Complimenti ! Lei è un grandissimo docente , ha una didattica eccezionale che riesce a far capire a tutti dei concetti estramamente complessi e senza quelle micidiali equazioni differenziali .
A 18 anni ammetto con assoluta certezza che questo è uno dei video più belli che abbia mai avuto l'onore di ascoltare e di più o meno capire. Ringrazio di cuore tutti coloro che hanno aiutato alla creazione e ovviamente anche lei egregio professore
Ho studiato le geometrie non euclidee all'Università,ma col video del professore ho imparato molte cose su cui non ero stata capace di soffermarmi. Grazie infinite
Ma infatti la matematica dovrebbe venir insegnata anche così e non con miriadi di teoremi ed esercizi di cui non si capisce bene il senso. Ovvio che teoremi e dimostrazioni sono fondamentali ma è tutto troppo nozionistico.
@@poseidone5 Diciamo che gli studenti avrebbero molti vantaggi se le prime due ore di lezione del primo giorno di scuola gli venisse data una visione generale come il video del prof. Odifreddi. Poi scendere nel dettaglio dei teoremi, assiomi, corollari, ecc.
Queste lezioni di Odifreddi sono un gioiello. E anche un lascito. La sua capacità di riassumere, il suo intuito nel collegamento, ho la netta sensazione ce ci serviranno. Grazie caro Piergiorgio. :-)
Grazie per questa splendida lezione! Spero di vederne presto una sulle equazioni differenziali, un vero mistero per la maggior parte degli studenti. Grazie ancora ❤
01. Da Euclide a Einstein 0:00 02. La geometra del piano di Euclide 2:09 03. Una geometria per la sfera terrestre 6:33 04. La sfera celeste 11:01 05. La circonferenza della Terra 13:26 06. I concetti della geometria sferica 18:50 07. La caduta del teorema di Pitagora 27:06 08. La geometria iperbolica 34:14 09. I padri della geometria iperbolica 41:07 10. Le tre grandi famiglie della geometria 44:46 11. La geometria dell'universo 48:18 12. Le geodetiche 55:58 13. Una nuova visione geometrica 58:07
Ricordiamo, inoltre, il fondamentale apporto italiano allo sviluppo della relatività generale di Einstein. Dopo un viaggio in Italia ad Einstein fu posta la domanda: "Professor Einstein, cosa l'è piaciuto dell'Italia?",ed Einstein rispose: "La pasta e Tuttlio Levi Civita". Tulio Levi Civita, assieme a Gregorio Ricci Curbastro svilupparono il calcolo differenziale assoluto (iniziato da Christoffel, Reinmann ed altri e oggi noto come calcolo tensoriale) senza il quale la teoria della relatività generale non avrebbe potuto essere scritta.
Grande professore! Cosa pensa del Multiverso a 11 dimensioni che potrebbe mettere d'accordo la fisica e la meccanica quantistica? Come la matematica descrive la situazione che si riscontra presso l'orizzonte degli eventi di un buco nero? Li a mio modesto parere entra in gioco in concetto di infinito che al liceo non sapevavamo esattamente cosa fosse. Limite di massa infinito e spazio che tente a zero un pellissimo quesito
29:10 "Nella geometria sferica succedono cose strane, che non hanno *nessun parallelo* con la geometria euclidea." Bel gioco di parole involontario. :D
La seguo sempre con molto interesse, Professore Odifreddi. Apprezzo il Suo modo di fare divulgazione in modo lineare ed esplicito, ancorché ricco di informazioni. Devo solo “correggere” un piccolissimo lapsus al minuto 15:05: il 21 giugno è il SOLSTIZIO d’estate. Grazie
Eratostene notò che a mezzogiorno del solstizio d'estate, il sole brillava direttamente sopra la città di Siene (attuale Assuan, in Egitto), in modo che i raggi solari illuminassero il fondo di un pozzo situato nella città senza creare ombre. Tuttavia, nella città di Alessandria, più a nord di Siene, durante lo stesso momento, Eratostene osservò che i raggi solari non erano verticali e creavano un'ombra lunga. Conoscendo la distanza approssimativa tra Siene e Alessandria, Eratostene riuscì a stimare l'angolo tra i raggi solari e la verticale del pozzo ad Alessandria. Utilizzando questo angolo e la distanza tra le due città, Eratostene fu in grado di calcolare la circonferenza della Terra tramite semplici proporzioni trigonometriche. Eratostene determinò l'esatto momento per fare la misurazione quando il sole era al punto più alto nel cielo a Siene e quando creava un'ombra a Alessandria. Questo avveniva al mezzogiorno locale, quando il sole era direttamente sopra di loro.
Non sono convinto che nella visione della relatività generale scompaia del tutto il concetto di forza. Certo non si tratta della forza classica newtoniana, ma se lo spazio-tempo lontano da masse ed energie (cioè lontano da perturbazioni) ha geometria euclidea e assume geometria non euclidea vicino a dette masse, allora si deve invocare quantomeno una interazione che incurva lo spazio-tempo, se proprio non si vuole chiamare forza. In molti testi si dice che "in presenza" di masse lo spazio-tempo si incurva. Ma noi nei fenomeni fisici ricerchiamo sempre relazioni di causa effetto, e queste sono meglio espresse dal concetto di forza che non di semplice presenza.
secondo me non abbiamo "spiegazioni della realtà" ma "visioni". Se per esempio vogliamo stabilire l'efficienza di un motore ci conviene calcolare le forze piuttosto che la distorsione spazio-tempo, anche se sono la stessa cosa. Idem se dobbiamo acquistare un divano, molto meglio affidarsi alla geometria euclidea anche se in realtà tutti i segmenti sono curvi.
@@pierovannuccini937 Bravo! La realtà in sé poi non può essere spiegata, perché nessuno può rispondere alla domanda di Leibniz: Perché l'essere, invece del nulla?
Il procedimento di Eratostene funziona solo se le due città stanno esattamente sullo stesso meridiano..ma come faceva Eratostene ad averne la certezza?
Ti sbagli, perche' il metodo funziona in ogni caso, basta tenere conto della differenza di fuso orario. E seconda cosa, per sapere se due punti sono sullo stesso meridiano, basta vedere se si puo' raggiungere l'uno dall'altro andando verso nord o verso sud.
Si questo lo sapevo ma il punto è che per correggere il fuso orario devi saper determinare la longitudine cosa che ai tempi di Eratostene non si sapeva fare. Quanto a muoversi verso Nord o verso Sud avevano la bussola (credo) e le stelle fisse. Considerando tuttò ciò è sbalorditiva l'accuratezza del risultato.
Il punto è: provare a dare una risposta razionale ed empirica con i metodi posseduti per quell'epoca. È qui la vera genialità. Il risultato può anche essere sbagliato, ed infatti lo è, ma ciò non toglie nulla al ragionamento che sta dietro.
