Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie1]
Vložit
- čas přidán 26. 07. 2024
- Dans cette vidéo je vais vous présenter la 1ère partie du cours sur le chapitre " Calculs d'intégrales ", avec exemples et exercices corrigés (du livre al moufid).
Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et S.ex
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Plan du Cours :
Partie 1:
1) Intégrale et Primitives
2) Interprétation géométrique de l'intégrale
Exercice d'application
Partie 2:
Techniques de calcul d'intégrales :
1) Utilisation directe des primitives
2) Intégration par parties
3) Intégration par changement de variable
Exercice d'application
Partie 3:
1) Intégrales et ordre
1) La Valeur Moyenne et théorème de la Moyenne
Exercice d'application
Partie 4:
1) Intégrale et Calcul des Aires
1) Intégrale et Calcul des Volumes
Exercice d'application
Partie 5: (Filière SM)
Fonctions définies par une intégrale :
1) Primitive d'une fonction continue sur un
intervalle et qui s'annule en a
2) Dérivée de la fonction ∫_(u(x))^(v(x))▒f(t)dt
Exercice d'application
Partie 6: (Filière SM)
1) Encadrement d'une intégrale par deux suites :
méthode des rectangles
2) Sommes de Riemann
Exercice d'application
00:25 Plan du cours
00:37 Définition d'une intégrale + explication
02:42 Exemple
07:36 Propriétés (Relation de Chasles et linéarité)
09:48 Exemple
16:50 Propriétés (Calculs d'Aires et intégrales)
21:44 Exercice d'application question 1 - intégrale I)
24:35 Exercice d'application question 1 - intégrale J)
30:51 Exercice d'application question 1 - intégrale K)
36:50 Exercice d'application question 1 - intégrale L)
41:16 Exercice d'application question 1 - intégrale M)
46:32 Exercice d'application question 1 - intégrale N)
52:47 Exercice d'application question 2)
01:00:12 Exercice d'application question 3)
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• On va définir une intégrale à l'aide des primitives.
• on va appliquer les opérations et règles de calculs.
• On va définir et appliquer la relation de Chasles et de linéarité pour calculer une intégrale.
• On va calculer l'aire du domaine délimité par la courbe d'une fonction et l'axe des abscisses.
• On finira par un exercice d'application complet.
il faut absolument connaître les techniques de calculs des primitives des fonctions usuelles pour pouvoir traiter les exercice de cette vidéo!
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Calcul_intégral
#Cours
#Exercices_Corrigés
![Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac - [Partie2]](http://i.ytimg.com/vi/v-Ogvbx8Tc0/mqdefault.jpg)
![Calculs d'intégrales - Cours et Exercices Corrigés - 2Bac – [Partie2]](/img/tr.png)
Voici le cours complet sur le chapitre "Calculs Intégrales" :
Partie 1 : czcams.com/video/HCz9bijxUI8/video.html
Partie 2 : czcams.com/video/v-Ogvbx8Tc0/video.html
Partie 3 : czcams.com/video/Ttty2JEYjsU/video.html
Partie 4 : czcams.com/video/YL4Z_6DKW8g/video.html
Partie 5 : czcams.com/video/rjARrfiVyv4/video.html
Partie 6 : czcams.com/video/qX13Q6nUT90/video.html
Partie 7 : czcams.com/video/svcoWKCxc50/video.html
Partie 8 : czcams.com/video/9d8aBcnuvzM/video.html
playlist : czcams.com/play/PLPMCOIL54o6VIUxecM0JZI7vHTkpOsLfg.html
koun gher knt kanerfek mn lwl dl3am!!!! tbarklah elik allah i7fdek mn koul sou2 ya rebii a7ssan prof
Bienvenue ❤️
apparemment la meilleur chaine en math et pc , c'est incroyable , je suis hyper content de tomber au hasard sur cette vidéo .. Merci bcp
Bienvenu ❤️
Des conseils pour bac 2024 ? svp
السلام عليكم. ماشاء الله عليك استاذنا الفاضل.
