なぜ10進法ではないシステムがあるのか？その理由を解説（ゆっくり解説）
Vložit
- čas přidán 22. 07. 2024
- 我々の生活に根付いている10進法というシステム。
しかしよく考えてみると、時間や角度は10・100ではなく24・60・360を使っていますし、音楽で用いられる音階も、なぜか10等分ではなく12等分の「12平均律」が用いられています。
なぜ、これらの分野では10進法が主流ではないのか？
もし仮に10進法の概念を持ち込んだらどのようになるのか？
などについて、この動画では解説していきます。
■注意事項
・動画で触れている内容は複数ある説のうち特に有力なものを紹介しています。別の理由がある場合もあります。
・10進法や10等分は本来「じっしんほう」「じっとうぶん」と呼ぶのが正解ですが、動画では異なる読み方となっている箇所があるのでご注意ください。
・10進法と10進数は別物として扱っています。（10進数を含めると60進法も含まれてしまう）
■目次
0:00 冒頭
0:28 はじめに
2:51 角度（度数法）
7:44 時間
12:04 音律（12平均律）
27:53 おわりに
■おすすめ
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■参考資料・ページ
・国立天文台 暦Wiki 定時法と不定時法
eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki...
・世界共通のインターネット時間という試み
kakuyomu.jp/works/11773540548...
・swatch：スウォッチインターネットタイムについて
www.swatch.com/en-en/internet...
・音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか (ブルーバックス)：小方厚 著
・Wikipedia … 十進化時間, 19 equal temperament
・Photo AC
・微分音の例：星のカービィ スーパーデラックス - 地底の木々エリアBGM
• [SFC] 星のカービィ スーパーデラックス...
• (微分音完全再現！)星のカービィスーパーデラ...
■あとがき
本チャンネルは、主にPC関連・マインクラフトの実況動画を製作していますが、巨大数など時々PC以外の科学・数学関連の動画をアップロードすることがあります。そもそも業務目的ではなく、個人の趣味で運営しているため、更新はかなり不定期で気分転換で別ジャンルの動画をアップロードすることがありますので、ご理解お願いします。
今回取り上げた内容のうち、特に「音律」については昔から気になっていた分野であり、いつかは取り上げてみたいと思っていました。しかし、実際に説明するとなると内容が難解になる上に、30分には到底収まらない内容となっているため、（申し訳ないですが）所々説明が雑だったり、理論の説明を端折ったりしている箇所があります。
本動画のご視聴をきっかけに、音律などに興味を持っていただけるとありがたいです。
今後とも宜しくお願いいたします。
#科学 #単位系 #音楽 #音律 #ゆっくり - Hry
コンピューターで時間を扱っていると、サマータイムを採用しようとかいう話を聞くだけでブチ切れそうになります
通常のサマータイムの「1時間」でも混乱するというのに、オリンピックの酷暑対策で「2時間」の話が出てきた時には「ふざけるな」でしたよね。
既存のサマータイム対応のシステムでも無理でしたし。対応のためには機器入れ替えやプロトコルの刷新、普及を含め、2年どころか、5～10年かかるとか。
閏秒じゃあるまいし、システム的に定義された制度をインプリメントするのにブチ切れるって能力の程を示すことになりますよ。