Questo professore nel video che ho postato dice (dal minuto 25:32 in poi) che i raggi della terra non sono paralleli. Innanzitutto mette in discussione Eratostene criticandolo sulla "perfezione" della SFERICITA' della Terra e incomincia a dire prima di tutto che la terra NON è perfettamente sferica, e poi aggiunge (cosa strana) che neanche i raggi solari arrivano sulla terra "perfettamente PARALLELI", in quanto - dice - «c'è un arco di 0,5 gradi che bisogna considerare in una distanza terrestre». Poi aggiunge anche che il racconto dei cammelli e dello SCAFIO con il GNOMONE o con il bastone è tutto un fakè in quanto i Tolomei per poter riscuotere le tasse dai proprietari terrieri a loro sottomessi, dovevano per forza conoscere le distanze tra un appezzamento e l'altro e quindi disponevano di mappe e di quello che noi chiamiamo catasto e quindi conoscevano bene le distanze tra Siene ed Alessandria d'Egitto ed erano di gran lunga più bravi di noi nei calcoli geometrici, lo prova l'eccezionale ritrovamento archeologico sottomarino dell'inizio del '900, della macchina di Antikythera (circa 80 a.C) che i ricercatori l'hanno definito un vero e proprio calcolatore analogico per la previsione delle posizioni dei pianeti, del Sole e della Luna ante litteram... czcams.com/video/Unk7OL2yQV0/video.htmlsi=hV1lAlQHpJrX1JlE
Professore, ma questa delle navi all'orizzonte (a proposito delle osservazioni dei Greci circa la sfericità della Terra) non sarà un po' una leggenda? Lo chiedo perché, avendolo sentito dire da sempre, mi è capitato di osservare l'orizzonte sul mare (e qui in Sardegna è facile ovunque) e, ad occhio nudo, una nave che comparisse su quella linea lontana, sarebbe talmente piccola - a maggior ragione pensando alla stazza delle imbarcazioni della loro epoca - che risulta impossibile vedere (ripeto "ad occhio nudo", senza ausilii ottici, come non li avevano allora) la punta degli alberi e poi il resto. Quando si arriva ad intravvedere qualcosa, si tratta di una sagoma scura, indistinta, e che sicuramente è data già dall'intera imbarcazione. Voglio dire che l'orizzonte è talmente lontano che non si vede "spuntare" solo la parte di una nave che poi, superando la curvatura del pianeta, cresca per mostrarsi come immagine completa. Peraltro, tutte le volte che ho sentito questo aneddoto, si racconta sempre di una nave che compare all'orizzonte, mai di una che vada verso l'orizzonte fino a sparirvi (che l'effetto ottico sarebbe lo stesso, ma al contrario, no?) per cui mi sembra che anche questa strana coincidenza la faccia sembrare un po' una "leggenda". Lei ha avuto modo di verificarlo di persona? Grazie e saluti.
A livello del mare l'orizzonte è molto più vicino, circa 3 miglia. Se vedi oggetti lontanissimi in mare è perché osservi da una altura, rendendo il tutto più difficile
@@bigoloni A parte che, così, ragionandoci un po' su a mente fredda, è palese che più ci si allontani da una sfera (quindi salendo su un'altura, come dici tu) più il segmento che abbia per estremi il nostro occhio e l'orizzonte, si allunghi sicuramente e quindi vedere le cose ad occhio nudo (perché la questione riguarda... non dimentichiamolo... la leggenda secondo cui fu ipotizzata la sfericità della Terra, prima dell'invenzione di qualsiasi ausilio ottico) diventi più difficile e comunque un "orizzonte" ci sarà sempre. Al massimo, più ci si allontana e più si potrà vedere la circonferenza intera della Terra, ma non si potrà vedere "oltre" e "dietro" quella linea, perché i raggi visivi non curvano e perché, altrimenti (giusto per fare un esempio tra quelli lontani, ma che abbiamo a portata d'occhio) vedremmo una porzione del retro della Luna, mentre vediamo solo la sua circonferenza massima. Quindi il problema di una nave che dovrebbe comparire, pian piano, da dietro quella linea, permane. Cerca di spiegarti meglio, perché magari ho capito male cosa intendessi dire.
Hai capito correttamente, il senso è che l'esperimento lo devi fare in spiaggia, non su un punto rialzato altrimenti il tuo angolo di visuale in verticale (parallasse) si amplia troppo cioè si allontana, per vedere occhio nudo
@@bigoloni Invece continuo a non capire. Cosa c'entrano la spiaggia, l'altura o il resto, quando il dubbio espresso nel mio primo commento era riferito al se fosse vero che una nave la si veda apparire pian piano all'orizzonte, vedendo per prima cosa la punta degli alberi (parlo di alberi perché ci riferiamo sempre a quando fu ipotizzata, per la prima volta, la sfericità della Terra, quindi quando la navigazione era ancora a vela) per poi aumentare, man mano, fino a vederne l'intera sagoma... come accadrebbe con qualcuno che salisse una scala, per intenderci. Quindi, tu che mostri conoscenze tecniche, a cosa stai rispondendo? Lo ritieni probabile, improbabile o certo, che la scoperta sia, o possa essere, avvenuta in questo modo? Non riesco ancora a capire questo.
Un po' confuso sulla geometria iperbolica e sul concetto di curvatura. Con la geometria iperbolica non c'entrano nulla le "sfere rivoltate", perché da una sfera rivoltata si riottiene semplicemente la geometria sferica. Una geometria iperbolica è uno spazio in cui, attraverso ogni punto, passano sia curve geodetiche "concave" che curve geodetiche "convesse". Al contrario, in una geometria sferica le curve geodetiche sono o tutte concave o tutte convesse, e in una geometria euclidea sono tutte rette. La cosa che conta per determinare il segno della curvatura di una superficie in un punto è il PRODOTTO della massima e minima curvatura di ogni geodetica per quel punto. E il segno di un prodotto è negativo se e solo se i fattori hanno segno opposto. L'alunno Odifreddi si ripassi le opere fondamentali di Gauss.
Credo abbia semplificato altrimenti le persone non avrebbero capito. Io ad esempio ho un diploma psicopedagogico, un diploma di pianoforte e delle specializzazioni all'insegnamento ed alla musicoterapia. Con tutto il mio bagaglio di studi ho capito il suo discorso solo in parte e solo perché ho una curiosità personale per la materia.
@@Sara-lk2yr Non ha semplificato, ha detto una cazzata perché lui per primo non ha capito come stanno le cose. Avrebbe dovuto dire "sella" invece di "sfera rivoltata". Dicendo "sfera rivoltata" non ha semplificato nulla, ma ha dimostrato di non aver capito il concetto di curvatura negativa.
@@aaaab384 se avesse detto "sella" io non ci avrei capito niente di niente. E sono una docente con specializzazioni post-universitarie. Per divulgare purtroppo bisogna semplificare... Mi sembra che Odifreddi abbia scritto anche dei libri su questi temi con spiegazioni più esaurienti. Non penso che sia tanto sciocco da preparare una video lezione senza pensare bene a ciò che dice... Poi, sa, tutto può essere.
@@Sara-lk2yr Solo perché non hai mai visto la sella di un cavallo (mentre sei esperta di interni di sfere) non significa che quello di Odifreddi sia un modo efficace di fare divulgazione. Torno a ripetere che la sua NON E' una semplificazione, ma è un errore dato dal fatto che lui in primis non ha capito il concetto che cerca di spiegare. E se tu credi di aver capito qualcosa dalla sua spiegazione, sei una delle vittime della cattiva divulgazione. E' molto più pericoloso un divulgatore con le idee poco chiare che ti illude di aver capito qualcosa di FALSO, rispetto a un divulgatore onesto che dice "questa cosa io non la so, e quindi non la spiego". Vorrei capire che problema ci sarebbe a parlare di sella, magari mimandone la forma con le mani, anziché parlare di interno di sfera. Non è che siano forme tanto astruse da non poterle descrivere al popolo... Purtroppo lui è realmente convinto che l'interno di sfera sia un esempio di spazio iperbolico, e ora ha convinto pure te e tanti altri...
@@Sara-lk2yr O ancora meglio: una patatina Pringles! Te la immagini una Pringles? Ecco, è un esempio di spazio iperbolico. Non ci vuole un genio a fare divulgazione CORRETTA e sensata. Poi cosa me ne frega se Odifreddi ha scritto anche dei libri! Può avere scritto tutti i libri che vuole, ma resta un pessimo divulgatore.
