33. Вычисление пределов функций. Первый замечательный предел
Vložit
- čas přidán 8. 10. 2019
- Как решать пределы с тригонометрическими функциями ? Как раскрыть неопределенность 0/0 с синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом ? Как применять формулу первого замечательного предела ?
Продолжаем цикл видео, в которых учимся решать пределы функций. Подробно, со всеми объяснениями решим три примера на применение формулы первого замечательного предела.
Частые вопросы: А что будет, если х стремится к бесконечности ? Чему равен lim(sinx)/x при х стремящемся к бесконечности ? ( первый замечательный предел при х стремящемся к бесконечности ). Подробно отвечаю и решаю здесь • 6. Свойства бесконечно...
Если решать через ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ, то сюда
• 46. Вычисление предело...
• 48. Главная часть сумм...
Видео по теме ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ здесь: • ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
Вы не представляете как вы спасаете первокурсников))) нигде больше нет такого большого скопления ультра полезных видео. Спасибо за вашу работу
Самые понятные объяснения из всех, что я видела. Спасибо огромное за труд
ооооочень приятный голос и очень понятно,спасибо вам))))
))спасибо!
Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-нибудь пригодится
Сколько жизней ты спасаешь!
Я благодаря тебе все еще не вылетел из универа.
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Давайте ещё кого-то спасём!
Спасибо за подробный разбор. Прошло 10 лет по окончанию универа, потребовались пределы. Благодаря вам всё быстро вспомнилось!
Спасибо большое!!! Как сильно выручаешь!! А то кто ещё повторит, когда два года за пять встреч пытаются объяснить. Ничего не успевается и не запоминается, а тут сколько угодно переслушивай и записывай всё, да ещё можно готовиться сколько угодно времени. Спасибо большое
😉поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети, пусть еще кому-то пригодится!
Присоединяюсь к каждому благодарственному комментарию. Большое спасибо за вашу работу вы очень мне помогли!
Удачи вам на канале!
Спасибо за отличный разбор! Завтра экзамен по математике, теперь пределы с тригонометрическими функциями не смогут застать меня врасплох)
держитесь)
Гениально! Сидел с похожими примерами ничего не смог сделать. вас посмотрел , всё оказалось так просто. Спасибо вам
Супер!! Спасибо огромное! Очень помогли! ❤❤❤
Кладезь замечательных приемчиков. Спасибо Вам большое!
😉
У вас самые понятные видео, спасибо огромное за ваш труд ❤✨
Спасибо огромное!
Огромное спасибо! Вы меня буквально спасли!
вот и хорошо!
Вы так классно объясняете .И ваш голос очень красивый !
спасибо! Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится)
Вам нет цены! Спасибо вам за ваши видео)
😉
Спасибо огромное! Лучшие уроки по математике, которые я нашел.
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
Доброго времени суток! Вы все очень подробно объясняете,спасибо! Хотела уточнить, а если во втором примере в самом конце вместо просто синуса будет синус квадрат, формула не собирается ?
Огромное спасибо за разборы теории пределов (вычеты), за все ролики благодарю!)
Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть эти видео помогут кому-то ещё)
Спасибо вам за такие замечательные видео
😉
очень понятно, спасибо вам)))!
изучайте на здоровье!
Спасибо вам большое, вы мне очень помогли!
:)) поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Здесь ещё много разобранных тем!
Помимо хороших знаний, у Вас прекрасный голос!
))спасибо!
СПАСИБО БОЛЬШОЕ, ОЧЕНЬ ПОНЯТНО! )))))
😉
Спасибо зайка, хорошо объяснила, умница🌹
)
Какая она тебе зайка?
Спасибо вам большое
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети и в группе. Здесь ещё много хороших тем
Спасибо большое, все понятно и голос приятный😍
😌
Огромное спасибо, очень полезное видео))
Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях, пусть ещё кому-то поможет)
А можешь еще помочь,если у меня например выражение "ln(2-x) - ln2" я тут получается не могу таблицей эквивалентности воспользоваться да? Когда плюсы или минусы нельзя,а когда знак умножить или делить можно?
Спасибо
как же все понятно , спасибо вам !
И вам спасибо!)
Мало подписчиков...обидно что их мало:(
вырастем со временем)) надеюсь.. Ставьте лайки и оставляйте комментарии😉
Мне всё уже понятно благодаря вам)) Спасибо.
