videokurzy k maturitě z matiky: mathematicator.com/kurz/kompl... všechny videokurzy: mathematicator.com/ videokurzy k přijímačkám na střední: mathematicator.com/kurz/statn...
Zkusil jsem jiný postup, ukázal se jako kratší (a bez odmocnin): - rovnice odečteme a dostaneme 2y = 6x + 13 - dosadíme y = 3x + 13/2 do libovolné z původních rovnic - mě vyšlo z druhé 40x² + 100x + 49 = 0 - vypočteme x₁ x₂ dosadíme do rovnice přímky a získáme odpovídající hodnoty y do páru (a všechny x y budou přesné, kalkulačka netřeba)
Tenhle postup, kde nejprve roznásobíš závorky a pak sečteš tak aby ti vypadli kvadratické členy, poté vyjádříš x nebo y, z nové lineární rovnice a dosadíš do původní, mně kdysi poradil jeden skvělý učitel matematiky a fungovalo to fakt výborně! A pokud chceš naprosto přesné výsledky tak táhni odmocniny až dokonce nezaokrouhluj a budeš mít naprosto přesný výsledek! A zkouška se dá udělat i s odmocninami, ale chce to cvik :D
Moc děkuju za video. Sice mě to zajímalo obecně (tj. ve formě vzorců), ale o to se tedy pokusim sám. Jinak ty přímka procházející těmi průsečíky jde najít snadno : V těch rovnicích se provede to umocnění dvojčlenů a pak půjdou odečíst. Zůstane lineární rovnice přímky procházející těmi průsečíky. PS. : já když jsem to potřeboval, tak jsem protínal tři kružnice, takže jsem měl tři přímky. V důsledku nepřesnosti měření (vycházelo to z fyzikální úlohy) se sice neprotly v jednom bodě (a to by se neprotly ani ty kružnice), výdledek jsem pak určil "statiskticky" (aritmetickým průměrem). Myslím, že se to moc neliší od aritmetického průměru průsečíků třech kružnic.
Ahoj Honzo. Úplně obecně by to bylo vlastně úplně stejnej postup, jen hrozně moc písmenek :-). Ještě se zeptám... Z čeho plyne že když odectes ty dvě kružnice, tak dostaneš přímku procházející průsečíky? Dokázal bys to nějak zdůvodnit? Já to v tom totiž nevidím.
@@marekvalasek7251No zásadní výhodou "sčítací" metody je to, že mi tam nevyskočí žádná odmocnina, absolutní hodnota a nemusím řešit, která řešení jsou ta "správná". Sečtením (=odečtením) obou rovnic porovnávám dvě množiny bodů a výsledek (v našem případě rovnice přímky) musí každopádně obsahovat body, které vyhovují oběma rovnicím kružnic -> to jsou naše hledané průsečíky. A pak vlastně převádím úlohu na hledání průsečíků kružnice a přímky. (A zvládl jsem to, aniž bych musel zmiňovat mocnost bodu ke kružnici a chordálu 😅). Možná by mohla pomoci představa "porovnávací" metody. Když vyjádřím obě kružnice ve tvaru (X-S)²-r²=0 tak můžu porovnat levé strany a v dalším kroku převádím z pravé strany na levou = odečítám druhou kružnici od první. Pro @jankelbich4605 se už bez mocností asi neobejdeme, ale pokud jsem pochopil správně dotaz, tak hledáte tzv. potenční bod tří kružnic. Pěkně zpracováno to mají v němčině (nakonec to vymysleli), takže pokud nevadí jazyk, tak najdete pod pojmy Potenzgerade a Radikal dreier Kreise. V anglických materiálech lze dohledat pod pojmy circle power, radical line, radical center.
Dobrý den, vím, že to není k tématu, ale chtěl bych se zeptat, jak byste řešil tento úkol ze SCIO testu leden 2024 ( úkol č. 58 ) - zde: Operace ♦ je definována vztahem....
28:51 ...ale popravde receno nema smysl jit na vic desetinych mist, protoze uz tady dosazujeme na 3 desetina mista... Ale je to jeste ve druhe odmocnine! Takze ta chyba kvadraticky narusta! 0.001^0.5 - 0.0005^0.5 = 0.00926... Takze zaokrouhlena polovina z hodnoty 0.001 ti zrusi celou jednu cifru! Pokud chce vysledek na platna 3 desetina mista i v x-ove souradnici tak musis vypocitat y-ovou soradnici na 5 destinych mist. 0.00001^0.5−0.000005^0.5 = 0.0009262...
len taká otázočka ak si tam písal to +- tak ono by to nedalo -36? iba taký detail lebo ono tá 6 je pred odmocninou ? -6^2= -6x6 či sa mýlim ? keby to bolo (-6)^2 tak by dávalo zmysel 36.Len sa pýtam 🤔 tak výsledky by mali byť rozdielne
@@marekvalasek7251 Okolo toho casu 14:00 jsi zamluvil proc ti vypadlo to +-, ktere si sebou tahal celou dobu diky tomu ze: JSI TO CELE UMOCNIL NA DRUHOU.