ITシステムといっても、今時のWindowsやLinuxのような、OSでタイムゾーンをサポートしてるもの(その手のシステムは内部ではUTCで管理してます)ばかりではなく、組み込みシステムなどローカルタイムで管理してる物もありますし、日本は欧米と違い、タイムゾーン跨ぎのビジネスが少ないので、通信プロトコルなどがローカルタイム依存の物も多いので、そう簡単な話ではないです。
@@user-so7zu3rr6t
夏時間終了時は1日のうちに1:00が2回あるので、1:05 の 10分前は 1:55 という時間の逆転が起こる。
そのソートは困難であり、その時間を指定されたタイマーの動作はシステム的に定義されていない。タイマーは２回動作するべきか、前なのか後なのか。夏時間開始時にとばされる時間のタイマーは起動しないのが正解なのか。
「うるう秒を実際のシステム時計やハードウェア時計に落とし込むところは実装依存」と同じでサマータイムも「全てシステム的な定義」で押し通せるものではない。
いや、知らんけどな。
メリットよりデメリットが大きいモノを、他人を巻きっ混んでごり押しす愚かさに、ブチ切れてるだけでしょ
やりたければ、やりたい奴だけが、個人的にやれば済む話だよな
手足の指が12本で進化していたら色々収まり良かったんじゃないかって思う事もあります
6本指の宇宙人との交流を描くSFって割とポピュラーな気がする、親指2本が手の両端にあって、片手で靴紐を結べる人たち。
パンダかな？
機械仕掛けの指がすでに発明されていて、神経の電気信号を読んで動くらしい。慣れてくると念じるだけで動くばかりか、いつの間にか自分の体の一部として使えるようになるとか
アイザック・アシモフが8本だったら人とコンピュータの親和性が高かったかもねって書いてました。
ただ、多指症の人も子供の頃に脳が6本目以降の指を認知できなくって危ないってこともあるらしいから、脳構造の関係かもしれないね。あと、たぶん7本でいい気がする。
音楽の12諧調は角度、時間と意味合いが違うんじゃないかと思いましたが話を聴く奥が深くて1番面白かったです。
実際の太陽年: 365.2421896日くらい
現行のグレゴリウス暦
400で割り切れたら閏年
上記以外で100で割り切れたら平年
上記以外で4で割り切れたら閏年
想定される太陽年: 365.2425日
2進法的に綺麗な置閏法
128で割り切れたら平年
上記以外で4で割り切れたら閏年
想定される太陽年: 365.2421875日
後者のルールの方が単純な上に誤差が少ないですね。
グレゴリウス暦で1日ずれるまで3千年くらいかかる、
それより先に最後の審判の日を迎えるから、考えなくてもよい的な？
誤差は少ないけど、デメリットが大きい。1)人間にとってパッと西暦年を見て閏年かどうか判断出来なくなる。2)グレゴリウス暦と互換性が無いので、その暦に切り替えるために発生する誤差回収の調整も面倒。
@@Woods306まあいずれ3200で割り切れる年は平年、とかにするかもですね。でも1年は少しずつ短くなってるからここは前後するかも
昔のゲームだと255度がある。
360は1バイトでは表現できないので、一周を1バイトの最大値の255度として計算する。
今だとメモリが豊富だから、使うことはないだろうけど。
音律の話がとても興味深かったです。
音階は音楽で使われるけど、単なる音の場合は10進法のヘルツが使われます。
人間が聞き分ける事ができる音は20Hzから20kHzまでと言われています。
時報はピッピッピッポーンが広く使われるけど最初の三つが440hzで最後の音が880hz。
何となく気持ちよく感じる😂
打ち込みでボイスロイドでコーラスをさせようと実際にやってみたら・・・調和せず汚くて気持ちよく聞けるようなもんはできなかった・・・
音が汚いのは平均律のせいだとわかったけど、あと吹奏楽も打ち込みでやろうとしても音が汚い
世の中には純正律じゃないと成立しない調和を重視する音楽が意外と多いと思い知った