Molto interessante. Soprattutto, come culmine di un processo intellettuale durato migliaia di anni, l'idea di usare il cucchiao per sbattere le uova. Sottoposta a verifica sperimentale, l'idea si è rivelata corretta - le omelette si girano praticamente da sole.
Ma se nei primi postulati si parla di segmenti, e che i greci avevano problemi con l'infinito, il quinto postulato invece che di rette, non dovrebbe parlare di segmenti paralleli?
Breaking news: parlare di segmenti paralleli o rette parallele è la stessa cosa. Che i Greci non capissero che è la stessa cosa è un altro discorso. Un Greco avrebbe detto che due segmenti sono paralleli quando estendendoli a piacere non si intersecano mai, ma sono solo sottigliezze linguistiche e non sostanziali.
NON FATEVI VACCINARE!! CONDIVIDERE E DIFFONDERE!!! Doctors Around the World Issue Dire WARNING: DO NOT GET THE COVID VACCINE!! Medici di tutto il mondo, a cominciare dal dr. Yeadon, ex vice Presidente di Pfizer, lanciano il terribile allarme: NON FATEVI VACCINARE! Un microbiologo tedesco: “Con questi vaccini stanno uccidendo la gente per ridurre la popolazione mondiale”. Segue un lungo tristissimo panorama delle vittime da vaccino, che sono, ovviamente, solo quelle che si conoscono. Se tutto o quasi tutto il Personale medico, para-medico, infermieristico, sarà obbligato alla vaccinazione ed anche solo il 50% obbedirà, l'intero Sistema Sanitario mondiale andrà in tilt, provocando ulteriori e innumerevoli decessi collaterali, perché i vaccinati, oltre a rischiare seriamente la loro vita, con malattie d'ogni genere che portano prima o poi alla morte precoce, infettano tutti coloro con cui vengono a contatto.
Gli incoscienti (per non dire di molto peggio), che, per un pugno di dollari, per incredulità o quant'altro, volutamente ignorano e non diffondono questo urgente e accorato appello, faranno ad opera più o meno dissimulata e/o occulta dei loro stessi datori di lavoro (sporco) o degli elargitori di mazzette, la stessa fine, in quanto testimoni troppo scomodi e pericolosi, della gigantesca PORCATA perpetrata ai danni dell'intera umanità. healthimpactnews.com/2020/doctors-around-the-world-issue-dire-warning-do-not-get-the-covid-vaccine/
Il professor Odifreddi con una disarmante semplicità riesce a farci capire quanto è complicato e grande il Cosmo. Certo anche lui si ostina a parlare di Greci antichi, mentre dovrebbe usare termini storici più appropriati, in quanto Euclide era un egiziano di Alessandria e Archimede un siceliota di Siracusa, vissuti ambedue quando la Grecia antica non c'era più. Comunque resta un grandissimo divulgatore della Matematica.
ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, per la quarta (4a) volta Le chiedo, anche a nome di tanti altri followers, di spiegarci come ha fatto Eratostene a deterninare l'esatto momento in cui fare la misurazione. Che orologio ha usato? Mi scuso per l'insistenza, ma rigore scientifico impone un chiarimento. Complimenti per le sue meravigliose lezioni, e grazie per l'attenzione.
@@podifreddi ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, mi scusi per l'insistenza ma ci spieghi meglio: a mezzogiorno nessuno dei 2 bastoni faceva ombra... Quindi quale angolo si sarebbe dovuto misurare? Lei però ha detto "nell'esatto momento in cui il bastrone piantato a Siene non fa invece nessun ombra". Ancora complimenti e grazie per l'attenzione.
@@rivalpiero Ad alessandria non essendo al tropico a mezzogiorno il bastone fa comunque un'ombra e individuo che è mezzogiorno quando l'ombra è la più corta possibile.
@@rivalpiero Il punto è proprio quello, mezzogiorno è il momento della giornata in cui il sole si trova più in alto nel cielo, e quindi in cui le ombre sono più corte. Al di fuori dai tropici il sole non arriva mai allo zenit e quindi le ombre ci sono sempre. Al tropico del Cancro il sole arriva allo zenit, e auindi non proietta ombre di un bastone oerpendicolare al suolo) solo a mezzogiorno del solstizio d'estate, mentre al tropico del capricorno il Sole arriva allo zenit solo a mezzogiorno del solstizio d'inverno. In tutte le terre comprese tra i 2 tropici il sole arriva allo zenit 2 volte l'anno, all'equatore in particolare ci arriva nei due equinozi.
Chiamasi refuso, anche perchè in quel modo la frase non ha alcun senso grammaticale. Ma grazie per la correzione, sicuramente vi ho dato modo di sentirvi superiore alla competenza linguistica nazionale media
Grazie per la sua battaglia contro la religione e in particolare contro quella CattoCristiana. Per me è un punto di riferimento. Ho letto tutti i suoi libri. Grazie ad essi, ho potuto difendermi dagli attacchi che subisco sistematicamente dai religiosi.
Bravo Luigi, magari fossero tutti come lei..... dobbiamo sostenere il professore per il suo impegno contro i pregiudizi... le superstizioni... le imposizioni ......
@@ugopagano1574 Misero forse è chi crede nelle fantasie consolatorie infantili della Religione, perdendo la sua autonomia e libertà di pensiero. Freud riteneva che la religiosità fosse una patologia psichiatrica.
@@luigiventicinque3540 non ti allargare perche' anche se ancora non te ne rendi conto, su questo argomento hai torto marcio. Chi te lo dice, non deve venderti libri che ha scritto, e anche se non credi, ti vuole solo ricordare che hai un'anima che sara' Giudicata anche sul fatto che ( avendo la massima liberta') di coscienza e senza condizionamenti di Certezze sulla Sua Esistenza gia' in vita, hai scelto di Rifiutare l'Esistenza di Dio. Che la propria anima viva eternamente in Grazia di Dio percependo il Suo Amore perche' Degna o soffrire perché invece e' esclusa da questa possibilita', non e' la stessa cosa, c'e' una differenza abissale. Se faccio queste affermazioni ho i miei motivi. Dio Esiste e anche se puo' sembrare (IMPOSSIBILE) ancora vivente mi ha permesso di Conoscerlo.
Caro prof, capisco l essere ateo, ma non si può sentire 2-3 secoli prima della ns era per non dire AC...un conto è la religione e/o fede un conto è la rilevanza storica di un soggetto chiamato Gesù Cristo e realmente esistito, che poi questo abbia dato addirittura un riferimento temporale per l umanità, è un dato di fatto.
in realtà cristo è un riferimento temporale per una parte dell'umanità, ma certo non per tutta. i buddhisti fanno riferimento a buddha, gli islamici a maometto, eccetera. e in una serie in cui si parla anche della matematica indiana e islamica, oltre che di quella europea, è buona educazione non fare riferimenti eurocentrici.
@@podifreddi effettivamente, la sua logica, come sempre del resto, non fa una piega. Occorrerebbe utilizzare forse un riferimento storico "asettico" e al contempo "universale" forse magari il classico "ab urbe condita"...rimane il fatto che tanti associano 2/3 secoli prima della ns era con II O III SECOLO A.C.....anche se lei può essere responsabile di quello che dice e non di certo di quello che gli altri capiscono.
