선생님 저도 수포자로 살아오다가 뒤늦게 수학과 동시에 코딩을 공부하고 있습니다. 저같은 경우 중학교 수학부터 공부하려 하다 보니까 자꾸 포기하게 되어 초등학교 1학년 수학부터 공부를 해보니 비로소 배움의 순항이 가능 했습니다. 수학은 연역적 학문으로 전(前) 부분의 과정을 모르면 뒤의 과정도 알 수가 없으므로 가장 기초부터 순서적으로 배워야 하므로 자존심을 버리고 초등학교 수준부터 공부하니 공부가 술술 되더라구요. 유투브에 쉽고도 좋은 강의가 많습니다. 어린 학생들 상대로 쉽게 가르치는 시리즈가 오히려 중도에 포기하지 않고 끝까지 공부할 수 있고 더 효과적입니다.마음에 드시는 시리즈 하나 고르셔서 배우시면 됩니다. 그렇게 고등학교~대학교 수준까지 금방 마스터 하실겁니다. 고등학교 까지는 의외로 별로 어렵지 않고 매일 30~40분씩 투자 하시면 오래지 않아 금방 다 배우실 수 있으실 겁니다. 의외로 별것 없습니다. 제 생각엔 현대의 학문에 관심이 있는 사람 이라면 꼭 수학과 연계되어 컴퓨터 세계로 가 보아야만(코딩의 세계) 비로소 현대 서양세계의 철학과 기술의 융합된 힘을 깊게 이해할 수 있다고 생각합니다. 선생님처럼 평생 공부하는 것이 습관으로 자리잡으신 분들은 나중에라도 수학을 공부 하시는 경우 금방 배우시더라구요 . 의외로 별것 없습니다. 그리고 동시에 수학 뿐만 아니라 컴퓨터 코딩도 동시에 공부 하시는것을 강력히 추천 드립니다. c언어로 입문을 하시는것을 추천드립니다. c 언어는 이 채널이 가장 훌륭한 강좌 입니다.czcams.com/play/PL7mmuO705dG3Z4iSqwzztuPHF3YE8mlbw.html 이미 한 분야에서 세계적 석학 이심에도 불구하고 이렇게 모르시는 분야에 과감히 도전하시는 선생님의 자세에서 커다란 깨우침을 얻게 되었습니다. 마음으로 선생님을 뜨겁게 응원하겠습니다.
이토록 학구적 열정과 배움의 자세를 보이시는 도올선생님과 AI와 수학을 연계하여 독창적 강의를 하시는 남교수님께 깊은 감명과 존경심을 갖게 됩니다. 인문학과 수학의 연계, 그리고 AI... 이런 통섭적 접근의 강의를 어디서 찾을 수 있을까요? 그러니 이 강의가 지금 여기서 진행되고 있다는 것이 정말 큰 기쁨이지요. 저 역시 도올선생님처럼 뼛속까지 수포자였는데, 공부의 신이 인도하는 길로 가다보니 이제서야 수학의 중요성을 깨닫게 되었습니다. 그렇지만 워낙 기초가 없었고, 어떻게 시작하는게 좋을지 몰라 고민하던 차에 (도올 선생님이 중1 수학책을 보고 좌절하셨다는 에피소드에 저 역시 같은 경험자인지라, 포복졸도 공감백배했습니다.ㅎㅎㅎ) 유튜브의 알고리즘이 이곳으로 인도하였고, 이 강의시리즈는 어둠의 미로에서 헤매고 있던 저에게 밝고 따뜻한 한줄기의 강렬한 빛으로 다가왔습니다. 남교수님이 말씀하셨던 것 처럼, 이 강의가 많은 분들, 특히 인문학도들에게는 큰 힘이 될 것이라 확신합니다. 이 강의를 진행하는 과정에서 어떠한 어려움이 생기더라도, 이 강의가 목표한 정상까지 쭉 다다를 수 있기를 응원합니다. 화이팅, 화이팅, 화이팅~^^
도올선생님’정승제 의 완포자를위한 중학수학특강’ 이 개념이해에 참 좋은 강의 같습니다. 수능을 목표로하는 중학생 고등학생 재수생 과 일반 성인 들을 위해 강좌를 만들었다고 합니다. 저도 강좌를 보고 나서 수학이 이해가되고 참 재미있어졌습니다. 지금 이 강좌를 보면서는 ‘AI 가 실제 이러한 것이구나’하면서 보고있습니다. 제가 고등학교때 도올 선생님의 주옥같은 역사,현대사,불교,기독교 동서양의 철학 이야기 를 보면서 많은 감명을 받았습니다. 공자 께서 하나하나 물어가시며 주공에 대한 예를 다하셨듯이 높은 학식을 갖추셨음에도 학문에 대한 예를 갖추시는듯이 보이십니다.절로 고개가 숙여집니다.학업을 게을리하던 저에게 일침을 날리시는듯하여 많은 이들이 영향을 받아 못다한 학문에 열심히 정진하여 배움의 즐거움을 모두가 나누는 그러한 강좌가 될거같습니다. 좋은 강좌 준비하여 주셔서 언제나 감사합니다.
도올 선생이야말로 우리나라 최고의 석학이라 평소 존경하고 있는 사람으로써 수학은 잘 모르지만 전직 프로그래머로서 느낌은 이해하기 쉬운 단순한 문제를 복잡하게 설명한 듯 input 은 상황이고 output은 AI가 반응하기 위한 수치로 된 고유 표이다. 기계(컴)가 제대로 작동하려면 여러가지 상황을 어떤 룰에 따라 기록하고 수치로 나타내는 작업이 필요하다. 그러기 위해서는 protocol 즉 그 기계가 알아 먹을 수 있는 규칙을 숫자로 나타내야 한다. 단순한 색상 이나 소리는 코드표를 만들어 수치로 기록하고 필요 시 꺼내 쓸 수 있으나 복잡한 상황일 수록 그것을 물체를 판단하여 숫자를 통해 기계를 작동 시키는 데는 여러가지 움직임에 대한 수학공식(function)이 반드시 필요하다. 그 대표적 사례가 옛날 처럼 그림을 다 그릴 필요 없는 최신 애니메이션이다. 처음 색상 문제도 이 전제로 기계에 저장하고 나중에 그 저장된 수치를 다시 꺼내는 방법은 어떤 규칙표 를 정하는 것 이것 말고 어떤 방법이 있겠는가? 반문하고 그리고 복잡한 물체의 인식이나 움직임 개념의 인식은 코드가 복잡해 진다는 전제만 했어도 AI에 대한 수학 이해는 쉬워 졌을 것이다.
함수를 왜 해야하는가? 이걸 왜 사용해야하는가? 살면서 무슨 쓸모가 있는가? 어디에 쓰는가? AI에만 쓰는가? AI프로그래밍 안할사람에겐 그럼 쓸데없는가? 실생활에서도 쓸수있는가? 이런 물음에 대한 설명이 구체적으로 없이 함수란 이런거다라고 바로 넘어가는 느낌이 있습니다.
인식론까지 끌고 오신 것도 대단하네요. 근데 미각, 시각, 같은 감각 데이터라고 하니깐 물리적인 실재하는 데이터에 대해서만 한정하는 느낌이 좀 드네요. 가짜로 만든 데이터여도 상관없습니다. 일상 언어처럼 거짓말을 하거나 모순이 있어도 괜찮습니다. 철학하는 사람 입장에서 AI를 재해석하는 방식도 굉장히 참신하게 느껴졌습니다. 인문과 지성 ...
수학을 지속적으로 관심있어하는 업종에계시는분들이거나 관심있는 일반인이 어느정도 지식을갖고 보시면 어느정도 이해를 하며 볼듯하고 나머지 수학 기초가 안되신분들도 관심있는데 이강의는 수포자를 더 가속화하는 듯 합니다. 비방할 생각은 없습니다. 하지만 쉽게설명하실줄 알았는데 역시나 수포자의 마음을 너무도 모르시는분이 가르칠수있다는 그릇된 사고가 참사를 낳을듯 합니다.
ㅎㅎ 글쎄요. 천재들은 의외로 새로운 지식들을 일사천리로 배워나가는 경우가 있긴 하니까요. 저도 35년만에 Linear Algebra를 짚어 들었어요. 최근에... 현대물리를 좀 더 수월하게 이해하기 위해 Tensor를 공부하다가, 잠시 Linear Algebra로 건너갔다 올겁니다. 마침 온세계가 Big data로 떠들썩한 참이니 덤으로... 참고로 저도 60이 넘은 나이이지만 도전을 해 봅니다. 엊그제 뵈니까 도올 선생께서 기본적인 함수 개념마저도 없으시던데, 참 갈 길이 멀겠구나 하는 생각이 들면서도, AI에 필요한 개념인 Linear Algebra가 그래도 비교적 개념 잡기는 쉬울 것 같긴 합니다. MIT의 교수 Gilbert Strang이 인터뷰를 하면서 담담하게 그런 얘기를 하네요: '본인은 클래스에서 학습내용을 그냥 좌~악 전달하면서 진도를 나가기 보다는 매순간 학생들과 함께 생각하면서 나아가려고 했다.... 뭐 선형대수가 별로 어렵지는 않지만, 그래도 금방 되는 건 아니니까....' (czcams.com/video/7UJ4CFRGd-U/video.html) 아무쪼록 남호성 교수라는 분이 도올 선생님께 그런 강의를 선사해 주시길 바라마지 않습니다. 화이팅!
