@@griffondor5597 non il y avait plus en tout ça si c'est en France Ou d'autre pays genre état unis ou quoi J'ai pensé naturellement que c'était en France donc il y avait plus la guerre
L'équation proposée n'est pas infaisable, ça s'apprend à résoudre en 2h en cours de 1ere année de prépa. C'est 1 an après la terminale. Et c'est juste un type d'équation spécifique mais on considère aujourd'hui que ça n'a pas d'intérêt d'apprendre a résoudre un problème si spécifique
Et faite on peux pas dire qu'avant c'était plus dur parce que si on apprend ce que nous devons savoir nous saurons le faire... c'est juste que nous n'avons pas eu le même apprentissage
Genre les complexes qui étaient apprit en 1er et qui sont au programme de terminale aujourd'hui ? Ou encore les matrices, étudiés en terminal et qui ne sont maintenant qu'étudier en école supérieur (ou si on prends option math en terminale) On a juste rendu plus simple et facile les programmes.
@@soralink1540 Et ça s'est accéléré dernièrement, quand j'étais en primaire (au milieu des années 2000) je me souviens qu'un jour où ma prof était malade on avait été dispatché dans d'autres classes. Je m'étais retrouvé dans une classe de cm2 où la prof pas loin de la retraite demandait déjà à ses élèves de faire de calcules qui demandaient de connaître les règles de distributivité et d'associativité, avec des puissance et sous-opérations dans des fractions. Quand je suis arrivé en cm2 dans la même école, une autre prof enseignait les fractions toutes simples. A dire que 3/4 est plus grand que 1/2 en dessinant des camemberts. Le niveau de math est en chute libre parce qu'on arrive en collège en ayant rien appris en primaire, puis au lycée en ayant rien appris au collège.
Sans même parler du bac , le certificat d’études primaires (entre 11 et 13 ans ) était un diplôme sanctionnant la fin des études primaires . J’avais trouvé deux sujets , un de maths et une dictée pour le Français et j’ai demandé à un de mes amis prof de maths en collège de m’en évaluer les résultats si c’était donné actuellement . Il m’a dit que de toutes les façons il ne serai pertinent que pour les 3ème et que dans son établissement (bon établissement ...pas au top mais bon ) il en voyait ,sur ses 3 classes de 3 eme donc en gros 70 élèves , 1 avec un petit 15 plutôt 13 , 2 avec la moyenne , le reste très en-dessous de 6/20 . Il a ensuite donné le sujet de Français à une de ses collègues prof de lettres et elle a simplement dit qu’avec le barème énoncé (-4 points pour une faute de grammaire , -1 pour une d’orthographe ,-1/4 pour les accents et la ponctuation ) ...tous zéro ! 😂
@@Wyrm-xp5le Oui donc en abaissant le niveau parce que ça se décide à l’inverse d’avoir des élèves plus futés . Maintenant ,j’ai un pote prof de maths qui ne trouve pas que le niveau ai baissé mais que ceux qui savent en savent de plus en plus et ceux qui ne savent pas en savent de moins en moins . Intéressant point de vue .
@@Wyrm-xp5le Et le début du grand n’importe quoi commença avec l’instauration du collège unique et la construction de collèges dans des zones défavorisées combiné avec le système de la carte scolaire qui n’a permis aux élèves de ces endroits, sauf rares exceptions , que de ne finalement pas en sortir . Les gens critiquent les gouvernements mais in fine les profs via leurs syndicats ont bien soutenus tout ce populisme sous couvert d’égalitarisme .
@@kingk2405 Il faut dire que les profs n'étaient pas avec la même dose d'infos qu'aujourd'hui. On acceptait par les valeurs, pas par des études approfondies.
@@YTPs2Glin La difference est surtout que le savoir était très solide et profond car très académique même pour celui qui n’en possédait pas beaucoup . Ce qu’il savait était de très haute qualité ,ainsi même celui qui quittait l’école tôt lisait , écrivait et comptait parfaitement bien car ses quelques années passées sur les bancs de l’école étaient guidées par la rigueur.
Quand je suis venu d'Algérie mon niveau en mathématiques a vachement baissé. Et j'ai remarqué que l'école française était vraiment à la rue. A tel point qu'une fois arrivé à la faculté tu te sens un peu perdu car le niveau augmente d'un seul coup. D'où le taux d'échec de 67% à la faculté.
Les mathématiques quand la France a quitté l'Algérie on a fait appel aux russes. Quant à l'arabe on a fait appel aux égyptiens. Quant aux médecins on a fait appel aux cubains...Le français est entrain de se faire remplacer par l'Anglais en Algérie. Car malheureusement le français est de moins en moins utilisé dans le monde et l'anglais a pris la grande part du marché.
bonjour, aucun probleme : on resout sur R l'équation mcos(x)= sin(x) m²cos²(x)= 1 - cos²(x) m²cos²(x)+cos²(x)=1 cos²(x)(m²+1) = 1 cos²(x) = 1/m²+1 or, m²+1>=1 donc 1/m²+1=1 donc il faut necesserement que 1/m²+1= 1, mais cela reviens a resoudre m²+1 = 1 donc m²=0 donc m=0 alors vu qu'on a resonner par équivalence successive la seul possibilité est quand m=0 pour que l'équation admette des solutions.
j'ai fait un BAC S en 2002 ou 2003 me rappel plus. Ils nous ont mis des équations différentielles. la moyenne nationale était super basse cette année là
On soit si on nous apprend sa dans les programmes aujourd’hui on saurait le ferait c’est comme si je vous disait demande a un eleve de 1941 de coder une fonction en python
Pour l'equation trigo : 2cosx - sinx = 0 On suppose que x est réel 2cosx- sinx= 0 2cosx = sinx sinx / cosx = 2 tanx = 2 Donc la solution est l'ensemble des reels dont la tangente vaut 2
Sans aller jusqu'au Bac, je me souviens que pendant le confinement, j'aidais ma petite-fille à faire ses exercices de physique. À ma grande surprise, j'ai constaté qu'en 4ème, les élèves faisaient ce que nous faisions... au CM2. Vous savez les problèmes de trains qui se croisent...🤨
Les trains qui se croisent et la vitesse relative entre les deux par rapport à quel référentiel ? Ou la limite de l'exemple dans un contexte de relativité générale à grande vitesse ?
Tellement facile ! 1) Pour quelles valeurs de m cette équation a-t-elle des racines ? On a l'équation : (m-1)cosx + (m+1)sinx = 1/2(3m+1) Pour résoudre cette équation, on peut utiliser la méthode de la somme et de la différence d'angles pour les fonctions trigonométriques. On cherche à exprimer l'équation sous la forme Rcos(x - α), où R est un coefficient qui dépend de m et α est un angle constant. On sait que : cos(x - α) = cosx cosα + sinx sinα En comparant cette équation avec l'équation donnée, on obtient : R(cosx cosα + sinx sinα) = 1/2(3m+1) En identifiant les coefficients, on a : R cosα = m-1 R sinα = m+1 On peut maintenant diviser la deuxième équation par la première : (m+1)/(m-1) = sinα/cosα = tanα On cherche les valeurs de m pour lesquelles l'équation a des racines. Pour cela, il faut que R soit différent de zéro, sinon l'équation serait identiquement nulle et n'aurait pas de racines. R² = (m-1)² + (m+1)² > 0 Ceci est vrai pour tout m différent de 1, car R² sera toujours positif. Donc, l'équation a des racines pour toutes les valeurs de m différentes de 1. 2) Quand les solutions sont-elles toutes dans le premier quadrant ? Pour que toutes les solutions soient dans le premier quadrant, il faut que α soit dans le premier quadrant, c'est-à-dire que 0 < α < π/2. Or, tanα est positif dans le premier quadrant, donc il faut que (m+1)/(m-1) soit positif, c'est-à-dire que m > 1 ou m < -1. En résumé, l'équation a des racines pour toutes les valeurs de m différentes de 1, et toutes les solutions sont dans le premier quadrant si m > 1 ou m < -1.