Prof la Terra rotonda la si verifica nei modi empirici da lei citati: stelle e proiezione dell'ombra sulla Luna durante l'eclisse. Al minuto 7:28 non sarebbe meglio e piu' calzante sostituire l'albero con la vela spiegata larga 4-5 mt.? O nei testi greci che Lei ha consultato c'e' scritto letteralmente "punta dell' albero"? Cosi sarebbe piu' calzante con l'esempio del vedere prima la capotta di un camion e poi il paraurti entrambi della stessa dimensione. Lo dico poiche' la punta dell'albero e' sottile 30 cm. ehmmm L'orizzonte per gli occhi di un uomo di altezza 2 mt. che si trova in spiaggia a 0 mt. s.l.m. risulta essere 5Km. Se l'uomo e' a 5 mt s.l.m. , sul balcone di casa, l'orizzonte risulta a 8Km.
ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, PER LA QUINTA VOLTA (5a) LE RIPROPONIAMO LA DOMANDA CRUCIALE: come fece Eratostene a determinare l'esatto momento in cui fare la misurazione? Evidentemente a mezzogiorno nessuno dei 2 bastoni faceva ombra. Quindi quale angolo si sarebbe potuto misurare? Lei jnfatti ha detto "nell'esatto momento in cui il bastrone piantato a Siene non fa invece nessun ombra". Quindi come determinare l'ora esatta ad Alessandria? Aspettiamo fiduciosi la Sua parola chiarificatrice definitiva. Ancora complimenti per la brillanti esposizioni. Grazie per l'attenzione.
ho già risposto. l'ora esatta è il mezzogiorno, che si determina col sole. e siene ed alessandria hanno lo stesso mezzogiorno, perché stanno sullo stesso meridiano.
io sarò tarlucco ma continuo a pensare alla geometria euclidea come geometria assoluta. Perché "cade" il teorema di pitagora se lo applico su una sfera, curvandone i lati? perché è uno spicchio e poveretto si comporta da spicchio. Se io pensassi a un piano, che non sia né euclideo, né sferico, ma a forma di carota e mi ci descrivessi intorno una serie di curve, è chiaro che cadono i postulati euclidei, ma anche quelli tipici di una sfera. E cosa averei inventato, la geometria delle carote? Insomma questa mi pare una lezione di filosofia. Io con la geometria ci lavoro generando forme solide, e non mi "cade" nessun teorema di pitagora, devo solo stare attento a non pretendere di applicarlo da bidimensionale quale è su una forma curva, che bidimensionale non è.
Rimanendo nell'esempio la geometria iperbolica può descrivere la carota mentre la geometria euclidea non può farlo. In questo senso ne cadono i postulati, che sono relativi per definizione, finché non vengono dimostrati. Ma non sono un'esperta quindi potrei dire sciocchezze... 😁
@@Sara-lk2yr io non vedo contraddizioni, la geometria euclidea esplora il piano, e il piano è una entità assoluta, nel senso che non esistono piani conformati diversamente. La geometria euclidea guarda al piano come avviluppato a una sfera, regolare o schiacciata. E già qui non possiamo fare postulati, perché la sfera, pura o manipolata, può avere una infinità di valori x,y,z distribuiti diversamente secondo le sue curve e le su proporzioni. Ma noi possiamo investigarla benissimo con la geometria euclidea, applicata ai piani determinati dai tre vettori x,y,z. E' proprio usando questi tre piani che possiamo descrivere ciò che suggerisce una "visione" non euclidea. La non euclidea non sta in piedi da sola.
@@soldatinodistagno forse l'euclidea è condizione necessaria ma non è sufficiente. Ragionando con la sua logica l'euclidea è un sottoinsieme della non euclidea perché usa solo un piano (x,y) mentre la non euclidea ne usa... infiniti? Considerando tutti i piani che sono descritti dallo spazio compreso da x,y e z. La questione si fa un po' complicata con il suo approccio... La terza dimensione è appunto un'altra dimensione. Tentare di descriverla solo con dei piani complica molto le cose. È come usare solo x, solo rette (o segmenti) per descrivere un piano. Basterebbero? Certo! Allora riduciamo tutto a rette! Anzi riduciamo tutto a punti e siamo a posto. 😊 Perché evitare di vedere il mondo da una prospettiva tridimensionale? O quadridimensionale con il tempo?
@@Sara-lk2yr ma quando mai? il vettore x,y,z che in sostanza è una retta descrive perfettamente la tridimensionalità. Come farei a progettare gli STL per stampare a 3 dimensioni, di cui ho la completa padronanza?
@@soldatinodistagno il vettore indicato da x, y, z è un vettore che insiste in uno spazio tridimensionale perché c'è z. Ma non sono un'esperta quindi è probabile abbia ragione lei... 😊
Non aetate verum ingenio apiscitur sapientia. Caro, prof, è considerato da parte sua il concetto che la più sublime logica, che presume sia essere la sua beata religione, non ruoti intorno al fondamento di una tomba? Mi dica, caro prof, pensa che le sue facoltà "matematiche" siano legate alla fortuna oppure ad un atto dovuto? E potrebbe informarmi se ha mai vinto il premio "Medaglia Field" ? Non pensa di essere solo un bel cantastorie di altri eminenti autori? Ma le sue dove sono?
Complimenti ! Lei è un grandissimo docente , ha una didattica eccezionale che riesce a far capire a tutti dei concetti estramamente complessi e senza quelle micidiali equazioni differenziali .
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Queste “chiacchierate” sono davvero dei tesori di divulgazione scientifica 🙂
Grazie Prof 👍
A 18 anni ammetto con assoluta certezza che questo è uno dei video più belli che abbia mai avuto l'onore di ascoltare e di più o meno capire. Ringrazio di cuore tutti coloro che hanno aiutato alla creazione e ovviamente anche lei egregio professore
Ho studiato le geometrie non euclidee all'Università,ma col video del professore ho imparato molte cose su cui non ero stata capace di soffermarmi. Grazie infinite
Ma infatti la matematica dovrebbe venir insegnata anche così e non con miriadi di teoremi ed esercizi di cui non si capisce bene il senso. Ovvio che teoremi e dimostrazioni sono fondamentali ma è tutto troppo nozionistico.
@@poseidone5 Diciamo che gli studenti avrebbero molti vantaggi se le prime due ore di lezione del primo giorno di scuola gli venisse data una visione generale come il video del prof. Odifreddi. Poi scendere nel dettaglio dei teoremi, assiomi, corollari, ecc.
Queste lezioni di Odifreddi sono un gioiello. E anche un lascito. La sua capacità di riassumere, il suo intuito nel collegamento, ho la netta sensazione ce ci serviranno. Grazie caro Piergiorgio. :-)
come no
@@landofw56stai zitto essere inferiore
Questa è forse la migliore di tutte. È chiarissima. Grazie mille
Grazie per questa splendida lezione! Spero di vederne presto una sulle equazioni differenziali, un vero mistero per la maggior parte degli studenti. Grazie ancora ❤
Molto chiaro e ben spiegato!
01. Da Euclide a Einstein 0:00
02. La geometra del piano di Euclide 2:09
03. Una geometria per la sfera terrestre 6:33
04. La sfera celeste 11:01
05. La circonferenza della Terra 13:26
06. I concetti della geometria sferica 18:50
07. La caduta del teorema di Pitagora 27:06
08. La geometria iperbolica 34:14
09. I padri della geometria iperbolica 41:07
10. Le tre grandi famiglie della geometria 44:46
11. La geometria dell'universo 48:18
12. Le geodetiche 55:58
13. Una nuova visione geometrica 58:07
Un' ora passata ad ascoltare il Prof. non è MAI un' ora sprecata.
Grazie di TUTTI i bei video!
Saluti da Zena.