@@user-pw8no6ni8x님꼐: 나는 나이 60살에 겨우 독학으로 고등학교졸업 검정고시에 합격한, 학문에는 미천한 인간이외다. 별 재능도 없고 그저 유투브에서 도올선생님의 여러 인문학 강의를 듣는 것을 낙으로 삼고 있을 뿐이지요. 근래 갑자기 도올 선생님께서 수학을 강의하시겠다면서, 그러나 당신 자신은 수학에 절벽이라고 고백을 하셨는데 과연 어느 정도 수준일까 궁금하기도 하였는데 오늘 강의중에 상수 b에 1은 왜 곱하지? 하고 질문하시는 걸 보는 순간! 정말 깜깜이시네! 하는 걸 알게 되었습니다. 뿐만 아니라 그와 동시에 그분 만큼이나 깜깜이이던 나 자신이 상수 b에 어째서 1을 곱해 주어야 하는지의 그 까닭을 알게 되었다는 것입니다. 즉, 그게 인공지능에게 b가 상수임을 인식시키기 위한 디지탈식 인식 시스템이라는 사실을 말입니다. 우리 인간에게는 상수를 그런 식으로 인식하도록 되어 있지 않지요. b는 상수다. 라고 규정을 하고 그 상수의 개념을 간단하게 설명을 하면 그만이지요. 도올 선생님의 수학 강의가 최초로 제 뇌리에 망치를 내려친 한 순간이었다고나 할까요? 급속도로 함수를 다시금 이해하기 시작하였습니다. 물론 네이버에서 (함수)를 검색한 다음에 한참을 씨름을 한 후였긴 합니다만 함수에 관한 한 깜깜하던 제 눈 앞이 갑자기 환해지는 느낌을 받았습니다. 한순간 제 마음은 기쁨에 겨운 요정처럼 뾰족한 꼭대기를 이리 저리 마구 뛰어다녔지만, 그렇다고 그게 수학이라는 무한히 복잡한 세계를 다 섭렵한 기쁨과는 비교를 할 수 없다는 것은 너무도 당연한 것이겠지요. 학문의 세계는 넓다. 드넓고도 드넓은 세계이다. 수학 또한 만만치가 않다. 아아! 기쁨보다는 쓰린 오뇌가 가슴을 가득 채웁니다. 학문의 세계는 저기에 저렇게 황홀한 평원처럼 펼쳐져 있었고 그리고 펼쳐져 있는데 나는 그 젊은 날 어디를 방황했더란 말인가?! 그대여! 60이 넘었다고 했나요? 그리고 뒤늦으나마 공부하고 싶다고 했나요? 하십시오! 격려하고 응원하겠습니다! 저도 60을 지나 우리 나이로 8년이 더 지난 나이입니다. 기왕에 배움에 재미를 붙였으니 죽기살기로? 해볼 마음입니다. 적어도 제가 이런 결심을 굳이게 된 연유는 비록 나의 뒤늦은 학문적 깨달음이 지금 당장의 내 삶에 아무런 보탬이나 가치를 발휘하지 않는 것이라 할지라도 내가 죽어 내 몸과 영이 흩어져갈 때 무지와 우매의 원소로 흩어져 타자에게 혹여 해를 끼치게 할 우려를 가지는 것보다 오히려 하나라도 명석하고 명료해져서 타자에게 이로움을 끼치게 한다면 이거야말로 내가 마지막으로 선택할 수 있는 길이 아니겠는가? 바로 이러한 생각에서 비롯된 것입니다. 동의하시나요? 그대여! 행운을 빕니다.
컴퓨터는 찰스 베비지가 방직기를 모델로 했으며 그냥 디지털 방직기라 보면됩니다. 디지털 타자기일뿐입니다. 불대수( 교집합, 합집합)와 비트켄슈타인, 러셀의 역리 로 and not or 문장과 직류와 교류로 연결되고 무한 순서도 재귀순환으로 입니다. Input, output 오락실에서 동전 넣으면 게임이 실행..
두어달 전부터 '소수' ㅡ 원자와 전자의 발견 ㅡ 2차 대전 ㅡ 엘런튜링 ㅡ 폰 노이만 ㅡ 워렌 맥컬록 1943(이때부터 인공지능시작) ㅡ 프랭크 로센블럿 1958 ㅡ 제프리 힌튼 (구글, 토론토대학) 이런 것을 유튜브를 따라 추적하던 중 갑자기 "내가 왜 이걸 하고있지?" ^^ㅋ 이런 생각이 들어서 요새 좀 잊고있었는데요 왠지 흥미진진하네요
프로그래밍하는 입장에서 들어보면..ㅎ ..ㅎ 수학기초로 다시 시작하셔야.. 할것 같아요. 그리고 너무 어렵게 설명하셔서.ㅠㅠ 함수 설명은 좋은데,, 그외 y = ax + b 의 형태를 설명하실때 생략하신게.. 좀 있어서 오히려 어렵게 설명하시는 느낌이에요.ㅎ y = x 부터 시작해서 x에 1을 넣으면 y 도 1이다 부터 그래프로 그려주시고, y = ax 를 설명해주시고 (기울기) y= ax + b로 ( a가 0일때 b는 y) 를 설명해주셨으면.. 더 이해가 빠르셨을 것 같아요.
그러니까 이 세상의모든 이미지나 숫자나 소리등을 숫자로 표시했을때 가장 기본적으로 거의 다 수용가능한 식이 곱하기와 더하기 두가지 정도면 어느정도 해결이 가능 하다는 것이지요? 여기에 더 디테일하게 포함할 수도 있지만~.그래서 y=ax+b를 예를들어 설명한 것이지요? 저의 이해가 맞는지요?
이런 도전 여전히 흥미롭습니다. 그런데 AI 컨셉으로는 쉬운 접근법으로 한걸음씩 내딛는데 수학 개념들 진도로는 너무 안나가는 아쉬움은 있네요. 나중 벡터의 선형 맵으로서의 행렬 이론들 강의 부분이 기대가 됩니다. 김용옥 선생님께서 그때까지 졸지않으셨으면 하는 마음이...^^
수학이라는게 메소포타미아에서 시작되었다고하고 현대 수학의 뿌리를 두었다고하나 아직도 수학은 뭔가 현실적으로 와 닿지 않는 부분이 있네요. 60진법부터, 곱하기, 대수학이 그저 학자들의 필요에의해 만들어진게 아니라 현실의 필요에의해서 만들어 졌을건데 그 부분을 짚고 넘어가면 그나마 이해가 빠를듯하네요. 가령 천체활동을 통해 달력과 계절을 예측하고 농사에 도움이 되었다느니 밀을 빌려주고 이자 계산을 위해 함수가 필요했다느니 하는식의 문제말이죠. 현실적인 문제를 풀어나가는게 변수가 뭐고 상수가 뭐고 그래프는 어떻고 치환이 뭐고하는 언어보다 이해가 쉬울듯합니다, 항상 변하는 시간이 변수고돈이 결과값이되는 현실적인 수학의 언어가 필요해보입니다. 기원전에도 함수를 만들어 썼는데 현대 AI는 함수와 데이터의 복잡성과 속도가 증가했을뿐 계산 처리 속도가 떨어지는 인간이 그 데이터 처리방법과 알고리즘을 친절하게 컴퓨터에게 알려주는(외주 주는) 학문인거죠. 그것도 먹고 살기위해 인간이해야하는 업무인거죠.
남호성 교수님 도올선생님께 함수를 설명드릴땐 일단 궁극적이고 근본적인 인간적, 인문학적 이유와 비유로 AI를 설명드려야 할듯합니다 . AI를 만드는 이유가 무엇입니까? 궁극적으로 사람을 모방하는 무언가(인공지능)을 만드려는것이죠. 그래서 그것에 "빗대어" 인공 신경망 이라는 용어도 나온거구요. 자 그럼 입력과 출력이 여러개가 있어야 하는 이유는? 인간이 짜장면도 먹고싶고 짬뽕도 먹고싶고 할때 - > 짜장면도 머릿속에 생각(입력되있고)할거고 짬뽕도 머릿속에 생각(입력되있고)을 할거 아닙니까? 인간의 결정도(출력도) 그 인간이 최종 결정하기전 생각에(입력에) 따라 짜장면이 나올 수 도 있고 짬뽕이나올 수 도 있는거니깐 AI도 일단 인간을 모방하려는 거니깐 입력 출력이 여러개가 필요하다 라고 설명하시면 단번에 이해하실듯 합니다.
이번 편의 핵심은 왜 복수의 인풋X가 필요하고, 또 왜 복수의 아웃풋Y가 필요한가를 이해하는게 아닐까 싶네요. 음식섭취와 변환을 예로 들면, 인풋X가 하나만 있다면 무조건 매일 빵만 먹어야 된다는 의미겠죠. 물을 마셔도 안되고 밥을 먹어도 안되고... 아웃풋Y가 하나만 있다는 건 섭취한 음식물이 무조건 다 대변으로만 변환되어 나온다는 의미가 되겠죠. 그럼 곤란하잖아요! 소변으로도 나오고, 몸에서 흡수해서 에너지도 만들고 남는건 지방으로 축척해야 하니까 복수의 Y가 필요한게 되겠네요.
