[UT#1] Comprendre les sommes de Riemann (L'idée)
Vložit
- čas přidán 29. 07. 2024
- Dans cette émission, j'explique les origines du théorème relatif aux sommes de Riemann, reliant ainsi la notion d'intégrale et l'étrange calcul de limite qui apparaît dans la formule, dont on s'aperçoit après observations qu'elle permet de calculer une aire.
🕒 Repères temporels:
0:00 - Problématique
0:20 - Qu'est-ce qu'une aire ?
2:00 - Idée fondamentale
3:48 - Transcription de l'idée
5:06 - Énoncé du théorème
5:58 - Exemple d'illustration
7:25 - Remarque importante
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📰 Note historique: il s'agit ici d'une réédition de la toute première émission de la chaîne disposant d'illustrations graphiques.
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✒️ Notions abordées: intégrale de Riemann, fonction continue, aire d'une surface, méthode des rectangles, somme de Riemann.
🌞 Bonne écoute !
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![[UT#1] Introduction à l'intégrale de Riemann](/img/n.gif)
Je suis élève en premier année à Polytech Montpellier, et j'ai rattrapages de maths demain, si j'ai pas la moyenne je ne pourrai pas continuer en 2nde année, et vous m'avez énormément aidé à comprendre les sommes de Riemann, merci beaucoup ! (à demain pour l'update)
Je croise les doigts ! J'ajoute que je suis né à Montpellier et que j'y ai vécu 20 ans: je double le soutien 🫡!
@@oljenmaths je pense avoir réussi, malheureusement les sommes ne sont pas tombées… j’aurais été au point !
@@eliotcaballero1150 ton mieux! Au moins t a fais les pieds là bas y en a qui ont pas osé même rêver d être à ta place! Le poisse adore quelques un et s enfuis d autres!
besoin d'un autre update
@@AppUse-vl8qvahaha moi aussi
C'est très clair et en plus je crois que c'est la meilleure explication qui puisse exister, merci beaucoup.
Belle productivité ces temps-ci, et toujours des vidéos de grande qualité. Merci !
même si on sait déjâ ces notions votre maniére sophistiquées rend les choses trés claires bravo 👏👏
Merci, je rentre en Tle cette année et j'avais envie de m'avancer un peu. C'est très compréhensible, vraiment merci. 👍👌
Super! Я просто в восторге!
Так оформить доказательство теоремы - это надо уметь!
Vraiment c'est de la finesse ! Meilleures explications !!
Merci pour cette magnifique explication et qualité
Vous êtes le meilleur 🌹
Un grand merci ! Excellent tout ça .
Tes explications sont parfaites
vs expliquez tellement bien c'est abusé
c'est ta façon de d'exposer qui rend difficile facile : merci
i stopped the vid just to tell u that the way u desiegn the course is incredible thank u soooo much
Vidéo excellente! Merci.
Je n'irai pas jusqu'à dire que j'ai tout compris............. mais tout de même, je crois comprendre le raisonnement, Et rien que pour ça chapeau mec !!!
Certains sont plus doués, d'autres pour l'enseignement, il n'y a pas à dire............... De ce côté-là malheureusement, je n'ai pas de chance !!!
C'est très instructive votre vidéo.
C'est vraiment génial
très appréciable, merci !
Clair net et précis comme toujours, merci à vous ! Grâce à vous mes cours deviennent tellement plus clair 😮
Merci beaucoup 🙏🏻!
Quelle vidéo de fou, merci
Incroyable ❤️
J'ai aimé la vidéo, c'est magnifique.
Simpliste et clair👌🏿🙌🏿📌♾
La vidéo la plus pédagogique sur le sujet, un GRAND MERCI ! abonnement direct
Au plaisir 😇!
Franchement, un grand bravo. Complètement tombé par hasard sur votre chaine je suis scotché par la clarté des explications avec les schémas qui vont avec. Si seulement les maths pouvaient etre aussi simplement expliqué, sans passer par un charabiât qui, le plus souvent, touche les experts et laisse les plus néophytes au bord de la route. Il semble que votre chaine réponde précisément à ce manque, des maths pas simples avec une explication pour les non férus de math ! Bravo, pouce bleu et je m'abonne 👍👌🙂
Merci beaucoup 🙏🏻!
Très bonne émission
Excellent 👍👍👍
Très belle épisode, je l'adore! Merci beaucoup
Un plaisir 🥳!