Ricordiamo, inoltre, il fondamentale apporto italiano allo sviluppo della relatività generale di Einstein. Dopo un viaggio in Italia ad Einstein fu posta la domanda: "Professor Einstein, cosa l'è piaciuto dell'Italia?",ed Einstein rispose: "La pasta e Tuttlio Levi Civita". Tulio Levi Civita, assieme a Gregorio Ricci Curbastro svilupparono il calcolo differenziale assoluto (iniziato da Christoffel, Reinmann ed altri e oggi noto come calcolo tensoriale) senza il quale la teoria della relatività generale non avrebbe potuto essere scritta.
ma basta con sto patriottismo inutile
@@lucianobatteri La Storia non è patriottismo. È semplicemente ciò che è stato, che piaccia o meno.
@@bfedkjwerfegregfrerg patriottismo è dover ricordare, tra l'infinità di aneddoti su einstein, questo solo perché è "italiano"
dicendo addirittura che senza l'Italia non ci sarebbe stata la teoria della relatività
E De Pretto?
WOW, che meraviglia.
Grande professore! Cosa pensa del Multiverso a 11 dimensioni che potrebbe mettere d'accordo la fisica e la meccanica quantistica?
Come la matematica descrive la situazione che si riscontra presso l'orizzonte degli eventi di un buco nero? Li a mio modesto parere entra in gioco in concetto di infinito che al liceo non sapevavamo esattamente cosa fosse. Limite di massa infinito e spazio che tente a zero un pellissimo quesito
29:10 "Nella geometria sferica succedono cose strane, che non hanno *nessun parallelo* con la geometria euclidea."
Bel gioco di parole involontario. :D
geniale
Bel documentario, l'ho seguito con interesse, essendo tornato sui banchi di scuola mi è molto utile
Tantissimi complimenti Professor Odifreddi!
Bravo spero che nelle scuole questi concetti vengano spiegati così naturalmente una parte per volta❤
Starei ore a sentirla parlare, anzi, sto ore a sentirla parlare 😅
Grazie Professore.
Fantastico video, dovremmo farlo vedere a tutti i ragazzi a scuola!!!
Ciao Piergiorgio. Grazie Prof.
La seguo sempre con molto interesse, Professore Odifreddi. Apprezzo il Suo modo di fare divulgazione in modo lineare ed esplicito, ancorché ricco di informazioni. Devo solo “correggere” un piccolissimo lapsus al minuto 15:05: il 21 giugno è il SOLSTIZIO d’estate. Grazie
Grande!
Grazie!
PROF. ODIFREDDI, CI SA SPIEGARE COME FECE ERATOSTENE A DETERMINARE L'ESATTO MOMENTO IN CUI FARE LA MSURAZIONE?
Eratostene notò che a mezzogiorno del solstizio d'estate, il sole brillava direttamente sopra la città di Siene (attuale Assuan, in Egitto), in modo che i raggi solari illuminassero il fondo di un pozzo situato nella città senza creare ombre. Tuttavia, nella città di Alessandria, più a nord di Siene, durante lo stesso momento, Eratostene osservò che i raggi solari non erano verticali e creavano un'ombra lunga.
Conoscendo la distanza approssimativa tra Siene e Alessandria, Eratostene riuscì a stimare l'angolo tra i raggi solari e la verticale del pozzo ad Alessandria. Utilizzando questo angolo e la distanza tra le due città, Eratostene fu in grado di calcolare la circonferenza della Terra tramite semplici proporzioni trigonometriche.
Eratostene determinò l'esatto momento per fare la misurazione quando il sole era al punto più alto nel cielo a Siene e quando creava un'ombra a Alessandria. Questo avveniva al mezzogiorno locale, quando il sole era direttamente sopra di loro.
Magari giusto un cenno al grande matematico italiano Gregorio Ricci Curbastro lo si sarebbe potuto fare.......
GRAZIE PROFESSORE ODIFREDDI per le sue INFORMAZIONI PREZIOSE
Equinozio d’estate?
Non sono convinto che nella visione della relatività generale scompaia del tutto il concetto di forza. Certo non si tratta della forza classica newtoniana, ma se lo spazio-tempo lontano da masse ed energie (cioè lontano da perturbazioni) ha geometria euclidea e assume geometria non euclidea vicino a dette masse, allora si deve invocare quantomeno una interazione che incurva lo spazio-tempo, se proprio non si vuole chiamare forza. In molti testi si dice che "in presenza" di masse lo spazio-tempo si incurva. Ma noi nei fenomeni fisici ricerchiamo sempre relazioni di causa effetto, e queste sono meglio espresse dal concetto di forza che non di semplice presenza.
di curvo io vedo solo gli archi
L'interazione gravitazionale curva lo spazio tempo.
@@gaivsivlivscaesar2226 E fa bollire l'acqua per il caffè.
secondo me non abbiamo "spiegazioni della realtà" ma "visioni". Se per esempio vogliamo stabilire l'efficienza di un motore ci conviene calcolare le forze piuttosto che la distorsione spazio-tempo, anche se sono la stessa cosa. Idem se dobbiamo acquistare un divano, molto meglio affidarsi alla geometria euclidea anche se in realtà tutti i segmenti sono curvi.
@@pierovannuccini937 Bravo! La realtà in sé poi non può essere spiegata, perché nessuno può rispondere alla domanda di Leibniz: Perché l'essere, invece del nulla?
Video straordinario per chiarezza, la chiusura finale un gioiello.
Il procedimento di Eratostene funziona solo se le due città stanno esattamente sullo stesso meridiano..ma come faceva Eratostene ad averne la certezza?
Ti sbagli, perche' il metodo funziona in ogni caso, basta tenere conto della differenza di fuso orario. E seconda cosa, per sapere se due punti sono sullo stesso meridiano, basta vedere se si puo' raggiungere l'uno dall'altro andando verso nord o verso sud.
Si questo lo sapevo ma il punto è che per correggere il fuso orario devi saper determinare la longitudine cosa che ai tempi di Eratostene non si sapeva fare. Quanto a muoversi verso Nord o verso Sud avevano la bussola (credo) e le stelle fisse. Considerando tuttò ciò è sbalorditiva l'accuratezza del risultato.
@@rodolfoargazzi3370 sbalorditiva anche l'affidabilità del cammello
Il punto è: provare a dare una risposta razionale ed empirica con i metodi posseduti per quell'epoca. È qui la vera genialità. Il risultato può anche essere sbagliato, ed infatti lo è, ma ciò non toglie nulla al ragionamento che sta dietro.
Questo professore nel video che ho postato dice (dal minuto 25:32 in poi) che i raggi della terra non sono paralleli. Innanzitutto mette in discussione Eratostene criticandolo sulla "perfezione" della SFERICITA' della Terra e incomincia a dire prima di tutto che la terra NON è perfettamente sferica, e poi aggiunge (cosa strana) che neanche i raggi solari arrivano sulla terra "perfettamente PARALLELI", in quanto - dice - «c'è un arco di 0,5 gradi che bisogna considerare in una distanza terrestre». Poi aggiunge anche che il racconto dei cammelli e dello SCAFIO con il GNOMONE o con il bastone è tutto un fakè in quanto i Tolomei per poter riscuotere le tasse dai proprietari terrieri a loro sottomessi, dovevano per forza conoscere le distanze tra un appezzamento e l'altro e quindi disponevano di mappe e di quello che noi chiamiamo catasto e quindi conoscevano bene le distanze tra Siene ed Alessandria d'Egitto ed erano di gran lunga più bravi di noi nei calcoli geometrici, lo prova l'eccezionale ritrovamento archeologico sottomarino dell'inizio del '900, della macchina di Antikythera (circa 80 a.C) che i ricercatori l'hanno definito un vero e proprio calcolatore analogico per la previsione delle posizioni dei pianeti, del Sole e della Luna ante litteram...
czcams.com/video/Unk7OL2yQV0/video.htmlsi=hV1lAlQHpJrX1JlE
Grazie.