Salut, c’est cramé que tu as utilisé chat GPT, t’es tellement nul que t’as même pas prit le temps de modifier la mise en forme. J’ai eu EXACTEMENT la même réponse que toi avec.
A l'époque le bac sanctionnait des études supérieures, au-delà du certificat d'études. Et à l'époque on ne cherchait pas à baisser le niveau pour que 80 % d'une classe d'âge l'obtienne. A en vouloir toujours plus on ne fait que niveler par le bas. Et c'est la même pour tous les diplômes. Le CAP n'a plus rien d'un certificat d'aptitude puisque les notes sont relevées si trop peu d'élèves l'obtiennent. La France était une référence au niveau scolaire, on ne vaut plus rien et nos jeunes ne savent même plus écrire français, la base...
En divisant les deux termes de l'égalité par racine((m-1)²+(m+1)²), on se ramène à un truc de la forme acosx + bsinx=k, où a²+b²=1, c'est-à-dire qu'il existe α tel que a=cosα et b=sinα. le terme de gauche peut donc s'écrire comme sin(x+α) (ou cosinus, je sais plus), et l'équation se ramène à sin(x+α)=k, où k s'exprme en fonction de m. Pour que des racines existent, il faut et il suffit que k soit entre -1 et 1. À partir de là, il n'y a plus de trigo, donc c'est plus facile.
Après il faut faire attention aux biais de confirmation. Le taux de réussite était astronomiquement bas à cette époque, et il y avait beaucoup de gens qui n'allaient pas ou arrêtaient très tôt l'école, notamment dans les milieux ruraux.
@@cookie1er61 Au contraire, aller à l'école était une chance, pas une obligation. Beaucoup d'enfants étaient forcés d'aider leurs parents sur les champs ou à la ferme. Donc c'était très inégalitaire.
@@arkahique en 1941 ce n'était pas une obligation ? Ce n'est pas possible de dire autant de conneries ! L'école n'a jamais été autant inégalitaire qu'aujourd'hui avec des diplômes donnés en abaissant les niveaux d'exigence
Pour faire baver ceux qui bachotent. Quand j'ai passé mon bac S, avec le sujet de math on avait un formulaire. C-à-d un document sur le quel était noté toutes les formules à connaître pour le bac. Mais juste les formules, sans aucune explication. A l'époque (en 1998), on cherchait plus à évaluer notre capacité à les utiliser correctement à bon escient et moins à mesurer la taille de la mémoire de nos caltoches. ;)
Justement. cet exercice n'est pas conçu pour qu'on ait besoin de calculer quoi que ce soit. Si t'en es à essayer de calculer un arc-sinus, c'est que t'es pas sur la bonne voie.
sin (x) = (e^ix - e^-ix )/ 2i cos(x) = (e^ix + e^-ix )/ 2 et theoreme de l'angle moitié... ??? ou à l'arrache u = sin (x) m * (1 - u²)^1/2 + u= 1 mais au college j'avais x²y + xy² = 1520 x+y = 20 au college !!!!
SI ON ENSEIGNE LE PROGRAMME DE MATHS DE 1941 PENDANT L'ANNÉE SCOLAIRE ACTUELLE ALORS C'EST TOUT À FAIT POSSIBLE POUR LES ÉLÈVES DE TERMINALE D'AUJOURD'HUI. POUR LE RESTE, IL FAUT EN PARLER À BLANKER OU À SON SUCCESSEUR OU À LEUR PRÉSIDENT.
En 87, j'ai eu mon CAP mécanique auto. Un bac pro ou bts de maintenant savent faire du dessin industriel ? Non Ma mère était outré de voir des jeunes avec bac faire des fautes de français à la rédaction d'un texte. Le niveau est tombé bien bas.
Bah si on fait même de la géométrie descriptive pour les surfaces non planes en BTS construction navale... Donc ouais du dessin indus c'est dedans. Ainsi que de la théorie moleculaire cristallographique et biologiques pour les matériaux métalliques et composites, de la Méca, de la stab transversal... Bref c'est pas mort non plus le savoir en filière technique.
Y avais quand même le bac pendant la guerre ? Déjà que de résoudre ça ça sert pas à grand chose dans la vie de tous les jours alors en 1941 je vous dit pas
De mémoire se genre d'équations sont des identités remarquables... Et peu etre des compositions à faire. En tout cas je chercherai dans cette direction. Je me au défi papy de coder un moteur de calcul formel, ou même utiliser un mathlab 😮😅😂. Trop null de comparer les époques.
Je veux bien essayer de résoudre l'équation, mais in faudrait m'apprendre comment faire dans un premier lieu. Secondement le bac à était avancé ce qui ne nous permet pas de voir plus que le programme.
je suis en terminale et j'ai tenté et j'ai trouvé que l'équation possède des racines si et seulement si m est différent de 1/3. à vous de me dire si c'est la bonne réponse ou pas
On parle bien de celle du bac 1941 ? Le plus simple je pense est d'isoler m et d'étudier numériquement une grosse fonction (à la main c'est possible mais c'est galère). Et l'ensemble des m pour lesquels il y a une solution est un intervalle. Je ne sais pas quelle était la méthode attendue en 1941. Celle à la fin est beaucoup plus simple.
C'est pas un sujet de mathématique prit au pif qui prouve la réponse à la question... y a d'autres matières et d'autres sujets d'autres années. Je dis pas que le niveau des élèves aujourd'hui n'a pas baissé mais simplement que ce simple exemple ne suffit pas à le prouver (nuance)
Pour avoir avoir des amis marocains et malaisien, ils avaient vraiment un niveau en maths bien supérieur au miens en prépa. C'est pas compliqué, presque tout le programme de maths en prépa, ils l'avaient déjà fait au lycée.
en terminale ils ont vraiment du mal a faire une équation si bête (pas la paramètrique, celle la est plus chiante) J'ai toujours pensé puer en maths mais ca fait relativiser de savoir ca si c'est vrai, mais j'en doute
Ils ne faisaient pas d'informatique et ils n'avaient pas de calculatrice électronique donc nous on tape SIN, etc. Mais on sait faire d'autres choses. De plus très peu de gens avaient le bac à cette époque et maintenant, tellement de gens ont au moins bac plus 2. Avant sans calculatrice, on perdait des heures à calculer et on perdait beaucoup de temps, on réalisait moins de projets.
Mais au bout d'un moment, faut arrêter, avant les prolos arrêtaient en 6eme psk de toute façon le reste c'était pour les bourgeois (et ça redevient le cas, pour rappel)... Je suis d'accord qu'on à pas un enseignement trop top non plus, mais le but dans les com, c'est vraiment d'être des vieux nostalgiques là et de se vanter... Juste pour dire hein, c pas psk c'est plus dure que c'est mieux. Tu corriges pas de l'analphabétisme en donnant du Rousseau à analyser en CE2.
Merci, je suis élève de terminale, avec une moyenne plutôt basse et je suis bien capable de résoudre cet exercice, par ma logique que j'ai développé à l'école. C'est très loin d'être "infaisable" car même en spécialité physique chimie nous avions étudié un cas similaire.... De plus je pense que une très grande majorité y arriverai dans ma classe.
@@FreeGroup22 Pour l'équation de 1941 tu aura toujours un membre de droite en 1/cos. Donc bon courage pour résoudre ton a(m)tan(x) = b(m)/cos(x) ^^ Mais pour celle qu'il suggère ça marchera bien.