😉
помогли во многом разобраться, благодарю!
Я очень рада! Спасибо за отзыв
Отлично ❤❤❤
С Новым годом!🎄
@@NEliseeva и вас :-*
спасибо
😉
Spasibo!
😉
А подскажите как можно проверить что предел вычислен верно? Графически,или еще как то по теории.
Боже какой приятный голос.
))
Здравствуйте, скажите пожалуйста, почему, когда мы применяем пзп, не можем просто воспользоваться отношением коэффициентов перед x? Это намного быстрее, чем домножать делить и выносить за знак предела)
Так же в 3 примере, почему мы не можем сразу дать ответ 3\2 ?
можно, но тогда это применение эквивалентных бесконечно малых
Спасибо большое. А подскажите пожалуйста, как разобраться с пределом вида 0/0 при х стремящемся к 1 в числителе выражение вида корень из х^2-3х +3 минус 1, а в знаменателе sinПИ*x Совсем запутался :(
Все, вроде сам разобрался. Правило Лопиталя творит чудеса. Ответ минус единица деленная на два пи
только ответ с плюсом. Там в знаменателе cos П = -1.
Здравствуйте, а можно просто по таблице эквивалентности решать такие пределы?
Можно и даже есть несколько таких видео в плейлисте Пределы,
подскажите, пожалуйста, произведение сход и расход последовательностей расход? и если можно пример, спасибооо)))
объясните пожалуйста, почему на 16:41 косинус без знаменателя стоит? Как ушёл синус?
У меня есть к Вам небольшая просьба) не могли бы Вы записать видео по теории начал матанализа с доказательствами?
Michael Klepcha, спасибо за пожелания, учту на будущее! К сожалению, сейчас нет( , времени не хватает.
@@NEliseeva ооо было бы просто замечательно) я как человек мозг которого отказывается воспринимать теорию прочитанную с бумажки, просто нуждается в таких видео) надеюсь у вас появилось это на канале, так как завтра у меня пересдача....
Учился в 91 году,но интересно повторить!
👍👍
😉
Добрый день.
Классные ролики. Все понятно.
Есть решенный пример. Не пойму как. Поможете!?
прекрасно! бросил смотреть новости, смотрю математику! 😃
Спасибо большое, выручили
Я очень рада!
Спасибо большое
Роман Беломеря , спасибо за отзыв!
А можно использовать первый замечательный предел если x стремится к бесконечности, а предел такой: lim sin(1/x) / (1/x)? Нужно заменить x=1/t?
Да
Большое спасибо!
лайк!
Спасибо!
Спасибо вам,очень помог мне с пределами разобраться.Хотел спросить что было бы если бы Х стремился не нулю ,а к ∞
lim(sinx/x) при х к бесконечности будет равен нулю. Рассматриваем как произведение бесконечно малой (1/х) на ограниченную (sinx). Подробно в видео 6 «свойства бесконечно малых».
@@NEliseevaбольшое спасибо вам
Спасибо!!!!😍😍😍😍
Рада, что было полезно!
Первый пример: мое любимое правило Лопиталя, и ответ сразу в уме, через 10 секунд, и не нужно все подставлять
)) это для тех, кому нельзя пользоваться правилом Лопиталя. Дальше в плейлисте «Пределы» есть видео про это правило и примеры разобраны
Очень хорошо и подробного разобрано! Спасибо Вам большое! Но все же задания на замечательные пределы куда более сложные чем просто на раскрытие неопределенности...
Vassili Rõlin , большое спасибо за отзыв!
16:40
я так же посчитал подобный предел, но меня препод по матану спросил, на каком основании я посчитал часть предела. Я вот тут тоже не понял, почему мы можем считать часть предела, а другую не считать
Мы считаем обе части))
Есть свойство: lim от произведения равен произведению пределов сомножителей. Это свойство мы применяем и вычисляем оба предела. Здесь проще второй предел от косинуса, он вычисляется сразу если подставить вместо х предельное значение, то есть нуль. И этот предел будет равен единице.
Затем переходим к вычислению оставшегося предела...
@@NEliseeva спасибо, понял. Видимо у меня был другой случай
Здравствуйте! Задача, похожая на 1й пример, но функция имеет степень 1+х. Есть ли видео на вашем канале по решению подобных задач? Спасибо)
видео 38 плейлиста "Предел последовательности. Предел функции"
@@NEliseeva Большое Вам спасибо! Ваши уроки очень сильно помогают)
Это какую изобретательность надо применить! Какую хитрость! Как этой изобретательности можно научиться?