Jasně ty Eischteine, tak když heknout tak pořádně, což takhle dát místo elips v normovaném tvaru, nahoru nebo dolů je dát šikmo s různými směry na sobě daných poloos s různými poměry do soustavy dvou rovnic..
Tak raději bych to viděl opravdu obecně, nikoliv s čísly, ale se symboly. Se středy kružnic [x_0,y_0] a [x_1,y_1] a poloměry r_0 a r_1. Zkusím to podle toho videa zobecnit. PS. Ty elipsy by byl zase speciální případ. Ony by mohly být ještě obecně natočeny v rovině, ale to by byl fakt hardcore.
@@marekvalasek7251ke konci chceme které X jsou správné z druhé kružnice a podle mě stačí zjistit v které polorovině (levá/pravá) je střed první kružnice od středu druhé, dokonce stačí jen souřadnice X středu kružnice: když X1
Zkusil jsem jiný postup, ukázal se jako kratší (a bez odmocnin):
- rovnice odečteme a dostaneme 2y = 6x + 13
- dosadíme y = 3x + 13/2 do libovolné z původních rovnic - mě vyšlo z druhé 40x² + 100x + 49 = 0
- vypočteme x₁ x₂ dosadíme do rovnice přímky a získáme odpovídající hodnoty y do páru (a všechny x y budou přesné, kalkulačka netřeba)
Tenhle postup, kde nejprve roznásobíš závorky a pak sečteš tak aby ti vypadli kvadratické členy, poté vyjádříš x nebo y, z nové lineární rovnice a dosadíš do původní, mně kdysi poradil jeden skvělý učitel matematiky a fungovalo to fakt výborně! A pokud chceš naprosto přesné výsledky tak táhni odmocniny až dokonce nezaokrouhluj a budeš mít naprosto přesný výsledek! A zkouška se dá udělat i s odmocninami, ale chce to cvik :D
Ahoj Marku, budeš dělat pro diváky nějaký matematický speciál za 100 000 odběratelů? 🤩
Moc děkuju za video. Sice mě to zajímalo obecně (tj. ve formě vzorců), ale o to se tedy pokusim sám. Jinak ty přímka procházející těmi průsečíky jde najít snadno : V těch rovnicích se provede to umocnění dvojčlenů a pak půjdou odečíst. Zůstane lineární rovnice přímky procházející těmi průsečíky.
PS. : já když jsem to potřeboval, tak jsem protínal tři kružnice, takže jsem měl tři přímky. V důsledku nepřesnosti měření (vycházelo to z fyzikální úlohy) se sice neprotly v jednom bodě (a to by se neprotly ani ty kružnice), výdledek jsem pak určil "statiskticky" (aritmetickým průměrem). Myslím, že se to moc neliší od aritmetického průměru průsečíků třech kružnic.
Ahoj Honzo. Úplně obecně by to bylo vlastně úplně stejnej postup, jen hrozně moc písmenek :-). Ještě se zeptám... Z čeho plyne že když odectes ty dvě kružnice, tak dostaneš přímku procházející průsečíky? Dokázal bys to nějak zdůvodnit? Já to v tom totiž nevidím.
@@marekvalasek7251No zásadní výhodou "sčítací" metody je to, že mi tam nevyskočí žádná odmocnina, absolutní hodnota a nemusím řešit, která řešení jsou ta "správná". Sečtením (=odečtením) obou rovnic porovnávám dvě množiny bodů a výsledek (v našem případě rovnice přímky) musí každopádně obsahovat body, které vyhovují oběma rovnicím kružnic -> to jsou naše hledané průsečíky. A pak vlastně převádím úlohu na hledání průsečíků kružnice a přímky. (A zvládl jsem to, aniž bych musel zmiňovat mocnost bodu ke kružnici a chordálu 😅).
Možná by mohla pomoci představa "porovnávací" metody. Když vyjádřím obě kružnice ve tvaru (X-S)²-r²=0 tak můžu porovnat levé strany a v dalším kroku převádím z pravé strany na levou = odečítám druhou kružnici od první.
Pro @jankelbich4605 se už bez mocností asi neobejdeme, ale pokud jsem pochopil správně dotaz, tak hledáte tzv. potenční bod tří kružnic. Pěkně zpracováno to mají v němčině (nakonec to vymysleli), takže pokud nevadí jazyk, tak najdete pod pojmy Potenzgerade a Radikal dreier Kreise. V anglických materiálech lze dohledat pod pojmy circle power, radical line, radical center.
