Bilinearform einfach erklärt :) | Math Intuition
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- čas přidán 1. 12. 2017
- Hier erkläre ich dir intuitiv die Bilinearform. Klingt schwer, ist aber eigentlich ganz einfach ;)
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#Bilinearform #Skalarprodukt #Sesquilinearform
Du bist einfach so gut! Die Art wie du erklärst ist so gut verständlich und deine Stimme und Art auch extrem angenehm! Würde mir wünschen, dass du auch komplexere Themen oder Beweise zu bestimmten Sätzen erklärst, aber dafür hast du ja selbst einen online Kurs :)
Hatte keine Ahnung dass die zwei dots einfach platzhalter der Vektoren sind. Danke fürs Video und mach weiter so bitte
Was zum F*ck? Du bist ein Zauberer. Ich habe in 20 Minuten was verstanden, was meine Professoren mir nicht in 2 Wochen beibringen konnten. Danke! Ich kaufe deinen Kurs.
Mega! :) So solls sein!
Immer wieder super erklärt, danke! Retter in der Not!🤯
Mathe ist echt einfach, wenn es jmd. gut erklärt.
Das ist meine Mission :) Danke! Übrigens noch viel mehr Videos und Hilfen bei den Übungsblättern und Klausuren findest du auf meiner Website math-intuition.de
Mehr Videos zu Uni Mathe bitte!!
Wow sehr gut erklärt!!☺
Super, sehr hilfreich!
Richtig gutes Video!
Wow! Ein super Video, eine tolle Erklärung! Vielen vielen Dank!!!
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Danke!
Ah, da ist das Video wieder😁
Hallo Markus,
wie man es von dir gewohnt ist, super Video, toll erklärt!
Wie ist eigentlich formell dieses x zu verstehen? Also bei VxW zum Beispiel.
Das wird immer wie selbstverständlich benutzt. Ist das quasi so etwas wie ein Platzhalter? Man nimmt also 2 Vekotren aus V und W und macht dann je nach Vorschrift etwas damit? (z.B bildet man das Standardskalarprodukt, Kreuzprdokut usw) und dieses bildet man dann auf R ab.
Vielen Dank, für deine tollen Videos!
Hey Luftkuss, dieses x zwischen VxW ist das sogenannte kartesische Produkt. Was das ist, erkläre ich in meinem kostenlosen Mathe Bootcamp: www.math-intuition.de/kurs/mathe-bootcamp/
Hallo Markus,
kannst du Videos zu zusammenhängende Räume, wegzusammenhängende Räume und Fundamentalgruppen machen, bitte? :)
ArtistKrali ist notiert!
Total gut erklärt nur verstehe ich bei 11:50 nicht woran man erkennt , welcher der beiden Vektoren mit Lambda skaliert wird. Wenn ich für k aus K (Körper) schreibe k , könnte das ja oder sein.
Sehr guter Punkt! In Minute 11:50 hatte ich (was so nicht korrekt ist) bereits Symmetrie unterstellt wie bei einem Skalarprodukt. Korrekterweise hätte Eigenschaft II so formuliert sein müssen: = *lambda Insbesondere siehst du, dass das lambda zum schluss rechts steht (korrekt) und nicht links wie im Video (Fehler).
@@mathintuitionob das lambda rechts oder links steht sollte doch aber nach den Körperaxiomen vollkommen irrelevant sein? Symetrie wird mit dem rüberschieben des Koeffizienten ja auch nicht vorrausgesetzt, da es nicht unbedingt ein lambda geben muss für das w=lambda*v gilt
Introsound by McExpert ;)
Gut erklärt , danke.
Frage: Der Metrik-Tensor müßte demnach auch eine spezielle Bilinearform sein oder?
Ne, nicht ganz. Eine Metrik bekommt nur einen Vektor und misst "dessen Länge". Eine Bilinearform erhält immer zwei Argumente als Input. Aber meistens "baut" man aus einer Bilinearform eine Metrik, über beispielsweise so eine Vorschrift:
Metrik(v) := Bilinearform(v,v) oder Metrik(v) := sqrt(Bilinearform(v,v))
@@mathintuition Eine spezielle Teilmenge der Bilinearen Abbildungen, denn es ist doch v*w =||v||*||w||*cos(Winkel zwischen v und w) = v^i * w^j * g_ij.
:mit den Vektoren v,w
:dem Metriktensor g.