La Divulgazione con la D maiuscola.
Odifreddi mi ricorda molto il primo Angela. Quando la scienza appassiona e coinvolge.
GRAZIE
straordinario prof Odifreddi quando parla di Einstein..
Professore, ma questa delle navi all'orizzonte (a proposito delle osservazioni dei Greci circa la sfericità della Terra) non sarà un po' una leggenda?
Lo chiedo perché, avendolo sentito dire da sempre, mi è capitato di osservare l'orizzonte sul mare (e qui in Sardegna è facile ovunque) e, ad occhio nudo, una nave che comparisse su quella linea lontana, sarebbe talmente piccola - a maggior ragione pensando alla stazza delle imbarcazioni della loro epoca - che risulta impossibile vedere (ripeto "ad occhio nudo", senza ausilii ottici, come non li avevano allora) la punta degli alberi e poi il resto.
Quando si arriva ad intravvedere qualcosa, si tratta di una sagoma scura, indistinta, e che sicuramente è data già dall'intera imbarcazione.
Voglio dire che l'orizzonte è talmente lontano che non si vede "spuntare" solo la parte di una nave che poi, superando la curvatura del pianeta, cresca per mostrarsi come immagine completa.
Peraltro, tutte le volte che ho sentito questo aneddoto, si racconta sempre di una nave che compare all'orizzonte, mai di una che vada verso l'orizzonte fino a sparirvi (che l'effetto ottico sarebbe lo stesso, ma al contrario, no?) per cui mi sembra che anche questa strana coincidenza la faccia sembrare un po' una "leggenda".
Lei ha avuto modo di verificarlo di persona?
Grazie e saluti.
A livello del mare l'orizzonte è molto più vicino, circa 3 miglia.
Se vedi oggetti lontanissimi in mare è perché osservi da una altura, rendendo il tutto più difficile
@@bigoloni
Non sono in grado di confutare le tue affermazioni tecniche, ma non capisco se mi stia dando ragione o torto. 😅
@@bigoloni
A parte che, così, ragionandoci un po' su a mente fredda, è palese che più ci si allontani da una sfera (quindi salendo su un'altura, come dici tu) più il segmento che abbia per estremi il nostro occhio e l'orizzonte, si allunghi sicuramente e quindi vedere le cose ad occhio nudo (perché la questione riguarda... non dimentichiamolo... la leggenda secondo cui fu ipotizzata la sfericità della Terra, prima dell'invenzione di qualsiasi ausilio ottico) diventi più difficile e comunque un "orizzonte" ci sarà sempre.
Al massimo, più ci si allontana e più si potrà vedere la circonferenza intera della Terra, ma non si potrà vedere "oltre" e "dietro" quella linea, perché i raggi visivi non curvano e perché, altrimenti (giusto per fare un esempio tra quelli lontani, ma che abbiamo a portata d'occhio) vedremmo una porzione del retro della Luna, mentre vediamo solo la sua circonferenza massima. Quindi il problema di una nave che dovrebbe comparire, pian piano, da dietro quella linea, permane.
Cerca di spiegarti meglio, perché magari ho capito male cosa intendessi dire.
Hai capito correttamente, il senso è che l'esperimento lo devi fare in spiaggia, non su un punto rialzato altrimenti il tuo angolo di visuale in verticale (parallasse) si amplia troppo cioè si allontana, per vedere occhio nudo
@@bigoloni
Invece continuo a non capire.
Cosa c'entrano la spiaggia, l'altura o il resto, quando il dubbio espresso nel mio primo commento era riferito al se fosse vero che una nave la si veda apparire pian piano all'orizzonte, vedendo per prima cosa la punta degli alberi (parlo di alberi perché ci riferiamo sempre a quando fu ipotizzata, per la prima volta, la sfericità della Terra, quindi quando la navigazione era ancora a vela) per poi aumentare, man mano, fino a vederne l'intera sagoma... come accadrebbe con qualcuno che salisse una scala, per intenderci. Quindi, tu che mostri conoscenze tecniche, a cosa stai rispondendo? Lo ritieni probabile, improbabile o certo, che la scoperta sia, o possa essere, avvenuta in questo modo?
Non riesco ancora a capire questo.
Grande Odifreddi
Un po' confuso sulla geometria iperbolica e sul concetto di curvatura. Con la geometria iperbolica non c'entrano nulla le "sfere rivoltate", perché da una sfera rivoltata si riottiene semplicemente la geometria sferica. Una geometria iperbolica è uno spazio in cui, attraverso ogni punto, passano sia curve geodetiche "concave" che curve geodetiche "convesse". Al contrario, in una geometria sferica le curve geodetiche sono o tutte concave o tutte convesse, e in una geometria euclidea sono tutte rette. La cosa che conta per determinare il segno della curvatura di una superficie in un punto è il PRODOTTO della massima e minima curvatura di ogni geodetica per quel punto. E il segno di un prodotto è negativo se e solo se i fattori hanno segno opposto. L'alunno Odifreddi si ripassi le opere fondamentali di Gauss.
Credo abbia semplificato altrimenti le persone non avrebbero capito. Io ad esempio ho un diploma psicopedagogico, un diploma di pianoforte e delle specializzazioni all'insegnamento ed alla musicoterapia. Con tutto il mio bagaglio di studi ho capito il suo discorso solo in parte e solo perché ho una curiosità personale per la materia.
@@Sara-lk2yr Non ha semplificato, ha detto una cazzata perché lui per primo non ha capito come stanno le cose. Avrebbe dovuto dire "sella" invece di "sfera rivoltata". Dicendo "sfera rivoltata" non ha semplificato nulla, ma ha dimostrato di non aver capito il concetto di curvatura negativa.
@@aaaab384 se avesse detto "sella" io non ci avrei capito niente di niente. E sono una docente con specializzazioni post-universitarie. Per divulgare purtroppo bisogna semplificare...
Mi sembra che Odifreddi abbia scritto anche dei libri su questi temi con spiegazioni più esaurienti. Non penso che sia tanto sciocco da preparare una video lezione senza pensare bene a ciò che dice...
Poi, sa, tutto può essere.
@@Sara-lk2yr Solo perché non hai mai visto la sella di un cavallo (mentre sei esperta di interni di sfere) non significa che quello di Odifreddi sia un modo efficace di fare divulgazione. Torno a ripetere che la sua NON E' una semplificazione, ma è un errore dato dal fatto che lui in primis non ha capito il concetto che cerca di spiegare. E se tu credi di aver capito qualcosa dalla sua spiegazione, sei una delle vittime della cattiva divulgazione. E' molto più pericoloso un divulgatore con le idee poco chiare che ti illude di aver capito qualcosa di FALSO, rispetto a un divulgatore onesto che dice "questa cosa io non la so, e quindi non la spiego". Vorrei capire che problema ci sarebbe a parlare di sella, magari mimandone la forma con le mani, anziché parlare di interno di sfera. Non è che siano forme tanto astruse da non poterle descrivere al popolo... Purtroppo lui è realmente convinto che l'interno di sfera sia un esempio di spazio iperbolico, e ora ha convinto pure te e tanti altri...
@@Sara-lk2yr O ancora meglio: una patatina Pringles! Te la immagini una Pringles? Ecco, è un esempio di spazio iperbolico. Non ci vuole un genio a fare divulgazione CORRETTA e sensata. Poi cosa me ne frega se Odifreddi ha scritto anche dei libri! Può avere scritto tutti i libri che vuole, ma resta un pessimo divulgatore.
