Injektiv, surjektiv, bijektiv EINFACH erklärt in 7 Minuten | Math Intuition
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- čas přidán 16. 01. 2014
- Injektiv, surjektiv, bijektiv ganz easy erklärt - inklusive Definition "übersetzen"!
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#injektiv #surjektiv #bijektiv #abbildung #definition
Traumhaft!
1,5 Stunden Vorlesung in nur knapp 8 Minuten.
Super! Bloß weitermachen!
Hammer erklärung, danke! Kurz und knapp, gut durchdachtes video :)
Hätte nicht gedacht dich hier zu finden, durch die habe ich in 2018 mit Rocket League anfangen, wusste nicht mal das du Deutscher bist, aber egal ich glaub du hast mich motiviert wieder ne runde RL zu spielen... auch wenn ich mathe lernen sollte
@@lotzi964 Keine Gute Idee RL zu spielen, gerate auch zu oft in Versuchung. 😂
Welcher Rang?
Ich studiere Informatik im ersten Semester und ich danke dir vielmals für dein Engagement, da es mir sehr hilft nach den Vorlesungen, dass was ich nicht verstanden habe, durch ein Video nachzuholen. Bitte mach unbedingt weiter in Linearer Algebra und / oder Analysis!
Vielen Dank für die lieben Worte! Und natürlich mache ich weiter ;) Hast du bestimmte Wünsche?
Math Intuition Ich werde dir nächste Woche bestimmt ein Thema sagen können, da das Wintersemester erst begonnen hat und du bisher alle Themen aus den Vorlesungen in vorherigen Videos abgedeckt hast. Meine Kommilitonen habe ich zudem auch über deinen Kanal informiert, vielleicht werden sich hier bald mehr angehende Informatiker tummeln ^^.
Wie gesagt ich schreibe dir gerne ein paar Wünsche demnächst, aber mal eine andere Frage. Du kennst dich nicht zufällig zusätzlich mit theoretischer Informatik aus (Stichwort: Automatentheorie, Sprachen usw.).
Lg
Ch ris
Ja fett, vielen Dank für die Empfehlung! :-) Leider beschränkt sich mein Wissen der Automatentheorie auf die mit den Süßigkeiten am Bahnhof ...
Math Intuition
Musst du ja auch nicht, mach einfach weiterhin Videos frei v. der Leber weg!
Und? Wie lief dein Studium? :)
Omg .... ich habe es verstanden.... 7 Tage vor der Prüfung. Wurde Zeit. Tausend dank :)
Wahnsinnig gut! Deine Videos haben mir bis jetzt stark im Studium geholfen. Weiter so :)
Gut erklärt - ein guter Beweis das Beispiele hilfreich sind, auch wenn viele Mathematiker (zumindestens die, die Lehrbücher schreiben) deren informalität zu fürchten scheinen ... Ich habe diese 3 eigentlich leichten Begriffe schon des Öfteren absolut unmöglich und kompliziert erklärt gelesen
Du hast absolut Recht. Es gibt nichts schlimmeres für mich als hoch-formale Definitionen zu Begriffen, die man mit ein paar Bildern und erklärenden Worten dazu ganz einfach erklären könnte.
Leider ist häufig fast schon ein Sport unter den Mathematikern geworden, die Dinge möglichst formal kurz und exakt zu beschreiben und dabei immer weniger Rücksicht auf die Didaktik zu nehmen. Sehr traurig...
Doch genau dagegen kämpfe ich ja an ;)
Perfekt erklärt! Du hast mir sowas von geholfen :D Vielen Dank und mach weiter so :)
Super Erkärung! Habe das in der Vorlesung nicht verstanden. Hast mir ein paar Punkte in der Prüfung gerettet. Tausend dank!
Hervorragend erklärt :)
Man könnte ggf. noch ergänzen, dass jeder Jäger nur eine Patrone hat, damit es sich auch wirklich um eine Funktion handelt:)
sehr gut erklärt - danke!
Mega Erklärung, sofort verstanden. Super dargestellt und tolles Beispiel gewählt👍😊
Gerne! Übrigens erkläre ich in meinem LA 1 Videokurs auf meiner Website, welche typischen Aufgaben dich zu injektiv/surjektiv und bijektiv in der Klausur höchstwahrscheinlich erwarten und wie du diese löst, um gleich einige Punkte sicher zu haben: www.math-intuition.de/course/lineare-algebra-1-intuition
Danke schön, hat mir sehr geholfen!
Vielen Dank, hat mir sehr geholfen! :]
Toll erklärt! Auch passend zu Ostern 🐰
wunderbar, danke :)
Vielen Dank! 😊😊
Dieser Typ ist wirklich ein Gott, Danke :3
Super erklärt!
