봐주세요.^^
정말 뜬금없는 말인데 판서하실때 색마다 어떤의미가 있는지 아시는분 있으신가요?
증가/감소를 모르는 유리함수같은 경우는 김재하 선생님의 설명 전체에 반례를 때려버리는 케이스가 나올 수도 있지 않을까요?
(7차 교육과정인 저는 유리함수를 중3 1학기 때 배웠는데 요새는 유리함수를 언제 배우는지 모르겠네요 ^^;;;)
유리함수 특성 상 역함수가 원함수랑 똑같은데 y=x하고 아예 한 번도 안 만나는 현상도 있지요.
y=(-1)/x를 예로 들면 역함수도 y=(-1)/x라서 원함수 역함수 교점은 무한대인데(정의역에 0 제외), y=x하고는 아예 한 번도 안 만나잖아요. (2, 4 사분면에만 그림 그려짐)
y=1/x는 y=x하고 두번 만나는데(1,3사분면이라) y=(-1)/x는 진짜 아예 모든 설명을 다 뒤집어버리는 무시무시한 함수 같습니다.
애초에 이 분은 단조증가/단조감소만 전제에 두고 설명하신 거 같은데요?
00:16 연속이 전제입니다.
진짜 제가 고등학교 때 선생님 수업을 들었다면… 수능 수학 대박 치고 왔을 것 같아요…! 대학교 와서야 이런분을 알게 되다니 마음이 아픕니다🥹
좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니다.^^
앞으로도 유튜브 채널에서 자주 만나요
허어 이거 헷갈렸는데 개꿀
고1 때 보고 한참을 벙쪘던 예시네요
정말 맞는것 같습니다 요즘추세가 고등학교 중학교 그냥 수학이면 내는것같습니다
네, 맞습니다. 이번 6월에 그런 내용들이 많이 있더라구요.^^
대통령 각하 발언 이후에 쌤 이전 영상중 쓸모 없어진 영상들이 있나요? 즉 옛날에 올린 영상도 지금 바뀐 수능 이후로도 보면 도움되는 영상인가요?
각하 ㅋㅋㅋㅋㅋ
수능공부 안하는 사람ㅇㅣ봐도 겁나재밌게 강의하시네요
취미로 자주 봐주세요~^^ 고맙습니다.
오 이거2019년 6 월이였나 나형에 나온 그 개념인가요 ? 아닌가 모평엔 한 번 나온 개념맞나요 ?
네 맞습니다. 2019학년도 6월 29번, 9월 30번에 나왔습니다.
안녕하세요 김재하 선생님. 학원에서 초5~중학생을 가르치는 선생입니다. 이전에는 중학생에서 고등학생까지 가르치다보니 여러가지 공부방법이나 선생님의 영상, 혹은 다른 좋은 강사분들의 영상을 보고 조언을 했었는데요. 초등학생 정도 되니 공부습관부터 다지는게 일이기도 하고 아이들이 아직 아는게 많지 않다보니 그렇지 못하고 있어서 고민이 되고 있습니다. 아무래도 여러 방법을 알고 여러 방향에서 개념을 바라보면 더 재밌어질텐데 그러지 못하니 아이들이 너무 지루해 하더라구요. 그래서 베다수학같은 거라도 조금씩 알려주고, 인공지능 수학 깨붕님의 영상을 참조해서 알려주기도 하고 있지만 한계가 있더라구요. 그래서 궁금해진게, 선생님께서 생각하시기에 초등학생 정도 되는 아이가 수학에 대해서 더 다각적으로 보기 위해서 어떠한 방법으로 공부를 하면 좋을지, 그리고 그렇게 아이들을 가르치기 위해서 제가 어떻게 해야 될지에 대해서 여쭙고 싶습니다.
수능 강사한테 물어볼 질문이 아닌듯 하고 이 유튜브 김재하 선생님이 관리하는거 아니에요.
@@user-ln6qq6gq6b 아 그렇군요
밥은먹고다니냐 님 댓글처럼 유튜브는 김재하 선생님이 관리하는게 아닙니다..ㅎㅎ
적어주신 질문에 답을 드릴 수 있는데
kdh@everydaymath.kr로 메일 보내주시겠어요?
@@everydaymath_kr 감사합니다 메일 보냈습니다!
무리함수 역함수 3개나오는거 학교시험에 나와서 개빡쳣ㅇㅁ
현우진보다 더 잘가르치심
네..응원해주시는 것으로 알고 더 좋은 영상 올리겠습니다.^^
요게 19학년도 나형9월 30번이였나?
조교는 안뽑으시나요??
kdh@everydaymath.kr로 메일 보내주세요^^
원함수와 역함수의 교덤이 y=-x 위에 있을 수도 있겠네용?
갑자기 이런 의문이 드는데 교점이 원점이면 y=-x위라 할 수 있겠죠? 말은 맞는 말인데 뭔가 이질감이 느껴지네요
@@ssdj3753감소함수면 y= -x 위에 있을 수 있지 않나요
네 맞습니다.
만약 원함수 f(x)=-x³ 이라면 그의 역함수 g(x)=-x⅓ 이되므로 y=-× 위의 점 (-1,1),(0,0),(1,-1)에서 교점이생기게됩니다
하지만 이런경우는 일반적이라고 하기에 불충분 하므로 수능공부를 하시는분이시라면 분명 문제조건에 y=-x 를 이용하라는 의미가 존재할겁니다
감소 함수와 그 함수의 역함수와의 교점은 항상 y=x 또는 y=-x+k위에 존재하고, 이 함수가 기함수일 경우에는 k=0이 되어서 y=-x 위에 존재합니다.
크로스 또는 자기자신
김재하 > 현우진
?..
프사에 뉴런부터 치워라잉
원함수 역함수 교점의 개수는 기본적으로 홀수개입니다 그게 핵심이죠
물론 y=-x+k 는 교점이 무한개라 홀수의 의미는 없지만 기본적으론 홀수개다 라고 해석해도 무방 할거 같습니다
이러면 망함
영상 안보셨나요...?
증가하는 함수의 경우는 0개,1개,2개,....등등 홀수개 짝수개 상관없이 나옵니다
😊😊😊😊😊
(*^^*)
5년전쯤에 단조감소하는 무리함수의 역함수와의 교점 개수 구하는 수업을 하다가 y=x 위의 점 말고도 생긴다는걸 보고 너무 놀랐던 기억이 있네요...
그래서 네이버 열심히 찾아보니 잘 정리된 블로그가 있었어서 공부했었어요
공부를 잘 하는 학생이였나 봐요.
궁금한 점이 있으면 스스로 찾아보는게 더 기억에 남게 되더라구요~