합리적인 추론을 통해 결론에 도달하시는 도올선생께서 왜? 라는 질문보다는 다분히 경험적인 접근방법을 사용하는 AI 강의를 이해하시는데 어려움이 있을거라 생각됩니다. 가령 신경망을 다변수 일차함수의 연결망으로 설명하는 부분이 왜? 라는 물음 보다는 "정의"이기 때문에 그렇다고 하자라는 접근방법이 다분히 불편하실거라 여겨집니다.
4편까지 본 입장입니다. 설명이 잘못 되었습니다. 위 설명대로라면 입력값이 여러개이지만 함수를 통해서 나오는 값은 하나입니다. 즉 y1,y2,y3.... 가 나오는 수학적 설명이 없습니다. 도올선생님도 그부분을 질문 하셨는데 다른 답변을 하시네요. 그림은 신경망처럼 보이지만 빠진 설명이 있어 저도 이해를 못허겠습니다.
그러니까 이 세상의모든 이미지나 숫자나 소리등을 숫자로 표시했을때 가장 기본적으로 거의 다 수용가능한 식이 곱하기와 더하기 두가지 정도면 어느정도 해결이 가능 하다는 것이지요? 여기에 더 디테일하게 포함할 수도 있지만~.그래서 y=ax+b를 예를들어 설명한 것이지요? 저의 이해가 맞는지요?
도올선생님께서 1은 무엇이냐고 질문하셨는데 그냥 변하지 않는 숫자로 (상수) 1이라고 했다는 것이지요? 이것도 정하기 나름이니까 2.3~등 무엇이든 정하면 되는 것이지요. 단 한번정하면 같은 조건에서는 그대로이고. x는 변수이니까 같은 조건에서도 수없이 변할 수 있다는 것이지요?
왜? 이걸 놓치지 맙시다. 왜 하필 x 인가? 왜 뜬금없이 y 인가? 인문학 에선 이게 중요 하죠. a는 또 뭐고 b는 또 뭐냐. 이런 질문은 없네요. 수학은 정의와 가정 으로 출발 합니다. 왜 x인가 ~~ 그럼 왜 홍길동 인가 똑같은 질문이죠. 그사람은 홍길동이라고 정의하고 가정하자는 약속 인거죠 아버지가 홍길동이라고 지었든 엄마가 삼촌이 임금이 지었든 중요 하지 않고 그냥 홍길동이라고 하자 라는 정의와 가정 약속 하자는 틀에서 규명해보자는거죠.
여기까지 이해되시죠? 이해될듯말듯한데 '네' 하면 다음부터는 헤매기 시작. 그런데 딱 그 시점에 도올선생님께서 끊어주시네요. 중학생이 도울선생님처럼 끊고 갸우뚱하면 바로 '얌마~' 또는 분필이 날아왔었지. 중등수학을 이렇게 끊어가며 가르쳐야 하는데.. 뭐가 그리 급할까. 어차피 졸업하고나면 잊는거 재미있게라도 가르치지...
정말 아는 것과 아는 것을 가르치는 것은 정말 어려우는 일인거 같아요. 수학 전공자나 수학을 잘 하시는 분들은 우리같은 수포자들을 보면 아니 왜 이걸 이해 못하지? D D H D ! 그러고 있겠지요. 수학을 잘 하지는 못하지만 내가 가르친다면 0이라는 숫자와 1이라는 숫자부터 시작했을 것 같습니다. 숫자의 기원부터 모든 수의 기본 1을 깨우치고 덧셈 > 곱셈 빼기>나눗셈 도형( 삼각형 사각형 ) 제곱, 제곱근, 비율, 삼각함수, 미분, 적분 이런순으로 가다가 집합과 컴퓨터 논리회로, 확률과 통계, 확률과 양자물리학까지 갔을것 같습니다. (크~ 괜히 잘난척 미안합니다.... 저도 요즘 고등학생 아들에게 수학을 배우는데 제가 고등학교 다닐 때와는 사고하는 방식이 정말 많이 다르더군요. 일본적이지 않아요. 한국적입니다. 정말 다행인거죠. 못된 정신은 일본으로부터 많이 들어오는것 같습니다. 우리세대는 일본적인 사상이 박힌 스승에게서 배웠던 세대라)
대공감! 왜 뎃글이 안달리는지 아세요? 수학을 지속적으로 관심있어하는 업종에계시는분들이거나 관심있는 일반인이 어느정도 지식을갖고 보시기 때문이고 수학 기초가 안되신분들도 관심있는데 이강의는 수포자를 더 가속화하는 듯 합니다. 비방할 생각은 없습니다. 하지만 쉽게설명하실줄 알았는데 역시나 수포자의 마음을 너무도 모르시는분이 가르칠수있다는 그릇된 사고가 참사를 낳을듯 합니다.
함수란 무엇인가? 제가 한 마디로 정리해 드립죠.함수란 우주 삼라만상의 원인을 X로 그 결과를 Y로 했을 때, 중간 과정을 수식으로 나타낸 겁니다. 즉 함수=수식 입니다. 끝. 단, 원인과 결과에는 일대일 대응관계가 있어야 합니다. 가령, 번개가 치는 것을 원인X로 했을 때, 천둥이 결과Y 입니다. 이 번개와 천둥의 관계는 y=340X 로 나타낼 수 있습니다. 또, 인간의 괴로움이란 것을 원인 X라고 했을 때, 괴로움의 결과는 (자살, 폭언, 과식)Y 등등 입니다. 괴로움X와 사고Y간 관계는 수식으로 나타낼 수 없습니다. 그러나 그 동작이 아직 수식으로 나타낼 수 없어더도 함수라 할 수 있지요. (출처 : 함수란 무엇인가 장은성 -김운용의 제자)
저도 "수포자"의 한사람 인데요 ~~아직까지 살아가는데는 아무지장이 없네요 근데 좀더 잼나게 원리를 설명해줄수 없나요~? 예를 들면 ~같은속도로 ~구슬을 굴리면 ~ 이론상 거리가 가까운게 먼저 떨어지는데 실제 해보면 왜 거리가 먼게 먼저 도착하느냐 ~~? "" 뭐 이런거좀 설명 쉽게 해줘야죠? 근데 넘 재미없게 설명 ~~~ㅋ 도올선생님이 좀 질문 좀 하시고 ~~공자님은 어쩌고 하믄서 ~~왜 그게 그렇게 되느냐고 ~~? 잉 ~~잉 ~ㅎㅎ 또 ~강사님이 문제내고 도올선생님께서 실제 문제 푸는 과정도 보여주시면 참 재미 있을듯 ~~ㅋ
인공지능 = 함수 = 자판기 성립됩니다. 다만 함수가 고정된 것이 아니라 y=ax+b 에서 a와 b를 계속 변경하면서 얻는 결과를 이용해 적절한 a, b 를 찾는 방법이 있습니다. 이것을 학습이라고 부릅니다. 인간이 자판기이긴한데 스스로 업데이트하는 자판기라고 보시면 됩니다.
컴퓨터의 원리를 먼저 설명했으면 좋았을거 같아요. 도올선생님이 계속 같은, 어찌보면 철학적인, 질문을 하시는데, 컴퓨터를 모른다면 그 질문들이 핵심일수밖에 없어요. 왜 ax+b 를 선택하느냐. y 가 어떻게 여러개가 나오느냐 이런. 컴퓨터는 반복을 위해 만들어진 도구잖아요. 그래서 가장 쉬운 모델로 여러번 반복을 시키는게 효율적이고, 그 스케일을 키워서 정확도를 높혀가는 거지요. ax 는 ax1, ax2, 이런식으로 스케일을 할수 있기때문에 가장 단순하면서 일정한 법칙을 반복해서 적용하도록 하려는것이고. y1, y2 도 컴퓨터의 입장에선 계속 같은 작업을 하는것 뿐이니까요
인풋이 있으면 아웃풋이 있다고 하셨는데 '입력해야 출력이 된다' 도 맞지만 다르게는 '입력(Input)을 하면 연산(engineering)을 통해 출력(Output)이 된다' 고 표현할 수도 있겠네요. 이건 10년 전 즈음에 서른 넘어서 생각한건데 우리나라는 정반합이라는 2진법 철학보다는 3진법으로 살아왔다고 생각하거든요. 삼진법으로 설명해 주시면 아마도 더 이해하기 쉽지 않을까 생각합니다. 삼세판! 있다, 있으니까(있었으니깐) 없다, 아예 모른다 전진이 있으면 후진도 있고, 정지도 있고요. 예, 아니오, 잠시만 대기(잠깐만! 되어가는 상황 좀 봐가면서)도 있고요.. 디지털로 표현하면 -1, 0 ,1 혹은 0, 1, 2 로 표현할 수 되겠네요. 제 무지한 식견에서 나온 개인적인 사견입니다.. ㅎㅎ
도올형 장난해요? 인공신경망이라 해놓고 y=ax+b......장난해요? 수학교수든 누구든 남한테 쉽게 배울려고 하지말고 1.College Algebra 2. Advanced function and introductory Calculus, 3. Calculus 4. Introduction to Probability & Statistics 5. Introduction to Linear Algebra 모두 대학초급수준의 수학들이니까 이책들 각각 10번씩 읽고 연습문제 홀수문제만이라도 골라서 풀어보고 그리고 프로그래밍으로 Numerical Python 10번 읽고 연습문제 짜보고 그리고 나서 제대로 수학과 인공지능에대해 고민해보세요. 갠적 생각으론 생계포기하고 아무리 빨라도 3~4년 걸릴거 같음...그래선 전 못함 ㅋㅋㅋ
제 수준으로 참견할 레벨은 아니지만요... 강의를 좀더 들어봐야 겠지만.... 여기까지만 보면...남교수님이 뭔가 방향을 살짝 잘못 잡으신것 같은 느낌입니다. 지금 조건에서 이런식의 접근은 뭔가 좀 필요이상 볼륨을 크게 잡으신거 아닌가 하네요 뭐랄까....두분의 의도가 약간 매치가 않된다는 느낌입니다.
