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Facciamo una LIVE per capire perfettamente come risolvere facilmente problemi di geometria usando i due teoremi di Euclide.
In questa lezioni inizio con introdurre i due teoremi di euclide: questi infatti sono applicati alle proporzioni presenti all interno di un triangolo rettangolo. Ma i due teoremi, proprio perchè sono due, approcciano in maniera diversa mettendo al centro della proporzione due oggetti diversi del triangolo, scopri come!
Nella seconda parte ho svolto tre problemi differenti portandoti a capire come puoi applicare i teoremi di euclide ai problemi e quindi come prepararti al meglio ai compiti in classe ed alle interrogazioni.
Vi ricordo che di ognuno di questi argomenti trovate lezioni video oppure live fatte da me nelle settimane scorse.
La matematica di base la matematica della scuola media e la matematica della scuola superiore con me sono un gioco da ragazzi!!
Da oggi la matematica sarà meravigliosa con me! Vi aiuterò a studiare bene e con super efficacia! Volete andare bene alle interrogazioni? Volete prendere bei voti? Fatelo con me.
Sapete che nel mio canale ci sono video di fisica: studiare fisica spesso non è semplice, lo so, ma con me studierai fisica in maniera semplice e divertente, aumentando le tue conoscenze e migliorando i tuoi voti sia nel compito in classe che nelle interrogazioni!
Non dimenticare di sbirciare le mie playlist cercando gli argomenti di fisica 1 o fisica 2 che ti interessano! Ho anche inserito 2 playlist speciali: una dedicata ai consigli che ti voglio dare per migliorare lo studio ed affrontare l'anno scolastico al top ed un'altra dedicata al laboratorio più grande al mondo di fisica delle particelle! Il mio amato Cern.
Ottima lezione sui teoremi di Euclide! Ottima idea quella di concludere la lezione con un paio di problemi svolti utilizzando i teoremi. Complimenti Professore
grazie!!!! yeah! :)
Ottimo Prof.
Lei è stato cortese e mi sento obbligato a proporle una questione che non vedo mai stata affrontata da coloro che si sono attardati a dimostrare il teorema di Pitagora partendo dalla dimostrazione geometrica in molte varianti.
Suppongo sia un errore logico perché proprio fin dall'antichità sumera-babilonese la scienza dei numeri(teoria?) precedeva quella della sua applicazione geometrica.
Come lei sa, si esordisce qui in occidente con l'affermazione (a^2+b^2=c^2) poi si passa a darle una rappresentazione geometrica e questo forse anche in oriente.Insomma si dà per dimostrato un assunto ma Pitagora era di un'altra opinione: aveva un metodo d'indagine fondato sul Numero e scrisse il suo teorema nella forma algebrica [ (a^2+b^2 )-c^2]=0
Perché! cosa cambia direbbe Pierino?
Intanto spieghiamo come ci è arrivato e poi ne spieghiamo le ragioni(almeno due)
Egli osservò che nella serie dei numeri(o cifre) da 1 a 9 ci sono due coppie di numeri
(pari-dispari ) che godono di due simmetrie -1- [2-(3-4)-5] -6-7-8-9-
la loro somma con esponente 1 e la somma con esponente 2 sono uguali, infatti
(3+4)=(2+5)=7 ed (3+4)^2= (2+5)^2 =49 , si sviluppano e si ordinano con tre quadrati al primo membro ed il resto a destra nel secondo membro così;
9+16+2(3*4)=4+25+ 2(2*5). ; ed ordinando si ha; 9+16-25= (4+20)-24 =0. ,ovvero sostituendo con le lettere; (a^2+b^2 )- c^2 =0 ; La domanda che ne segue" ? che significa quello zero dell'equazione/identità a seconda che non si conoscano tutti i termini oppure tutti?
quello zero c'informa che si tratta del coseno dell'angolo opposto all'ipotenusa- c - coincidente con il diametro del cerchio in cui è inscritto il triangolo retto.
