어떤 사람이 가장 많이 쓰이는 漢字 千個를 골라 千字文 책을 만드느라 밤새도록 수고를 해서 하룻밤 새에 머리가 하얗게 세어버렸다 해서 千字文을 白首文이라고 부른다는 이야길 들은 일이 있습니다. 對數表를 만드느라 네이피어도 머리가 하얗게 세다 못해 모두 빠져버려서 대머리(禿頭)가 되지 않았을까요? 對數表를 白首表나 禿頭表라고 부르면 어떨가요? ㅎㅎ 어쨌든 對數表나 對數의 개념은 복잡한 계산을 하는데에 시간을 엄청나게 절약해 주는 대단한 도움을 주는 것은 사실인 것 같습니다.
은행의 입장에서는 가능합니다 고객을 모을 때 광고는 해야하는데 무한정 감당하지도 못할 원금과 이자를 줄순 없기에 고객은 은행이 복리로 이자를 준다고 하면 많은 돈을 맏기려 할 것이고 은해은 모집할 때 연 복리로 준다고 하지 않고 반기 나 분기 심지어 월로 쪼개어 복리로 준다고 했을 때 이자가 얼마나 나가서 감당할 수 있는지를 알아보고 싶겠지요 이것을 계산할 때 n자리에 12를 넣으면 월로 복리를 계산한 것이고 수학자는 재미로 n에 무한대까지 크게하면 답은 얼마나 커질까 궁금할 수도 있겠지요 무한히 복리계산을 해도 2.71828ᆢ 이니 은행장은 얼마나 안심이 될까요 무한히 복리로 계산해도 2.8배를 넘지 않으니 말입니다 책에 나오는 무서운 지수 법칙 있잖아요 오늘 일하면 콩인지 쌀인지 한톨만 주시구요 내일은 오늘 주는것의 2배 즉 2톨을 주시구요 3일째는 2일째 받은 것의 2배인 4톨을 주라하면서 농장 주인과 계약을 맺어 일한 청년은 지수 업칙을 알고 있었고 농장 주인은 지수법칙을 몰라서 한 가마니만 있으면 청년을 대략 몇달은 일을 시켜 먹겠다 싶어 일을 시켰는데 만약 100일을 일을 시켰으면 100일 째 되는 날은 2의 100제곱 개수만큼 콩을 줘야하고 100일 되는 날까지 다 합쳐야 하니 농장주인은 수백년을 살아도 일한 삯을 줄수 없는 사태가 벌어지는 이야기도 있잖아요
![[지식in] e란 무엇인가? / [Eng sub] What is constant e ?](http://i.ytimg.com/vi/ELArhsyt4MA/mqdefault.jpg)
이런 궁금한 내용을 너무 쉽게 설명을 잘 하시네요. 정말 감사합니다~
아 이채널은진짜 유레카입니다.ㅠㅠ 이해가안되는것들만모아서해주시니 한번에이해가되요
운영자님 감사합니다ㅠㅠ
왜 이걸 고등학교 다닐 때 몰랐을까...왜 10몇년이 지나서 이해가 되는 것일까...
덕분에 하나 배우게 되었네요.
교과서에 써져있긴함
이걸 시험문제로는 내기 너무 어려운 수준의 사고여서... 교과서 에서는 간단히 짚어보는 수준인듯. 선생님들도 이거 자세히 가르치기 힘들거 같은데요. 1시간내에 판서 및 학생 이해 시키기 불가 수준..
재밌게 잘봤습니다. 역사로 얘기해주시니까 훨씬 깊이 있게 이해하게 되네요. 그런데 전 저 하필 10^5 를 왜 넣었을까 계속 궁금했는데 시행착오끝에 넣은 틈이 없게 하는 큰수였구나를 이번 영상을 통해 알게 된게 제일 큰 수확입니다.
진짜감사합니다ㅠㅠ몇시간동안봐도무리수e랑자연로그이해안됬는데쉽게 이해됬어요
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단순히 존재만 알고 있던 e에 이런 역사와 의미가 있었는지 몰랐네요... 잘보고 갑니다!!
냅다 외우기만 할땐 재미 없었는데 나이묵고 보니 왤캐 꿀잼인지 ㅋㅋㅋ
@박유석 철드세요
설명이해가 쏙쏙 됩니다! 감사합니다!
e를 구하는 방법은 제가 한가지 더 알고 있습니다.
일반기하학에서는 pi가 중요한 역할을 하듯이, 쌍곡기하학에서는 e가 필수입니다.
e를 제대로 알면, 중학생도 쌍곡기하학을 다룰 수 있습니다.
좀 더 자세한 내용을 알려주시면 감사하겠습니다~
@@user-sangbeom_kim 형식적 이항정리에 적용되어 있습니다.
@@omegamath5125 예 감사합니다 ~
멋진 강의입니다.
호오 깔끔해서 좋습니다. 재밌었습니다.
좋은 영상 감사합니다 e는 처음 알이봐요.