-> Input zwei Vektoren , Output ein Skalar , was der Vorschrift einer Bilinearform g:V x V --> |R entspräche oder?
@@MTB_NephiIch meinte: Eine Metrik (wie bei dir ||v||) bekommt nur einen Vektor als Input. Anders als eine Bilinearform (und ein Skalarprodukt ist ein Spezialfall davon), welche 2 Inputs bekommt.
@@mathintuition Danke MI, d.h. ja oder liege ich falsch :P ?
@@MTB_NephiRein formal ist der Metrik-Tensor keine Bilinearform ;) Eine andere Art der Abbildung
Hey :) danke für deine tollen Videos! Könntest du du mal eins zu Linearität, Affinität und Konvexität machen? Ich komm da total durcheinander mit Hüllen, Abbildungen, Kombinationen und Unterräumen
Zur linearen Abbildung findest du hier schon was von mir: czcams.com/video/KK_fHodz-lQ/video.html
Aber wenn man sagt, dass, wenn ich zwei Vektoren habe, die unter einer bilinearform 0 ergeben, als senkrecht interpretiert werden, stimmt ja nicht.
Wenn ich die determinante für 2x2 Matrizen als bilinearform betrachte in der ich die beiden Spalten der Matrix als Input gebe, dann ergibt die determinante für die Vektoren (1,1)^t und (1,1)^t auch null aber diese sind ja nicht senkrecht zueinander
Beim Standardskalarprodukt stimmt die geometrische Vorstellung vom "senkrecht stehen" mit der rechnerischen (Skalarprodukt = 0) überein. Bei anderen Skalarprodukten entsteht eine andere "Geometrie" und man kann es natürlich nicht mehr vergleichen mit der Geometrie (Senkrecht = 90 grad winkel), die wir aus dem Alltag gewohnt sind.
Merke: Ein Skalarprodukt definiert überhaupt erst eine Geometrie auf einem Vektorraum, indem nämlich Längen- und Winkelmessung dadurch definiert wird. Die Formulierung "senkrecht stehen" bezieht sich dann IMMER darauf, dass das Skalarprodukt von zwei Vektoren null ergibt. Man sagt dann auch weiterhin, dass die Vektoren (unter dieser besonderen Geometrie) senkrecht aufeinander stehen.
würde am liebsten 100 likes geben
Hi, danke für das gute Video! Allerdings konnte ich das separate Video nicht finden wo du noch genauer auf die positive Definitheit eingehst (czcams.com/video/TjAFH6hWg1I/video.html 12:58)... Gibt's das iwo?
Ich finde es leider auch nicht
Gibt's das Video zum Skalarprodukt schon?
Aktuell leider nur in meinen Ana 2 und LA 2 Videokursen auf meiner Website: www.math-intuition.de
Cooles video aber in den Besipielen fehlt mir ein Beweis, dass die Zuordnungsform die bilinearen Kriterien erfüllt
Warum musstest du das Video nochmal runter nehmen
Hatte versehentlich eine zu kleine Auflösung, das Video war viel zu pixelig. Sowas will ich hier nicht verewigen :D
Math Intuition Achso😊
Da mach ich doch schnell die 600 Likes voll
Ordnung muss sein ;)
Na Super
wir machen das ganze Zeug schon in LA 1 ;)
ok
Wir auch und ich studiere wifo
wir auch. Studiere Physik.
Wir machen das auch teilweise schon in LA 1. So schlimm ist das jetzt auch nicht.
Und in Physik brauchst du sowieso schon die volle Palette der Mathematik. Da ist es gut, wenn man so etwas schon früh macht
40Euro für deinen Mathe Online Kurs holy shit deine Kunden sind Studenten wie soll man sich das leisten. Gib uns für kurze Zeit einen Gutschein für 20Euro Analysis 1 und ich hab 10 Leute die den kaufen werden
Hoffe du studierst Lehramt und nicht auf Bachelor, sonst würde ein wahnsinnig guter Lehrer verloren gehen :)
Markus hat bereits mit einem Master in Mathematik abgeschlossen (nicht LA).
Isomer Soma da ist ein Weltklasse Lehrer an ihm verloren gegangen, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass er in dem was er macht gut ist und wenn er damit auch noch zufrieden ist hat er alles richtig gemacht :) alles gute!
@@julianblazevic6170 Ich bin ja quasi selbständiger Lehrer ;)