จำนวนเชิงซ้อน - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | คณิตศาสตร์ by พี่ปั้น SmartMathPro

สรุปบท #จำนวนเชิงซ้อน ม.5 หนึ่งในบทที่น้องหลายคนบอกว่ายาก
แต่ถ้าน้องเข้าใจคอนเซปและหลักการของบทนี้ พี่บอกเลยว่าไม่ยากอย่างที่คิด
คลิปนี้พี่จะมาสรุปให้น้องเข้าใจเอง ตั้งแต่พื้นฐาน การบวก ลบ คูณ หาร
การหารากของจำนวนเชิงซ้อน จนไปถึงจำนวนเชิงซ้อนในรูปของเชิงขั้ว ดูคลิปนี้จบบทนี้จะไม่ยากอีกต่อไป
.
คลิปทบทวน “วงกลมครึ่งหนึ่งหน่วย”
• วงกลมหนึ่งหน่วย (ฟังก์...
.
#ม5 ต้อนรับเกรดปัง กับคอร์สคณิตม.5 ได้ที่
📌สมัครคอร์สได้ที่ : bit.ly/46hgdpB
📌ทดลองเรียนฟรี : bit.ly/49xtLjT
.
ลงทะเบียนรับเอกสาร : bit.ly/49RcxOh
.
[Highlight]
00:00 intro
00:15 เริ่มคลิป
01:09 พื้นฐานจำนวนเชิงซ้อน
05:23 ส่วนประกอบของจำนวนเชิงซ้อน
07:18 สมบัติเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน
07:27 การบวก/การลบจำนวนเชิงซ้อน
09:31 การคูณจำนวนเชิงซ้อน
11:33 การหารจำนวนเชิงซ้อน
14:25 สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน
20:03 ค่าสัมบูรณ์จำนวนเชิงซ้อน
25:40 กราฟของจำนวนเชิงซ้อน
33:46 จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
49:36 รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
54:46 รากที่ 2 ของจำนวนเชิงซ้อน
59:34 การหาคำตอบของสมการพหุนามตัวแปรเดียว
01:06:37 พูดคุยท้ายคลิป
.
คอร์สพี่ปั้นดีกว่าใน CZcams ยังไง ?
✅ ปูพื้นฐานละเอียดกว่า เจาะลึกดีเทลได้มากกว่า เพราะมีเวลาในการติวมากกว่า
✅ โจทย์ครบถ้วนกว่า และหลากหลายกว่าใน CZcams มีทั้งง่ายไปจนถึงยาก
✅ ได้ตะลุยโจทย์ ในปริมาณเยอะกว่าในคลิปมากๆ
✅ มีแบบฝึกหัดเสริมนับพันข้อและแบบทดสอบให้ฝึกทำ วัดผลตัวเอง
✅ มีบริการถามตอบโจทย์/ให้คำปรึกษาการเรียนจากพี่ทีมวิชาการมือฉมัง (รวมถึงพี่ปั้นเองด้วย)
✅ มีกลุ่มพูดคุยแยกตามรุ่นต่างๆ อัปเดตข่าวสารพร้อมกำลังใจจัดเต็มจากพี่ปั้น
✅ มีตารางวางแผนการเรียนคอร์สพี่ปั้นให้
✅ เรียนออนไลน์บนเว็บ ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงคอร์ส (อายุคอร์ส 1 ปี)
✅ แถมหนังสือเรียน และของแจกตามเทศกาล ส่งฟรีถึงบ้าน (แถมไฟล์ PDF ให้จดบน Tablet ด้วย)
.
#SmartMathPro "ติวเตอร์ที่เป็นมากกว่าติวเตอร์"
------------------------------
ติว #คณิต1 #คณิต2 #Alevel #คณิตมปลาย #TPAT1
#TGAT2 #TGAT3 #ภาษาไทย #สังคมศึกษา ทั้งสด และ Online
- สมัครเรียนออนไลน์ที่ : bit.ly/3AnrgyE
- คลังข้อสอบฟรี : bit.ly/3IXsRR6
- รีวิวลูกศิษย์พิชิตเกรด 4 และสอบติดมหาลัยฯ คลิก : bit.ly/3CLriTM
.
ไม่พลาดข่าวสาร #TCAS
- อ่านข่าวสารการศึกษาที่ Website : bit.ly/3Ac7jdQ
.
ช่องทางติดต่อ
- LINE ID : @pan_smartmathpro หรือคลิก goo.gl/eMfydi
- IG : @pan_smartmathpro (มีข้อมูลดีๆ มากมาย รวมทั้งถามโจทย์ทางนี้)
- Facebook : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
- Tiktok : @pan_smartmathpro