Ma come affermarlo-dimostrarlo? Pitagora traccia un cerchio di diametro di lunghezza c=5;
poi agli estremi dello stesso punta con compasso una prima volta con raggio a=3 ed una seconda volta con raggio b=4 ; descrive due archi che s'incontrano nel punto P ,vertice dell'angolo retto di 90° opposto al diametro.
Ed ecco dimostrato anche che l'angolo alla circonferenza è anche la metà dell'angolo piatto di 180°.
Al sommo Filosofo- Maestro, Pitagora ,dobbiamo dedicargli il pensiero del giorno perché ha posto alla discendenza del Maestro un metodo d'indagine sul percorso del suo Pensiero.
cordialità , da Joseph
27 agosto 2019
SUCCHIACURO
Favoloso professore!!!!!!!! Lei fa capire le cose in modo così semplice!!!!!
Buongiorno, ho da pochissimo scoperto il suo canale e ho iniziato a seguire le sue lezioni per preparare il concorso ordinario per docenti. Innanzitutto complimenti, il suo modo di insegnare è un modello, divertente e chiarissimo. Le volevo chiedere se c'è già (non so se mi sia sfuggito), o se lo farà, un video sulla geometria euclidea e geometrie non euclidee.
Buon proseguimento per il suo lavoro online fantastico! Angelita
Bravissimo una spiegazione unica, che mi ha fatto capire il teorema di Euclide e la sua conseguente formula. Bravo davvero
♥️♥️Seguimi anche in Instagram TikTok e Twitch.sai che ho aperto anche un canale CZcams di matematica e un altro di musica?
grazie mille, in questo periodo con la didattica a distanza mi sta aiutando molto.
❤️❤️❤️Seguimi anche in Instagram Telegram e TikTok. Mi raccomando diffondi il mio canale quanto più possibile su gruppi WhatsApp di genitori professori scuole alunni e università. Mai come ora c’è bisogno
Ottimo riepilogo per il nuovo anno scolastico 😆😆❤❤
Grazie prof 💪💪
Ma yeah!!! Ti lovvo assai Seguimi anche su Instagram perché lì anticipo sempre gli argomenti nuovi che farò 😎🤙🏼
Credo potresti arrivare tranquillamente a centinaia di migliaia di scritti perche sei bravo a spiegare, tratti piu materie ma la cosa piu importante è che RENDI TUTTO INTERESSANTE.
Un unico consiglio che ti lascio perche meriti di avere visione. Ordina bene le playlist cosi che uno le possa seguire con ordine di studio. Troppo caos e troppi argomenti saltati.
Classico esempio; Elia bombardelli bravo quanto te ma ordinato con le playlist.
Ps: mi sono scritto e metto like ai tuoi video
Grazie a te per il meraviglioso commento: hai ragione in quanto alle playlist. Però ti voglio dare un consiglio: quando hai bisogno di un argomento fai prima a fare così: cerca l’argomento su CZcams ad esempio stai cercando le equazioni di primo grado scrivi “equazioni primo grado la fisica che ci piace“. Troverai automaticamente tutti i video che ho fatto di quell’argomento😍😍😍seguimi anche in Instagram tik tok telegram e twitch lovv
Applicando due volte il primo teorema di Euclide posso determinare la lunghezza dei due cateti. Non è necessario calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa per trovare l'area del triangolo rettangolo, basta fare il semiprodotto dei due cateti. Bell'esercizio, grazie!
Ma la matematica fatta così è fighissima!!!!
Evviva! Mia figlia ha finalmente trovato una spiegazione chiara sui teoremi di Euclide con le proporzioni! Grazie!! 😍
😍😍😍😍😍😍😍😍♥️♥️♥️ seguimi anche in Instagram Twitch e TikTok e Spotify ... sai che ho un canale CZcams dedicato alla musica ed un altro dedicato alla matematica?
nn e vero
Grazie mille prof della lezione, ho capito tutto
ho capito solo adesso-
Grazie mille veramente!