всё с опытом приходит))
Спасибоо большое🥰
😉
Столько действий во втором примере. Куда проще предел -lim (1-cosx)/x^2, x->0 представить по эквивалентной ему форму 1-cosx ~ x^2/2 и получить тем самым g(x)/f(x)=1, где g(x) и f(x) б.м.ф.
всё так)). И по правилу Лопиталя тоже быстрее. Но иногда преподаватели требуют решать не используя эти методы))
6:48
а как будет lim стремится к 0 sin2x+sin3x/2x ?
Один вопрос,зачем ты так долго расписывала 1 и 3 пример,если есть таблица эквивалентности и можно решить за секунду?
Иногда задание звучит так: вычислить предел не используя эквивалентности и правило Лопиталя. Это для таких случаев))
@@NEliseeva спасибо, слава богу у меня можно использовать)
а как предел sin(1/x) найти?
А можно вычислить подобные пределы с помощью эквивалентных бесконечно малых
Да. В конце плейлиста Пределы есть разборы как это делать через эквивалентные
тут можно применять БМ ?
Можно. В плейлисте Пределы есть много видео про БМ
А если х стремится к 1, как это рассчитывается?
Хочу себе жену математичку)))
Во втором примере трехэтажная дробь неверно преобразована. Х во 2 степени должен был подняться вверх, а вы каким-то образом оставили его внизу. Загадка.
Там всё верно. По правилу деления:
(А/B):C = (A/B):(C/1) = (A/B)*(1/C) = A/(B*C).
Если расписать ручкой на бумаге, то будет более очевидно))
@@NEliseeva спасибо)
Вроде всё понятно, кроме одного, я не понимаю те перестановки и преобразования которые вы делаете, например на 8:45, и некоторые другие в предыдущих видео. не знаю как это всё наверстать не потратив уйму времени на повторение кучи материала, хотелось бы всё сразу конкретно по этим манипуляциям))))
)))
РАНХиГС форевер
Может кто либо объяснить задачу пожалуйста.limx-0 (tg²3x/3x). Не обязательно решать просто объяснение
1-sinx=2cos^2(x/2) так работает?
Нет такой формулы
Почему в первом примере нельзя было просто домножить числитель и знаменатель на 2.5 и получить тот же ответ..?
здесь показывала как решать без эквивалентов). Через эквиваленты в видео 46.
3) можно было и по Тейлору решить!
можно)
Такое ощущение, что по голосу лет 12
:))
во 2 же ошибка
там sin x ~ x и tg x ~ x. получается (x-x)/x^3=0
Все правильно решено
2 пример можно было решить чуть проще и короче
Можно))
lim x стремится к 0 sin(x+2)/x+2 помогите пожалуйстаааа
Синус2 пополам
А если в числителе 5х^2, а в знаменателе 3sin3xtg2x?
По аналогии с примером 3 и 1
@@NEliseeva а можно ли 5 из числителя вынести? Уже 2 день ломаю голову над этим примером
Это вообще для чего придумывали??
Ех, не понял...
))бывает... не переживайте
Ну пример номер 2 вы решили не правильно,там не -1/2,А 1/2
почему?
@@NEliseeva я тоже не знаю почему не должно быть минуса, в моем вузе на этот пример ответ 1/2,+ перепроверила на сайте по подсчёту пределов,там тоже 1/2
Школьный урок! Зачем? НЕ. ИНТЕРЕСНО!,. И. ,НЕ. ЗАЧЕМ"!
Для школьников, например))) они тоже смотрят. И для студентов. У всех очень разный уровень базовой подготовки.
Да очень помогает дети!
Студент 1-го курса, готовлюсь к экзамену по Мат. Анализу по этим видео. Если решать вместе с автором, то никакого "неинтереса" не возникает. При этом объясняет она очень хорошо, отсюда сразу понимаешь некоторые тонкости, о которых умалчивали на лекциях. Как видите, есть зачем. Отдельное спасибо автору за эти видео :)
Кошмар
Господи, как же медленно разговаривает автор
😀 так увеличьте скорость воспроизведения, там есть такая функция
Спасибо
😉
Спасибо!!!!😍😍😍
😉
Спасибо!!!!😍😍😍😍
😉