[@us3rnotavailable]

สู้สุดใจคับบบ ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยนะคะะ😻🤲💐

[@user-km7yq9bh9d]

สู้ครับ บทนี้เอาเต็ม

[@kanthapohnuthum2361]

ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยค่ะ ที่ทำไลฟ์นี้มาสอนฟรีๆ เป็นพระคุณแก่หนูมากเลยค่ะ😭😭😭

[@M_chanal]

ขอบคุณครับ

[@hwany82]

ขอให้ผ่านเพิ่มเติม😿🎉

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้า

[@paxichx110]

สู้ค่ะ!!!!!

[@kittiyakhamsuriya3443]

สู้ค่ะ

[@user-bc6rq2ev3n]

สู้ครับ✌️🎉

[@FuzeStudio]

สู้ๆๆ

[@priwansengdonpri9851]

สู้💪🏼

[@suhmoonlee3822]

สู้ค่ะ🙏🏻

[@user-ou3og1wb1s]

สู้ครับ

[@user-vq7ld4qv9w]

สู้ค่าา✌🏻✌🏻

[@SalmonBoonsawat]

สู้วว✌🏻

[@user-lk6bt2fd6n]

สู้ !

[@user-rk1ix1hk1f]

สู้ครับ✌🏻

[@user-mp7bo8qi1t]

สู้ค่ะ!!!

[@janattanan.9471]

สู้!!❤

[@vivie_07]

สู้ค่าาาาา 🥹🥹

[@korntplc7037]

สู้ครับผมม😊😊

[@user-iz6vm7gt6j]

สู้ครับ

[@sirachetsirapanyawong9595]

สู้ครับพี่

[@35..-hg7vy]

สู้ค่ะะะ💪🏻💪🏻💪🏻

[@thammkim9338]

สู้ค่าพี่ปั้นน หลังเคาท์ดาวน์เลยเริศๆ

[@user-mx9ug2of3j]

สู้ฮ้ะ อิ้งอิ้ง

[@NppkWiangin]

สู้ๆๆๆๆๆ

[@Family-wt7oq]

สู้!!!!!!!!!

[@kxrtsslk3545]

สุ้!

[@katechonticha7430]

สู้!!!!

[@user-fz1uz2ts3c]

สู้คับบ

[@rassy6974]

สู้~

[@matpiyasangchai7537]

สู้ค่ะ!💪

[@SmartMathPro]

ลุยย

[@nokakiarikatomekakumeimiri1599]

นาทีที่ 31:45 จุดศูนย์กลางของวงกลม 1 ไม่ได้อยู่ทางฝั่งซ้ายของแกน Y หรอครับ ตามพิกัด(-1,0)

[@SmartMathPro]

น้องเข้าใจถูกแล้วครับ พี่ปั้นต้องวาดรูปเอียงไปทางซ้ายอย่างที่น้องว่าครับผม

[@ploypericoli6174]

สู้วววววว

[@user-jn8iv6xd1r]

สู้ค่ะะะ 💪🏻💪🏻

[@SmartMathPro]

>

[@prompatsiri]

สู้คั้บ

[@ch.7746]

สู้ค้าบ🔥🔥🔥

[@SmartMathPro]

^___^

[@nrosek9587]

สู้!🔥

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้า

[@basch8460]

สู้ครับบบบ🎉🎉

[@SmartMathPro]

สู้ๆ น้าาา

[@user-bf2ex5mv6k]

สู้!!!!!

[@user-sh5sz3eo9o]

สู้ !!

[@SmartMathPro]

ลุยย

[@praiza2184]

สู้ค่ะ😁

[@SmartMathPro]

ฮึบบบ!!!!

[@pReeyawut-zk7fg]

สู้ครับผมมม!!!!!!!!!