OTTIMA SPIEGAZIONE,CONTINUERO A SEGUIRTI
😃😃😃❤️❤️Seguimi anche su instragram e telegram😍😍😍❤️❤️❤️ e mi raccomando spargi la voce, diffondi il mio canale CZcams su gruppi WhatsApp, Telegram, qualsiasi community di docenti, insegnanti, genitori studenti scuole e università. Mai come ora c’è bisogno di un riferimento per la fisica e la matematica
Cazzarola sono capitato nel canale giusto o.O ...dovevo proprio cominciare un ripasso di matematica e di fisica....cavolo se avevo te come prof ero una bestia, io avevo un noioso! Grande, sono entusiasta di riprendere le basi con il tuo canale!Grazie!!!
Grazie a te Andrea 💪🏻❤️
Complimenti per la splendida spiegazione
Mi stai salvando la vita dalla prima superiore perché ho cambiato scuola e senza di te non so come avrei fatto a fisica e matematica
Sempre complimenti!!!!!
la ringrazio veramente per la spiegazione, grazie a questo video sono finalmente riuscito a capire per bene i teoremi di Euclide :))
💪🏻 grande Riccardo! Quale scuola frequenti?
@@LaFisicaCheCiPiace frequento la 2ª media :)
Bravissimo. La matematica così è piacevole. Stupendo.
avevo chiesto in precedenza la località, ma non ho ottenuto risposta. in questa live al min.50.53 ho capito che siamo in puglia. complimenti ancora al grande maestro
Giovanni Sampalmieri A volte purtroppo mi capita di rispondere in ritardo, mi deve scusare! Sì, Puglia! 😃😃😎
@@LaFisicaCheCiPiace viene in provincia di milano?
❤❤... Grazie a lei ho capito!!!
Grazie mille, finalmente ho capito 🥺
Noemi Grazie😍😍! Non dimenticare di seguirmi anche in Instagram, Spotify , TikTok, Twitch e Telegram: mi trovi sempre come “La Fisica che ci piace”. Sai che ho aperto anche un canale CZcams completamente dedicato alla matematica ed un altro alla musica?
È una figata 😎👍
Grazie prof, io e mio figlio di 3 media stiamo ripassando (lui) e studiando (io) i teoremi per la verifica! ❤
Fai più live sei un grandeee
Damiano Giacoppo okkkkkeeeeiiiiiiiiii 😎🤙🏼
Grazie mille
Grazie a te! Seguimi anche in Instagram se vuoi ❤️🤓❤️
Grazie davvero molto utile,domani ho la verificaaaaaaaaa
😍😍 mi segui anche su Instagram e TikTok? Sai che ho aperto anche un canale CZcams di matematica? Indovina come si chiama? 😬😬😬😬
@@LaFisicaCheCiPiace La Matematica Che Ci Piaceeee
Cosa dirti .... grazie! 🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩
Ciao sei stato chiaro come sempre...ma mi daresti un aiuto in questo problema...grazie..
In un triangolo rettangolo la proiezione del cateto BC sull ipotenusa misura 16 e BC supera di 2 il doppio della proiezione del cateto AC sull ipotenusa..calcola il perimetro e area.
Grazie in anticipo
Con i libri non la capisco la geometria e la matematica ma con questo video ho capito tutto
Grazie😍😍! Non dimenticare di seguirmi anche in Instagram, TikTok, Twitch e Telegram: mi trovi sempre come “La Fisica che ci piace”. Sai che ho aperto anche un canale CZcams completamente dedicato alla matematica ed un altro alla musica?
Ciao una info ..ma x chi dopo tanti anni di inattività dallo studio vuole ricominciare a spolverare la matematica da qualche playlist consigli di iniziare?Grazie (ho visto l'intervista onemertime STUPENDA!!
Mia figlia è in difficoltà con matematica …grazie a te riesce a comprenderla meglio….sarebbe più giusto che fosse seguita a scuola ma ormai non è più così..,scuola zero
Mi è stato molto utile e ho preso 9+
Gloria imperitura a tutti quelli che parlano di geometria, matematica e fisica su CZcams!!!!