どのレベルの話をしているかわからないけど、
吹奏楽で使う曲なんかでも純正律を前提で作曲されてるものはそんなに多くないと思うから、単純にボイスロイドの下ごしらえ(音程・リズム・ピッチetc)が足りなかったか、
ハモリ方が悪かったか(3度ハモリで長短を意識していない)じゃないかなと思う
ダイアトニックスケールでやれば凡人の耳にはそれなりに聞ける音楽になるはず
うぷ主、音律ガチ勢て草 素晴らしいです！
角度が10進法にならなかった理由として、製図の難易度が関係していると聞いたことがありますね。
分度器を使わずに分度器を作ろうとすると製図が必要なわけですが、
円周を6等分することと与えられた角を2等分するのは容易だが、5等分はどちらも難しい。
そして10進法の分度器を作るためには5等分が必須となるという話。
そして先に角度で成立していた60進法が日時計の文字盤を通じて時間にも導入されたわけです。
級数を知ってれば、実用レベルでの3等分も、5等分も、対して難しくないよ
@@poissonblanc3106
不勉強で申し訳ございません。まさか級数の概念の成立が60進法の成立より古かったとは知りませんでした。
逆に10進数の物が12進数にされないのは、数字に「10、11」に対応する一文字がないから
対応する文字がないと「繰り上がり」で引っ掛かる。
例えば12進数の3桁は12×12×12=1728です。使い難い！
仮に10=A、11=Bと割り当てれば、100。これだけ。
10(A)を足せば10A、さらに132(B0)足して1BA…わかりやすく標記できますね
フランス語の数字は色々混ざってて面白いですね
純正律とか12律音とか懐かしいです。
中学、高校と吹奏楽部にいましたが、高校時の顧問の方針で、片足のつま先程度、大学レベルに突っ込んで、和音を純正律で合わせる訓練みたいなことをしていました。
14:45- ピタゴラスイッチ(Eテレ)の音楽っぽい
同じこと思ってる人がいた！
やっぱりあの音楽に聞こえますよね、
着眼点おもしろすぎ
いいチャンネル発掘したわ
どっちかというと指の数に対応しているだけで実用的なメリットがあるわけではない10進法をやめてダース、グロスの系列ですべての数を数えるようにした方がすっきりして良いのでは、という気がしてくる。
12進法は約数が多いうえに自然現象(天文や音律など)をよく近似するのにたいして、10進法のほうこそ"すでに普及してしまったから今更廃止できない"という歴史的経緯で使われているだけのように思える。
どうせなら、16進の方が、無駄が少ないな
@@poissonblanc3106
約数が一つ少ない上、約数としての意味が無さ過ぎる。
コンピューター独自の表記法は既に有るし、生活に根付く一般的な進法に迄16進法を持ち出す利点は無い様に思えるな…
@@回廊
2の累乗数なので空間効率は他の整数進数よりは良さそうですけどね
@@user-ij9it7vo3n
｢空間効率｣と言う言葉が数学用語ではなさそうだったので、感覚で答えます。
私が、16進数が12進数に比べ｢普段使い｣と言う観点で劣っていると思った理由は二つあり、
一つ目に約数｢3｣の有無、
二つ目に、約数全てが2の累乗数である事です。
一つ目は言わずもがな、約数に3が含まれるか否かによる有用性の違いは明らかです。
二つ目は小数表記に由来するものです。
16進数は12進数に比べ小数表記の自由度が増えるでしょうか。
当然ですが全く増えません。
10進数での有限小数は、
½ = 0.5, ¼ = 0.25, ⅛ = 0.125,...
⅕ = 0.2, (⅟₂₅) = 0.04, (⅟₁₂₅) = 0.008,...
の積と成り、
16進数では、
½ = 0.8, ¼ = 0.4, ⅛ = 0.2,...
のみとなり、
12進数では、
½ = 0.6, ¼ = 0.3, ⅛ = 0.16,...
⅓ = 0.4 ⅑ = 0.14, (⅟₂₇) = 0.054,...