[@SmartMathPro]

ลุยเลยยย

[@user-ih5wx4tg2c]

สู้ค่ะ😰

[@zeeyuu741]

สู้

[@Hi-fk7hd]

สู้ค่าาาา

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้าา

[@user-ri3oi3vr9d]

สู้ตายยย

[@suthimakhuemyarat1221]

สู้😢🎉

[@JidWitYa]

สู้คร้บบ💪🗿

[@SmartMathPro]

เก่งมากกก >

[@user-hw2sb6ys9p]

ผ่านเพิ่มสาธุ

[@ntkpai6514]

❤

[@SmartMathPro]

>

[@thumapornsuwanruangsri2802]

สุ้

[@user-jv8qc8lr7o]

สาธุ99

[@bossaonthebeat1932]

เม้นแรก

[@Ml-jg2jb]

สู้ววววววววววววววววว

[@SmartMathPro]

สู้ๆๆๆ

[@Msnchuporn]

สู้ตัยย

[@SmartMathPro]

จู้ววว

[@user-yb5zf5yw3p]

สู้วววววว
พ.น สอบปลายภาคค❤️❤️

[@SmartMathPro]

ฮึบบบบบ

[@superp0078]

สู้ครับ Dek67😢

[@user-dh6sk9eu7l]

Siu สู้ครับบบ❤

[@SmartMathPro]

สู้ๆๆ

[@ohm7766]

เม้น4

[@chalitaaeimyai2008]

สู้ค่าาา🎉

[@Babypowder.lonely]

สู้ค่ะ🥹

[@jokdccc3286]

ซรู่ววววววววววววว

[@peiei6748]

สู้อยู่ค้าบ😢

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้าา

[@natthapongtop7110]

สู้งับ

[@SmartMathPro]

เปงกำลังใจให้น้า จู้วว

[@user-gn5ki8fm2u]

l^h
สู้ๆ

[@user-ul1ww6hd7u]

สู้ค่ะะะะ

[@y3llowduck825]

สู้ค่ะ พนสอบเก็บคะแนน😭😭😭😭

[@SmartMathPro]

ขอให้คะแนนปังๆเลยน้าาา

[@Feud112]

.

[@Panthawass]

พี่ปั้นเขียนจุด (h,k) ที่เป็น (-1,0) ผิดหรือป่าวครับ จุดบนแกนxต้องอยู่ด้านซ้ายหรือป่าวครับ ถ้าผิดพลาดผมต้องขออภัยด้วยครับ 32:37

[@SmartMathPro]

โอ้ว ใช่ลูกพี่ปั้นวาดผิดฝั่ง ต้องเป็นฝั่งซ้ายที่ x= -1 ตามที่น้องว่าเลยค้าบบ

[@cobsater6784]

สู้อยากได้สัก90%

[@SmartMathPro]

ได้อยู่แล้ววว

[@ASA_NICK]

ขอให้ผ่านเพิ่มเติม😿

[@SmartMathPro]

จู้ววว

[@swisslertwattanakul9844]

Suii

[@sonicinferno8126]

สู้ก็ได้555

[@ThanyaphonPimseana]

สู้ว้อยยยยยยยยยยย😤😤😤

[@SmartMathPro]

สู้ๆๆๆ

[@user-lh9rg8hg5v]

ใครก็ตอบได้ตอบหนูที การคูณจำนวนเชิงซ้อน บรรทันสุดท้ายคือ 31i-14i เลขที่14มันมาแต่ไหนคะ เราหาคำตอบไม่ได้ เราร้องไห้ไปทีหนึ่งแล้ว 5555555

[@nmpsav5860]

-24i+10iไงครับ

[@user-lh9rg8hg5v]

@@nmpsav5860 ขอบคุณค้า กระจ่างทันที 🙏🙏

[@dolruethainanthachant6908]

su chiwittttttttt

[@superp0078]

ขอบคุณครับ

[@29_pim64]

สุ้!

[@niphada1603]

สู้ค่ะ

[@SmartMathPro]

สู้ๆน้าาา

[@Musical-bg9wi]

สู้ววววววว

[@user-od2ot8gp9b]

สู้

[@user-lg8oj4ef2m]

พี่ปั้นครับถ้ากรอกช่องลวทะเบียนรับเอกสารจะได้เอกสารเหมือนที่พี่สอนฟรีเลยใช่ไหมครับเผื่อผมจะเอาไปถ่ายเอกสารมาเรียนครับ😅😅😅

[@SmartMathPro]

ใช่ค่าา กรอกลงทะเบียนจะได้รับเอกสารน้า //พี่ทีมงาน

[@foryou9299]

สู้

[@koko6637]

สู้

[@p.y.t5459]

สู้

[@mtschannel2722]

สู้

[@sutaphat9892]

สู้

[@user-mp7wf2eo4i]

สู้

[@nakxrn.k4949]

สู้

[@07-31]

สู้ค่ะ🥹

[@SmartMathPro]

จู้วววว