الله افتح عليك أستاذ
جزاك الله خيرا واثابك الجنة إنشاء الله🏆
مرحبا 😊
🙏 Lah ijazik bikhir
MRC monsieur khokran awstade
Très belle explication merci cher professeur ❤️
Bienvenue ❤️
Mrc monsieur 😊😊😊❤❤
شكرا جزيلا لك على مجهوداتك
جزاك الله خير الجزاء
مرحبا بك
Franchement merci🙏🙏🙏🙏
Bienvenu ❤️
Merci beaucoup pour votre effort
Avec plaisir
Merci beaucoup prof pour votre effort.
Merci bien ❤️
Merci , vous expliquer tres bien
De rien et merci 😊
Les héros ne portent toujours pas de cape. Merci énormément pour cette vidéo instructive 🎉
Avec plaisir 👍
Merci infiniment prof pour vos précieux efforts ❤❤
Avec plaisir ❤
Merci bcp prof lah ijazik blkhir
Avec plaisir ❤️
Merci monsieur
Merci 🍁🍂👍🏻👍🏻❤️❤️
Avec plaisir 😊
L'explication est parfaite
avec plaisir ❤
merci monsieur allah yjazik
العفو
Merci 👌
Avec plaisir
Merci beaucoup prof pour votre effort ❤️
Avec plaisir ❤️
جزاك الله خيرا
❤️ مرحبا
🍁🍁merci
Je suis triste car je passe mon devoir de bac après une heure presque et j'ai pas trouvé vos video avant 💔
c'est pas grave , on se retrouve à la préparation des concours postes bac
@@MathPhys comme la réorientation ?
Merci bcp c'est super ❤
Avec plaisir 😊
Merci 💗💗
Avec plaisir 😊
C'est propre
Bienvenu ❤️
Monsieur,pour les parties( calcul par changement de variable,integrales et ordre)sont elles inclus dans le programme de cette année pour les S.ex ?
Et pour le calcul de l'aire .est-ce qu'on aura jusqu'à l'aire délimité par 3 courbes ou seulement 2 courbes?
calcul par changement de variable c'est programme SM et pas S.exp (mais c'est utile pour les concours).
les seuls parties supprimées du programme 2024 : théorème de la moyenne + calcul de volumes
vous avez seulement l'aire délimité par 2 courbes , par trois courbes c'est juste un exercice et n'est pas inclus dans le programme
@@MathPhys Merci beaucoup monsieur .
Merci beaucoup ❤de maroc 🇲🇦
Nous somme tous des marocains😊
Merci beaucoup
Pas de quoi ❤️
Merci beaucoup prof
Bienvenu ❤️
merci beaucoup
Bienvenu ❤️
monsieur est-ce que les parties de (la valeur moyenne et le theorèm de la moyenne_calcul de volume) sont inclues dans le programme de cette année ?(science ex)
Non les parties que tu as indiquée ne font pas partie du programme de l’année 2024
Bonjour c'est vraiment super votre cours merci
Avec plaisir
merci infiniment
Avec plaisir ❤
Merci
Bienvenue 😊
شكرا جزيلا استاد جزاك لله خيرا
Merci ❤️
♥️♥️✨
💞
Aqwaad ostade wlh ❤❤
❤
Bonne chance ❤️
42:03 mfhmtx kfx l9iti a et b =1/2 et thank u for ur effort
وحد المقامات و قارن مع التعبير الاول اي البسط يساوي البسط ستجد 1/2
faut d'abord pédagogiquement commencer par les intégrales simple et faciles à saisir et petit à petit les intégrales compliquées et difficiles.