の積と成ります。
之を考えた時、
16進数は小数表記の観点に於いて、⅓も⅙も有限小数によって表わせず、その上、⅕の有限小数表記を捨てた事によって得られた恩恵が、
｢2⁻ⁿの小数表記をした時に、10進数に比べその桁数が減る事｣のみなのです。
｢桁数の少ない2⁻ⁿの小数表記｣を下げて言うつもりはありませんが、⅕や⅒の有限小数表記を捨てて、代わりに⅓や⅙、(¹/₁₂)等の有限小数表記を得た12進数の方が、比較的有用性が高い様に思えるのです。
@@回廊
空間効率というのは正方形や直方体といった物理的空間効率ですね
2の累乗であれば正方形や直方体にできるんですが12だと平方根が3.4641・・となるため正方形や直方体になりません
世の中人間の体に合わせて正方形や長方形の倍数で無いものも少なくありませんがそれ以外の大多数は正方形や長方形の倍数なので使い勝手がいいように考えています
フランスは、そんなに単位を十進法にすることを真剣に考えたのに、数字表現を十進法にすることは考えなかったのか？ 面白過ぎる国だな(笑) フランスのフランス語には、７０、８０、９０を意味する単語が＜＜存在しません＞＞ ７０は「６０＋１０」と表現するし、８０は「４×２０」と表現します。９０は「４×２０＋１０」と表現します。文字は数字を使えるからいいですけど、読む時は大変ですね。絶対、暗算とかできなさそうｗ
また、奇妙なことに、スイスやベルギーで使われているフランス語には、７０～９０を意味する単語が存在するそうです。フランスどうした？(笑)
フランス語の数字の表し方は複雑すぎる！！って海外のミームでも話題になっていました。
ちなみに、もっとひどい例としてデンマーク語の「97 = 7+(-1/2*5)×20」というのがあるらしいですw
@@hurriphoon -43になったけど、マジ？
いいね押したら1024、コレをピッタリと考えてしまうワシは元プログラマー😂
ムー的な解釈だと片手の指が6本の存在が仕組みを造った場合、自然にこうなるだろうと言われています。
音階は７音で構成されます。ドレミファソラシ（鍵盤の白鍵）です。「オクターブが１２音」なのは転調に必要な５音（鍵盤の黒鍵）を加えたから、要するにどの音から出発しても音階を構成できるようにするためです。「１２音階」などというものはありませんでしたが、７音階に飽きた現代の作曲家シェーンベルクが思いつきで作った音階です。歴史的に見ると様々な「旋法」を経て「７音階」が完成します。微分音も含め、ここまでは音階（長調短調の音楽理論）の話です。
「１２平均律」や純正調や５３平均律は音階の話ではなく鍵盤楽器の調律法の話です。
即ち「オクターブ１２音」「１２音階」「１２平均律」はそれぞれ別の話ということです。ここら辺の意味を混ぜないようにしないといけませんね（中全音律（ミーントーン）は調律の話、微分音は音階の話）。
ピタゴラス音律は、ピタゴラスも５度の音程の積み重ねと、響きの関係を考えていたという話です。
やはり約数ベースが自然科学には合っているのでしょう。
人間の感覚的に12等分が扱いやすい数なのでしょうね。
平均律が12ベースなのも数の少なさと合理性が支持される所以でしょう。
とはいえ弦楽器などの階調に縛られない楽器だとあくまでも基準であってどんな音でも作れるから
表現の制約にはならないみたい。作曲がチェンバロ、ピアノベースの時代は大変だったかと。
今はキーボードやDTMも自由に音程変えられるし良い時代。
時間だと1970年1月1日00時00分00秒からの経過時間というのもコンピュータの世界ではよく使われる。いわゆるUNIX時というやつ。それより以前はマイナスの秒数になる。
角度は一周600かなぁ。直角が150。60度が100です。
LLMで三進法が検討されてるけどもし主流になったらそれ用の演算器が必要になるだろう
ソ連で3ビットのコンピュータがあったし意外と簡単にできそう
@@kod-bs8ip
3ビットと3進法は全然別。ソ連のは三進法。
対数なら1〜10の真ん中は√10になり、近似値はΠになるが適当な値は使わないのが数学。
個人的に周期的なものや有限なものは角度でもなんでも-1.0〜+1.0で表す方が好きですね
ファミコンのスーパーマリオブラザーズのTIMEカウントの速度から、「キノコ王国では10進法の時間単位を使用している」という仮説があったな。
一年は太陽の周りを360°
365日≒360°
一日は地球が一回転
360°を12時間にすると1時間が長すぎるので360°=一日=24時間にしたのかな？
そもそも、角度の単位で°の下を分秒と言うように時間と角度は切っても切れないと思う（素人の妄言です）
英語で11がEleven
12がTwelve
これも、12進数のなごりですね。
19平均律と31平均律に挟まれたミーントーン系の音律に50平均律というものがあってだな・・・
1〜10の全ての数字の約数かつ最小の数となる、2520進法を考えてみたけど数字がデカすぎて計算めんどいし、表す文字が足りなくなるな。
「1〜10の全ての数字の約数かつ最小の数」これは「1」です。
仰りたいのはおそらく「1〜10の最小公倍数」だと思います。
やはり一番大きいのは。
昔からの直して、新しい単位を導入しても。
メリットよりもデメリットが大きいからでは?
