다르게도 볼 수 있을 것 같은데요. 어쩌면, 완벽한 자기복제를 가능케 할 수 있는 방법으로도 해석해볼 수 있을 것 같습니다. 아니면, 이걸 세상에다 대입(?)해서 봤을 적엔, 완벽한(?) 반대... 이를테면, 선에 있어선 악이 될테고요. 우리 우주 입장서는 반우주를 말해주는 것일 수도 있어보입니다. 암튼간, 자연상수의 허수원주율 제곱은 인간이 도저히 다가갈 수 없는 심연을 얘기해주는 듯. 유한한 존재와 대비되는 무한한 세계(그게 정말 무한대이던 아님, 무의 세계이던간에)를 보게 해주는 창.. 같은 느낌입니다.
전에는 부분부분 (지극히 개인적 관점에서의) 이해를 했었는데, 이 동영상을 보고나니.. 이렇게 (저의 부분부분 이해가 합쳐지면서) 이해가 통합되는 것 같습니다. 풀어보자면, 이건, 완벽한(!) “무”로 돌아가기 위한 anti-..라는 것. 그러니까, 이 세상에선 있을 수 없는 (완벽한) 자기복제(?)를 하면서 허수평면(?.. 허수쪽?)으로 회전했다는... 근데, 그것이 1과 만나 0이란 결과로 나왔다는 것. 이게 현 우리 우주를(?) (그게 에너지든 입자든 뭐든간에) 사라지게(물질과 반물질이 만나 쌍소멸하는 것처럼) 해주는 식 같아보이네요. 그걸 의미하는 것 같습니다. 다만, 수학 또한 완벽, 완전하진 않아 보이기 때문에.. 이 공식 안(?)에도 오류가 숨어있을 수 있단 생각입니다.
이 분 설명이 참 깔끔하고 이해하기 쉽도록 해주시네요 답답한 부분을 시원하게 뚫어주시 것 같아요 영상 잘 보고 갑니다 감사합니다
오일러 공식 설명하는 유튜버중 젤 잘 설명한것 같음
교수님 죄송합니다. 교수님의 한시간짜리를 5분도 안되서 이해해버렸습니다...
아직 이해가 안가는 부분이 있네요ᆢ흠ᆢ공부를 더해야 겠어요 ㅎ
오일러 공식 처음에 이해하기가 어려웠는데 이 영상을 보고 단번에 이해했어요.... 쉽게쉽게 설명 잘하시네요 감사드립니다~!
몇년 묵은 궁금증 잘해결하고갑니다. 최고의 설명이네요
와 이제 고2되는 현 고1인데 이렇게 쉽게 설명하는 영상은 처음 인듯 물론 수1 선행을 나가서 이해되는 부분도 있지만요;ㅎㅎ 과제 때문에 보긴 했는데 정말 유익한 영상 같네요! 감사합니다ㅜㅜ
50중반에 놀면서 수학을 즐깁니다.
많은 오일러공식 설명이 있습니다만 새롭고도 더 간단합니다.
감사합니다.
오래오래 사십쇼
진짜 어떻게 이런걸 생각했을까.. 오일러는 진짜 천재인듯....
중2인데 이해하기 난해한 부분이 있지만 그래도 열심히 노력해보겠습니다.! ! ! ! 페르마의 마지막 정리를 읽다가 오일러의 천재성에 대한 설명이 나오길래 궁금해서 검색했는데 이게..ㅎㅎ 수학 재밌네요
오 저도 중2인데 저는 오일러 패러독스라는 수학 추리 소설을 읽다가 들어왔어요!~! 같은 학년 보니까 반갑네요☺
와 감사해요 진짜 감사합니다 수학 보고서 쓰려다가 이해가 잘 안돼서 막막했는데 한 번에 이해 됐어요 감사합니다 ㅜㅜ
와...대학생인데 엇학기로 꼬여서 안배운부븐 배우느라 허덕이고있었는데 많은도움 되었습니다 감사핮니다
오일러공식의 아름다움을 덕분에 공감하네요 👍
기계공학에서 기구학 배우는데 저희학교에서는 2차원 운동만 다뤄서 링크의 위치 속도 가속도 구할때 딱 저 복소평면이랑 오일러 공식으로 계산했었는데, 저게 테일러시리즈에서 연결된거였다니... 대학교땐 그냥 저런게있구나 하고 외웠었짘ㅋㅋ
다르게도 볼 수 있을 것 같은데요.
어쩌면, 완벽한 자기복제를 가능케 할 수 있는 방법으로도 해석해볼 수 있을 것 같습니다.
아니면, 이걸 세상에다 대입(?)해서 봤을 적엔, 완벽한(?) 반대...
이를테면, 선에 있어선 악이 될테고요. 우리 우주 입장서는 반우주를 말해주는 것일 수도 있어보입니다.
암튼간, 자연상수의 허수원주율 제곱은 인간이 도저히 다가갈 수 없는 심연을 얘기해주는 듯.
유한한 존재와 대비되는 무한한 세계(그게 정말 무한대이던 아님, 무의 세계이던간에)를 보게 해주는 창.. 같은 느낌입니다.
여러 영상을 찾아봤지만 짧고 그나마 이해해볼만한 영상은 이 영상뿐이네요 저도 추후엔 완벽하게 이해하고 주위에 사람들에게 이것만큼 쉽게 설명해주고 싶네요
이 공식 설명하는 사람 중 제일 잘 설명한 것 같다..