복소평면상에서의 극좌표계를 재미있게 해주는 e , 오일러 부등식..... 이런 생각을 어떻게 했을까? 천재세요? 천재맞네.
안녕하세요. e의 역사에 대한 영상을 여러개 찾아 봤는데 ebs보다 더 잘 설명해주신 것 같습니다. 고등학교 미적분 온라인 수업에 사용해도 괜찮으실까요? 출처는 분명히 밝히도록 하겠습니다.
네~편하게 사용하시면 됩니다^^
Dmt park나 3b1b 영상 추천합니다
혹시 수학공부 어떻게 하셨어요? 지식의 넓이와 방대함에 감탄하고 갑니다 ㅎㅎ
저는 수학공부를 좋아해서 궁금한것이 있으면 관련된 여러가지 생각을 해보는 편입니다. 재미있게 봐주셔서 감사합니다!
이야 감탄과 탄식이 뒤섞이네요
지나가던 문과입니다. 네.. 아하... e라고 하니까 율곡ee가 떠오릅니다. 오천원가지고 오늘 뭐 사먹지 아
🤔
이과는 e를 보면 오일러공식이 생각남
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문이과 공통으로 e는 지식채널e가 떠오를 것 같네요
10분 순삭이네요. 굿입니다!!!. 구독합니다.
재밌어요ㅎㅎ
진짜 흥했으면 하는 유튜버....
저게 없었다면 지금쯤 미적에서 뭘 추가로 배우고있을까
대박! 감사합니다
베르누이의 이자계산을 보니 이해가 되네요.
연이자 100% 복리 구조에서 1년을 아무리 잘게 잘라서 계산해도 1년후 원리금이 2.72를 못 넘는다.
재미있게 잘 봤습니다.
이 영상은 경이롭다..
2:12 여기 왜 모자이크 되어있아요?
우와.. 제가 수학을 잘하지 못해서 완전히는 이해하지 못했지만 자연상수e에서대서 정확히 이해되지 않았던 부분들이 조금더 명확하게 정리된 느낌이네요 좋은 영상 너무 감사합니다~!^^
헐 열심히님..
@@0u0planet 오와아 안녕하세요 진짜 오랜만에 뵈는거 같아요~! 요즘 잘지내시나요?
감사합니다ㅜ!!
내가 체감하는 e는
게임에서 뽑기나 가챠를 지를때
확률 1/n 으로 뜨는걸 n개 질렀을 때 한 개라도 뜰 확률은 1-1/e 이다 (n이 매우 클 때 수렴함)
어떤 사람이 가장 많이 쓰이는 漢字 千個를 골라 千字文 책을 만드느라 밤새도록 수고를 해서 하룻밤 새에 머리가 하얗게 세어버렸다 해서 千字文을 白首文이라고 부른다는 이야길 들은 일이 있습니다.
對數表를 만드느라 네이피어도 머리가 하얗게 세다 못해 모두 빠져버려서 대머리(禿頭)가 되지 않았을까요?
對數表를 白首表나 禿頭表라고 부르면 어떨가요? ㅎㅎ
어쨌든 對數表나 對數의 개념은 복잡한 계산을 하는데에 시간을 엄청나게 절약해 주는 대단한 도움을 주는 것은 사실인 것 같습니다.
형근데 서신도 아니고 넷상댓글인데 한글로 쳐서 한자키 누르고 맞는거 찾는거 되게 번거롭지 않아?
90년대생 이후부터는 읽지도 못하겠어 ㅠㅠ
제가 초6인데 e^iπ+1=0을 보다가 많이 들어본 자연상수 e가 무엇인지 궁금해 찾아보니 잘 정리 된 영상이 있어서 좋았네요 감사합니다!!!
진짜 경이로운 로그표네요
궁금한게 있는데요 연이율 100프로는 1년이 지나야 받은 이자 아닌가요 그걸 근데 1년동안 쪼개는게 가능한건가?
은행의 입장에서는 가능합니다
고객을 모을 때 광고는 해야하는데 무한정 감당하지도 못할 원금과 이자를 줄순 없기에
고객은 은행이 복리로 이자를 준다고 하면 많은 돈을 맏기려 할 것이고 은해은 모집할 때
연 복리로 준다고 하지 않고 반기 나 분기 심지어 월로 쪼개어 복리로 준다고 했을 때 이자가 얼마나 나가서 감당할 수 있는지를 알아보고 싶겠지요
이것을 계산할 때 n자리에 12를 넣으면 월로 복리를 계산한 것이고
수학자는 재미로 n에 무한대까지 크게하면 답은 얼마나 커질까 궁금할 수도 있겠지요
무한히 복리계산을 해도 2.71828ᆢ
이니 은행장은 얼마나 안심이 될까요
무한히 복리로 계산해도 2.8배를 넘지 않으니 말입니다
책에 나오는 무서운 지수 법칙 있잖아요
오늘 일하면 콩인지 쌀인지 한톨만 주시구요
내일은 오늘 주는것의 2배 즉 2톨을 주시구요
3일째는 2일째 받은 것의 2배인 4톨을 주라하면서 농장 주인과
계약을 맺어 일한 청년은 지수 업칙을 알고 있었고
농장 주인은
지수법칙을 몰라서 한 가마니만 있으면 청년을 대략 몇달은 일을 시켜 먹겠다 싶어 일을 시켰는데
만약 100일을 일을 시켰으면
100일 째 되는 날은 2의 100제곱 개수만큼 콩을 줘야하고
100일 되는 날까지 다 합쳐야 하니
농장주인은 수백년을 살아도 일한 삯을 줄수 없는 사태가 벌어지는 이야기도 있잖아요
좋은 자료 감사합니다. 학생들 수업중 자연상수e를 소개하는 자료로 활용하고 싶은데 괜찮을런지요? 출처는 분명히 밝혀두도록 하겠습니다.