Même dans pas mal de concours accessibles après une prepas scientifique il y aurait une partie non négligeable de candidats qui sauteraient la question
En même temps, à l'époque on avait pas besoin de beaucoup d'ingé et cadres. On pouvait se permettre de sélectionner ceux qui avaient des précepteurs et de laisser crever les autres.
Déjà si tu as des équations comme ça au lycée, t'es surement dans un assez bon lycée. Mais surtout, si la question n'apparait pas au bac alors tu n'as pas besoin de montrer que tu sais effectivement résoudre ce genre d'équation pour avoir le bac, donc il ne justifie plus du niveau des élèves.
Au fils du temps, les matières vues à l'école ont décru vers la facilité. Et pas que en France. La matière vue dans les années 80 en terminale équivalait en 2010 à bac +2 et bac +3.
@Nicolas Ferriere c'est partout pareil. La matière que j'ai vue dans les années 80 en seconde (5è année d'étude en Belgique) n'est pas vue avant la terminale voire niveau BAC+1. en 2010. J'ai enseigné en 2010 et beaucoup de matière a été " supprimée" du programme. Comme ... phi=intégrale de vdt ( l'intégrale d'une dérivée non stable: raison pour laquelle on utilise le symbôle d en non delta)
@@pascalbavay9630 vous avez raison, cependant c'est en France que le niveau à régresser le plus.. pour ma part cela devient de plus en plus flagrant en discutant avec des étudiants étrangers
Ce raisonnement est complètement biaisé. A l'époque on avait moins de savoir général, avec pas mal d'autre matière que les 3 grandes principales.. Forcément que les élèves avaient le temps d'apprendre des trucs inutiles non réutilisables pour le commun des mortels. Pas sûr que les darons aient en parallèles les cours de physiques/chimie que l'ont a maintenant
Bonjour, j'ai essayé quelque chose, j'aimerais que vous le regardiez et que vous m'aidiez à trouver une meilleur méthode. Je rappelle l'équation : (m-1)cosx + (m+1)sinx = (3m+1)/2 Je cherche les valeurs de m pour lesquelles cette équation admet des solutions réelles pour x. Je remarque que l'équation est 2π-periodique, et qu'une étude sur l'intervalle [0; 2π[ suffit. Je sais que sur R, cos²x + sin²x = 1. J'en déduis que : Sur [0; π/2]U[3π/2; 2π[, cosx = √(1-sin²x) Sur ]π/2; 3π/2[, cosx = -√(1-sin²x) J'injecte ces expressions de cosx dans l'équation (en parallèle) et je passe le terme (m+1)sinx à droite. J'élève les équations au carré et j'obtiens les mêmes. Après simplification, j'obtiens une seule équation de forme polynomiale du second degré. La voici : (2m²+2)sin²x - (3m²+4m+1)sinx + (5m²+14m-3)/4 = 0 J'en calcule le discriminant et après simplification j'obtiens un polynôme de degré 4. J'observe que 1 est racine triple et j'arrive donc à factoriser le discriminant : ∆ = -(m-1)³(m+7) À l'aide d'une étude de signe (tableau), j'observe que pour que le discriminant soit positif il faut que m appartienne à l'intervalle [-7; 1]. J'écris mes solutions pour sinx : sinx = (3m²+4m+1 +/- √∆)/(4m²+4) Il faut que ces valeurs soient comprises entre 0 et 1 pour qu'il existe des x réels. On calcul la dérivé de ces deux valeurs, on étudie leur signe, puis on déduit les variations des solutions en fonction de m, on calcule les valeurs aux extremums et les limites, on vérifie alors que nos valeurs de m sont correctes. Malheureusement je n'ai pas fait la dernière étape qui consiste à prouver que les solutions trouvées sont comprisent entre 0 et 1 car les calculs me semblaient vraiment compliqués. Et je n'ai pas réfléchi sur la deuxième question. Voilaaaaaaaaaa
Bonsoir. On ne peut élever au carré dans une équation que si les deux membres sont positifs. Dans le cas contraire, l'ensemble des solutions peut s'agrandir (comparer les solutions de 2x=2 et (2x)^2=4). On ne peut donc pas se débarrasser des racines carrées. Si on n'a pas peur des nombres complexes, on peut utiliser les formules d'Euler (l'idée vient d'un autre commentaire). On multiplie par e^{ix} et on obtient : P(e^{ix})=0 où P est un polynôme de degré 2 à coefficients complexes. Par chance, le discriminant de P est réel et se factorise facilement. On peut alors montrer que si m est dans l'intervalle [-7;1] (celui que vous avez trouvé !), les racines de P sont de module 1, donc l'équation de départ possède des solutions dans R. En revanche, je ne sais pas comment montrer que les solutions sont dans [0;pi/2]. Et il reste à traiter le cas où m n'est pas dans l'intervalle [-7;1] (faisable mais dur). Heureusement, pas besoin de faire tout cela pour traiter la dernière question de la vidéo.
t'as eu une bonne idée au départ. la fonction acosx + bsinx est 2π périodique, de plus, si tu la traces, tu t'aperçois qu'elle est même sinusoïdale ! (à un facteur multiplicatif près.) voilà comment faire : divise les deux membres de l'équation par racine((m-1)²+(m+1)²). ça te donne une équation du type acosx+bsinx=k, où a, b et k s'expriment en fonction de m. Maintenant que tu as divisé par la bonne valeur, tu remarques que a²+b²=1 ce qui fait qu'il existe un nombre α tel que a=sinα et b=cosα. ton équation s'écrit donc sinα cosx + cos α sin x = k. Tu vois où je veux en venir ? dans le terme de droite, tu reconnais une formule de trigo. Ça fait sin (α+x), je crois. l'équation est donc sin (α+x) = k, avec k qui s'exprime en fonction de m. pour qu'elle ait des racines, il faut et il suffit que k soit compris entre -1 et 1, soit que k² soit inférieur à 1. et le nombre α, il n'y a pas besoin de le calculer, il suffit de dire qu'il existe. Y a plus qu'à l'écrire, ça doit faire un polynome de degré deux en m, si je me suis pas trompé.
Ha, lol ça c'est rien !! J'ai des exercices avec des fonctions paramétrées, avec intégrale, tangente et suite ! Des épreuves où une question à 1 point s'annonce badass !! Sinon c'est 0.25 pt ou 0.5 au max 😂😂😂😂
Notons qu'à cette époque (disons après la guerre) avoir le baccalauréat suffisait pour exercer un très grand nombre de métiers intellectuels, aujourd'hui nous faisons dans une majorité de cas entre 2 et 5ans d'études après le bac. Oui c'est plus facile aujourd'hui mais surtout les standards ont baissé, je met au défi les élèves de 1941 (supposons qu'il n'y ai pas de guerre) de faire des études supérieures comme nous les faisons et en aussi grande majorité...sans internet pour les aider je crois que c'est peine perdue
C pas très logique de réfléchir comme ça Évidemment en tant que terminale je suis pas capable de résoudre cette équation, mais c’est psk les résolution d’équation avec de la trigo ne font pas parti du programme Alors oui on peut dire que le bac était plus dur avant Mais on ne peux pas blamer les élèves car c’est en réalité le programme qui s’est allégé
Euh sin et cos c’est programme de spé math en première donc un élèves assidue en spé math terminal qui a potentiellement l’option math experte n’aura pas de difficulté spéciale à résoudre une équation de ce type
Lors, sin et cos ouais, parcontre des équations à base de sin et cos... C'est délicat quand même, ils pourraient le faire si on leur apprenait, mais sans l'avoir vu au moins une fois ça va piquer Mais 1941, si faut c'était au programme, qu'est ce que j'en sais
Avec des professeurs pareils on comprends que le niveau soit si bas ! Les chinois et les coréens se frottent les mains de notre illettrisme mathématique.