Fantastico ancora ancora
Equinozio d' estate?
lo ha detto per vedere se stiamo attenti
COME HA FATTO ERATOSTENE A DETRMINARE L'ORA ESATTA A SIENE?
Non si sa
Molto interessante. Soprattutto, come culmine di un processo intellettuale durato migliaia di anni, l'idea di usare il cucchiao per sbattere le uova. Sottoposta a verifica sperimentale, l'idea si è rivelata corretta - le omelette si girano praticamente da sole.
Ma se nei primi postulati si parla di segmenti, e che i greci avevano problemi con l'infinito, il quinto postulato invece che di rette, non dovrebbe parlare di segmenti paralleli?
@@tmanu77 no
Breaking news: parlare di segmenti paralleli o rette parallele è la stessa cosa. Che i Greci non capissero che è la stessa cosa è un altro discorso. Un Greco avrebbe detto che due segmenti sono paralleli quando estendendoli a piacere non si intersecano mai, ma sono solo sottigliezze linguistiche e non sostanziali.
@@aaaab384 la mia era una curiosità. Volevo sapere cosa aveva scritto esattamente Euclide negli elementi.
@@landofw56 Troppo sintetico: no cosa?
@@tmanu77 Veramente gli Eleati non accettavano neppure l'infinito potenziale.
...
va in molte città egizie
impara una quantità di cose dai dotti.
...
da ''Itaca'' di Constantino Kavafis
NON FATEVI VACCINARE!!
CONDIVIDERE E DIFFONDERE!!!
Doctors Around the World Issue Dire WARNING: DO NOT GET THE COVID VACCINE!!
Medici di tutto il mondo, a cominciare dal dr. Yeadon, ex vice Presidente di Pfizer, lanciano il terribile allarme: NON FATEVI VACCINARE!
Un microbiologo tedesco: “Con questi vaccini stanno uccidendo la gente per ridurre la popolazione mondiale”.
Segue un lungo tristissimo panorama delle vittime da vaccino, che sono, ovviamente, solo quelle che si conoscono.
Se tutto o quasi tutto il Personale medico, para-medico, infermieristico, sarà obbligato alla vaccinazione ed anche solo il 50% obbedirà, l'intero Sistema Sanitario mondiale andrà in tilt, provocando ulteriori e innumerevoli decessi collaterali, perché i vaccinati, oltre a rischiare seriamente la loro vita, con malattie d'ogni genere che portano prima o poi alla morte precoce, infettano tutti coloro con cui vengono a contatto.
Gli incoscienti (per non dire di molto peggio), che, per un pugno di dollari, per incredulità o quant'altro, volutamente ignorano e non diffondono questo urgente e accorato appello, faranno ad opera più o meno dissimulata e/o occulta dei loro stessi datori di lavoro (sporco) o degli elargitori di mazzette, la stessa fine, in quanto testimoni troppo scomodi e pericolosi, della gigantesca PORCATA perpetrata ai danni dell'intera umanità.
healthimpactnews.com/2020/doctors-around-the-world-issue-dire-warning-do-not-get-the-covid-vaccine/
BRAVISSIMISSIMA PIERGIORGOO, COME AL SOLITO CIAO🍎🦋🌍😊
2021.05.16 D
C'è un incognita non tenuta in considerazione....quanto beve il cammello in un giorno?
Il professor Odifreddi con una disarmante semplicità riesce a farci capire quanto è complicato e grande il Cosmo. Certo anche lui si ostina a parlare di Greci antichi, mentre dovrebbe usare termini storici più appropriati, in quanto Euclide era un egiziano di Alessandria e Archimede un siceliota di Siracusa, vissuti ambedue quando la Grecia antica non c'era più. Comunque resta un grandissimo divulgatore della Matematica.
ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, per la quarta (4a) volta Le chiedo, anche a nome di tanti altri followers, di spiegarci come ha fatto Eratostene a deterninare l'esatto momento in cui fare la misurazione.
Che orologio ha usato?
Mi scuso per l'insistenza, ma rigore scientifico impone un chiarimento.
Complimenti per le sue meravigliose lezioni, e grazie per l'attenzione.
il momento era mezzogiorno, e alessandria e siene stanno sullo stesso meridiano: dunque, hanno lo stesso mezzogiorno.
@@podifreddi
ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, mi scusi per l'insistenza ma ci spieghi meglio: a mezzogiorno nessuno dei 2 bastoni faceva ombra...
Quindi quale angolo si sarebbe dovuto misurare? Lei però ha detto "nell'esatto momento in cui il bastrone piantato a Siene non fa invece nessun ombra".
Ancora complimenti e grazie per l'attenzione.
@@rivalpiero Ad alessandria non essendo al tropico a mezzogiorno il bastone fa comunque un'ombra e individuo che è mezzogiorno quando l'ombra è la più corta possibile.
@@rivalpiero Il punto è proprio quello, mezzogiorno è il momento della giornata in cui il sole si trova più in alto nel cielo, e quindi in cui le ombre sono più corte. Al di fuori dai tropici il sole non arriva mai allo zenit e quindi le ombre ci sono sempre. Al tropico del Cancro il sole arriva allo zenit, e auindi non proietta ombre di un bastone oerpendicolare al suolo) solo a mezzogiorno del solstizio d'estate, mentre al tropico del capricorno il Sole arriva allo zenit solo a mezzogiorno del solstizio d'inverno. In tutte le terre comprese tra i 2 tropici il sole arriva allo zenit 2 volte l'anno, all'equatore in particolare ci arriva nei due equinozi.
Come no,ci sono anche triangoli scaleni con lati uguali
Direi proprio di no. È la definizione di scaleno: con lati diversi tra loro.
@@CL-kl2wz appunto
@@CL-kl2wz ma il triangolo con due lati uguali non é il triangolo isoscele ?
Non è giusto! Io ho comprati i DVD all'epoca...ritrovarseli gratis adesso online non è bello!
“Io comprai i DVD” casomai.
Comunque trovo giusto che la divulgazione e la buona scienza siano alla portata di tutti.
@@ziofabiomail Meglio "acquistai"
@@landofw56 giusto, meglio
Chiamasi refuso, anche perchè in quel modo la frase non ha alcun senso grammaticale. Ma grazie per la correzione, sicuramente vi ho dato modo di sentirvi superiore alla competenza linguistica nazionale media
@@MathMindOfficial non se ne sentirebbe il bisogno. L’italiano è una bella lingua, spiace vederla maltrattata. Non volevo offendere
Grazie per la sua battaglia contro la religione e in particolare contro quella CattoCristiana. Per me è un punto di riferimento. Ho letto tutti i suoi libri. Grazie ad essi, ho potuto difendermi dagli attacchi che subisco sistematicamente dai religiosi.
Bravo Luigi, magari fossero tutti come lei..... dobbiamo sostenere il professore per il suo impegno contro i pregiudizi... le superstizioni... le imposizioni ......
Misere anime ricche di cecita' spirituale
@@ugopagano1574 Misero forse è chi crede nelle fantasie consolatorie infantili della Religione, perdendo la sua autonomia e libertà di pensiero. Freud riteneva che la religiosità fosse una patologia psichiatrica.
@@ugopagano1574 forse dovrebbe cambiare il cognome .... per la chiesa i pagani sono quelli cattivi...