교수님 멋지십니다!
마지막 무니수 증명 좀더 자세히요. 왜 우항이 무리수가 될 수 없는거죠? 분수로 표현되니 유리수일 텐데요. 왜 소수가 되는거죠?
여러번 반복해서 봤습니다.
2를 밑으로 하는 로그로 16X64 를 계산하는 예가 있는데
e를 밑으로 하는 로그로 계산하는 예도 실어 주시지 그랬나요.
댓글에 대한 답글로라도 부탁드립니다.
자연로그로 숫자 계산한 예를 알고 싶어서 반복해서 봤답니다.
허수i 그것도 궁금합니다 왜 존재하는지도 궁금하고 이래저래 궁금해요
lim x가 0으로 갈때 (1+x)^x 또한 e가 됩니다.
???: 숫자 2 영어 e 율곡 이이 마스터 이
자연상수 e
??? : 숫자 콩 영어 콩 율곡 콩콩 마스터 콩
Yee
e = 익스플로러
e의 2승, 2의 e승, e의 e승, 2의 2승
고딩 때 타임머신을 타고 와서 이 영상을 보고 갔다면 나는 지금 쯤 얼마나 위대한 인물이 되어 있을까...
생각해 봤습니다.
실제로 가도 현실적인 문제로 위대한 인물이 될 확률이 매우 낮지요
너무 좋은 자료네요 ㅎㅎ 굿
구독 박고 갑니다 히히
안녕하세요. 질문이 있어서요~^^
0 < 1/(n+1) +1/(n+2) + 1/(n+3) +...
귀류법이요 n, m이 정수라는 가정에 모순
아, 좌변이 m(n-1)!으로 정수라서 그런거네요 ㅎ이해했어요! 감사합니다!
그 계산기에 나오는 E가 맞나요?
안녕하세요 수행평가 자료로 해당 영상을 일부 참고해도 괜찮을까요?
네 당연하죠
이자를 예로 들어 설명하는 부분에서 무한번 나누어 예금해도 그 값이 2.8보다는 작은 이유가 무엇인가요
단조수렴정리
그게 n이 무한일때 (1+1/n)^n이 e로 수렴하는거랑 같은거에유
@@user-qf4ol5wt4x 그러니까 그 상한이 2.8인 이유가 뭐냐 이거입니다 샌드위치정리가 이용될거 같긴 한데 샌드위치정리가 이용되는게 맞다면 부등호 오른쪽에 뭐가 들어가는지가 궁금하네요
1을 무한번 곱하면 1이 되는거죠? 자연상수 e가 아니라요.
네 맞아요 근데 1보다 정말 조금 큰수 즉 충분히 작은 h에 대하여 1+h를 무한번 곱하면 e 가 됩니다
@@user-nr1dr2by7b 1+h를 h^(-1)번 곱해야 2.71828....이 나오는거죠
@@user-nr1dr2by7b 더도말고 덜도말고 h^(-1)번만
@@user-sun3856 h가 0에 수렴할때 1/h 는 무한대로 발산하니 사실 비슷한 얘기인거죠
3:29 8:01
로그의 역사 재밌네요
감사합니다
3:22 10의 5제곱을 해보고 난 뒤 왜 이렇게 연결이 되는지 모르겠어요 왜 갑자기 2.71828이 나온거죠??
2:35 부터 연결해서 보시면 될 듯… n에 들어가는 숫자가 커질수록 (1+1/n)^n 의 수가 정교해지고 그 결과가 2.718… 이라서
yee
복리 이자가 여기서 나온 건가
브금먼가요,,,
아뇨?? 전혀 모르겠는데요ㅎㅎ..... ㅠ
ㅎㅎ우리아빠도다 더똑똑하심
*자연로그의 밑.*
존 네이피어
존내 피어
연이율 100%인 예금을 6개월에 해지하면 현실적으로 1.5원을 주는 은행은 없죠. 바보가 아니니까요. 1.4142원을 주는게 합리적이지만, 실제론 그보다 더 적게 줄 겁니다. 올리신 분의 잘못은 아니겠지만, 저 베르누이의 아이디어는 들을 때마다 고개가 갸우뚱해지네요.