On n'oublie pas qu'en 1941, le bac n'était pas là priorité de tout le monde... 39-45, tout ça, tout ça... et qu'à cette époque, tout le monde n'entrait pas au lycée, donc ne passer pas le bac, donc ne pouvait pas l'obtenir. Le vrai pourcentage intéressant aurait été de savoir combien d'élèves présentés aux épreuves épreuves du bac ont été reçu à cet examen. Là, ça sera représentatif et significatif.
Je ne crois pas avoir étudié les fonctions cos et sin au point de savoir trouver les solutions d’équations… Si quelqu’un peut m’aider je suis preneur… C’est lié au cercle trigonométrique, je suppose… ?
Lors perso si j'ai ça à faire, je spamme les formules de trigo (qu'il faut que je retrouve pasque je les connais pas mdr) pour me retrouver dans une situation du type sin(A)cos(B)=0 Et je sais que ça implique A = k pi, avec k entier, ou B = pi/2 + k pi J'ai sans doute appris une technique pour faire ça proprement à un moment, mais aucun souvenir Y a moyen qu'avec le cercle trigo tu ais des truc du genre cos a = cos b => des trucs sur a et b, mais jprefere sortir ma forme de cos a - cos b
N'importe quoi cette vidéo... ils ne demandent pas de résoudre l'équation. Tu peux poser y=sin(x) et résoudre pour y. Il s'agit seulement de résoudre une équation du second degré, ça s'apprend en seconde aujourd'hui. À mes yeux cette question est du même type que les questions de terminale S (ou équivalent d'aujourd'hui je suppose). "résoudre" 2cos(x)=sin(x) (ce qui n'a rien a voir avec l'exercice !) consiste seulement à connaitre la fonction arctan. Et les solutions n'admettent pas d'écriture simple, sauf eventuellement avec des développements en série... c'est pas une bonne question, et c'est sans rapport j'insiste avec la question initiale. Pour finir, les élèves sont mieux préparés aux types d'exercices qui leurs sont proposés. Tu ne sais pas combien de temps ils ont passé sur la trigo, combien d'exos similaires ils ont fait. On ne peut pas balancer un exo sans aucune analyse du contexte. Et puis aller un bonus : tous les boomers qui parlent du bac plus facile aujourd'hui ne savent même pas que le bac se décline en plusieurs versions distinctes : general, technologique et professionnel. Avant, il n'y avait que le bac général. C'est de là aussi que vient le fait qu'aujourd'hui 80% de la population possède "le" bac. C'est curieux qu'un détail aussi gros qu'une maison ne soit pas à la portée du boomer moyen, pourtant savant intellectuel. Peut etre car leurs sources d'informations principales, les médias, ne le leur serve pas sur un plateau. Etonnant pour des intellectuels de ne pas creuser un sujet dont ils font semblant de s'indigner, mais qui sert surtout leur égo.
Ce seul exemple ne démontre pas que le bac était globalement plus dur au début du 20 eme siècle. Il y avait moins de matières et il ne s’adressait qu’à une élite
j'en reviens pas de devoir dire ca sur une chaîne qui se veux une chaîne d'éducation, mais même si il est vrai que le bac est plus facile maintenant, cette vidéo prouve juste que le programme a changé
Mais avant on les inondait pas avec des tonnes et des tonnes de matières inutiles.Forcément si tu n'as que les matières basiques tu peux prendre ton temps pour mieux les comprendre
non il a pas beaucoup de mal a le faire si on prend des élèves moyen en filière scientifique (S) avant la réforme ok le fesait en terme fait juste suivre et pas être handicapé
oui fin c’est logique qu’on est du mal à faire ça car les programmes ont tout simplement changé , y’a forcément des choses que l’on voit qu’eux n’ont pas appris , tel Python qui est maintenant abondant
LOL le BAC suit la courbe d'inflation ! Plus l'inflation est forte moins le BAC est difficile et plus l'inflation est faible plus le BAC est difficile ! Pourquoi pour créé un GAP qui décourage les élèves à l'Université et faire de la mains d'oeuvre bon marché malléable ! Suffit de voir avant le recrutement se faisait au BAC et maintenant Master enfaite les gens ne sont pas plus C... qu'avant mais on applique de la stratégie de sélection par biais cognitif ! Voilà Pourquoi ils ont instauré les Lettres comme notes pour encore plus noyé le poisson ! Quant t'a atteint 100 tu peux dire que t'es l'excellence mais avec une lettre tu peux rajouté autant de + ou de moins que tu veux ou de A y a pas de limite donc avec une lettre tu seras toujours considéré comme nul quoi qu'il arrive ! PS: Pour Comprendre la Logique joué au jeux de Gatcha sur MOBIL le niveau sera limité à 100 mais la rareté en lettre R S SSR SSSR UR etc...
![[HGGSP Terminale] J'analyse avec vous des sujets tombés au bac + problématiques](http://i.ytimg.com/vi/K0-sMi-iSF4/mqdefault.jpg)
A mon avis en 1941 il avais pas trop le temps de se préoccuper de sa
Jpp 😂😂😂
Pk ?
C'est pas parce que c'était il y a un siècle, que y'avait moins de technologie
Qu'il faut les sous estimé
@@joris8486 Non tout simplement y a eu la guerre mondiale
@@griffondor5597 non il y avait plus en tout ça si c'est en France
Ou d'autre pays genre état unis ou quoi
J'ai pensé naturellement que c'était en France donc il y avait plus la guerre
Le bac de 1941 c’était surtout à base de flingue et de bombe 😉😂😅
En France ? Sous Pétain ? Mmh
Les français faisaient plus trop la guerre en 41
@@CharIyyy Le Grand Héros
Simone veille c'est fait déporté vus qu'il faisait le bac en mars au lieu de juin comme elle était juive en 1944.
le bac de MATHS est plus facile aujourd’hui mais le bac de physique chimie est bien plus dur aujourd’hui que y a 50 ans
merci.
Normal en 50 ans on a bcp avancé en pc mais pas bcp en maths
N'importe quoi ... La physique et la chimie c'est principalement des maths selon le domaine d'ailleurs ...
Tu m’étonne qu’il étaient 5% à avoir le bac en 1950 (on est à 2/3 aujourd’hui)
Quel bac surtout ? Le bac avec des épreuves d'algorithmes et bdd pas sûr qu'ils réussissent vu que ça n'existait pas
On est loin d'être à 2/3 😅 on avoisine les 95%
L'équation proposée n'est pas infaisable, ça s'apprend à résoudre en 2h en cours de 1ere année de prépa. C'est 1 an après la terminale. Et c'est juste un type d'équation spécifique mais on considère aujourd'hui que ça n'a pas d'intérêt d'apprendre a résoudre un problème si spécifique
Et faite on peux pas dire qu'avant c'était plus dur parce que si on apprend ce que nous devons savoir nous saurons le faire... c'est juste que nous n'avons pas eu le même apprentissage
pas si on prend en compte le taux de réussite, c'est fondamentalement plus dur
Genre les complexes qui étaient apprit en 1er et qui sont au programme de terminale aujourd'hui ?
Ou encore les matrices, étudiés en terminal et qui ne sont maintenant qu'étudier en école supérieur (ou si on prends option math en terminale)
On a juste rendu plus simple et facile les programmes.
@@soralink1540 Et ça s'est accéléré dernièrement, quand j'étais en primaire (au milieu des années 2000) je me souviens qu'un jour où ma prof était malade on avait été dispatché dans d'autres classes.