Les maths sont juste magiques. Superbe emission
hmmm
merci tres bien expliquer
Merci Bcpppppppppp Frérooo !
Sympa tes vidéos
Je savais que vous alliez reprendre d'anciennes émissions, allez-vous faire cela pour d'autres sujets ?
Merci beaucoup pour votre travail si rigoureux et passionnant...
Oui, j'ai bien l'intention de reprendre une très grande partie des vieilles émissions, à commencer par celles qui ne sont vraiment pas à la hauteur selon moi. Quand je regarde la différence entre celle-ci et l'émission [UT#1] originale, il y a vraiment de quoi rire 🤣.
Très bien expliqué !
C'est important de travailler l'intuition tout autant que la formalisation.
Un montpelliérain 😉
Merci beaucoup 🙏🏻, de la part d'un autre montpelliérain 😉.
très stylé
Top la vidéo
Merci beaucoup
Merci Mr
Merci
Bonjour ! Félicitations ! Admirable votre travail 🎉
Quel logiciel utilisez vous pour les vidéos ?
Mercii
Salutations, merci beaucoup ! J'utilise un mélange de plusieurs logiciels pour réaliser mes vidéos: GoodNotes, Photoshop, Premiere Pro, After Effects plus rarement, Audition pour le son, etc. C'est laborieux 😇.
Toooop comme toujours
Mais j'ai une petite question concernant le théorème fondamentale d'analyse j'ai compris toutes les étapes de la démonstration mais le problème pourquoi on a utilise l'idée de la drivé ( h tend vers 0 ) mais entre a et b il y a quand même une distance jsp si vous m'aviez compte ou non ?
Hélas, je n'ai pas vraiment compris. Je reprendrai la démonstration du théorème fondamental de l'analyse pendant le mois de septembre, tu pourras me reposer la question à ce moment là, ce sera plus clair 😉.
merci
Trop fort
Pas d’equivalent, magnifique.
Il y aura t-il des vidéos sur les séries numériques de manière générale ?
Pas dans un futur proche, je pense. Je vais encore parler un peu de séries de fonctions, puis je partirai sur autre chose par la suite, un peu d'algèbre, sans doute, ça fais longtemps 😇.
@@oljenmaths Un futur lointain c’est bien aussi 😉
Super, hâte de voir ça !
J’ai beau être en master de mathématiques, je trouve ça génial de revoir toutes ces notions avec, une approche souvent bien plus synthétique et compréhensible que les ouvrages (aussi complet et détaillé soient-ils).
Merci beaucoup !
@@Lucasprimedex Je réalise ces vidéos dans l'exact même esprit, en réalité. Je pars d'ouvrages qui m'auraient laissé dans le flou, quand j'étais étudiant, et je fais des vidéos pour produire les explications qu'un « moi du passé » aurait aimé trouver. C'est comme ça qu'ayant fait presque toutes mes études en algèbre, je me retrouve à enchaîner les vidéos d'analyse 🤣!
Bonjour,
Merci pour cette superbe vidéo, j'ai une question est ce que les rectangles doivent être tous de même largeur?
Salutations ! Pour la formule que j'ai écrite, oui. Par contre, dans l'approche de l'intégrale de Riemann, plus générale, on dit qu'une fonction est intégrable si et seulement si la limite de la somme des aires des rectangles existe et est identique quelle que soit la subdivision (donc pas forcément une subdivision régulière) 👍🏻.
@@oljenmaths D'accord merci beaucoup
Bonjour et encore bravo pour cette vidéo. C'est magnifiquement bien expliqué et dans le moindre détail.
Rien à voir avec le sujet, mais comptez-vous faire une vidéo sur la transformée de Fourier. Mes cours là dessus datent de très longtemps... Je cherche des vidéos sur ce sujet mais je n'en trouve aucune qui me satisfasse... À quoi sert véritablement la transformée de Fourier, exemple concret d'utilisation et d'application d'un point de vue maths et autre, illustration graphique, etc. Bonne journée.
Bonjour et merci ! Ah oui, c'est très joli la transformée de Fourier, c'est un thème que j'aime beaucoup ! Ce n'est pas dans mes intentions d'en parler dans les prochains mois, mais je vais noter le sujet, j'adore l'idée qu'il y a derrière, et la probabilité que je finisse par traiter des sujets que j'aime est quand même très haute !
