Montrer qu'une intégrale impropre converge ou diverge - exercices corrigés

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  • čas přidán 21. 08. 2024

Komentáře • 43

  • @christophem6373
    @christophem6373 Před rokem +24

    2:05 ln(x) première méthode
    5:36 ln(x) deuxième méthode
    9:03 exp(-t²)
    13:15 x sin(x) exp(-x)
    17:20 avant dernier
    22:06 dernière

  • @Ahmed._Math
    @Ahmed._Math Před rokem +35

    Y a une petite erreur dans les signes Monsieur.
    L'integral de a vers 1 de Ln(x)dx=-1-aLn(a)+a et non -1+aLn(a)+a

  • @notMBR6
    @notMBR6 Před 8 měsíci +1

    Merci !

  • @ayamouniridrissi8884
    @ayamouniridrissi8884 Před rokem +2

    Merciiii

  • @john_and_john
    @john_and_john Před 8 měsíci +1

    Bonjour, est ce que ces techniques de f =o(g) fonctionne pour n’importe quelle intégrale impropre ? que ce soit en borne finie et infinie ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 8 měsíci +1

      Uniquement en borne infinie.

    • @john_and_john
      @john_and_john Před 8 měsíci +1

      ok merci !@@MethodeMaths

    • @user-bo5bg9mc2o
      @user-bo5bg9mc2o Před 4 měsíci

      ​@@MethodeMaths bonsoir ,et pour le 1ère exple n'est ce pas on a borne finie et on a fait ce méthode?

  • @user-wp5ix3cx5k
    @user-wp5ix3cx5k Před 8 měsíci

    Bonjour, pouvez-vous me dire les noms de toutes les techniques utilisées pour déterminer la nature de ses intégrales ? 1:41

  • @user-bo5bg9mc2o
    @user-bo5bg9mc2o Před 4 měsíci

    Pour l'exemple 3 pourquoi on a pas fait la méthode précedente f=○g?😮

  • @moustapha757
    @moustapha757 Před 8 měsíci

    Bonjour,pourquoi ne oas prendre t² au lieu de t à la puissance 1 ?

  • @YoussoufCOULIBALY-zd2dt
    @YoussoufCOULIBALY-zd2dt Před 8 měsíci

    Bonsoir Monsieur,pour l'exemple 4 pourquoi choisir x² multiplier par x(expo(-x)) au moment de calculer la limite en l'infini ? Merci

  • @user-bo5bg9mc2o
    @user-bo5bg9mc2o Před 4 měsíci

    Bonsoir prof , j'ai pas pour quoipour le 1ère exemple methode 2 et 2èmme exemple on doit montrer que la limite =0 😢

  • @user-ht9qp7jk5w
    @user-ht9qp7jk5w Před měsícem

    Salut, comment on montre que l'integrale de dirichlet est convergente ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před měsícem +1

      Tu peux faire une IPP pour montrer la convergence en +infini, je ferai une vidéo dessus 🙂

  • @user-wp5ix3cx5k
    @user-wp5ix3cx5k Před 8 měsíci

    Bonjour, pouvez-vous me dire les noms de toutes les techniques utilisées pour déterminer la nature de ses intégrales ?

  • @mayndrop9767
    @mayndrop9767 Před rokem

    bonjour quand vous dites d'après le cours , c'est un cours de quel année , je suis en MPSi je ne me souvein pas avoir vu ca ):

  • @ovfn4447
    @ovfn4447 Před 4 měsíci

    pour le dernier exemple, pourquoi ne pas avoir multiplié par t² ? car si l'on fait ca, on trouve que I converge. Comment savoir quelle puissance de t choisir entre 1 et 2 svp

    • @ovfn4447
      @ovfn4447 Před 4 měsíci

      aussi, comment penser à appliquer ce qu'on a fait pour le dernier ? En déduisant qu'il n'y a rien d'autre à faire que de "bricoler" le critère de négligeabilité ? Merci d'avance

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 4 měsíci

      @@ovfn4447 Il faut tester les différentes méthodes que tu connais.