😍😍😍Ciao grazie! ♥️♥️♥️ seguimi anche in Instagram e TikTok. Sai che ho anche aperto un canale CZcams di matematica? Prova indovinare il nome ha ha ha
@@LaFisicaCheCiPiace Manca solo "l'inglese che ci piace"... io la butto lì... :P
Per passare alla proprozione non si fa più presto a ricordare che il prodotto dei medi è = al prodotto degli estremi?
Bravissimo
Sono anziana ma mi sto appassionando
😻😻Mi segui anche su Instagram e TikTok? Sai che ho aperto anche un canale CZcams completamente dedicato alla matematica?
Potresti fare il problema due con un'altra figura? Perché sono alle medie e non so calcolare il p greco, grazie
Ciao! Trovo molto interessante il tuo canale! Ti volevo chiedere quale sarebbe un compito di realtà divertente e originale da dare ai ragazzi di seconda media per verificare le competenze alla fine di un'unità di apprendimento sui due teoremi di Euclide. 💋
Bella domanda! Quando si tratta di matematica non è mai semplice trovare un compito di realtà.dato che si parla in questo caso di proporzioni io proverei a suggerire agli studenti di trovare le proporzioni nella natura: fra gli alberi, le grandezze delle foglie. Dunque si fisserebbe il concetto di proporzione nella loro testa e di misure proporzionali fra loro. Probabilmente è un po’ più lato come concetto ...che ne dici?
Perche spesso nelle live viste dopo non trovo i messaggi dei partecipanti
allora:
dato un trapezio isoscele con le diagonali perpendicolari ai lati obliqui e le basi di 150 e 42 CM
calcola area e perimetro del trapezio
ti voglio bene
Grazie prof, per il suo cortese cenno di riscontro che mi incoraggia a segnalarle il risultato dei suoi insegnamenti che certamente i suoi allievi potrebbero avere indagato e trovato per un'autonoma via di applicazione al secondo problema di Euclide ,che segnalo è più interessante ,per me, fra i due e qui vediamo per quale ragione.
Immaginiamo di inscrivere il noto triangolo, della terna fondamentale di Pitagora con lati(3;4;5),
in un cerchio o semicerchio e dopo avere verificato geometricamente che il triangolo è veramente retto ,condizione che si ottiene e si verifica quando l'angolo opposto al diametro(=ipotenusa) è retto. Si trova il punto P vertice dell'angolo in questione, descrivendo due archi di cerchio ,puntando agli estremi del diametro una volta con raggio =3 intersecando la circonferenza nel punto P,ed una seconda volta ,con raggio= 4 puntando all'estremità opposta del diametro intersecando nel punto P la circonferenza.
Questa condizione ci dice che il coseno dell'angolo opposto all'ipotenusa giacente sul diametro
è uguale a zero;
E ce lo dice anche Pitagora con il suo teorema quando scrive (a^2+b^2)-c^2=0
che è la rappresentazione che ci offre due informazioni:
A) il triangolo è retto;
B) la somma dei quadrati costruiti sui lati minori -il quadrato sul lato maggiore si uguaglia a zero.
E prima di passare a dEuclide c'è una terza condizione che Pitagora non rivelò mai nemmeno ai suo discepoli perché potessero scoprire anche loro qualcosa che il Maestro riservava per la posterità.
Ecco cosa scrisse: 𝛑 = c[ (b^2+c^2)+2ac] / [(a+b)^2+(a+c)^2]= (sostituisci i valori 3-4-5) ed hai;
𝛑=5[ 16+25+30]/ [ 49+64]=
=5*71/113= 355/113=(3+16/113)= 3,14159292
che ha la sua frazione generatrice perché Pitagora era in conflitto con coloro che reputavano 𝛑
costante irrazionale e più modernamente finanche trascendente.
Si tenga presenta che verosimilmente non esiste solo un solo valore di Pi ma infiniti valori che convergono su Pi che vuol essere esatto solo con Pitagora.
Cordialità ottimo prof., da Joseph
il 26 agosto 2019
PS) una ultima notazione Pi è costituito ,come abbiamo visto qui sopra da un rapporto fra tre numeri primi il 5,il 71 ed il 113; e questo fatto deve avere convinto il sommo maestro che il 5 dovesse essere preso ad Icona sacra del numero perchè da esso si generano due mostri sacri;
il Phi ed il Pi ,come ben sappiamo.