수학 선생님이 기본적인 이해가 부족해 보여요. x가 늘어나는 것은 웬만한 사람이면 쉽게 이해할 수 있는데 y가 늘어나는 부분을 이해시키는 것이 중요한데 그 부분은 얼렁뚱땅 넘어가고 외우라고 하니 이해해야 공부가 되는 사람은 포기하게 되는 거죠. 그 부분만 이해시키면 누가 수학을 포기하겠습니까? 지금 다시 보니 저도 고등학교 때 함수에 대해 제대로 이해하지 못했는데 이제는 보기만 해도 이해가 되고 왜 중요한지도 금방 알겠습니다. 제가 옆에 있으면서 번역해 주고 싶네요.
방정식부터 설명해야 할 듯... 바로 함수로 들어가니 스텝이 꼬인다고 봄. 1차함수는 직선 2차함수는 포물선 으로 설명도 좀 해주시구요.. 단계를 건너뛰니 수학에 무관심한 사람은 이해가 안갈 듯 남호성교수는 본인이 쉽게 이해해서 그런지 잘 가르치진 못하네요. 역시...똑똑한 사람이 잘 가르치는 건 아니라는 속설이 다시 증명 됨.
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![[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 05 행렬(Matrix)은 직사각형 안에 숫자가 배열되어 있는 형태 [남호성교수]](/img/tr.png)
![[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 08 빅데이터와 학습, 딥 러닝 Deep Learning [남호성교수]](http://i.ytimg.com/vi/ScCChbFAclU/mqdefault.jpg)
![[계사전 #7] 하늘은 쉽고, 땅은 간결하다 - 창조가 도대체 어딨냐? [도올김용옥]](http://i.ytimg.com/vi/8RsQl33avtg/mqdefault.jpg)
와! 수학을 영문과교수님께 이렇게 쉽게 배우네요. 인공신경망~.잼나요 고맙습니다^^
우아 이 강연 넘 좋습니다.
이러한 시도가 너무 너무 훌륭합니다. 새롭고 놀라운 시도들이 연이어 일어나길... 이 두분이 인문과 과학이 만나는 과정인거죠
존경스럽군요. 대놓고 자신의 나약함을 노출하고 도전하는... 대단합니다
선생님 저도 수포자로 살아오다가 뒤늦게 수학과 동시에 코딩을 공부하고 있습니다. 저같은 경우 중학교 수학부터 공부하려 하다 보니까 자꾸 포기하게 되어 초등학교 1학년 수학부터 공부를 해보니 비로소 배움의 순항이 가능 했습니다. 수학은 연역적 학문으로 전(前) 부분의 과정을 모르면 뒤의 과정도 알 수가 없으므로 가장 기초부터 순서적으로 배워야 하므로 자존심을 버리고 초등학교 수준부터 공부하니 공부가 술술 되더라구요. 유투브에 쉽고도 좋은 강의가 많습니다. 어린 학생들 상대로 쉽게 가르치는 시리즈가 오히려 중도에 포기하지 않고 끝까지 공부할 수 있고 더 효과적입니다.마음에 드시는 시리즈 하나 고르셔서 배우시면 됩니다. 그렇게 고등학교~대학교 수준까지 금방 마스터 하실겁니다. 고등학교 까지는 의외로 별로 어렵지 않고 매일 30~40분씩 투자 하시면 오래지 않아 금방 다 배우실 수 있으실 겁니다. 의외로 별것 없습니다. 제 생각엔 현대의 학문에 관심이 있는 사람 이라면 꼭 수학과 연계되어 컴퓨터 세계로 가 보아야만(코딩의 세계) 비로소 현대 서양세계의 철학과 기술의 융합된 힘을 깊게 이해할 수 있다고 생각합니다. 선생님처럼 평생 공부하는 것이 습관으로 자리잡으신 분들은 나중에라도 수학을 공부 하시는 경우 금방 배우시더라구요 . 의외로 별것 없습니다. 그리고 동시에 수학 뿐만 아니라 컴퓨터 코딩도 동시에 공부 하시는것을 강력히 추천 드립니다. c언어로 입문을 하시는것을 추천드립니다. c 언어는 이 채널이 가장 훌륭한 강좌 입니다.czcams.com/play/PL7mmuO705dG3Z4iSqwzztuPHF3YE8mlbw.html 이미 한 분야에서 세계적 석학 이심에도 불구하고 이렇게 모르시는 분야에 과감히 도전하시는 선생님의 자세에서 커다란 깨우침을 얻게 되었습니다. 마음으로 선생님을 뜨겁게 응원하겠습니다.
수포자에서 벗어나는 길을 제대로 걸으셨네요.^^
도올 선생님은 솔직하게 모르는 것을 인정하고 질문하시네요
저냥반이 부러 그러시는거라 봐요.
도올 선생님이 AI세계에 입문 하시다니...고맙습니다. 한걸음 늦은 우리나라의 인공지능을 위시한 4차산업혁명 물결이 더욱 거세져, 이 분야 중심국가가 될 거라는 기대에 설레입니다.
AI도 모르고 수학도 이십년전에 공부하다 그만뒀는데 이걸보니 AI가 수학으로 해체되고 이해되갑니다. 훌륭한 강의네요. 도올선생님이 수포자고 철학적으로 이해하면서 하려니 진도가 안나가지만 그덕에 저는 이해하기가 더 좋네요ㅎ
도올선생님 대단하십니다.
수학을 정말 기초부터 배우고 싶었습니다. 수학이 왜 재미있는 학문인지 알 수 있는 정말 좋은 기회인거 같습니다.
도올 선생님 질문이 신선해서 좋습니다.
너무 유익한 강의 입니다.
존경합니다!
좋은 컨텐츠 감사합니다.
지식인들에게 흔히 나타나는 가식적, 위선적인 면이 없어서 좋습니다.
초보자들에게는 이런관점으로 접근해주셔야, 받아들이기가 좋더라구요.^^
최고의 찬사입니다
@@Happybitman 칭친감사합니다.ㅎ
너무너무 잼있습니다~ 수학0도 모르던 내가 흥미진진하게 공부하고 있습니다~ 남호성교수님 감사합니다^^
내가 아는것과 누군가에게 그것을 이해 시킨다는게 얼마나 어려운지 일인지 새삼 느낌니다.😪😪😪😪😪😪😪😪😪😪
이토록 학구적 열정과 배움의 자세를 보이시는 도올선생님과
AI와 수학을 연계하여 독창적 강의를 하시는 남교수님께 깊은 감명과 존경심을 갖게 됩니다.
인문학과 수학의 연계, 그리고 AI...
이런 통섭적 접근의 강의를 어디서 찾을 수 있을까요? 그러니 이 강의가 지금 여기서 진행되고 있다는 것이 정말 큰 기쁨이지요.
저 역시 도올선생님처럼 뼛속까지 수포자였는데, 공부의 신이 인도하는 길로 가다보니 이제서야 수학의 중요성을 깨닫게 되었습니다.
그렇지만 워낙 기초가 없었고, 어떻게 시작하는게 좋을지 몰라 고민하던 차에 (도올 선생님이 중1 수학책을 보고 좌절하셨다는 에피소드에 저 역시 같은 경험자인지라, 포복졸도 공감백배했습니다.ㅎㅎㅎ)
유튜브의 알고리즘이 이곳으로 인도하였고, 이 강의시리즈는 어둠의 미로에서 헤매고 있던 저에게 밝고 따뜻한 한줄기의 강렬한 빛으로 다가왔습니다.
남교수님이 말씀하셨던 것 처럼, 이 강의가 많은 분들, 특히 인문학도들에게는 큰 힘이 될 것이라 확신합니다.
이 강의를 진행하는 과정에서 어떠한 어려움이 생기더라도, 이 강의가 목표한 정상까지 쭉 다다를 수 있기를 응원합니다.
화이팅, 화이팅, 화이팅~^^
와 대박 지금까지 봤던 인공지능 강의중 가장 이해하기 좋은 강의 입니다
언제나 '할 수 있다'는 학문적 도전정신과 모르는건 모른다고 말할 수 있는 용기에 감동합니다.
깨우침 주셔서 감사합니다 화이팅하세요 🙏
도올선생님 존경합니다!! 수학 가르쳐 주시는 선생님도 정말 감사합니다!!