  • @john_and_john
    @john_and_john Před 8 měsíci

    bonjour, je n’ai pas compris à 23:48 comment c’est égal à eln(t) -racine ln(t) en multipliant par t…

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 8 měsíci

      J'ai transformé t en exp(ln(t)) puis j'ai appliqué la formule exp(a)*exp(b) = exp(a+b)

    • @john_and_john
      @john_and_john Před 8 měsíci +1

      ah ok j’ai compris merci !

    • @user-bo5bg9mc2o
      @user-bo5bg9mc2o Před 4 měsíci

      ​@@MethodeMaths mais pourquoi vous avez transformé t en exponentiel lnt?j'ai pas compris

  • @kenkenneth1090
    @kenkenneth1090 Před rokem

    7:8

  • @rayanmouakkili9503
    @rayanmouakkili9503 Před 4 měsíci

    Bonjour, comment vous savez dès si il faut montrer que ça diverge pour la dernière intégrale et converge pour les autres ? Et pourquoi la méthode du tout début vous ne l'avez utilisé qu'une seule fois ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 4 měsíci

      On ne sais jamais à l'avance sauf si c'est dit dans l'énoncé, donc il faut tester.
      Dans le premier exemple on est sur un segment.

    • @rayanmouakkili9503
      @rayanmouakkili9503 Před 4 měsíci +1

      @@MethodeMaths merci, cela signifie que la première méthode ne marche pas pour les bornes infinies

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 4 měsíci

      @@rayanmouakkili9503 En effet

    • @oclati8313
      @oclati8313 Před 4 měsíci

      ⁠@@rayanmouakkili9503 si elle fonctionne, en faisant tendre ton reel vers une borne infinie au lieu de 0 dans l’exemple . Je pense juste que cette méthode n’est pas du tout élégante car en général en maths on aime bien savoir ce qu’on fait, c’est à dire de savoir qu’on ne calcule pas n’importe quoi, que le calcul existe avant de faire le calcul sachant qu’en plus ça ne prend pas bc de temps. Je pense que c’est la raison

  • @gacharobloxbruh1801
    @gacharobloxbruh1801 Před 2 měsíci

    je n'ai pas compris commentt vous choisissez la valeur des alphas

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 2 měsíci

      A quel moment ?

    • @user-rx6gi6qr7z
      @user-rx6gi6qr7z Před 2 měsíci

      @@MethodeMathstoute le vidéo, j’ai l’impression que vous choisissez un alpha spécialement pour que l’intégrale converge avec Riemann mais pourquoi on peut pas choisir un alpha =1 par exemple et on dit que l’intégrale converge pas du coup

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 2 měsíci

      @@user-rx6gi6qr7z Attention la réciproque n'est pas vraie, si ta fonction est un petit o de 1/x par exemple, ça ne veut pas dire qu'elle diverge. Donc on prend un alpha supérieur strictement à 1, et là on peut appliquer le principe.

    • @user-rx6gi6qr7z
      @user-rx6gi6qr7z Před 2 měsíci

      @@MethodeMaths d’accord merci pour la prévision

  • @islamshortt9129
    @islamshortt9129 Před 4 měsíci

    Pour le dernier exemple, la fonction est continue sur +infini, elle est donc localement intégrale, elle est donc convergente n'est-ce pas ?

    • @MethodeMaths
      @MethodeMaths  Před 4 měsíci

      En +infini il y a toujours un problème à régler !

  • @Ahmed._Math
    @Ahmed._Math Před rokem

    Ln(x)n'est pas continue â gauche de zero donc automatiquement elle n'est pas continue sur l'intervalle (0,1)

    • @vr_9171
      @vr_9171 Před 6 měsíci

      mais ln n'est même pas définie à gauche de zero inclus...