Danke, danke, danke für deine Videos! Auf einmal verstehe ich, wovon wir schon seit einem halben Jahr in der Uni reden 😅 bei jedem einzelnen Klick-Moment bekomme ich große Lust, selbst anderen in Mathe weiter zu helfen. Mathe ist so cool wenn man es versteht
Sehr gern ;) Schau auch mal auf meiner Website vorbei, da gibts noch mehr Videos und Blogartikel zum Mathe-Studium :)
@@mathintuition oh ja, die Kurse schaue ich mir zur Zeit auch an :) wirklich super hilfreich!
@@cirilla9741 bist du total verblödet dat du es erst mit sonem blödsinn mit hase und jäger raffst....jeh dich begraben
Hervorragend erklaert! :)
Die Hasen Erklärung ist einfach TOP.^^
Gelacht und gelernt. ;))
So soll es sein ;)
Danke fuer die Erklaerung..die ist sehr hilfreich :D
Super! Das war das Ziel :-)
Dankeschön :)
Super video! Könntest du bitte dringend ein Video zu Stokes Integralsatz, Gauss integralsatz, konvergenzradius, lineare hülle vs. Erzeugendensystem, und/oder prähilbertraum bitte machen?
sehr cool!
Uunglaublich gut erklärt, danke!!!
Danke dir :) Übrigens geb ich aktuell kostenlose Webinare, wie du deine Mathevorlesung meisterst, schau mal, ob da was für dich dabei ist (kannst auch noch die vergangenen Webinare über die selbe Anmeldung "nachschauen"): www.math-intuition.de/course/mathevorlesung-rocken
ich habe nache 20 sekunden, nachdem ich deine jägermetapher mit den Mengen assoziieren konnte schon das video geliked. Mach weiter so!
Danke sehr! Ist auch bis heute eine meiner Lieblingserklärungen mit dieser Metapher ;) Kennst du schon mein kostenloses Mathe Bootcamp von meiner Website: www.math-intuition.de Da gibts noch mehr geile Videos :)
Sau geil erklärt =D
Sau geiles Feedback ;)
Das gibt es nicht. Ich habe echt viele Videos im Bereich Mathe gesehen und es gibt da wirklich sehr viele sehr gute Leute. Aber das hier ist auf Anhieb in meine Top 5 Liste ein und aufgestiegen. Wo genau, werde ich irgendwann einschätzen, wenn ich mehr Videos gesehen habe. Aber das ist schon mal ein senkrechter Start.
Sehr gut erklärt. Danke :-)
Kannst du auch noch ein Video über: Abbildungen können verkettet werden und Urbilder machen ? :-)
Über Urbilder spreche ich auch in meinem Mathebaum: www.math-intuition.de
Danke für die Info :-)
bei 5:40 zur vertiefenden Erklärung: die Kontraposition ist die verneinte Konverse... ...das ist deshalb wichtig, weil die Konverse unverneint ja zu einer neuen Aussage führt, was zu l'erreur de la terreur führt, wenn man sich dessen nicht bewusst ist... ...verneint hingegen ist die Konverse desselben Aussagewertes wie die Urimplikation... ...wichtig auch, weil die Umkehrung, nämlich die Verneinung ohne Vertauschen von Antezedens und Konsequens nicht notwendig zum selben Aussagewert führt...
Le p'tit Daniel
vielen Dank
Dankeschön
Dankeee
wäre echt super wenn ihr etwas über die galoistheorie erklären könnten, anhand von Beispielen und ihre Anwendungen
Ganz frisch hochgeladen etwas aus der Galois-Theorie: Was ist eine Körpererweiterung? | Math Intuition
Boah! So einfach ist das also! Warum habe ich im Studium das nie verstanden :-( eine super Erklärung mit den Jägern und Hasen :-) ich habe das Channel gerade erst entdeckt. Gibt es auch ein Video, das erklärt wofür man das braucht? Ich meine ist das hier in der Praxis auch anwendbar oder ist das nur so eine Art Wissen um damit Studenten zu "quälen"?
Hehe, schau mal auf meine Math Intuition website und hol dir den (kostenlosen) Kurs "Mathe Bootcamp". Dadrin findest du zum einen noch mehr solcher Videos und vor allem die Erklärung dafür, wofür man injektiv, surjektiv und bijektiv braucht (ist ein Teil des Kurses)!
Dieser Moment, wenn man realisiert, dass man das schon in der 10 Klasse hatte und verstand, jedoch jetzt beim Studium nicht mehr 😟
Jo hab Mal ne Frage die in deinem Video oder sonst wo nicht deutlich wird, wenn ich den Pfeil bei injektivität bei der 2. Def umdrehe ist das doch dasselbe meiner Meinung nach, hab aber irgendwo gelesen dass das nicht so ist, warum ist das nicht so?