이번에 AI와 함수에 대해서 기초부터 제대로 배울 수 있을 것 같습니다. 감사합니다.
존경합니다 💕
도올 선생님 존경합니다
건강하시고 오랫동안 좋은 강의 부탁드립니다
귀에 쏙쏙 ...증말 재밌고 유익해요. 아이들이 이렇게 교육을 받아야 하는데.....
최고의 강좌~~~
철학과 과학은 하나가 되어야 한다...
넘나 지적이신 도올선생님^^
항상 행복하시고 건강하십시요♡
늘 공부에 겸손하시고, 나아가심에 존경합니다 💙
김용옥교수님! 자리마련해주신 덕분에 뜻밖에 영문학교수 남교수님으로부터 AI에대헤 아주 기초적이고 쉬운강의 들었읍니다...감사합니다 ..다음 강의 기다리겠읍니다...
재미있는 컨셉이네요. 보면서 이렇게 설명하면 더 쉬울텐데 하기도 하고 도울 선생님의 노력을 보면 역시 보통 사람은 아니다 싶기도하고. 내용을 떠나서 여러모로 잼있네요.
도올선생님’정승제 의 완포자를위한 중학수학특강’ 이 개념이해에 참 좋은 강의 같습니다. 수능을 목표로하는 중학생 고등학생 재수생 과 일반 성인 들을 위해 강좌를 만들었다고 합니다. 저도 강좌를 보고 나서 수학이 이해가되고 참 재미있어졌습니다.
지금 이 강좌를 보면서는
‘AI 가 실제 이러한 것이구나’하면서 보고있습니다.
제가 고등학교때 도올 선생님의 주옥같은 역사,현대사,불교,기독교 동서양의 철학 이야기 를 보면서 많은 감명을 받았습니다. 공자 께서 하나하나 물어가시며 주공에 대한 예를 다하셨듯이 높은 학식을 갖추셨음에도 학문에 대한 예를 갖추시는듯이 보이십니다.절로 고개가 숙여집니다.학업을 게을리하던 저에게 일침을 날리시는듯하여 많은 이들이 영향을 받아 못다한 학문에 열심히 정진하여 배움의 즐거움을 모두가 나누는 그러한 강좌가 될거같습니다. 좋은 강좌 준비하여 주셔서 언제나 감사합니다.
일단 선생님을 초등학교 선생님으로 바꾸고 초등학교 수학 하다보면 새록새록 생각 나고 이해 한 후에 시작했어야 합니다. 이렇게 가르치다간 도올도 수포자 됩니다.
함수를 배우고 바로 다음 강의에서 스스로 함수가 되시네요!
네 뭐가 뭔지 잘 몰라도 잘 듣고 보고 있습니다 😄지금은 코끼리 다리 만지듯 하지만 되풀이해서 보고 들을 수 있으니 코끼리 본체가 나타날 것이라 생각합니다
오 조금은 이해가 되요 ~~ 완전 좋은 강의 감사합니다!!
와 진짜 쉽게 설명해주시네요!!!!!!! 어쩜 이게 이렇게 쉽게 이해가 된다니 28년 수포자로써 너무 신ㄱ하네요!!!
감사합니다
지금은 도올쌤이 이해가 좀 늦은 것 같지만 어떤 시점이 되면 쌤은 쭉 쭉 나가시는데 제가 이해력이 푹 떨어지는 순간이 올 것 같은 예감이 드는 건 뭘까요.. 중학교 수학시간 데자뷰..
감사합니다.
도올 선생이야말로 우리나라 최고의 석학이라 평소 존경하고 있는 사람으로써 수학은 잘 모르지만 전직 프로그래머로서 느낌은
이해하기 쉬운 단순한 문제를 복잡하게 설명한 듯 input 은 상황이고 output은 AI가 반응하기 위한 수치로 된 고유 표이다. 기계(컴)가 제대로 작동하려면 여러가지 상황을 어떤 룰에 따라 기록하고 수치로 나타내는 작업이 필요하다. 그러기 위해서는 protocol 즉 그 기계가 알아 먹을 수 있는 규칙을 숫자로 나타내야 한다. 단순한 색상 이나 소리는 코드표를 만들어 수치로 기록하고 필요 시 꺼내 쓸 수 있으나 복잡한 상황일 수록 그것을 물체를 판단하여 숫자를 통해 기계를 작동 시키는 데는 여러가지 움직임에 대한 수학공식(function)이 반드시 필요하다. 그 대표적 사례가 옛날 처럼 그림을 다 그릴 필요 없는 최신 애니메이션이다. 처음 색상 문제도 이 전제로 기계에 저장하고 나중에 그 저장된 수치를 다시 꺼내는 방법은 어떤 규칙표 를 정하는 것 이것 말고 어떤 방법이 있겠는가? 반문하고 그리고 복잡한 물체의 인식이나 움직임 개념의 인식은 코드가 복잡해 진다는 전제만 했어도 AI에 대한 수학 이해는 쉬워 졌을 것이다.
함수를 왜 해야하는가? 이걸 왜 사용해야하는가? 살면서 무슨 쓸모가 있는가? 어디에 쓰는가? AI에만 쓰는가? AI프로그래밍 안할사람에겐 그럼 쓸데없는가? 실생활에서도 쓸수있는가?
이런 물음에 대한 설명이 구체적으로 없이 함수란 이런거다라고 바로 넘어가는 느낌이 있습니다.
@@hyunjintube 닥치고? 말이 너무 심합니다
역시 도올선생님...!!
지금까지 그렇게 침 튀기면서 얘기한 내용을 단 몇마디해서 철학적으로 딱 풀어버리시네...ㅎㅎ
감사합니다!!^^
수업이 없어 질거 같아서 조마조마 합니다.감사합니다.
@john Park 깨봉 수학 정말 좋네요. 소개 감사합니다.
인식론까지 끌고 오신 것도 대단하네요.
근데 미각, 시각, 같은 감각 데이터라고 하니깐 물리적인 실재하는 데이터에 대해서만 한정하는 느낌이 좀 드네요.
가짜로 만든 데이터여도 상관없습니다. 일상 언어처럼 거짓말을 하거나 모순이 있어도 괜찮습니다.
철학하는 사람 입장에서 AI를 재해석하는 방식도 굉장히 참신하게 느껴졌습니다. 인문과 지성 ...
쉽게 강의해주셔서 감솨합니다
선생님이 이번에 수학배우기 도전하시는데 열린공간에서 시작하시니 막히시더라도 엄청파고들고 다 이해하실거같아요
이렇게 배우고나셔서 직접 수학을 정말 쉽게 가르쳐주실거같아요
돌아가신 김용운 교수님의 과 여러 인문학적 통찰을 통한 수학의 적용을 통해 인문학적으로 수학을 이해할 수 있어 감사했습니다. 도올 선생님도 좋은 계기가 되시고 새로운 융합적 창조물을 쏟아 내시기를 기대합니다. 건강하세요.
배움이란 것의 초보자로서, 배우면서 궁금하거나 의문스러운 것들이 있더라도 그것들은 일단 온전히 수용하고 받아들인 후에 스스로 시간을 내서 생각해봐야 한다는 뉘우침이 있어왔습니다. 도올 선생님이 나카무라 하지메 선생님의 말씀으로부터 느낀 교훈과 맞닿는 내용일까요?
쉬운 설명 감사합니다:) 다음 강의는 좀더 길게 해주세요!!
수학을 지속적으로 관심있어하는 업종에계시는분들이거나 관심있는 일반인이 어느정도 지식을갖고 보시면 어느정도 이해를 하며 볼듯하고 나머지 수학 기초가 안되신분들도 관심있는데 이강의는 수포자를 더 가속화하는 듯 합니다.
비방할 생각은 없습니다.
하지만 쉽게설명하실줄 알았는데 역시나 수포자의 마음을 너무도 모르시는분이 가르칠수있다는 그릇된 사고가 참사를 낳을듯 합니다.
한번으로는 이해가 힘듭니다~ 저도 수포자 인데요~ 여러번 계속 봐야합니다~~
물론 더 쉽게 설명할 수 있는데 아쉬운 감이 있습니다만.... 여러번 계속 해서 보시길 ㅠ
인문학과 공학수학의 융합적 이해란 게
얼마나 어려운 것인지
들통이 나기 시작하는 것같다.
부디 두 분께서
의 상하는 일없이 진행해 가길....
이미 나도
부글 부글 끓는다.
ㅎㅎ 글쎄요. 천재들은 의외로 새로운 지식들을 일사천리로 배워나가는 경우가 있긴 하니까요. 저도 35년만에 Linear Algebra를 짚어 들었어요. 최근에... 현대물리를 좀 더 수월하게 이해하기 위해 Tensor를 공부하다가, 잠시 Linear Algebra로 건너갔다 올겁니다. 마침 온세계가 Big data로 떠들썩한 참이니 덤으로... 참고로 저도 60이 넘은 나이이지만 도전을 해 봅니다. 엊그제 뵈니까 도올 선생께서 기본적인 함수 개념마저도 없으시던데, 참 갈 길이 멀겠구나 하는 생각이 들면서도, AI에 필요한 개념인 Linear Algebra가 그래도 비교적 개념 잡기는 쉬울 것 같긴 합니다. MIT의 교수 Gilbert Strang이 인터뷰를 하면서 담담하게 그런 얘기를 하네요: '본인은 클래스에서 학습내용을 그냥 좌~악 전달하면서 진도를 나가기 보다는 매순간 학생들과 함께 생각하면서 나아가려고 했다.... 뭐 선형대수가 별로 어렵지는 않지만, 그래도 금방 되는 건 아니니까....' (czcams.com/video/7UJ4CFRGd-U/video.html) 아무쪼록 남호성 교수라는 분이 도올 선생님께 그런 강의를 선사해 주시길 바라마지 않습니다. 화이팅!