( ora di Euclide passo ad un altro successivo Post)_ più tardi.!
Ottima lezione , ho capito tutto sui teoremi di euclide
Grazie!!
Buona sera al minuto 33 se faccio Il secondo teorema di Euclide per trovare AH mi torna 90 cm e non 72 cm come torna facendo pitagora
AH2= 54 x 150
Buonasera!! Sono del 2 superiore liceo scientifico potrebbe spiegare moto potenziale per favore 😉✌️👋👋
Danny 2003 Ciao, intanto benvenuto! Che cosa intendi per moto potenziale?
Moto potenziale elastico
Danny 2003 Secondo me intendi l’energia potenziale elastica. Aspetta che ti cerco qualcosa che ho già fatto
czcams.com/video/iQq9gdqP61Y/video.html
Grazie tante
Fanne ancora su Euclide
Carlo Zamuner volentieri! Magari quest’estate preparo qualche video “veloce” direttamente risolvendo un problema ....
prof, io mi diverto quando lei fa lezione ma qualche suo allievo non si oserà dirle ma "prof. se lei non mi dice che proprietà consente di incrociare i termini dei due membri opposti dell'equazione o eguaglianza che sia , mi dimenticherò e sarò sempre incerto.
Perché non ci dice che quando fa quell'operazione applica la proprietà invariantiva ( ed qui allora si afferma che sommando e/o sottraendo,moltiplicando e/o dividendo una stessa quantità ai due membri l'eguaglianza non cambia.
Grazie, se considera il suggerimento che ai miei tempi(non sono più un giovanotto)sarebbe stato opportuno
consigliare anche al mio prof.(un colonnello in pensione che mi faceva odiare l'algebra perché la prima lezione
entro in classe e senza preamboli si mie a scrivere a+b=c-d etc senza spiegare perché non era importante conoscere quanto valevano numericamente quelle lettere.
Ma soprattutto non comprendeva che il calcolo letterale richiede un preambolo culturale per non spaventare i bambini che a 11 anni scoprivano un nuovo mondo del Numeri.
Nel caso di Euclide sarebbe opportuno darne un cenno storico e se egli visse prima o dopo di Pitagora o se ne era coevo; ma soprattutto è importante dimostrare che i teoremi di Euclide sono una diversa rappresentazione del Teorema di Pitagora che visse un secolo prima di lui.
li, 25 agosto 2019
Giuseppe grazie per il bellissimo commento. Sì, a volte mi capita di dare per scontati alcuni passaggi però tu hai detto una cosa giusta e ne farò tesoro! Seguimi anche su Instagram, di solito li pubblico notizie sui video in anteprima
Se un pro a fare i problemi vai a fare il prof
🤣🤣
Okkei seguimi anche in Instagram e telegram 😎
Aiutami domani ho una verificaaaa sui teoremi di euclide e pitagoraaaaa😭
Damiano Giacoppo e che devo fareeeeeeeeeeeeeeeee
L'unica cosa che puoi fare è ricordarti che per il primo teorema di Euclide:
Il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa è la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa.
Immagina un triangolo di ipotenusa (il lato più lungo e, per ricordarsi, il lato che non comprende l'angolo retto) 50 cm e la proiezione del cateto minore sull'ipotenusa di 20 cm; per trovare il cateto minore devi scrivere la formula in proporzione: (ab=ipotenusa bc=cateto maggiore ca= cateto minore ah=proiezione cateto minore hb= proiezione cateto maggiore)
Ab:ca=ca:ah
50:x=x:20
Dato che le 2 incognite medie proporzionali sono entrambe X, sono uguali, quindi il loro valore sarà, come dice la proprietà fondamentale delle proporzioni, la somma degli estremi è uguale alla somma dei medi, la somma degli estremi sotto radice;
______ _____
X=/50.20=/1000 =31 cm ( approssimato)
Il cateto maggiore si calcola nello stesso modo, solo mettendo il cateto maggiore medio proporzionale.