Du meinst, wenn ich bspw. bei Minute 6:00 aus "f(x)=f(y) => x=y" stattdessen mache: "x=y => f(x)=f(y)" ? Das wäre ja eine triviale Aussage :)
@@mathintuition yep genau das meine ich und das sieht für mich genauso aus wie die Definition von injektivität, nur das man sich erst die x Werte ansieht, also warum ist das nicht das gleiche? Oder anders gefragt warum ist das wichtig ob ich mir erst die x Werte ansehe und dann die Funktion oder andersherum? Spielt doch keine Rolle wie rum
@@janalbrecht5099 Hey Jan, hör dir dazu die Stellen im Video nochmal genau an. Mich hat das am Anfang auch verwirrt, doch das entscheidende, ist die Bedeutung des Pfeils "=>" (Implikation). Den musst du lesen als "daraus folgt immer zu 100%". Und diese 100% sind das entscheidende. Injektiv bedeutet, dass im Falle f(x) = f(y) IMMER die konsequenz ist, dass schon x=y GEWESEN sein MUSS. Und wenn du das umformulierst, dann bedeutet das: Bei injektiv kann es nicht vorkommen, dass f(x) und f(y) gleich sind, aber x und y verschieden. Das wiederum bedeutet: wenn x und y verschieden sind, dann auch f(x) und f(y). Und letzteres kann man am leichtesten verstehen.
Die andere Richtung" x=y => f(x)=f(y)" ist eine einfache Folgerung, die nur sagt: selber input, selber output. Und das ist bei Funktionen ja immer der Fall und hat erstmal nichts mit injektiv zu tun.
Hey cooles vid, mal ne Frage zu "bijektiv".
Nehmen wir exakt dein Beispiel aber machen zur Quellmenge also zu den Jägern noch einen dazu. Wäre es dann immernoch bijektiv? Also die 3 Jäger haben immernoch jeweils ihren Hasen, nur der Jäger der dazu kommt wird dann nicht abgebildet.
Das kann leider nicht vorkommen, denn laut Definition einer Abbildung zwischen Mengen muss jedem x (Jäger) ein eindeutiges y (Hase) zugeordnet sein, d.h. alle Jäger müssen immer schießen ;) Aber gute Frage, das wird oft übersehen.
Math Intuition D.h. jedes Element meiner Quellmenge !muss! einem Element d. Zielmenge zugeordnet werden? Und anhand d. Zuordnung sehe ich dann obs injektiv, surjektiv, bijektiv ist?
softairxx
Ganz genau!
1000x👍
surjektivität passt so aber nicht 100 prozentig... Es könnte auch ein Jäger mehrere Hasen erschießen. Bzw. ein x könnte auch mehrere y treffen. Bsp bei x² oder dergleichen. Sonst allerdings gut und verständlich erklärt ;)
Doch es stimmt alles so. Wenn ein Jäger mehrere Hasen erschießen würde, wäre es keine Abbildung/Funktion mehr, denn es muss ja immer jedem x (=Jäger) genau ein f(x) (=Hase) zugeordnet werden.
Bei x^2 werden zwar zum Beispiel 2 und -2 beide auf 4 geschickt, aber das bedeutet nur, dass verschiedene Jäger auf denselben Hasen schießen. Also passt alles wie erklärt ;)
bestes Beispiel mit den Hasen und Jägern!
Schade ist mein Dozent so unkreativ :(
Hey Raphael, dafür gibts ja mich ;)
Viele Dozenten haben schon genug zu tun mit anderen Themen (Forschung, Prüfungen, etc.), da kann ich inzwischen schon verstehen, dass da wenig Raum für viel Didaktik ist. Doch ich freue mich über jede Ausnahme :)
11 tag vor der prüfung.. hoffe ich es kommt trotzdem nich dran :x
Was ist, wenn ein Jäger nicht schießt?
Alle Jäger müssen schießen, sonst wäre es keine Funktion (bzw. Abbildung). Denn eine Funktion ordnet jedem(!) Element von links ein element von rechts zu.
Die Frage zielte wahrscheinlich auf Definitionslücken. Mit "links" und "rechts" sind wohl schon Definitions- und Wertebereich gemeint. Darauf müßte vielleicht genauer eingegangen werden, insbesonde von welchem Wertebereich in einzelnen Fällen auszugehen ist, um offenen Fragen bei der Zuordnungsart in der Praxis zu begegnen.
Hätte man sich 8 ST lernen sparen können :)
Gute Idee, aber ich bin veganer... Keine Hasen töten..
Aus didaktischen Gründen bleibt diese Erklärung auch bei Vegetariern (inkl. mir) und Veganern gut im Gedächtnis ;)
scheiße
Also man kann das ganze ja auch komplett ins lächerliche zeihen…
check nicht wie du videos hatest wo jemand komplett kostenlos seine hilfe zur verfügung stellt. aiiaia