On a déjà étudier les primitives
Il a déjà fait une vidéo des primitives
Je suis d'accord avac toi!! Il y a beaucoup des complications
Non moi je trouve que c'est simple.
il a deja fait une toute playlist sur les primitives seulement
استاذ عفاك التعبير m كيدرتي ليها عيت من حاول نفهمها مقدرتش او بضبط منين جبتي ديك 1/2 او شكرا بزاف
1/(x²-1)=1/(x-1)(x+1)
=a/(x-1)+b/(x+1)
وحد المقام و قارن التعبير الاخير مع التعبير الاول ثم استنتج قيمة التوابت
a et b
هاد النوع من الاسئلة كيتعطى على شكل سؤال سابق كالتالي
بين أن او تحقق أن... ....
1/(x²-1)=(1/2)[ 1/(x-1)-1/(x+1) ]
و من بعد يقول ليك استنتج التكامل
Cool 😃
Merci ❤️
52:52 pour l'intégrale de 0 à ln(2) de (exp(t)-1)/(exp(t)+1) dt je l'ai calculé directement, la méthode des angles moitiés donne sh(t/2)/ch(t/2) dt et la primitive donne ln(ch(t/2)) entre les valeurs 0 et ln(2).
Le résultat donne selon mes calculs ln(ch(ln(√2)))
tu as oublier de multiplier par 2 en plus tu doit simplifier ln(ch(ln(√2))) tu trouveras ln(9/8)
@@MathPhys ok je retente le calcul
❤❤
Merci ❤
27:34 merci pour vos efforts ! f l'intégrale J j'ai simplement descendu le x² w wlat 2x/x² en primitive ca sera ln(x²) . est-ce que c'est correcte ?
2^(-x²) tu n’as pas le droit de descendre -x²devant car ce n’est ln
Tu as fait confusion avec ln(x^a)=a.ln(x)
@@MathPhys AAHHHHH ms ouiiii kan darnii rasii chhad lkhata2 hhhhh j'ai cru que c'était comme s/m ---> s.m-¹ . ma ymknch ndiroha 2/x² X tl3 twli 2.x-² 🫣?
15:31 je pense que c'est sin(x) + x
Merci infiniment pour vos efforts ✨
On a utiliser la linéarité de l’intégral en calculant l’intégrale de 1 tout seul et celui de cosx tout seul
@@MathPhys Mais vous n'avez pas ajouter π/2 car integral de 1 va être égale à π/2
Bonjour Mr svp résolution des examens passés pc svt
Ostad min jibti ana cos(x)=2cos(x/2)-1
cos²(x)=2cos(x/2)-1 est une formule trigonométrique vu en 1er bac
Svp lasolution de l'arithmetique de l'examen SM 2022
Bientôt
Merci beaucoup prof .mais pour les partis 5et 6
Bientôt
أستاذ مع كامل إحتراماتي ولكين ممكن تبقا تهدر بدارجة حيت مكنفهمش فرونسي مزيان 🙏
نعم سأفعل في المستقبل ❤
Extra
Bienvenu ❤️
Maître pourquoi I =0 ? Je pense que c 2(1er exercice d'app l'integralle de ln *3 sur x) sinon treeeees bonne explication machallah
( ln(e^-1) )^4 =(-1)^4 =1
Et 1-1=0
thank you for your efforts, bghit nswlek oustad f 42:02 wach dik l'expression kikono 3atinha lina f chi so2al 9bl o 7na nbynoha bach nkhdmo biha f l'integral wla 7na li khasna nb9aw 3a9lin 3liha ?
هداك التفكيك الدالة الجدرية كيعطيوه ليك فسؤال سابق و من بعد يطلب منك استنتج التكامل
ماشي خاصك تحفظو المهم هو تعلم الطريقة باش تلقى التوابت a , b ....
راه كاين بعض التمارين فيها هاد الطريقة ، شوف القائمة الخاصة بحساب التكامل
Playlist :
czcams.com/play/PLPMCOIL54o6VIUxecM0JZI7vHTkpOsLfg.html
czcams.com/video/Es6NR4gmur4/video.html
Que veut dire une intégrale négative puisque l'aire est une surface qui est toujours positive
l'intégrale d'une fonction négative est l'opposé de l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses (l'air est toujours positif)
J'admire la science exacte
Bienvenu ❤
ostad fin Hiya 6ème partie
41:57 a cette integrale , si on multiplie et divise en 2x , on verra integrale de ln(x²-1)' . 1/2 . ln(x)' , et le résultat sera different
Mais tu connais pas la primitive de ln(x²-1)’ 1/2 ln(x)’ ?