와...무식한 나는 봐도 모르겠음다~~~ㅎㅎ
교수가 뭐같이 설명한거 여기서 이해하네요 감사합니다
와 .. 진짜 오일러공식 유튜브중 최고다
한방에 깔꼼히 이해하고 갑니다 감사해요!!
진짜 이 공식몰라서 쩔쩔 매고 있었는데 한번에 이해했어요ㅠㅜㅜㅜ 적게일하고 많이 버세요 ㅠㅜㅜㅜ
앞으로도 이런영상 자주올려주셨으면 좋겠습니당
수능2등급 이상만 이해될듯.
정말 아름답습니다 와우
브금이 너무 좋아서 영상보다 음악에 심취했네요.. 뭔지 알 수 있을까요 ?
다들 수학은 어렵고 지루한 학문이라고 생각하지만 실로 가장 신비하고 아름다우며 무한한 학문
수학 잘하나봐요 ㅋㅋ..ㅠㅠ
@@user-dj8kg4hb9y 뭐 딱히 그렇지 않습니다ㅋㅋ 현재 고2인데 수학에 관심이 조금 있습니다. 나중에 대학생 때나 취직해서도 취미로 수학 공부하려구요.
@@Yourname-xm3lq 좋을때네..
보면서 느껴지는게 전기회로에서 쓰는 공식이 오일러 공식에서 착안된 방법이군요
현상은 삼각함수 지수함수 복소수 실수의 결합으로 표현될수 있고, 이들의 합은 공.
와 수행준비 꿀영상이에요....사랑합니다🧡🧡🧡🥺
e^ix=cos x +i sin x 에서 변수 x가 좌변에도 호도법? 으로만 쓰이는지 기본이 안돼 혼란이 오네요..
안녕하세요 영재고 3차에서 떨어진 중3학생인데 공부할때는 그렇게 하기싫은 수학이 웰케 재밌죠?
이건 님이 관심있어서 보러온거니까ㅋㅋㅋ
오일러 공식이 이런거 였음?
멋지네요~
ㄱㅅㄱㅅ합니다!
설명중에서 무한급수를 이용해서 원주율 파이를 나타낼 수 있다고 하였는데, ... 그 등식의 마지막부분에 나오는 ㅠ^2/6 은 어디에서 갑자기 나온 것인가요 ? ...
바젤문제에 관련된 영상에서 확인하실 수 있어요^^
전에는 부분부분 (지극히 개인적 관점에서의) 이해를 했었는데, 이 동영상을 보고나니.. 이렇게 (저의 부분부분 이해가 합쳐지면서) 이해가 통합되는 것 같습니다.
풀어보자면,
이건, 완벽한(!) “무”로 돌아가기 위한 anti-..라는 것.
그러니까, 이 세상에선 있을 수 없는 (완벽한) 자기복제(?)를 하면서 허수평면(?.. 허수쪽?)으로 회전했다는...
근데, 그것이 1과 만나 0이란 결과로 나왔다는 것.
이게 현 우리 우주를(?) (그게 에너지든 입자든 뭐든간에) 사라지게(물질과 반물질이 만나 쌍소멸하는 것처럼) 해주는 식 같아보이네요. 그걸 의미하는 것 같습니다.
다만, 수학 또한 완벽, 완전하진 않아 보이기 때문에.. 이 공식 안(?)에도 오류가 숨어있을 수 있단 생각입니다.
저렇게 표현하니까 왜 이렇게 쉬워보이죠?
수학이 아름답다는 걸 알게 해 주네요!
천재아입니꺼 ㅠㅠ
2:05에 ix/1! 라고 오류 있습니다 너무 잘 만들고 이해 잘되지만 훗날 오류 수정 부탁드려요 :)
잘 보고 갑니다^^
감사합니다
더킹 보고 궁금해서 온사람?
극좌표 부분은 좀 어렵네요... 실수 부분이 음수면 r값이 음수가 되나요?
극좌표의 특성 상 r값은 양수이나 각도가 pi를 넘어가게 표현됩니다.
공식이 아니라 등식인데
2:12 초에 i를 앞으로 뺏는데 왜 1!분에 ix인가요?
오타이신거같아요. i로 묶었으니 그냥 x가 되는데 영상 제작 과정에서 실수하신 듯
AI가 발전한다고 해도 이런 아름다운 공식을 발견해낼 수 있을까요?
끔보다 해몽이라거나, 꿈보다 더 꿈같은 현실이라거나, 꿈보다 현실이 더욱 뭐시기하다고 하는 것처럼,
아래 댓글은 지극히 개인적 해석인 것이니까요...
과학방법론 같은 것과도 관계없이 해석한 거니까는, 별 의미 두지 마시길.
각수와 쌍곡각수에 대한 제 강의를 꼭 보셔야 할 거 같습니다.
사고하시는 방법이 저와 비슷합니다.
sin x를 변환 하는 과정에서 ix/1!이 아니고 x/1!아닌가요?
네 맞습니다.
저2:09에 sin x 값에 왜 ix/1! 인가여....
..... 대박...
아이라이크 오일러
쌌다
i sin pi가 왜 0이되나요
Sin pi 가 0이기 때문입니다~^^
@@mathlab8437 아맞다 감사합니다 영상 잘보고있어요 항상 응원합니다
으앗 늦었다ㅠ
아름답네요 근데 저는 뉴턴이 발견한 미적분이 더 좋아요
4:44
와ㄷㄷ개소름이네
와 엄청 쉽다