コレが何らかの新発見とかで、メリットのが大きくなれば。
国単位で無くて、世界規模で動くんだろうけど。
バイナリ時計なるものがあるらしい
鉛筆、ビール等、日本以外の卵とか12進法のダースを基本にしてますね。
12は３×4だから並べた時綺麗でパッケージが作りやすいと言われてますね。4個並びまでは判別しやすいから12個は10個より判別しやすい。
人の手の指の数がバラバラだったらどうなっていたことでしょう...
もしかしたら、指の数によらず採用できる2進法が採用されていたかもしれませんね。
関係ないかもだけど1日24時間を午前午後の2つじゃなくて午中を入れて3つにして8時間区切りにしたら7セグで表す時に一桁で済むし8って2の3乗だからコンピュータ制御しやすそうじゃねって思った
12進数、24進数は「親指の先で親指以外の指の節を数える」という紀元前の文明の考え方だったように思う
２進数時計はＰＣ上でプログラムで簡単にできそうだけど「年月日」も絡むから
「年月日の起点」をどこにするか？が難しいと思う
古代日本は8進数だった筈
数を数える時、親指使わなかったらしい。
一応、10進時計をプログラミングした事はあります。浸透すればともかく、趣味以外では使いづらい。
１日は86400秒なので、これを10進、100進を組み合わせて割るだけです。例えば１日を大まかに10分割して、それを100分割、更に100分割すれば、秒に値するものが0.864秒になる。
10進１分は10進100秒
＝86.4秒。
10進１時間は10進100分。
１日は10進10時間。
※ 解説されてたわww
また、１日を4等分、6等分、8等分などの「ピリオド」に分けて、
・それを10等分の「サイクル」
・さらに100等分の「ターン」
・さらに100等分の「カウント」に分ける時計も作りました。
これは、活動時間をピリオドで直感的に解る(4等分なら、活動外・午前・午後・アフター18)様にと考案したものです。
二進数の時計すげぇマイクラを連想するな
二進法時計は、ぶっちゃけ基準となる水晶振動子の部品が手に入るかどうかだ。
例えば32.768kHzとかならよくある。でも二進法にするとなると何ヘルツかきめて、特注とかしないとだめかも。
あるいは既存の部品で近似するかだが、近似精度ではモニャりそう。
1GHz出せる振動子で
1 318 359 375回の振動で1hecとすると、ぴったりになる。
産業用の1000MHz水晶振動子はカタログ品なので、作れる。
pllを使えば、どうにでもなるわな
コレは気になってましたわ😮
エラリー・クイーンの「黒後家蜘蛛の会」で二進法や八進法の話題になったときに「何故そんな面倒な事をするのか。十進法だけあれば充分じゃないか」と発言した人がいましたが、それを思い出します。
とある漫画の中で「これまでの歴史ほぼ全てを改めて、過去の歴史を新しく書き換えた世界」というものがあったけど
それを実現する為には１から地球文明を入植するみたいなことをしてて、「常識を丸々変える」にはそのくらいやらないとな…と思ったのを思い出した
ないすっ
度量衡の完全統一をしてほしい、それ以上に冬至を1月1日もしくは12月31日として直してほしい
1ヶ月を30日に揃えてくれたらスッキリするし社会的にいろいろ計算しやすくなると思うんだけどなぁ…。
年末の5日はいつも休みにしちゃう^^;。
工程管理なんかで1分を100分割して1DMとか表記するのはなんでだろ？それ用のストップウォッチまであったりして意味不明。
トランプが12枚じゃなくて13枚になった理由を知りたい(太陰暦の月+閏月という説もありますが)13x4+1(joker)で53とかも意味はありそう
麻雀牌が14枚である理由も知りたい
@@bin2jp 國士十三面観音成立説
ピタゴラス音律、大抵のキーボードで変更できますね(ちょっとお値段が高いカシオのキーボードでもOK)・・・🦆
12平均律以外だと楽譜はどうなるんだろう？