C’est quoi la primitive de f’(x)×g’(x) ??!
@@MathPhys on separe les integrales par la linéarité des integralles ?
ostade lah yerhem biha lwalidine tb9a techre7 lina bel3erbya ila momkin
الى كنتي خيار فرنسي راه هكا حسن ليك
monsieur nous voulons les parties 6 et 7
voila la partie 7 : czcams.com/video/svcoWKCxc50/video.html
8:33
dx en la 4eme propriete
oui je l'ai oublié
merci ❤️
Choran bzaf ostad wach
partie 5 o 6 Ghatkon 3la chkel des exercices ?
oui c'est déjà fait voir playlist :
czcams.com/play/PLPMCOIL54o6VIUxecM0JZI7vHTkpOsLfg.html
شكرآ أستاذ زعما واش مكينينش شي خاصيات فهاد الفقرات
monsieur si f de x est negative on ne peut pas calculer l air ?
quelle minute ?
@@MathPhys c pendant la deniere partie de l exercice pour calculer l ai on a du determiner le signe de fx on l a trouve positive on a calcule l air mais si jamais on troue fx negative qu est ce qu on doit faire merci d avance
@@hibaelmgani1484
On met la valeur absolue
@@MathPhys merci bcp
استاد ف calcul de l'aire primitive de 6 علاش مدرناش هي 0؟؟
اش من دقيقة ؟
j ai une question SVP pour quoi on cherche le signe de f dans la dernière question ?
car l'air A=intégrale de |f(x)| dx
et pour calculer cette intégrale il faut se débarrasser de la valeur absolue , c'est pour quoi on étudie le signe
si f>0 alors A=intégrale de f(x) dx
si f
@@MathPhys d'accord mercii tellement ❤️💓
55:52 machi khassna ndiro relation de chasles f somme de K+L de fonction ln sur segement [0,1] et [1,ln2] ela wediiit la signe de ln ?
non pas possible d'utiliser Chasles par ce que on a pas la même fonction
Monsieur on a la primitive de tan c'est -ln (|cos (x)|).n'est pas tan ???
oui c'est ca
Monsieur j'ai un problème sur les intégrales des fonctions circulaires
Il faut connaître la,primitive des fonctions circulaires
Stpl le chapitre 5 sur les séries
je ne fait les cours de supérieur
Monsieur svp devoir 7 page 292 al moufid
Voir le corrigé du devoir 3 et 4 ici :
czcams.com/video/3oa6ZbTUnQw/video.html
czcams.com/video/hBFj9Ze78Iw/video.html
czcams.com/video/eMC-7InvrTo/video.html
Bonjour prof peux tu expliquer d'où vient 1/2 dans l'intégral M
on décompose 1/(x²-1) et ca donne 1/2/(x-1)-1/2/(x+1)
2=x+1-(x-1) donc 1=(1/2)(x+1-(x-1))
1/(x²-1)=(1/2)(x+1-(x-1))/(x²-1)=(1/2)(x+1)/(x²-1)-(1/2)(x-1))/(x²-1)
1/(x²-1)= 1/2/(x-1)-1/2/(x+1)
tu n'est pas obligé de savoir cette décomposition car on vous le donneras dans les exercices
26:24 derivee de -x puissance 2 × ln2 c'est de la formule U×V =U prime ×V + Vprime ×U ??????
Non, la dérivée de x² est 2x donc la dérivée de -x²ln(2) est -2xln(2)
Osad nombre complexe kyn des exrcice
chof had playlist :
czcams.com/play/PLPMCOIL54o6WY5h2cBJMgMGmLWQyh17EY.html
Ila kan moumkin tzidna des natio sm flcomplex.❤️Rah m9atal gha m3ak wlh nfa3tini bzaf. Layrham lik lwalidin
@@theworldofsadness7060
قريبا انشاء الله
La seconde partie est prévu pour quand !?