@@user-pw8no6ni8x님꼐: 나는 나이 60살에 겨우 독학으로 고등학교졸업 검정고시에 합격한, 학문에는 미천한 인간이외다. 별 재능도 없고 그저 유투브에서 도올선생님의 여러 인문학 강의를 듣는 것을 낙으로 삼고 있을 뿐이지요. 근래 갑자기 도올 선생님께서 수학을 강의하시겠다면서, 그러나 당신 자신은 수학에 절벽이라고 고백을 하셨는데 과연 어느 정도 수준일까 궁금하기도 하였는데 오늘 강의중에 상수 b에 1은 왜 곱하지? 하고 질문하시는 걸 보는 순간! 정말 깜깜이시네! 하는 걸 알게 되었습니다. 뿐만 아니라 그와 동시에 그분 만큼이나 깜깜이이던 나 자신이 상수 b에 어째서 1을 곱해 주어야 하는지의 그 까닭을 알게 되었다는 것입니다. 즉, 그게 인공지능에게 b가 상수임을 인식시키기 위한 디지탈식 인식 시스템이라는 사실을 말입니다. 우리 인간에게는 상수를 그런 식으로 인식하도록 되어 있지 않지요. b는 상수다. 라고 규정을 하고 그 상수의 개념을 간단하게 설명을 하면 그만이지요. 도올 선생님의 수학 강의가 최초로 제 뇌리에 망치를 내려친 한 순간이었다고나 할까요? 급속도로 함수를 다시금 이해하기 시작하였습니다. 물론 네이버에서 (함수)를 검색한 다음에 한참을 씨름을 한 후였긴 합니다만 함수에 관한 한 깜깜하던 제 눈 앞이 갑자기 환해지는 느낌을 받았습니다. 한순간 제 마음은 기쁨에 겨운 요정처럼 뾰족한 꼭대기를 이리 저리 마구 뛰어다녔지만, 그렇다고 그게 수학이라는 무한히 복잡한 세계를 다 섭렵한 기쁨과는 비교를 할 수 없다는 것은 너무도 당연한 것이겠지요. 학문의 세계는 넓다. 드넓고도 드넓은 세계이다. 수학 또한 만만치가 않다. 아아! 기쁨보다는 쓰린 오뇌가 가슴을 가득 채웁니다. 학문의 세계는 저기에 저렇게 황홀한 평원처럼 펼쳐져 있었고 그리고 펼쳐져 있는데 나는 그 젊은 날 어디를 방황했더란 말인가?! 그대여! 60이 넘었다고 했나요? 그리고 뒤늦으나마 공부하고 싶다고 했나요? 하십시오! 격려하고 응원하겠습니다! 저도 60을 지나 우리 나이로 8년이 더 지난 나이입니다. 기왕에 배움에 재미를 붙였으니 죽기살기로? 해볼 마음입니다. 적어도 제가 이런 결심을 굳이게 된 연유는 비록 나의 뒤늦은 학문적 깨달음이 지금 당장의 내 삶에 아무런 보탬이나 가치를 발휘하지 않는 것이라 할지라도 내가 죽어 내 몸과 영이 흩어져갈 때 무지와 우매의 원소로 흩어져 타자에게 혹여 해를 끼치게 할 우려를 가지는 것보다 오히려 하나라도 명석하고 명료해져서 타자에게 이로움을 끼치게 한다면 이거야말로 내가 마지막으로 선택할 수 있는 길이 아니겠는가? 바로 이러한 생각에서 비롯된 것입니다. 동의하시나요? 그대여! 행운을 빕니다.
@@user-yl6yr5ez9m 대단하세요~! 가~ㅁ사해요~
컴퓨터는 찰스 베비지가 방직기를 모델로 했으며 그냥 디지털 방직기라 보면됩니다. 디지털 타자기일뿐입니다. 불대수( 교집합, 합집합)와 비트켄슈타인, 러셀의 역리 로 and not or 문장과 직류와 교류로 연결되고 무한 순서도 재귀순환으로 입니다. Input, output
오락실에서 동전 넣으면 게임이 실행..
수학배우고 나서 철학과의 조합 .. 뭔가 또 새로운 이론 만들어 내실거같아요
두어달 전부터 '소수' ㅡ 원자와 전자의 발견 ㅡ 2차 대전 ㅡ 엘런튜링 ㅡ 폰 노이만 ㅡ 워렌 맥컬록 1943(이때부터 인공지능시작) ㅡ 프랭크 로센블럿 1958 ㅡ 제프리 힌튼 (구글, 토론토대학) 이런 것을 유튜브를 따라 추적하던 중 갑자기 "내가 왜 이걸 하고있지?" ^^ㅋ 이런 생각이 들어서 요새 좀 잊고있었는데요 왠지 흥미진진하네요
우와 이거 책으로 내주세용~
프로그래밍하는 입장에서 들어보면..ㅎ ..ㅎ 수학기초로 다시 시작하셔야.. 할것 같아요. 그리고 너무 어렵게 설명하셔서.ㅠㅠ 함수 설명은 좋은데,, 그외 y = ax + b 의 형태를 설명하실때 생략하신게.. 좀 있어서 오히려 어렵게 설명하시는 느낌이에요.ㅎ y = x 부터 시작해서 x에 1을 넣으면 y 도 1이다 부터 그래프로 그려주시고, y = ax 를 설명해주시고 (기울기) y= ax + b로 ( a가 0일때 b는 y) 를 설명해주셨으면.. 더 이해가 빠르셨을 것 같아요.
좋은 설명입니다.
그러니까 이 세상의모든 이미지나 숫자나 소리등을 숫자로 표시했을때 가장 기본적으로 거의 다 수용가능한 식이 곱하기와 더하기 두가지 정도면 어느정도 해결이 가능 하다는 것이지요? 여기에 더 디테일하게 포함할 수도 있지만~.그래서 y=ax+b를 예를들어 설명한 것이지요? 저의 이해가 맞는지요?
초반 11분 30초까지가 굉장히 대단한강의입니다. 전혀 수학 과학 적 지식없는 순수한 철학가의 입장에서 정말 잘ai의 본질을 잘 파악했으면서 동시에이시대의 최후의 인간의 철학적이 무엇인가를 알려주는게 아닌가 싶습니다.
이런 도전 여전히 흥미롭습니다. 그런데 AI 컨셉으로는 쉬운 접근법으로 한걸음씩 내딛는데 수학 개념들 진도로는 너무 안나가는 아쉬움은 있네요. 나중 벡터의 선형 맵으로서의 행렬 이론들 강의 부분이 기대가 됩니다. 김용옥 선생님께서 그때까지 졸지않으셨으면 하는 마음이...^^
도올선생님은 거시적에서 미시적으로 들어가는데 익숙하신데 미시 세계에서 거시적으로 나가는 방식은 생소하신 듯하네요. AI가 나오기 까지의 배경과 역사가 있으면 이해가 좀 더 쉬울 것 같습니다.
도올선생님이 저 질문 하실것 같았어요
y가 확장되는건
a b c d를 a1 b1 c1 d1 으로 바꿨을때 y1이라고 할 수 있는거고
그걸 그림으로 간단하게 표현한거다라고 설명하면 되는데
이 부분이 빠져있으니
같은 y값이 안나오고 y1이 나오느냐 라는 질문이 나오는거죠
수학이라는게 메소포타미아에서 시작되었다고하고 현대 수학의 뿌리를 두었다고하나 아직도 수학은 뭔가 현실적으로 와 닿지 않는 부분이 있네요. 60진법부터, 곱하기, 대수학이 그저 학자들의 필요에의해 만들어진게 아니라 현실의 필요에의해서 만들어 졌을건데 그 부분을 짚고 넘어가면 그나마 이해가 빠를듯하네요. 가령 천체활동을 통해 달력과 계절을 예측하고 농사에 도움이 되었다느니 밀을 빌려주고 이자 계산을 위해 함수가 필요했다느니 하는식의 문제말이죠. 현실적인 문제를 풀어나가는게 변수가 뭐고 상수가 뭐고 그래프는 어떻고 치환이 뭐고하는 언어보다 이해가 쉬울듯합니다, 항상 변하는 시간이 변수고돈이 결과값이되는 현실적인 수학의 언어가 필요해보입니다. 기원전에도 함수를 만들어 썼는데 현대 AI는 함수와 데이터의 복잡성과 속도가 증가했을뿐 계산 처리 속도가 떨어지는 인간이 그 데이터 처리방법과 알고리즘을 친절하게 컴퓨터에게 알려주는(외주 주는) 학문인거죠.