楽譜(5線譜)は元々オクターブ12音に合致してないよ。
十進法より分数による十進法を作りたかった。分数を足しまくってπとかも求めれるし。
時間も秒以下は10進数になってる
僕もそれは不思議に思ってるんだよねぇ。
たぶんわかる人から見たらそれが当たり前の理由あるのだろうけど。
おそらく秒が最小単位で、それ以下が小数点の扱いになるからだろうけど。
天体の角度なんかも分と秒で表すことがあり24時間で自転することが関係しているのだろうけど、○○度が計算上の最小単位じゃないんだよなぁ。
2進法腕時計かどうかは微妙ですが天宝堂の八卦高級腕時計とか
53音て、シンセサイザーみたいなことかな？🤔✨
ヨナ抜き音階とかは数学的にどうなってるんだろ？
ファとシを抜くってことだから、ピタゴラス音律の考え方に近いと思う
ド→ソ、ソ→レ、レ→ラ、ラ→ミが全部1:2になるので耳障りの良い音階になる
二進法が普及していれば両手で1023まで数えられたのに
( ´･ω･)⊃「二進数数え法」
( ´･ω･)⊃「二進数数え法」
７以外の1～10の数の最小公倍数ということで円周角が360°なのは円周の均等分割で有利だからです。
( ´･ω･)⊃ｽｯ3:31
( ´･ω･)⊃3:31 ｽｯ
テニスの点数の付け方、あれは何進法？
数を数える時に普通は指の数を数えるので両手で10になる。ところがアメリカインディアンだったか、指の谷間を数える為に両手で8となる。もしそれが主流になっていたら、8進法になっていたかも知れない。古代インドでは1時間が24分で1日は60時間だった。
内部的な話になると経過時間の二進法時計になってるよね
経過時間がオーバーフローして◯ぬニュースは良く見る
異世界もので物の値段に討伐報酬で計算する1ゴブリンなんての思いついた私は毒されている
ラジアンはどちらかというとπ進法(2π進法)の一種だと思います
それは係数によるので何とも言えないかな…仮に係数をπの実数倍数としても、一周したら繰り上がる訳でもないし…(2πに成るだけ)
係数を本当のπ進法にしたとしても、そんな事言ったら全ての単位をπ進法だと出来ちゃうし…
言いたい事は分かりますが、πと進法に関係性が有るとは言えないと思います。
@@回廊 ラジアンにも π/2 とか π/3 とかで考えると判り易いという話だったので 2進法の小数で 0.1 とか 0.01 とかがあるように同じ考えで延長するとそうなるという意味です。なのであくまで一種と描きました。
@@MikuHatsune-np4dj
その意図は分かっていますよ。
只、｢進法｣と言うのは記数法の中でも｢位取り記数法｣に位置するものなので、π毎に位が変わる訳ではない以上、あくまでも｢記数法｣の一種に留まってしまうのではないでしょうか。
@@回廊 なるほどπの2乗3乗4乗・・・の桁が無いのでπ進法というのは可笑しいという意味ですね
12や20はそもそも10進方の数字じゃないの？
実際は他の呼び方があったのかな？
インターネットタイムはPSO以外で活用してるの見たことないなあ
○○進法というのは○○になったら「桁が繰り上がる」という数字の表記方法です。
10進法なら9までは1桁ですが、次の10で2桁になります。
16進法なら15までは1桁（1〜9、A、B、C、D、E、F）で表して次の16が「10」になります。
1周360°は1周を360で分割して1度としたというだけで360進法ではなく10進法の表記です。
時間も公転周期をおおよそ365分割して1日とし、1日を24分割して1時間とし、1時間を60分割して1分としただけで表記自体は10進法です。
例えば10進法で1000になれば「千」、10000になれば「万」と単位を変えて表記できますが、これを1000進法、10000進法とは言いません。あくまでも10進法です。単位と進法は別のものです。
定規の利便性の話ね