Bientôt ❤️
@@MathPhys ok merci 😁
J'ai un problème sur les intégrales des fonctions circulaires
utilise les primitives , si non utilise les méthodes d'intégration par parties ou par changement de variable
42:04 استاد هنا مفهمتش علاش عوط a و b ب 1/2
عادة هدا السؤال كيتحط قبل ما يطلبوا منم تحسب التكامل على الشكل التالي
أوجد a و b بحيث :
1/(x²-1)=a/(x-1) + b/(x+1)
هنا غادي توحد المقام و تعمل مقارنة مع التعبيرين ثم تجد قيمة كا من a و b
@@MathPhys ما افهمت
merci,si tu peux laisser le cours pdf
je l'ai pas en pdf
Merci. Mais j'ai pas bien vu où vous avez trouvé ce 1/2 juste à la lettre M
1/(x²-1) s'écrit sous forme a/(x-1)+b/(x+1)
réduit au même dénominateur et fait identification avec 1/(x²-1)
@@MathPhys Mais ici j'ai pas encore compris mr la raison pour laquelle tu as utilises le 1/2. Donc je voudrais savoir un truc qui m'aidera facilement à le trouver. Sinon j'ai vu comme tu l'as factorisé(x-1) (x+1)=(x^2-1)
maitre svp j ai pas compris la linearite 38.41
la linéarité de l'intégral c'est : intégral[ a.f(x)+g(x) ]=a.intégral[ f(x) ] + intégral[g(x)]
بالعربية نسميها خطانية التكامل
24:22 I = 1/2 PAS 0 VERIFIER SVP
j'ai trouver la même chose sur ma calculatrice 0
J ai pas compris porqoui la primitive de tan'(x) =tan(x)???
la dérivée de tan est tan' , et réciproquement la primitive de tan' est tan
24:19 kayin ghalat kisawi 2/4
mais on à la puissance 4 donc ( ln(e^-1) )^4=(-1)^4=1
Quand on trace la courbe de la fonction f(x) = log(x)/x, on remarque que la surface de la courbe de la fonction f comprise entre x = 1/e et x = e ne vaut pas zéro !!!!!!!!
la courbe est en dessous de (OX) pour 1/e
@@MathPhys Vous plaisantez j'espère, depuis quand la somme de deux surfaces vaut zéro ?
جاني صعيب هاذ الدرس محملتوش 😢
خاصك تحاول تخدمو مزيان و غادي جيك ساهل، مهم أنك تكون فاهم درس الدوال الاصلية
@@MathPhysشكرا استاذ❤
كيف يحسب تكامل
1/[(1+x^4)^(1/4)] dx
غير ملائم لتلاميد ثانية باك
51:18 osstad la primitive de la tgte et-ln|cosx| ????
oui c'est vrai primitive de tanx est : ln|cosx|
mais dans l'exercice on cherche primitive de (tanx)' qui est tanx
et primitive de (tanx)' (tanx)² qui est (1/3)(tanx)^3
@@MathPhys mrc bcp
Monsieur d'où vient 1/2 43:20 min
La constante a est égale à 1/2 et b=-1/2
tan(π/4) = 0,01
tan(π/4) = 1
Pourquoi tu montres que f(x)>=0 ,on déja f(x)>=0 d'après la courbe de cf .1:05:40
c'est moi qui a tracer la courbe et elle n'est pas donnée dans l'exercice
Comment vous avez fait pour avoir 0?
Quelle minute ?
J'aime mais je voudrais avoir la liste des primitives
tu la trouveras dans la partie 2
czcams.com/video/v-Ogvbx8Tc0/video.html
K
هدشي صعيب مفهمتش المثال 2😢😢
الدالة الاصلية ل
1/cos²x
هي
tanx
هده كاينة فجدول الدوال الاصلية الاعتيادية لقرينا
Cours de calculs
Merci ❤️