Démonstration de la méthode des moindres carrés + Code Python [From Scrath]

Dans cette vidéo, nous allons voir la méthode des moindres carrés, cet vidéo suppose que vous ayez des notions en statistique, sur les matrices et les produits scalaires.
Complément de vidéo :
La dérivé de W est à égal à 0 car on cherche le minimum de la fonction coût et un minimum vaut forcément 0 (la dérivé d'un maximum vaut aussi 0 mais ici il n'y a pas de maximum, la dérivé en 0 est un minimum absolue)
Norme : fr.wikipedia.org/wiki/Norme
Matrice : fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...)
Formule régression pour des données en 1 dimension : • Formule de la régressi...
Cours sur les moindres carrés : igm.univ-mlv.fr/~vnozick/teac...
Pour aller plus loin, voici le code python associé :
import matplotlib.pyplot as plt
from random import randint
import numpy as np
from pylab import *
kgs = [kgs for kgs in range(50, 80)]
taille = [110 + kg + randint(-5, 5) for kg in kgs]
plt.ylabel("Taille")
plt.xlabel("Poids")
plt.scatter(kgs, taille)
X = np.transpose([kgs])
on rajoute le biais
X2 = np.ones((len(X), 2))
for i in range(len(X2)):
X2[i][0] = X[i]
X = X2
Y = np.transpose([taille])
formule des moindre carrés :
W = inv(X.T @ X) @ X.T @ Y
on veut à présent faire la droite
nb = 85
a = linspace(50, nb, nb * 2 + 1)
X2 = np.ones((len(a), 2))
for i in range(len(X2)):
X2[i][0] = a[i]
X = X2
y = X @ W
plt.plot(a, y, 'r')
plt.show()
print(W)
plt.show()

[@alhazen_mip]

Salut, super vidéo !
cela serai super cool un serveur discord pour discuter !