Dobrý den, vím, že to není k tématu, ale chtěl bych se zeptat, jak byste řešil tento úkol ze SCIO testu leden 2024 ( úkol č. 58 ) - zde:
Operace ♦ je definována vztahem....
Dobrý den, plánujete nějaké další video s Mirko Rokytou?
Skvělé video
Díky :-)
Dobrý den. Chtěla bych se zeptat jestli budete vydávat řešení přijímaček na tenhle rok. Předem děkuji za odpověď.
Ano. Budu dělat stream.
@@marekvalasek7251 děkuju za vaši odpověď
Dobrý den, mohu se zeptat, jak velkou máte tabuli?
Asi 220x120. Ale v záběru není celá.
Směl bych prosím vědět, jakou používáte kalkulačku?
Podle záběru ve videu by to měla být tato: CASIO CLASSWIZ FX 991 CE X
@@davecz180 Děkuji pěkně za odhad.
28:51 ...ale popravde receno nema smysl jit na vic desetinych mist, protoze uz tady dosazujeme na 3 desetina mista...
Ale je to jeste ve druhe odmocnine! Takze ta chyba kvadraticky narusta!
0.001^0.5 - 0.0005^0.5 = 0.00926...
Takze zaokrouhlena polovina z hodnoty 0.001 ti zrusi celou jednu cifru!
Pokud chce vysledek na platna 3 desetina mista i v x-ove souradnici tak musis vypocitat y-ovou soradnici na 5 destinych mist.
0.00001^0.5−0.000005^0.5 = 0.0009262...
len taká otázočka ak si tam písal to +- tak ono by to nedalo -36? iba taký detail lebo ono tá 6 je pred odmocninou ? -6^2= -6x6 či sa mýlim ? keby to bolo (-6)^2 tak by dávalo zmysel 36.Len sa pýtam 🤔 tak výsledky by mali byť rozdielne
Bylo by to (-6)^2. Tj 36.
@@marekvalasek7251 Okolo toho casu 14:00 jsi zamluvil proc ti vypadlo to +-, ktere si sebou tahal celou dobu diky tomu ze: JSI TO CELE UMOCNIL NA DRUHOU.
@@marekvalasek7251 Vlastne se da rici ze tam ten zapis neni korektni, protoze by tam to +- jeste melo byt.
Mohlo by být prosím nějaké video na vytýkaní? Nějaký rozbor aby se to dalo pochopit už od začátku prosím?🙏🥹
Takových videí má Marek spoustu
Napiš mi mail s konkrétním příkladem. Mail najdeš na mých stránkách. Rád natočíme videjko.
@@marekvalasek7251snažila jsem se najít nějaký e-mail ale jediné co jsem našla jsou stránky na Vaše kurzy 😅
@@X_2928 no. A dole na partičce stránky jsou kontakty a tam je na mě email :-)
Ja si myslim, ze by sa Marek Mal hecnúť, poriadne sa pochlapiť, a vyriešiť všeobecne ten prípad priesečníkov 2 elíps ;) V kazdom pripade drzim palce..
Jasně ty Eischteine, tak když heknout tak pořádně, což takhle dát místo elips v normovaném tvaru, nahoru nebo dolů je dát šikmo s různými směry na sobě daných poloos s různými poměry do soustavy dvou rovnic..
Tak raději bych to viděl opravdu obecně, nikoliv s čísly, ale se symboly. Se středy kružnic [x_0,y_0] a [x_1,y_1] a poloměry r_0 a r_1. Zkusím to podle toho videa zobecnit.
PS. Ty elipsy by byl zase speciální případ. Ony by mohly být ještě obecně natočeny v rovině, ale to by byl fakt hardcore.
No, hecnout jsem se mohl, ale nedalo by se na to asi koukat. Byl by to dost humus.
Jak vyloučit strojově v programu neplatné hodnoty x, y průsečíků?
Já bych asi ověřil, jestli leží na té druhé kružnici. Přijde mi to nejjednodušší.
Podle poloh obou středů kružnic 🤔
@@LevelUpGA jakej by byl algoritmus?
@@marekvalasek7251ke konci chceme které X jsou správné z druhé kružnice a podle mě stačí zjistit v které polorovině (levá/pravá) je střed první kružnice od středu druhé, dokonce stačí jen souřadnice X středu kružnice: když X1
@@LevelUpGA no počkat. Ale ještě tam hraje roli poloměr. Když bude velkej řekněme u té levé kružnice, tak průsečíky budou vpravo.
Konečně normální Datel
dejte subscribe aby 100 k
14:03