Je m'étais retrouvé dans une classe de cm2 où la prof pas loin de la retraite demandait déjà à ses élèves de faire de calcules qui demandaient de connaître les règles de distributivité et d'associativité, avec des puissance et sous-opérations dans des fractions.
Quand je suis arrivé en cm2 dans la même école, une autre prof enseignait les fractions toutes simples. A dire que 3/4 est plus grand que 1/2 en dessinant des camemberts.
Le niveau de math est en chute libre parce qu'on arrive en collège en ayant rien appris en primaire, puis au lycée en ayant rien appris au collège.
Sans même parler du bac , le certificat d’études primaires (entre 11 et 13 ans ) était un diplôme sanctionnant la fin des études primaires . J’avais trouvé deux sujets , un de maths et une dictée pour le Français et j’ai demandé à un de mes amis prof de maths en collège de m’en évaluer les résultats si c’était donné actuellement . Il m’a dit que de toutes les façons il ne serai pertinent que pour les 3ème et que dans son établissement (bon établissement ...pas au top mais bon ) il en voyait ,sur ses 3 classes de 3 eme donc en gros 70 élèves , 1 avec un petit 15 plutôt 13 , 2 avec la moyenne , le reste très en-dessous de 6/20 .
Il a ensuite donné le sujet de Français à une de ses collègues prof de lettres et elle a simplement dit qu’avec le barème énoncé (-4 points pour une faute de grammaire , -1 pour une d’orthographe ,-1/4 pour les accents et la ponctuation ) ...tous zéro ! 😂
@@Wyrm-xp5le Oui donc en abaissant le niveau parce que ça se décide à l’inverse d’avoir des élèves plus futés . Maintenant ,j’ai un pote prof de maths qui ne trouve pas que le niveau ai baissé mais que ceux qui savent en savent de plus en plus et ceux qui ne savent pas en savent de moins en moins . Intéressant point de vue .
@@Wyrm-xp5le Et le début du grand n’importe quoi commença avec l’instauration du collège unique et la construction de collèges dans des zones défavorisées combiné avec le système de la carte scolaire qui n’a permis aux élèves de ces endroits, sauf rares exceptions , que de ne finalement pas en sortir .
Les gens critiquent les gouvernements mais in fine les profs via leurs syndicats ont bien soutenus tout ce populisme sous couvert d’égalitarisme .
@@kingk2405 Il faut dire que les profs n'étaient pas avec la même dose d'infos qu'aujourd'hui. On acceptait par les valeurs, pas par des études approfondies.
@@YTPs2Glin La difference est surtout que le savoir était très solide et profond car très académique même pour celui qui n’en possédait pas beaucoup . Ce qu’il savait était de très haute qualité ,ainsi même celui qui quittait l’école tôt lisait , écrivait et comptait parfaitement bien car ses quelques années passées sur les bancs de l’école étaient guidées par la rigueur.
Quand je suis venu d'Algérie mon niveau en mathématiques a vachement baissé. Et j'ai remarqué que l'école française était vraiment à la rue. A tel point qu'une fois arrivé à la faculté tu te sens un peu perdu car le niveau augmente d'un seul coup. D'où le taux d'échec de 67% à la faculté.
😢
Repart en Algérie alors 😅
quand on entend que même les pays où on a apporté l’éducation en grande partie, trouvent que notre niveau est faible, ça fait réfléchir… 😢
Les mathématiques quand la France a quitté l'Algérie on a fait appel aux russes. Quant à l'arabe on a fait appel aux égyptiens. Quant aux médecins on a fait appel aux cubains...Le français est entrain de se faire remplacer par l'Anglais en Algérie. Car malheureusement le français est de moins en moins utilisé dans le monde et l'anglais a pris la grande part du marché.
Tiens donc un algéRIEN qui crache sur la France... C'est si rare 😂
bonjour, aucun probleme : on resout sur R l'équation mcos(x)= sin(x) m²cos²(x)= 1 - cos²(x) m²cos²(x)+cos²(x)=1 cos²(x)(m²+1) = 1 cos²(x) = 1/m²+1 or, m²+1>=1 donc 1/m²+1=1 donc il faut necesserement que 1/m²+1= 1, mais cela reviens a resoudre m²+1 = 1 donc m²=0 donc m=0 alors vu qu'on a resonner par équivalence successive la seul possibilité est quand m=0 pour que l'équation admette des solutions.
j'ai fait un BAC S en 2002 ou 2003 me rappel plus. Ils nous ont mis des équations différentielles. la moyenne nationale était super basse cette année là
Pas besoin de remonter si loin.
Comparez les sujets de 2008 avec ceux de 2020. La différence est ahurissante.
👍
On soit si on nous apprend sa dans les programmes aujourd’hui on saurait le ferait c’est comme si je vous disait demande a un eleve de 1941 de coder une fonction en python
Pour l'equation trigo :
2cosx - sinx = 0
On suppose que x est réel
2cosx- sinx= 0 2cosx = sinx
sinx / cosx = 2 tanx = 2
Donc la solution est l'ensemble des reels dont la tangente vaut 2
N'allez pas loin dans le temps mais plutôt dans l'espace. Essayez de faire les sessions du bac Liban 😉
Mdr
Bac de bombes ?
Sans aller jusqu'au Bac, je me souviens que pendant le confinement, j'aidais ma petite-fille à faire ses exercices de physique. À ma grande surprise, j'ai constaté qu'en 4ème, les élèves faisaient ce que nous faisions... au CM2. Vous savez les problèmes de trains qui se croisent...🤨
On fait encore ça en école d'ingénieur (les exercices sont un peu plus compliqué quand même)
Les trains qui se croisent et la vitesse relative entre les deux par rapport à quel référentiel ? Ou la limite de l'exemple dans un contexte de relativité générale à grande vitesse ?
J'ai fait ça en 5e perso
Sujet du régime de Vichy t es sur de la référence 😅🤣🤣🤣
Quand la France avait un bon gouvernement
@@yanmar8374 non.
@@yanmar8374 donc on fait quoi, tu me dis que c'était du second degrès ou sa part du incitation à la haine par antisémitisme ?
@@wanted3753 Autant partir sur une équation du second degré :)
@@wanted3753 🙋🏻♂️⚡
Faut rappeler qu'en 1941 le lycée n'était pas obligatoire et faisait partie plutôt des études supérieures
Tellement facile !
1)
Pour quelles valeurs de m cette équation a-t-elle des racines ?
On a l'équation :
(m-1)cosx + (m+1)sinx = 1/2(3m+1)
Pour résoudre cette équation, on peut utiliser la méthode de la somme et de la différence d'angles pour les fonctions trigonométriques. On cherche à exprimer l'équation sous la forme Rcos(x - α), où R est un coefficient qui dépend de m et α est un angle constant.
On sait que :
cos(x - α) = cosx cosα + sinx sinα
En comparant cette équation avec l'équation donnée, on obtient :
R(cosx cosα + sinx sinα) = 1/2(3m+1)
En identifiant les coefficients, on a :
R cosα = m-1
R sinα = m+1
On peut maintenant diviser la deuxième équation par la première :
(m+1)/(m-1) = sinα/cosα = tanα
On cherche les valeurs de m pour lesquelles l'équation a des racines. Pour cela, il faut que R soit différent de zéro, sinon l'équation serait identiquement nulle et n'aurait pas de racines.
R² = (m-1)² + (m+1)² > 0
Ceci est vrai pour tout m différent de 1, car R² sera toujours positif. Donc, l'équation a des racines pour toutes les valeurs de m différentes de 1.
2)
Quand les solutions sont-elles toutes dans le premier quadrant ?