그것도 먹고 살기위해 인간이해야하는 업무인거죠.
첫술에 배부를수 없습니다. 두분이 어떻게 이해의 간극을 좁혀가는지 딱 짜여진 듯한 강의보다 흥미진진하지 얂습니까?
남호성 교수님 도올선생님께 함수를 설명드릴땐 일단 궁극적이고 근본적인 인간적, 인문학적 이유와 비유로 AI를 설명드려야 할듯합니다 . AI를 만드는 이유가 무엇입니까? 궁극적으로 사람을 모방하는 무언가(인공지능)을 만드려는것이죠. 그래서 그것에 "빗대어" 인공 신경망 이라는 용어도 나온거구요. 자 그럼 입력과 출력이 여러개가 있어야 하는 이유는?
인간이 짜장면도 먹고싶고 짬뽕도 먹고싶고 할때 - > 짜장면도 머릿속에 생각(입력되있고)할거고 짬뽕도 머릿속에 생각(입력되있고)을 할거 아닙니까?
인간의 결정도(출력도) 그 인간이 최종 결정하기전 생각에(입력에) 따라 짜장면이 나올 수 도 있고 짬뽕이나올 수 도 있는거니깐 AI도 일단 인간을 모방하려는 거니깐
입력 출력이 여러개가 필요하다 라고 설명하시면 단번에 이해하실듯 합니다.
이번 편의 핵심은 왜 복수의 인풋X가 필요하고, 또 왜 복수의 아웃풋Y가 필요한가를 이해하는게 아닐까 싶네요.
음식섭취와 변환을 예로 들면,
인풋X가 하나만 있다면 무조건 매일 빵만 먹어야 된다는 의미겠죠. 물을 마셔도 안되고 밥을 먹어도 안되고...
아웃풋Y가 하나만 있다는 건 섭취한 음식물이 무조건 다 대변으로만 변환되어 나온다는 의미가 되겠죠. 그럼
곤란하잖아요! 소변으로도 나오고, 몸에서 흡수해서 에너지도 만들고 남는건 지방으로 축척해야 하니까
복수의 Y가 필요한게 되겠네요.
합리적인 추론을 통해 결론에 도달하시는 도올선생께서
왜? 라는 질문보다는 다분히 경험적인 접근방법을 사용하는 AI 강의를
이해하시는데 어려움이 있을거라 생각됩니다.
가령 신경망을 다변수 일차함수의 연결망으로 설명하는 부분이 왜? 라는
물음 보다는 "정의"이기 때문에 그렇다고 하자라는 접근방법이 다분히 불편하실거라 여겨집니다.
4편까지 본 입장입니다.
설명이 잘못 되었습니다.
위 설명대로라면 입력값이 여러개이지만 함수를 통해서 나오는 값은 하나입니다.
즉 y1,y2,y3.... 가 나오는 수학적 설명이 없습니다.
도올선생님도 그부분을 질문 하셨는데 다른 답변을 하시네요.
그림은 신경망처럼 보이지만 빠진 설명이 있어 저도 이해를 못허겠습니다.
인공신경망도 별거 없읍니다. 스키너 보상회로와 인간 신경망을 모델로 함수화 한 것인데 인지공학을 공부하면 됩니다. 인간신경망은 순간적으로 무한반복으로 주의와 집중을 하게 되어있습니다. 가우스 소거법 (중국수학)
알려주는 사람에따라서 희망을 가질 수 있고 쳐다보고 싶지 않을 수도 있죠 ᆞ인생은 사람을 잘 만나는 것도 성공 실패가 갈려질 수 있었다 ᆢ도올선생님 강의를 어렸을때 들을 수 있었던 건 신의한수였죠ᆢ답답한 불만이 없어졌다는 거죠ᆢ그러나 수학은 글쎄요?
남교수님 흰색 셔츠가 잘 어울려요
ANN, DNN, Deep learning
신경망 네트워크, 인공신경망
기대됩니다.
감사히 잘보고 있습니다. 차근차근 이해하기 쉽게 설명하시려고 애쓰십니다. 오늘 강의 내용은 Multiple responses optimization 과 유사한점이 있는가 생각됩니다. 그럼 건강하세요.
czcams.com/video/aircAruvnKk/video.html 인공신경망에 대해서 얘기할 때 고전적으로 나오는 예시로 영상 추천드립니다~
오, 땡쓰~ㅋ
그러니까 이 세상의모든 이미지나 숫자나 소리등을 숫자로 표시했을때 가장 기본적으로 거의 다 수용가능한 식이 곱하기와 더하기 두가지 정도면 어느정도 해결이 가능 하다는 것이지요? 여기에 더 디테일하게 포함할 수도 있지만~.그래서 y=ax+b를 예를들어 설명한 것이지요? 저의 이해가 맞는지요?
도올선생님께서 1은 무엇이냐고 질문하셨는데 그냥 변하지 않는 숫자로 (상수) 1이라고 했다는 것이지요? 이것도 정하기 나름이니까 2.3~등 무엇이든 정하면 되는 것이지요. 단 한번정하면 같은 조건에서는 그대로이고. x는 변수이니까 같은 조건에서도 수없이 변할 수 있다는 것이지요?
즉 변수와 상수를 포함하는 더하기인 샘이지요?
왜?
이걸 놓치지 맙시다.
왜 하필 x 인가?
왜 뜬금없이 y 인가?
인문학 에선 이게 중요 하죠.
a는 또 뭐고 b는 또 뭐냐.
이런 질문은 없네요.
수학은 정의와 가정 으로 출발 합니다.
왜 x인가 ~~
그럼 왜 홍길동 인가
똑같은 질문이죠.
그사람은 홍길동이라고 정의하고 가정하자는 약속 인거죠
아버지가 홍길동이라고 지었든
엄마가 삼촌이 임금이 지었든
중요 하지 않고 그냥 홍길동이라고 하자 라는 정의와 가정 약속 하자는 틀에서 규명해보자는거죠.
산수 포기자로서 수학포기자용 강의 듣는게 쉽지 않음. 퍼런건 칠판이요 흰건 글씬줄을 알겠슴.
y = 2x+1 인데
x = 3 이면 y = 7 이란 소리는 뭔소린교?
y = 2x3+1 이렇게 계산하는 것임?
예, 그렇습니다.
@@user-sy3zv3ex9v 요즘은 아리스토텔레스도 현신하여 국정운영에 논하는 시대이니 만큼 아스키메데스님이 맞다고 하니 맞는걸로 알겠습니다.
여기까지 이해되시죠? 이해될듯말듯한데 '네' 하면 다음부터는 헤매기 시작. 그런데 딱 그 시점에 도올선생님께서 끊어주시네요. 중학생이 도울선생님처럼 끊고 갸우뚱하면 바로 '얌마~' 또는 분필이 날아왔었지. 중등수학을 이렇게 끊어가며 가르쳐야 하는데.. 뭐가 그리 급할까. 어차피 졸업하고나면 잊는거 재미있게라도 가르치지...
정말 아는 것과 아는 것을 가르치는 것은 정말 어려우는 일인거 같아요.
수학 전공자나 수학을 잘 하시는 분들은 우리같은 수포자들을 보면
아니 왜 이걸 이해 못하지?
D D H D ! 그러고 있겠지요.
수학을 잘 하지는 못하지만 내가 가르친다면 0이라는 숫자와 1이라는 숫자부터 시작했을 것 같습니다.
숫자의 기원부터 모든 수의 기본 1을 깨우치고 덧셈 > 곱셈 빼기>나눗셈
도형( 삼각형 사각형 ) 제곱, 제곱근, 비율, 삼각함수, 미분, 적분 이런순으로 가다가 집합과 컴퓨터 논리회로, 확률과 통계, 확률과 양자물리학까지 갔을것 같습니다.
(크~ 괜히 잘난척 미안합니다.... 저도 요즘 고등학생 아들에게 수학을 배우는데 제가 고등학교 다닐 때와는 사고하는 방식이 정말 많이 다르더군요. 일본적이지 않아요. 한국적입니다. 정말 다행인거죠. 못된 정신은 일본으로부터 많이 들어오는것 같습니다. 우리세대는 일본적인 사상이 박힌 스승에게서 배웠던 세대라)
대공감! 왜 뎃글이 안달리는지 아세요?
수학을 지속적으로 관심있어하는 업종에계시는분들이거나 관심있는 일반인이 어느정도 지식을갖고 보시기 때문이고 수학 기초가 안되신분들도 관심있는데 이강의는 수포자를 더 가속화하는 듯 합니다. 비방할 생각은 없습니다. 하지만 쉽게설명하실줄 알았는데 역시나 수포자의 마음을 너무도 모르시는분이 가르칠수있다는 그릇된 사고가 참사를 낳을듯 합니다.
제가 웬만하면 이런 댓글 잘 안다는데 이 강의는 대참사 입니다.