時間の単位について、1時間＝６０分、１分＝６０秒だが、１秒未満の時間は１０進法ですよね。０．６秒＝１秒とはならないですし、わけわからないことを考えてしまった・・・。
まず、"オクターブ"という言葉自体が"8"という意味ですね。(octo=8、8度のこと)
あと、バイオリンとかビオラみたいなフレットがない弦楽器では旋律メインのときはピタゴラス音律を使います。
そういえば、オクターブ（8）と7音、12半音というのもよく考えたらバラバラで滅茶苦茶ですね…
音楽理論的には階名ド〜ドが8音で丁度いいんですよね。(長調でも短調でも)
オクターブ（周波数が倍）は物理的に決まっている。ラの音が４４０Ｈｚなら１つ上のラは８８０Ｈｚ。
その間をどうやって分けるか。
周波数がｎ倍の音は、ｎ回に１回、もとの音と波が重なるので、人間は２つの音を同時に鳴らすとハーモニーを感じる。ドの音を基準にすると３倍はソの音、５倍はミの音と決まっていく（２倍、４倍はオクターブ違いのドの音）。Ｃの和音がドミソなのはこのため。
実際には別の音を基準にすると他の音基準のｎ倍の音とズレが発生してしまうので、ｎ倍に近い音に割り振って決める。
滅茶苦茶なのは、君のアタマが、整理されてないだけだよな
もし時間が10進法だったら12進法の頃と比べて1時間の長さが増えるから労働時間8時間がもっと長くなっちゃう
ｆｆ１１のゲーム内の時計(ヴァナ時間)ってハンパな刻み方だったけどビートで計算してたのか？(ヴァナの24時間は現実の１時間弱)
12オクターブは12進数だけど半音が混ざってるのがキショい
平均率の1オクターブは、均等に、2^(1/12)倍ずつだよ
一つ一つの音の間は全て半音です。
実際、シとドの間、ドとド＃の間は何方も半音ですしね。
なら何故混ざっている様に感じるのか、それはまぁド～シの7音を特別としたのが理由ですが、もっと根本を言うならその7音の並びが偶然人にとって心地良かったからです。なので、周波数で言うなら音階の12進数は或程度自然と言えると思います。まぁ12だって人間の感覚が原因なのですg((((((
ほえー、ワイ無知の極みやん
ド全レ全ミ半ファ全ソ全ラ全シ半ド
って、オクターブを全音階「7音」で捉えれば、音ひとつづつの間に全と半が混じっている・・・
とは言えるが、オクターブ「12音」と言ってしまうと全音の間を埋めて数えて12だから、
その間隔は全部半音しかなく「混ざってる」わけではない。
最近10って不便だなぁと思ってる。
2では割り切れるけど、3では割り切れないし。
逆に考えると10ってあんまり自然な数字でないのでは…
生態的には、5指の生き物が多いし、自然だと思うよ
@@poissonblanc3106 確かに…
指が10である事と10進法が不便に感じるのは、自然不自然でなく数学的かどうかな気がする。
最初に指を持った動物が偶然5指で、そこから進化してきただけだと思う。
ウマみたいに1指に進化した動物もいるし、パンダみたいに6指になりかけたものもいる。
フランスは十進数化の前に、普通の数え方を十進化した方がいいんじゃない😅
音律の話、よく分からないのですが、53平均律のなかで、12平均律に近い音だけ採用して、12/53平均律みたいなものは作れないのかな？
それにしても、アメリカと言う国は、あれだけ科学技術の最先端の国なのに、未だにヤード、ポンド使ってる。頑固な国だ。
まさかの数学の授業
万とか億がmillionとかbillionとズレてんのがなんか不便だから万を廃止して「10千(じゅうせん)」と呼ぶことにしよう(文化の破壊者)
billionも米国10億と英国1兆でずれてたのが徐々に一致してきているらしい。
もし中華圏も10^3位取りに移行するなら、万を廃止せずに10^6の意味にするんじゃないかな。いや、それだとどちらの記法かわかり辛いから新しく「陸」とか「板」とか導入した方がいいか。悩む。10^9も頑張って何か作るとして、10^12はそのまま「兆」で行けそう。