Pour que toutes les solutions soient dans le premier quadrant, il faut que α soit dans le premier quadrant, c'est-à-dire que 0 < α < π/2. Or, tanα est positif dans le premier quadrant, donc il faut que (m+1)/(m-1) soit positif, c'est-à-dire que m > 1 ou m < -1.
En résumé, l'équation a des racines pour toutes les valeurs de m différentes de 1, et toutes les solutions sont dans le premier quadrant si m > 1 ou m < -1.
oui en terminal aujourd'hui c'est pas possible
Salut, c’est cramé que tu as utilisé chat GPT, t’es tellement nul que t’as même pas prit le temps de modifier la mise en forme. J’ai eu EXACTEMENT la même réponse que toi avec.
@@abdelzarrazledba9846 Bravo le génie. Tu pensais que j’allais me casser la tête à l’écrire ?
Ptdr la fraude 😂😂 et tu as osé mettre «tellement facile»
ce genre de chose pas vu en terminale par contre mais en prépa ingé ducoup rip les terminales
Et le BAC de Maths de 1968, lui je pense que les terminales d'aujourd'hui le ferait sans problème
A l'époque le bac sanctionnait des études supérieures, au-delà du certificat d'études. Et à l'époque on ne cherchait pas à baisser le niveau pour que 80 % d'une classe d'âge l'obtienne. A en vouloir toujours plus on ne fait que niveler par le bas. Et c'est la même pour tous les diplômes. Le CAP n'a plus rien d'un certificat d'aptitude puisque les notes sont relevées si trop peu d'élèves l'obtiennent. La France était une référence au niveau scolaire, on ne vaut plus rien et nos jeunes ne savent même plus écrire français, la base...
À vrai dire la massification scolaire peut avoir du bon, des élèves plus spécialisés mais moins bon en général.
Bac C, maths 1978, une épreuve qui a pour but de calculer l’intégrale de gauss….
😅
En divisant les deux termes de l'égalité par racine((m-1)²+(m+1)²), on se ramène à un truc de la forme acosx + bsinx=k, où a²+b²=1, c'est-à-dire qu'il existe α tel que a=cosα et b=sinα. le terme de gauche peut donc s'écrire comme sin(x+α) (ou cosinus, je sais plus), et l'équation se ramène à sin(x+α)=k, où k s'exprme en fonction de m. Pour que des racines existent, il faut et il suffit que k soit entre -1 et 1. À partir de là, il n'y a plus de trigo, donc c'est plus facile.
Après il faut faire attention aux biais de confirmation. Le taux de réussite était astronomiquement bas à cette époque, et il y avait beaucoup de gens qui n'allaient pas ou arrêtaient très tôt l'école, notamment dans les milieux ruraux.
Heureusement que le taux de réussite était bas. Le diplôme avait une vraie valeur ! Pour votre sagacité, l'école était moins inégalitaire à l'époque.
@@cookie1er61 Au contraire, aller à l'école était une chance, pas une obligation. Beaucoup d'enfants étaient forcés d'aider leurs parents sur les champs ou à la ferme. Donc c'était très inégalitaire.
@@arkahique en 1941 ce n'était pas une obligation ? Ce n'est pas possible de dire autant de conneries ! L'école n'a jamais été autant inégalitaire qu'aujourd'hui avec des diplômes donnés en abaissant les niveaux d'exigence
@@cookie1er61 Et avant 1941 idiot ?
C'était plus dur. Ça veut pas dire qu'ils étaient meilleurs. Et ils passaient 1 an au service militaire à perdre des années scolaires également
En 1941 le bac d'histoire étais aux info
Pour faire baver ceux qui bachotent. Quand j'ai passé mon bac S, avec le sujet de math on avait un formulaire. C-à-d un document sur le quel était noté toutes les formules à connaître pour le bac. Mais juste les formules, sans aucune explication.
A l'époque (en 1998), on cherchait plus à évaluer notre capacité à les utiliser correctement à bon escient et moins à mesurer la taille de la mémoire de nos caltoches. ;)
👍
Sans parler qu'à l'époque, la calculatrice scientifique, t'oublie (si on ne parle que des maths)
Justement. cet exercice n'est pas conçu pour qu'on ait besoin de calculer quoi que ce soit. Si t'en es à essayer de calculer un arc-sinus, c'est que t'es pas sur la bonne voie.
C’est vraiment top ce que vous faites! Force à vous et Continuez comme ça 😊
sin (x) = (e^ix - e^-ix )/ 2i
cos(x) = (e^ix + e^-ix )/ 2
et theoreme de l'angle moitié... ???
ou à l'arrache
u = sin (x)
m * (1 - u²)^1/2 + u= 1
mais au college j'avais
x²y + xy² = 1520
x+y = 20
au college !!!!
La deuxieme méthode est fausse c’est la valeur absolu de cosx que donne (1-u^2)^1/2.
SI ON ENSEIGNE LE PROGRAMME DE MATHS DE 1941 PENDANT L'ANNÉE SCOLAIRE ACTUELLE ALORS C'EST TOUT À FAIT POSSIBLE POUR LES ÉLÈVES DE TERMINALE D'AUJOURD'HUI.
POUR LE RESTE, IL FAUT EN PARLER À BLANKER OU À SON SUCCESSEUR OU À LEUR PRÉSIDENT.
En 87, j'ai eu mon CAP mécanique auto. Un bac pro ou bts de maintenant savent faire du dessin industriel ? Non
Ma mère était outré de voir des jeunes avec bac faire des fautes de français à la rédaction d'un texte.
Le niveau est tombé bien bas.
Bah si on fait même de la géométrie descriptive pour les surfaces non planes en BTS construction navale... Donc ouais du dessin indus c'est dedans. Ainsi que de la théorie moleculaire cristallographique et biologiques pour les matériaux métalliques et composites, de la Méca, de la stab transversal... Bref c'est pas mort non plus le savoir en filière technique.
Y avais quand même le bac pendant la guerre ? Déjà que de résoudre ça ça sert pas à grand chose dans la vie de tous les jours alors en 1941 je vous dit pas
C facile ton truc la
Et même celui de 1941
Les conditions de vie ont changé depuis 1941 mais le niveau de difficulté est plus ou moins la même chose
Il suffit de prendre les sujets du brevet maths des années 70, ce qui était demandé en fin de troisième n'est plus abordé avant la terminale
Exact, on devait dans les années 60 se contenter de la règle à calcul!
Inégalité de Cauchy Schwarz.
Il y avait beaucoup moins de candidats, on ne formait pas des scientifiques pour faire des pizzas ou des kebabs comme maintenant
De mémoire se genre d'équations sont des identités remarquables... Et peu etre des compositions à faire. En tout cas je chercherai dans cette direction.
Je me au défi papy de coder un moteur de calcul formel, ou même utiliser un mathlab 😮😅😂. Trop null de comparer les époques.
Je veux bien essayer de résoudre l'équation, mais in faudrait m'apprendre comment faire dans un premier lieu. Secondement le bac à était avancé ce qui ne nous permet pas de voir plus que le programme.
Il n'y a pas que ça. Même avec un semestre de plus au lycée on aura pas le niveau qu'ils avaient il y a 50 ans.
je suis en terminale et j'ai tenté et j'ai trouvé que l'équation possède des racines si et seulement si m est différent de 1/3. à vous de me dire si c'est la bonne réponse ou pas
On parle bien de celle du bac 1941 ?
Le plus simple je pense est d'isoler m et d'étudier numériquement une grosse fonction (à la main c'est possible mais c'est galère).
Et l'ensemble des m pour lesquels il y a une solution est un intervalle. Je ne sais pas quelle était la méthode attendue en 1941.
Celle à la fin est beaucoup plus simple.
Un peu tard comme réponse mais je trouve -1/3 en valeur interdite.
