Volumen de SÓLIDO de REVOLUCIÓN alrededor de Y=1 (Método ARANDELAS) | Ejemplo 6
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- čas přidán 28. 07. 2022
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Calcular el volumen del sólido obtenido al girar la región limitada por la curva, alrededor de un eje paralelo (recta paralela) a Y. Método de ARANDELAS (Áreas transversales Anillo) Con gráfica en GeoGebra.
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Profe, existe un tercer método para calcular el volumen de sólidos de revolución, verdad?
habrá videos de ese tercer método?
@@angeloctaviopachecovalenzu3637 hay otros dos métodos, el de cascarones cilíndricos y el método de Pappus. Ambos los subiré próximamente
@@MateFacilYT gracias profe
Justo este tema se subió después de mi Parcial
MetaFacil Lo Maximo tus Videos Grande
Muchas gracias!!
tengo una duda, cuando giramos con el eje que tenga un limite, en este caso es y=1, integramos en funcion de x, o me equivoco?
Super fácil
y como se interpretaria si el eje de revolucion fuera negativo? por ej si el eje de revolución fuera y=-2
Debes ajustar el radio amigo, solo cambia el radio por (R+(-2)) - (r+(-2))
En ese caso no se resta sino que se suma la distancia a cada uno de los radios, ya después si los elevas al cuadrado a cada uno como hace el
tip para estudiar con videos de matefacil, ponlo en 0.25 y lo intentas resolver antes que matefacil :)
En que nivel se ven estos temas?
Chale, entendí el ejercicio pero no se como hacer otros
Literalmente yo
@MateFacil muy buenas profesor. El ejercicio de propuesta me dio 9.3237 unidades cúbicas aproximadamente.
¿Es correcto?
Muy buen vídeo por cierto
Demás que ya es tarde, pero también obtuve la misma respuesta (9,52 u³). Saludos Choripapa.
Hola buenas, soy solo un estudiante de 2°bach curioseando por aquí y me puse a intentar hacer esto. Me dió 1,951π u³. Creo que me salió mal, probablemente porque no estoy tan acostumbrado a usar exponenciales con el número e. Alguien sería amable y me dejaría escrito cómo avanzó vuestro procedimiento y resultados? Muchas gracias de antemano!
Chale a mí me dió 19,15 unidades cubicas
@@Sarkoth2718
El que tiene mas radio en este caso es y=e^-x y radio pequeno es y=1
El area se veria asi:
A(x)= pi( 2- e^-x )^2 - pi( 2-1 )^2
A(x)= pi( 4- 4e^-x +e^-2x) - pi
Tambien al encontrar los puntos de conexion de la ecuacion y por ellimite puesto en x=2 sabemos que va de 0 a 2 entonces limite inferior de la integral es 0 y el superio es 2
V=Integral[pi( 4- 4e^-x +e^-2x) - pi]
Integramos
V=[ 3pix + 4e^-x -(e^-2x)/2 ] |_0 ^2
V=20,5215-10,9956
V=9,5259 u^3
Para los casos que tienen el Euler (e) el exponente nunca cambio cuando se derive o se integre como en este caso -4(e^-x) pasa ser 4(e^-x) el valor con el x del exponente baja a dividir en este caso un negatio 1 y lo vuelve positivo
@@depressedferrarifan9066yo hice todo tal cual como lo escribiste con el numero de euler, y me salio 4.1719•pi o 13.10 unidades cubicas
Si fuera al rededor del eje y=-1 como quedaría 👀
el ejercicio trato sobre eso
Ya está. (1-x²) también se puede expresar como (x²-1), asi lo hago yo. Buen video.
no, esta mal