Bonjour , merci beaucoup pour avoir facilité le cours . Y’a qu’un seul point que je ne comprenais pas , il s’agit du choix de la valeur de k entre et 0 et 1 , j’ai pas compris comment ça se fait
Bonsoir et merci 🙏🏻! Tout dépend du cas où les rectangles sont pris à droite ou à gauche. Si la hauteur du premier rectangle est f(a) ( « rectangle gauche » ), le k commencera à 0, ce manière à faire apparaître du f(a) dans la somme. Sinon, la hauteur du premier rectangle est f(a + (b-a)/n), auquel cas il faudra commencer à k = 1 pour cela 👨🏻🏫.
@@oljenmaths c'est bon je vois le point , Je vous remercie 😊
merci pour la vidéo, à quand la vidéo sur le gradient ?
Lorsqu'elle sera prête (réponse universelle) 😅! Elle est estampillée [UT#64] dans la description de [UT#63], donc c'est la prochaine sur la liste des [UT] en exceptant les rénovations de vieilles émissions comme celle-ci.
🙂👍
Je passe en Terminal spé math et j ai la curiosité de savoir c est quoi merci beaucoup
Mais qu est ce qu on va faire si les bornes sont en fonction de x
C'est un aller simple vers les mathématiques de l'horreur 😉.
J'aime beaucoup cette police de caractères !
Laquelle est-ce ? 🙂
Merci ! C'est mon écriture manuscrite sur une tablette graphique, tout simplement ✍🏻 !
@@oljenmaths
Je m'en suis douté, car toutes les lettres ne sont pas formées de la même façon, comme dans une police de caractères, mais c'est tellement beau, que je me suis tout de même posé la question. 😉
L'ensemble est très esthétique, un grand bravo !
@@telemathspourtous Merci beaucoup 😁!!
salut mr je suis un étudiant de Licence 1 math et informatique on a dans le programme,de analyse 2 les integrales définie:
DÈÖnition de líintÈgrale au sens de Riemann
Condition nÈcessaire
sommes de Darboux
Condition nÈcessaire et su¢ sante
IntÈgrabilitÈ des fonctions continues et des fonctions monotones
PropriÈtÈs des intÈgrales dÈÖnies
Premier thÈorËme de la moyenne
IntÈgration de fonctions continues par morceaux
InÈgalitÈs intÈgrales de Holder et de Minkovski
ext.....
stpl mr si tu peux nous aide
cc
S'il vous plaît monsieur pourrais je avoir votre ib
Ib ? Qu'est-ce donc 🤔?
pour uoi la somme de k^3=n^2/4 (n+1)^2
Je suis un étudiant marocain passionné de mathématiques , je vendrai continue mes études en France mais je ne sais pas comment et je n'ai pas d'argent pour cela. C' est pour cela je souhaite de votre aide. 2:23
J'avoue que je ne sais pas du tout quels seraient les moyens pour venir étudier en France, ni s'il existe des programmes spéciaux conçus pour cela. J'ai toujours plus ou moins fait avec les moyens du bord, mais je suis né en France, ce qui était sans doute plus simple… 🤷🏻♂️.
J ai bien compris que je n ai pas compris 😅
Bon en math mais léger en français !
air est un gaz
aire une surface...
J'ai du mal à comprendre le rapport avec l'émission que j'ai présentée, je dois bien l'avouer. Peut-être que vous manquez d'air, qui sait 🤷🏻♂?
Péter des aires (ptdr).
J’ai rien compris c’est dingue dès que ça parle de f(x) ou d’autre terme technique je suis perdu
Saurais-tu préciser ce qui manque exactement ? Le lien entre les symboles type f(x) et les représentations graphiques ? En répondant à cette question et en t'entraînant sur ce qui te manque, tu vas pouvoir progresser 👍🏻.
@@oljenmaths alors dans la vidéo il ne manque pas grand chose c’est très bien expliquer j’ai compris la partie « idée fondamentale » mais dès que ça parle de terme plus technique j’ai du mal à suivre et a comprendre, ça vas plutôt vite mais ça je pense que c’est parce que je ne comprends pas. Sinon super vidéo bien illustré etc… 👍
@@autre293 Je comprends ! Avec de l'entraînement, tu vas finir par comprendre ! Bon courage !
@@oljenmaths merci à vous !
Merci