함수란 무엇인가? 제가 한 마디로 정리해 드립죠.함수란 우주 삼라만상의 원인을 X로 그 결과를 Y로 했을 때, 중간 과정을 수식으로 나타낸 겁니다. 즉 함수=수식 입니다. 끝. 단, 원인과 결과에는 일대일 대응관계가 있어야 합니다. 가령, 번개가 치는 것을 원인X로 했을 때, 천둥이 결과Y 입니다. 이 번개와 천둥의 관계는 y=340X 로 나타낼 수 있습니다. 또, 인간의 괴로움이란 것을 원인 X라고 했을 때, 괴로움의 결과는 (자살, 폭언, 과식)Y 등등 입니다. 괴로움X와 사고Y간 관계는 수식으로 나타낼 수 없습니다. 그러나 그 동작이 아직 수식으로 나타낼 수 없어더도 함수라 할 수 있지요. (출처 : 함수란 무엇인가 장은성 -김운용의 제자)
자연수 정수 유리수와 무리수 실수 허수가 수의 분류입니다
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저도 "수포자"의 한사람 인데요 ~~아직까지 살아가는데는 아무지장이 없네요 근데 좀더 잼나게 원리를 설명해줄수 없나요~?
예를 들면 ~같은속도로 ~구슬을 굴리면 ~ 이론상 거리가 가까운게 먼저 떨어지는데 실제 해보면 왜 거리가 먼게 먼저 도착하느냐 ~~? ""
뭐 이런거좀 설명 쉽게 해줘야죠?
근데 넘 재미없게 설명 ~~~ㅋ
도올선생님이 좀 질문 좀 하시고 ~~공자님은 어쩌고 하믄서 ~~왜 그게 그렇게 되느냐고 ~~? 잉 ~~잉 ~ㅎㅎ
또 ~강사님이 문제내고 도올선생님께서 실제 문제 푸는 과정도 보여주시면 참 재미 있을듯 ~~ㅋ
인공지능도 연쇄체일뿐이에요... and, and, and... 그냥 놀이본능...
수학의 정석을 쓴 화이트해드와 러셀도 버린 수학을 배우는 제국주의
교육방식...
수학은 정수 퀀텀 세는 것만 배우면 되요 현대수학도 죽림칠현이 만든 구상수학이 이슬람을 거쳐 유럽으로 넘어간 것이에요. 인공지능의 선형대수학과 행렬도 죽림칠현이 다 만든 것이고요.. 경제학에서도 사용되죠..
그렇게 따지면 사람도 함수가 아닌가요 ?
답답해서 두서없이 한마디 합니다! 수학을 배우는지? 인공지능을 배우는지?.....인공지능만을 위해 수학이 발전한게 아닌게 분명한데!!! 논점이 모호합니다!! 또한 제가 납득하기 힌든게 인공지능은 함수라 단순 대비하셧는데(음...표현의 한계!?!?) 그러면 제가 단순 대비하자면 함수=커피자판기 와 같다라 생각하면제가 틀린 표현인지???그러면 인공지능=함수=자판기 이런 식이 성립되는건가요?!?!저는 인공지능이란 의도된 입력에 의도(예측)할수 없는 다양한 결과를 도출할수 있는게 인공지능 이라 생각합니다!단순하게 의도(예측)된 입력과 의도(예측)할수 결과치과 나온다면 이건 단순히 프로그래밍된 기계에 불과하다고 생각합니다!!
인공지능 = 함수 = 자판기 성립됩니다. 다만 함수가 고정된 것이 아니라 y=ax+b 에서 a와 b를 계속 변경하면서 얻는 결과를 이용해 적절한 a, b 를 찾는 방법이 있습니다. 이것을 학습이라고 부릅니다. 인간이 자판기이긴한데 스스로 업데이트하는 자판기라고 보시면 됩니다.
뭐이리 씰데없는 ㅎㅎ
인공지능 별거 없음 라플란스방적식과 달랑베르방정식 가우데시안 흐림. 카메라 공학만 알면됩니다. 포토샵 잡티제거 방적식입니다
배우고자하는 바와 가르치고자 하는바가 다른 거 같아 걱정입니다
컴퓨터의 원리를 먼저 설명했으면 좋았을거 같아요. 도올선생님이 계속 같은, 어찌보면 철학적인, 질문을 하시는데, 컴퓨터를 모른다면 그 질문들이 핵심일수밖에 없어요. 왜 ax+b 를 선택하느냐. y 가 어떻게 여러개가 나오느냐 이런. 컴퓨터는 반복을 위해 만들어진 도구잖아요. 그래서 가장 쉬운 모델로 여러번 반복을 시키는게 효율적이고, 그 스케일을 키워서 정확도를 높혀가는 거지요. ax 는 ax1, ax2, 이런식으로 스케일을 할수 있기때문에 가장 단순하면서 일정한 법칙을 반복해서 적용하도록 하려는것이고. y1, y2 도 컴퓨터의 입장에선 계속 같은 작업을 하는것 뿐이니까요
그리고 강의 시간도 너무 짧아요. 최소 한시간은 해주세요. 선생님 말하는거 빼면 이십분밖에 안되는데 그 시간에 간단한거 설명하면 진도가 안나가네요ㅋ 도올선생님 화이팅하세요~
센서가 입력한 데이터를 프로그래밍된 대로. 처리 카메라 마이크가 눈과 귀 스피커는 입 인공지능 로봇
도구로서의 수학을 이공계에서 어떻게 사용하는지 방법을 알려주는 듯.
인풋이 있으면 아웃풋이 있다고 하셨는데 '입력해야 출력이 된다' 도 맞지만 다르게는 '입력(Input)을 하면 연산(engineering)을 통해 출력(Output)이 된다' 고 표현할 수도 있겠네요.
이건 10년 전 즈음에 서른 넘어서 생각한건데 우리나라는 정반합이라는 2진법 철학보다는 3진법으로 살아왔다고 생각하거든요.
삼진법으로 설명해 주시면 아마도 더 이해하기 쉽지 않을까 생각합니다.
삼세판!
있다, 있으니까(있었으니깐) 없다, 아예 모른다
전진이 있으면 후진도 있고, 정지도 있고요.
예, 아니오, 잠시만 대기(잠깐만! 되어가는 상황 좀 봐가면서)도 있고요..
디지털로 표현하면 -1, 0 ,1 혹은 0, 1, 2 로 표현할 수 되겠네요.
제 무지한 식견에서 나온 개인적인 사견입니다.. ㅎㅎ
도올형 장난해요? 인공신경망이라 해놓고 y=ax+b......장난해요? 수학교수든 누구든 남한테 쉽게 배울려고 하지말고 1.College Algebra 2. Advanced function and introductory Calculus, 3. Calculus 4. Introduction to Probability & Statistics 5. Introduction to Linear Algebra 모두 대학초급수준의 수학들이니까 이책들 각각 10번씩 읽고 연습문제 홀수문제만이라도 골라서 풀어보고 그리고 프로그래밍으로 Numerical Python 10번 읽고 연습문제 짜보고 그리고 나서 제대로 수학과 인공지능에대해 고민해보세요. 갠적 생각으론 생계포기하고 아무리 빨라도 3~4년 걸릴거 같음...그래선 전 못함 ㅋㅋㅋ
ㅠㅠ
제 수준으로 참견할 레벨은 아니지만요...
강의를 좀더 들어봐야 겠지만....
여기까지만 보면...남교수님이 뭔가 방향을 살짝 잘못 잡으신것 같은 느낌입니다.
지금 조건에서 이런식의 접근은 뭔가 좀 필요이상 볼륨을 크게 잡으신거 아닌가 하네요
뭐랄까....두분의 의도가 약간 매치가 않된다는 느낌입니다.
수학이 조금씩 쉬어지네요.......단수 암기하는것이 아니라 그 숨은 원리가 조금씩 이해되요..
수학 선생님이 기본적인 이해가 부족해 보여요. x가 늘어나는 것은 웬만한 사람이면 쉽게 이해할 수 있는데 y가 늘어나는 부분을 이해시키는 것이 중요한데 그 부분은 얼렁뚱땅 넘어가고 외우라고 하니 이해해야 공부가 되는 사람은 포기하게 되는 거죠. 그 부분만 이해시키면 누가 수학을 포기하겠습니까? 지금 다시 보니 저도 고등학교 때 함수에 대해 제대로 이해하지 못했는데 이제는 보기만 해도 이해가 되고 왜 중요한지도 금방 알겠습니다. 제가 옆에 있으면서 번역해 주고 싶네요.
방정식부터 설명해야 할 듯... 바로 함수로 들어가니 스텝이 꼬인다고 봄. 1차함수는 직선 2차함수는 포물선 으로 설명도 좀 해주시구요.. 단계를 건너뛰니 수학에 무관심한 사람은 이해가 안갈 듯
남호성교수는 본인이 쉽게 이해해서 그런지 잘 가르치진 못하네요. 역시...똑똑한 사람이 잘 가르치는 건 아니라는 속설이 다시 증명 됨.
AI가 가능한 것은 컴퓨터 덕분인 줄 압니다. AI와 관련하여 컴퓨터에 대해 알아야 할 것들을 먼저 알려 주시면 좋겠습니다.
수포자들을 위한 EBS 수학 강의를 추천합니다. 수포자들은 수포자인 이유가 있습니다.
솔직히 기대보다 전혀 이해가 쉽거나 직관적이거나 하지 않은데요? 그냥 흔한 수학강의....
ㄹㅇㅋㅋ
ㄹㅇㅋㅋ2
수학도 아니고.. AI도 아니고..
수학이 AI 발목 잡고 있는 형국입니다.
교수 맞나요....?