@@okim8807 「陸」いいですね（笑）でももしそういうのを本気で普及させるとなるととんでもない混乱とコストがかかりそう...ｗ
江戸時代生まれの日本人がこんな提案をしているとは！
１０進法だったらπが割りきれてる世界線があるかもね
sin10° を厳密に表した場合の説明を求む
三倍角の公式が３次式だから、sin30°=1/2 とカルダノの公式を使えば一撃かな。
一応、√と∛を用いてあらわせば、
sin10° =
-½[ {ω ∛(-ω²)} + {ω² ∛(-ω)} ]
ω = ½{-1 +(√3)i}
ω² = ½{-1 -(√3)i}
と表す事は出来ますが…
この式には何の意味もありません。複素数平面上でこの式がどの様な操作を行っているかを考えれば分かるかもです。
@@回廊詳細にありがとうございます。
三角関数なので「斜辺÷高さ」で 実数で１つしか値がないものと思い込んでました。
@@mtk9583
実はこの式、ただ一つの実数値しか示さないんですよ。
全ての虚部が打ち消されるので、最後の最後で綺麗に収まるんですよね…
(かと言って虚部が要らないと言う訳でもなく、虚部が入っていなければ正確な実数値は出力出来ないんです。)
@@回廊３次式という情報に惑わされました。実数の基本演算だけでは、正確に表せない実数と理解しました。
時間は秒で計算して、終わった後に時間、分に換算するので10新法にする意味はないですね
グラーし安心 グラーディアン♪
音程の周波数は時間に対しての揺れだから時間に対しての音階になってるだけじゃないのかな？
時間が１０進法だったら音階も１０進法でぴったりになるんじゃないかな？
ならないよ😁
伝承で昔6本指の人が多かったと聞きます 豊臣秀吉もそうだったと
伝承は誇張されてたりするから、どこまでアテにしていいか…
結局、何時なんだよ！🌬️😰てなるから、時計は60で良いよ♪☺️✨(慣れが1番)
1日が24時間なのが嫌い
1年が365日なのはまぁわかる
12ヶ月なのもまぁわかる
24どっから来た？
１日が16日になったら、年食いやすいから厭だな。🌬️😰☠️👼
それは単に、一年が2160日に成るだけな気がする…
単位で数値が一定なら納得できるがオンスだけ理解できんなんで米と英で量が違うんだよw
16進数やると思ったのに
２進法
こういうのを見てて思うんだけど、別に時計とか度数法とか平均律とかは12進法じゃなくて12や360などを基準としているというだけで、12進法とかは別に関係ないんじゃないんでしょうか｡
その基準がまとまりになるならその進数になるでしょ?
時間は60で桁が上がるので60進法です。時計の文字盤は10進数です。
時計は秒→分→時と60で繰り上がるので12進法じゃなくて60進法ですね。
時計も度数も60進法だよ。
分と秒は60になると桁が上がる。
度数の方は「°」の下がいきなり１０進小数になるのと「’」「”」と刻んで「”」の下が１０進小数になるのとで、両方混ざってるけど。具体例でwikipeでは北緯東経を度分秒で表記していてgoogle mapのURLは北緯東経の度から下はいきなり１０進小数。
時間の単位それぞれを進法の切れ目と見て、
十進数を補助記法とする｢複数の底が混在する記数法｣として書けば、d日h時m分s秒は
d(_∞)h₂₄m₆₀s₆₀
と書けて、全ての進法を詳しく書くのであればhのみ十進数を補助表記とし、
...d''₁₀d'₁₀d₁₀h₂₄m'₆m₁₀s'₆s₁₀(.)s''₁₀...
と書けます。
(補足:
此処での添字は、どれ程に大きく成ったら繰り上がるのかを示します。
つまり普通の十進法はAを一の位とし
...D₁₀C₁₀B₁₀A₁₀(.)a₁₀b₁₀c₁₀d₁₀...
と表わせます。)
アイヌ語ってなんだよ
北海道の先住民族アイヌ族が使っていたとされる言語
一般常識クラスではなかろうか…？
それはな。
かつて【地球には12本指族】という人類も居たからじゃあ🤪