C'est pas un sujet de mathématique prit au pif qui prouve la réponse à la question... y a d'autres matières et d'autres sujets d'autres années. Je dis pas que le niveau des élèves aujourd'hui n'a pas baissé mais simplement que ce simple exemple ne suffit pas à le prouver (nuance)
Je suis en première année au gymnase(équivalent suisse du lycée) et on a vus ça lors du premier semestre...
😮
Pour avoir avoir des amis marocains et malaisien, ils avaient vraiment un niveau en maths bien supérieur au miens en prépa. C'est pas compliqué, presque tout le programme de maths en prépa, ils l'avaient déjà fait au lycée.
non, ils ont genre une demi année d'avance. Mais ils sont pas si fort que ça en réalité, c'est plus un vernis
en terminale ils ont vraiment du mal a faire une équation si bête (pas la paramètrique, celle la est plus chiante)
J'ai toujours pensé puer en maths mais ca fait relativiser de savoir ca si c'est vrai, mais j'en doute
J'pense qu'à se moment là l'idée c'était pas de formé beaucoup de mathématiciens.😅😅
Ils ne faisaient pas d'informatique et ils n'avaient pas de calculatrice électronique donc nous on tape SIN, etc. Mais on sait faire d'autres choses. De plus très peu de gens avaient le bac à cette époque et maintenant, tellement de gens ont au moins bac plus 2. Avant sans calculatrice, on perdait des heures à calculer et on perdait beaucoup de temps, on réalisait moins de projets.
Normalement il faut commencer la vidéo en disant "attends attends attends !"
Mais au bout d'un moment, faut arrêter, avant les prolos arrêtaient en 6eme psk de toute façon le reste c'était pour les bourgeois (et ça redevient le cas, pour rappel)... Je suis d'accord qu'on à pas un enseignement trop top non plus, mais le but dans les com, c'est vraiment d'être des vieux nostalgiques là et de se vanter... Juste pour dire hein, c pas psk c'est plus dure que c'est mieux. Tu corriges pas de l'analphabétisme en donnant du Rousseau à analyser en CE2.
"Les élèves de terminale vont déjà galèrer à faire ça" vous avez des élèves en situation de handicap ?
Merci, je suis élève de terminale, avec une moyenne plutôt basse et je suis bien capable de résoudre cet exercice, par ma logique que j'ai développé à l'école. C'est très loin d'être "infaisable" car même en spécialité physique chimie nous avions étudié un cas similaire.... De plus je pense que une très grande majorité y arriverai dans ma classe.
m €[-7;1] les solutions sont toujours dans le premier quadrant. Chic à la Rouje
Ça serait chouette de nous montrer comme on doit résoudre ça !
tu passe de l'autre côté, tu divise par cos, tu prends l'arctangente +kpi ...
Mouais tu peux peut-être tenter de faire une factorisation et de relier tout via des formules de trigo
@@FreeGroup22 Pour l'équation de 1941 tu aura toujours un membre de droite en 1/cos.
Donc bon courage pour résoudre ton a(m)tan(x) = b(m)/cos(x) ^^
Mais pour celle qu'il suggère ça marchera bien.
Ça c'est le bac des grands parents, pas des parents. Il faut prendre le BAC des années 90.
Après avant il y avait beaucoup moins de matières pour notre défense. Après c’est vrai le niveau a baissé
Le niveau en maths est catastrophique aujourd'hui même en terminale
@Theo Y Et ça ne va pas en s'arrangeant
@@heyy989 oui malheureusement mais bon là faute à qui.
@@julius_fr-ns pédagogues, parents, politiques
On faisait ça au terminal, mais j'ai pris un bac spé maths, on était les seuls à faire ça
a l'epoque il y avait que le bac general, donc c'est la bonne comparaison
Même dans pas mal de concours accessibles après une prepas scientifique il y aurait une partie non négligeable de candidats qui sauteraient la question
C'est du programme de 1re les cos et sin de x
En même temps, à l'époque on avait pas besoin de beaucoup d'ingé et cadres. On pouvait se permettre de sélectionner ceux qui avaient des précepteurs et de laisser crever les autres.
Bonjour, le bac de maths est beaucoup plus facile mais des cours revienne à la même chose. Les Spée mate on des calculs tout comme ça à faire.
Déjà si tu as des équations comme ça au lycée, t'es surement dans un assez bon lycée.
Mais surtout, si la question n'apparait pas au bac alors tu n'as pas besoin de montrer que tu sais effectivement résoudre ce genre d'équation pour avoir le bac, donc il ne justifie plus du niveau des élèves.
perso chui au togo et on fait tjr les equations paramatriques en trigo, y'a rien de surprenant
2cos(x) - sin(x) = 0
2cos(x) = sin(x)
2 = sin(x) / cos(x)
2 = tan(x) => x = arctan(2) sérieux c'est grave qu'un terminal sache pas faire ça .
2cos(x) = sin(x) ==> tan(x) = 2 ==> x = arctan(2) + p×pi avec p entier. Tangente est pi périodique.
Le niveau en terminale S est une plaisanterie de nos jours
La terminale S n'existe plus
Au fils du temps, les matières vues à l'école ont décru vers la facilité.
Et pas que en France.
La matière vue dans les années 80 en terminale équivalait en 2010 à bac +2 et bac +3.
c'est le plus flagrant en France. En Algérie, l'ancien système français est toujours en place et les élèves sont bien meilleurs que nous
@Nicolas Ferriere c'est partout pareil.
La matière que j'ai vue dans les années 80 en seconde (5è année d'étude en Belgique) n'est pas vue avant la terminale voire niveau BAC+1. en 2010.
J'ai enseigné en 2010 et beaucoup de matière a été " supprimée" du programme.
Comme ... phi=intégrale de vdt ( l'intégrale d'une dérivée non stable: raison pour laquelle on utilise le symbôle d en non delta)
@@pascalbavay9630 vous avez raison, cependant c'est en France que le niveau à régresser le plus.. pour ma part cela devient de plus en plus flagrant en discutant avec des étudiants étrangers
Ce raisonnement est complètement biaisé.
A l'époque on avait moins de savoir général, avec pas mal d'autre matière que les 3 grandes principales.. Forcément que les élèves avaient le temps d'apprendre des trucs inutiles non réutilisables pour le commun des mortels.
Pas sûr que les darons aient en parallèles les cours de physiques/chimie que l'ont a maintenant
J’aurais pas pris cette année à ta place mais tkt
Bonjour, j'ai essayé quelque chose, j'aimerais que vous le regardiez et que vous m'aidiez à trouver une meilleur méthode.
Je rappelle l'équation :
(m-1)cosx + (m+1)sinx = (3m+1)/2
Je cherche les valeurs de m pour lesquelles cette équation admet des solutions réelles pour x.
Je remarque que l'équation est 2π-periodique, et qu'une étude sur l'intervalle [0; 2π[ suffit.
Je sais que sur R, cos²x + sin²x = 1. J'en déduis que :
Sur [0; π/2]U[3π/2; 2π[, cosx = √(1-sin²x)
Sur ]π/2; 3π/2[, cosx = -√(1-sin²x)
J'injecte ces expressions de cosx dans l'équation (en parallèle) et je passe le terme (m+1)sinx à droite.
J'élève les équations au carré et j'obtiens les mêmes.
Après simplification, j'obtiens une seule équation de forme polynomiale du second degré. La voici :
(2m²+2)sin²x - (3m²+4m+1)sinx + (5m²+14m-3)/4 = 0
J'en calcule le discriminant et après simplification j'obtiens un polynôme de degré 4. J'observe que 1 est racine triple et j'arrive donc à factoriser le discriminant :
∆ = -(m-1)³(m+7)
À l'aide d'une étude de signe (tableau), j'observe que pour que le discriminant soit positif il faut que m appartienne à l'intervalle [-7; 1].
