ECUACIONES PARAMETRICAS-AREA BAJO UNA CURVA-ASTROIDE EJERCICIO RESUELTO

un astroide es un tipo particular de hipocicloide, una curva con cuatro vértices. Los astroides son también superelipses: todos los astroides son versiones escaladas de la curva especificada por la ecuación: x^{2/3} + y^{2/3} = 1
El astroide es, además, evoluta de la elipse. Esto quiere decir que el lugar geométrico de los centros de curvatura de una elipse siempre tiene forma de astroide.
Por otra parte, si deslizamos un segmento de longitud constante sobre dos ejes perpendiculares, la envolvente que se forma también es una elipse.
Una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprenden los de la variable dependiente.
Se denominan Ecuaciones paramétricas y t se llama parámetro. El par formado por las ecuaciones paramétricas y su gráfica recibe el nombre de curva plana, ...

[@abejahereja1007]

Brillante, muchas felicidades!

[@juanmanuelrojasestrada7664]

como se halla las ecuaciones parametricas de un astroide

[@paulsanabria4462]

Muy Buena!

[@juanestrella6975]

Gracias!!

[@elauladelaingenieria]

No serían al revés los límites de Integración: Cuando "x=0", t=0; cuando x=a, t=π/2???

[@JDMA2000]

Cuando x=0, t debe valer π/2 pues x=a*cos^3(t), con a>0, y si x=0, a*cos^3(t)=0 y eso implica que cos^3(t)=0, donde el único valor factible para t, es π/2 (cos^3(π/2)=1^3=1)

[@javierpagalo5406]

Y el exponente cubico no afectaria al pi/2 ?

[@andreyujra9271]

y con tres variables?

[@jurleo_rada]

Cómo sería si fuera una cicloide??

[@EliasJosueMolinaGaldamez]

de donde sacaste esa integral parece como te hayas inventado porque ni la explicas

[@percynuezcampos8792]

el volumen necesito de ese garfico

[@mijaelalbertoapaesteguicor5043]

Por qué cambia de lugar al 0 y pi÷2

[@OmarJBernal]

El signo menos (-) que se puede extraer de la integral cambia los límites de integración.

[@Mauhadconh.]

necesito la longitud de arco de esa curva

[@anamauriciof437]

Eso está en otro video.
Método trigonométrico.

[@federicohuerta9808]

que principio aplicas para tener la integral f(x)g'(x)?

[@TheESsTEFANIA]

Federico Huerta la respuesta está en otro video del mismo canal

[@angelalejandroarreolafavel1579]

Sabrían que vídeo es? Me interesa ese principio

[@pablogillamassoure5685]

es un corolario del teorema de Green

[@bryanarias3162]

Profesor y el signo menos que se lo come o donde lo deja?????

[@catalinasoto5770]

el signo negativo se anulo porque invirtió los limites de integración

[@victoralcantara8099]

Xd

[@jordi9503]

Està mal resuelto..."profesor"...😂

[@Dwarvil]

seno de pi es 1, no 0 profe

[@rockstark1503]

sin(π/2)=1

[@oscarpulido8547]

0

[@darkzone4566]

es 1