@@luigiventicinque3540 non ti allargare perche' anche se ancora non te ne rendi conto, su questo argomento hai torto marcio. Chi te lo dice, non deve venderti libri che ha scritto, e anche se non credi, ti vuole solo ricordare che hai un'anima che sara' Giudicata anche sul fatto che ( avendo la massima liberta') di coscienza e senza condizionamenti di Certezze sulla Sua Esistenza gia' in vita, hai scelto di Rifiutare l'Esistenza di Dio. Che la propria anima viva eternamente in Grazia di Dio percependo il Suo Amore perche' Degna o soffrire perché invece e' esclusa da questa possibilita', non e' la stessa cosa, c'e' una differenza abissale. Se faccio queste affermazioni ho i miei motivi. Dio Esiste e anche se puo' sembrare (IMPOSSIBILE) ancora vivente mi ha permesso di Conoscerlo.
Complimenti
Caro prof, capisco l essere ateo, ma non si può sentire 2-3 secoli prima della ns era per non dire AC...un conto è la religione e/o fede un conto è la rilevanza storica di un soggetto chiamato Gesù Cristo e realmente esistito, che poi questo abbia dato addirittura un riferimento temporale per l umanità, è un dato di fatto.
in realtà cristo è un riferimento temporale per una parte dell'umanità, ma certo non per tutta. i buddhisti fanno riferimento a buddha, gli islamici a maometto, eccetera. e in una serie in cui si parla anche della matematica indiana e islamica, oltre che di quella europea, è buona educazione non fare riferimenti eurocentrici.
@@podifreddi effettivamente, la sua logica, come sempre del resto, non fa una piega. Occorrerebbe utilizzare forse un riferimento storico "asettico" e al contempo "universale" forse magari il classico "ab urbe condita"...rimane il fatto che tanti associano 2/3 secoli prima della ns era con II O III SECOLO A.C.....anche se lei può essere responsabile di quello che dice e non di certo di quello che gli altri capiscono.
Fantastico. Il senso praticamente!
MA NON C'E' NESSUNO CHE SA SPIEGARE COME FECE ERATOSTENE A DETERMINARE L'ESATTO MOMENTO IN CUI FARE LA MSURAZIONE?
Era il solstizio d’estate. Giorno in cui a Syene (attuale Assuan, Egitto) il sole è esattamente perpendicolare (a mezzogiorno).
Prof la Terra rotonda la si verifica nei modi empirici da lei citati: stelle e proiezione dell'ombra sulla Luna durante l'eclisse.
Al minuto 7:28 non sarebbe meglio e piu' calzante sostituire l'albero con la vela spiegata larga 4-5 mt.? O nei testi greci che Lei ha consultato c'e' scritto letteralmente "punta dell' albero"?
Cosi sarebbe piu' calzante con l'esempio del vedere prima la capotta di un camion e poi il paraurti entrambi della stessa dimensione.
Lo dico poiche' la punta dell'albero e' sottile 30 cm. ehmmm
L'orizzonte per gli occhi di un uomo di altezza 2 mt. che si trova in spiaggia a 0 mt. s.l.m. risulta essere 5Km. Se l'uomo e' a 5 mt s.l.m. , sul balcone di casa, l'orizzonte risulta a 8Km.
ILLUSTRE PROF. ODIFREDDI, PER LA QUINTA VOLTA (5a) LE
RIPROPONIAMO LA DOMANDA CRUCIALE: come fece Eratostene a
determinare l'esatto momento in cui fare la misurazione?
Evidentemente a mezzogiorno nessuno dei 2 bastoni faceva
ombra. Quindi quale angolo si sarebbe potuto misurare?
Lei jnfatti ha detto "nell'esatto momento in cui il bastrone
piantato a Siene non fa invece nessun ombra". Quindi come
determinare l'ora esatta ad Alessandria?
Aspettiamo fiduciosi la Sua parola chiarificatrice definitiva.
Ancora complimenti per la brillanti esposizioni.
Grazie per l'attenzione.
ho già risposto. l'ora esatta è il mezzogiorno, che si determina col sole. e siene ed alessandria hanno lo stesso mezzogiorno, perché stanno sullo stesso meridiano.
Grande Maestro del sapere che ne aumenta il valore della vita.
Addirittura
Eccomi 🤍🐣
io sarò tarlucco ma continuo a pensare alla geometria euclidea come geometria assoluta. Perché "cade" il teorema di pitagora se lo applico su una sfera, curvandone i lati? perché è uno spicchio e poveretto si comporta da spicchio. Se io pensassi a un piano, che non sia né euclideo, né sferico, ma a forma di carota e mi ci descrivessi intorno una serie di curve, è chiaro che cadono i postulati euclidei, ma anche quelli tipici di una sfera. E cosa averei inventato, la geometria delle carote?
Insomma questa mi pare una lezione di filosofia. Io con la geometria ci lavoro generando forme solide, e non mi "cade" nessun teorema di pitagora, devo solo stare attento a non pretendere di applicarlo da bidimensionale quale è su una forma curva, che bidimensionale non è.
Rimanendo nell'esempio la geometria iperbolica può descrivere la carota mentre la geometria euclidea non può farlo. In questo senso ne cadono i postulati, che sono relativi per definizione, finché non vengono dimostrati. Ma non sono un'esperta quindi potrei dire sciocchezze... 😁
@@Sara-lk2yr io non vedo contraddizioni, la geometria euclidea esplora il piano, e il piano è una entità assoluta, nel senso che non esistono piani conformati diversamente. La geometria euclidea guarda al piano come avviluppato a una sfera, regolare o schiacciata. E già qui non possiamo fare postulati, perché la sfera, pura o manipolata, può avere una infinità di valori x,y,z distribuiti diversamente secondo le sue curve e le su proporzioni. Ma noi possiamo investigarla benissimo con la geometria euclidea, applicata ai piani determinati dai tre vettori x,y,z. E' proprio usando questi tre piani che possiamo descrivere ciò che suggerisce una "visione" non euclidea. La non euclidea non sta in piedi da sola.
@@soldatinodistagno forse l'euclidea è condizione necessaria ma non è sufficiente. Ragionando con la sua logica l'euclidea è un sottoinsieme della non euclidea perché usa solo un piano (x,y) mentre la non euclidea ne usa... infiniti? Considerando tutti i piani che sono descritti dallo spazio compreso da x,y e z. La questione si fa un po' complicata con il suo approccio... La terza dimensione è appunto un'altra dimensione. Tentare di descriverla solo con dei piani complica molto le cose. È come usare solo x, solo rette (o segmenti) per descrivere un piano. Basterebbero? Certo! Allora riduciamo tutto a rette! Anzi riduciamo tutto a punti e siamo a posto. 😊
Perché evitare di vedere il mondo da una prospettiva tridimensionale? O quadridimensionale con il tempo?
@@Sara-lk2yr ma quando mai? il vettore x,y,z che in sostanza è una retta descrive perfettamente la tridimensionalità. Come farei a progettare gli STL per stampare a 3 dimensioni, di cui ho la completa padronanza?
@@soldatinodistagno il vettore indicato da x, y, z è un vettore che insiste in uno spazio tridimensionale perché c'è z. Ma non sono un'esperta quindi è probabile abbia ragione lei... 😊
Non aetate verum ingenio apiscitur sapientia. Caro, prof, è considerato da parte sua il concetto che la più sublime logica, che presume sia essere la sua beata religione, non ruoti intorno al fondamento di una tomba? Mi dica, caro prof, pensa che le sue facoltà "matematiche" siano legate alla fortuna oppure ad un atto dovuto? E potrebbe informarmi se ha mai vinto il premio "Medaglia Field" ? Non pensa di essere solo un bel cantastorie di altri eminenti autori? Ma le sue dove sono?
Che cervello!
BLA BLA BLA CHE PALLLLLLLLE