Se devi trovare l'altezza, come dice il 2° teorema di Euclide, l'altezza è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa, quindi è in mezzo ad ah e ad hb, scritto in proporzione sarà:
ah:ch=ch:hb
20:ch=ch:30
_____ ____
ch=/20.30=/600= 24,50 cm
Spero di esserti stato utile, buona giornata
...Putignano non perde un colpo...
Si
Vorrei averti come professore
Francesca Polizzi grazie! Perdona il ritardo nella risposta. Mi segui anche su Instagram?
Certooo
Praticamente un io sono pat matematico
Daniel Ferrazzoli yeah!
Ottima spiegazione. Sarebbe perfetta se ruotasse di qualche grado la lavagna.
P. S. A quale classe è destinata questa lezione? I, II...
Difficile rispondere, dipende dai programmi di matematica … però diciamo in generale secondo anno superiori…A proposito delle mie lezioni. Ho da poco creato un sito che si chiama “il prof che ci piace“. Sto organizzando tutte le mie lezioni lì per capitolo argomento. Lo sapevi? Vai a dare uno sguardo!
alla faccia dei festeggiamenti per i 1000 iscritti.... guarda quanti ne hai ora...
Che emozione caro Riccardo 😍😍❤️❤️ tu mi seguivi già da allora?
@@LaFisicaCheCiPiace purtroppo no, ti ho scoperto un anno e mezzo fa e mi hai aiutato tantissimo ❤️
A proposito, ho da poco creato un sito che si chiama “il prof che ci piace“. Sto organizzando tutte le mie lezioni lì per capitolo e argomento. Sapevi dell'esistenza di questo sito? Corri ad iscriverti...🥰
@@LaFisicaCheCiPiace no, non ne avevo idea, mi iscrivo subito!
@@LaFisicaCheCiPiace il sito é fantastico, adesso provo a prenderci un po' di confidenza
devi mettere la lavagna parallela al compiuter
ma nel primo problema per calcolare il lato bastava fare il teorema di Pitagora con ah e dh
Tra 2 anni max raggiungiamo i 200k ahah
Anche di più, lei è un prof che merita davvero piu iscritti, sarebbe di aiuto a molte piu persone, e io sono il primo che mi fsccio aventi, mi ha davvero facilitato tanto la matematica e la fisica
Con Pitagora
Area = 9600 cmq
Perimetro = 480 cm
Ma perché 90?
Bianca Ionela a quale minuto? 🤔
La matematica fatta così è davvero uno sballo....e poi quanti esempi !!!
è stata una live lunga ma pare molto utile....
BH:AH=AH:CH
ritorno all'Euclide.2;
Che mette in relazione il quadrato dell'altezza relativa all'ipotenusa, (del triangolo retto che inscriviamo nel cerchio ) con. il prodotto delle proiezioni dei cateti ( a=3; b=4) sull'ipotenusa(c=5),
che possiamo rappresentali nella seguente formula; h^2= x(5-x)
e sviluppando otteniamo una bella equazione di secondo grado ; (x^2-5x+h=0) che si risolve così:
X=[c ±√(c^2)-(4h^2)]1/2 con h=2,4
= (5±√ 1,96)1/2 = 3,2 ed 1,8
verifica : c= 3,2+1,8=5 ( esatto.)
Il problema inverso che offre h incognito e una proiezione nota ,così dicasi del diametro.
sicché h=√( 1,8 x 3,2)= √5,76=± 2,4
verifica di Pitagora rispetto al cateto corto:
a^2=1,8^2+2,4^2=(3,24+5,76)=9 da cui a=± 3. (ok)
li, 26 agosto 2019
Joseph( cordialità)
questa roba è troppo complicata per me continuo a non capire scusami
Magari ti avessi scoperto prima...
Nicola hai ragione. Tantissima gente mi scopre molto molto tardi. Purtroppo questo dipende anche da voi, diffondete il mio canale così tanta altra gente mi seguirà. Mi segui anche su Instagram?
@@LaFisicaCheCiPiace ora ci vado
Ma la matematica fatta così è fighissima!!!!
Francesco Potere grazie!!!!