J'écris mes solutions pour sinx :
sinx = (3m²+4m+1 +/- √∆)/(4m²+4)
Il faut que ces valeurs soient comprises entre 0 et 1 pour qu'il existe des x réels. On calcul la dérivé de ces deux valeurs, on étudie leur signe, puis on déduit les variations des solutions en fonction de m, on calcule les valeurs aux extremums et les limites, on vérifie alors que nos valeurs de m sont correctes.
Malheureusement je n'ai pas fait la dernière étape qui consiste à prouver que les solutions trouvées sont comprisent entre 0 et 1 car les calculs me semblaient vraiment compliqués.
Et je n'ai pas réfléchi sur la deuxième question.
Voilaaaaaaaaaa
Bonsoir. On ne peut élever au carré dans une équation que si les deux membres sont positifs. Dans le cas contraire, l'ensemble des solutions peut s'agrandir (comparer les solutions de
2x=2
et
(2x)^2=4).
On ne peut donc pas se débarrasser des racines carrées.
Si on n'a pas peur des nombres complexes, on peut utiliser les formules d'Euler (l'idée vient d'un autre commentaire). On multiplie par e^{ix} et on obtient :
P(e^{ix})=0
où P est un polynôme de degré 2 à coefficients complexes.
Par chance, le discriminant de P est réel et se factorise facilement. On peut alors montrer que si m est dans l'intervalle [-7;1] (celui que vous avez trouvé !), les racines de P sont de module 1, donc l'équation de départ possède des solutions dans R. En revanche, je ne sais pas comment montrer que les solutions sont dans [0;pi/2].
Et il reste à traiter le cas où m n'est pas dans l'intervalle [-7;1] (faisable mais dur).
Heureusement, pas besoin de faire tout cela pour traiter la dernière question de la vidéo.
t'as eu une bonne idée au départ. la fonction acosx + bsinx est 2π périodique, de plus, si tu la traces, tu t'aperçois qu'elle est même sinusoïdale ! (à un facteur multiplicatif près.)
voilà comment faire :
divise les deux membres de l'équation par racine((m-1)²+(m+1)²). ça te donne une équation du type acosx+bsinx=k, où a, b et k s'expriment en fonction de m.
Maintenant que tu as divisé par la bonne valeur, tu remarques que a²+b²=1 ce qui fait qu'il existe un nombre α tel que a=sinα et b=cosα. ton équation s'écrit donc sinα cosx + cos α sin x = k.
Tu vois où je veux en venir ? dans le terme de droite, tu reconnais une formule de trigo. Ça fait sin (α+x), je crois.
l'équation est donc sin (α+x) = k, avec k qui s'exprime en fonction de m. pour qu'elle ait des racines, il faut et il suffit que k soit compris entre -1 et 1, soit que k² soit inférieur à 1. et le nombre α, il n'y a pas besoin de le calculer, il suffit de dire qu'il existe.
Y a plus qu'à l'écrire, ça doit faire un polynome de degré deux en m, si je me suis pas trompé.
Ha, lol ça c'est rien !! J'ai des exercices avec des fonctions paramétrées, avec intégrale, tangente et suite ! Des épreuves où une question à 1 point s'annonce badass !! Sinon c'est 0.25 pt ou 0.5 au max 😂😂😂😂
En soit on sait pas le faire juste parce qu’on l’a pas appris mais si c’était au programme ça nous poserait moins de problème
1941? En pleine guerre? Je pense malheureusement que les jeunes de 17/18ans avaient d autres préoccupations!
Notons qu'à cette époque (disons après la guerre) avoir le baccalauréat suffisait pour exercer un très grand nombre de métiers intellectuels, aujourd'hui nous faisons dans une majorité de cas entre 2 et 5ans d'études après le bac. Oui c'est plus facile aujourd'hui mais surtout les standards ont baissé, je met au défi les élèves de 1941 (supposons qu'il n'y ai pas de guerre) de faire des études supérieures comme nous les faisons et en aussi grande majorité...sans internet pour les aider je crois que c'est peine perdue
c'est totalement absurde, comment veux tu leur apprendre des choses qui n'étaient même pas encore découvertes
C pas très logique de réfléchir comme ça
Évidemment en tant que terminale je suis pas capable de résoudre cette équation, mais c’est psk les résolution d’équation avec de la trigo ne font pas parti du programme
Alors oui on peut dire que le bac était plus dur avant
Mais on ne peux pas blamer les élèves car c’est en réalité le programme qui s’est allégé
Pour mcos x- sin x=0 je pense que c'est m=tan x (car m=sin x/cos x)
On m est une constante par une fonction
@@lanoblesse601 oui
Euh sin et cos c’est programme de spé math en première donc un élèves assidue en spé math terminal qui a potentiellement l’option math experte n’aura pas de difficulté spéciale à résoudre une équation de ce type
Lors, sin et cos ouais, parcontre des équations à base de sin et cos...
C'est délicat quand même, ils pourraient le faire si on leur apprenait, mais sans l'avoir vu au moins une fois ça va piquer
Mais 1941, si faut c'était au programme, qu'est ce que j'en sais
Avec des professeurs pareils on comprends que le niveau soit si bas !
Les chinois et les coréens se frottent les mains de notre illettrisme mathématique.
Les épreuves d'allemand étaient vachement plus facile en revanche.
Le premier problème est de réussir à lire se que t'a écrit😅😅😅.
D apres une etude on perd en france 1 an ts les 10ans-15ans
On n'oublie pas qu'en 1941, le bac n'était pas là priorité de tout le monde... 39-45, tout ça, tout ça... et qu'à cette époque, tout le monde n'entrait pas au lycée, donc ne passer pas le bac, donc ne pouvait pas l'obtenir. Le vrai pourcentage intéressant aurait été de savoir combien d'élèves présentés aux épreuves épreuves du bac ont été reçu à cet examen. Là, ça sera représentatif et significatif.
Tous les diplômes étaient plus durs.
Je ne crois pas avoir étudié les fonctions cos et sin au point de savoir trouver les solutions d’équations… Si quelqu’un peut m’aider je suis preneur… C’est lié au cercle trigonométrique, je suppose… ?
Lors perso si j'ai ça à faire, je spamme les formules de trigo (qu'il faut que je retrouve pasque je les connais pas mdr) pour me retrouver dans une situation du type sin(A)cos(B)=0
Et je sais que ça implique A = k pi, avec k entier, ou B = pi/2 + k pi
J'ai sans doute appris une technique pour faire ça proprement à un moment, mais aucun souvenir
Y a moyen qu'avec le cercle trigo tu ais des truc du genre cos a = cos b => des trucs sur a et b, mais jprefere sortir ma forme de cos a - cos b
C’est trivial
1941 c’est plus nos darons mais nos arrières grands parents
N'importe quoi cette vidéo... ils ne demandent pas de résoudre l'équation. Tu peux poser y=sin(x) et résoudre pour y. Il s'agit seulement de résoudre une équation du second degré, ça s'apprend en seconde aujourd'hui.
À mes yeux cette question est du même type que les questions de terminale S (ou équivalent d'aujourd'hui je suppose).
"résoudre" 2cos(x)=sin(x) (ce qui n'a rien a voir avec l'exercice !) consiste seulement à connaitre la fonction arctan. Et les solutions n'admettent pas d'écriture simple, sauf eventuellement avec des développements en série... c'est pas une bonne question, et c'est sans rapport j'insiste avec la question initiale.
Pour finir, les élèves sont mieux préparés aux types d'exercices qui leurs sont proposés. Tu ne sais pas combien de temps ils ont passé sur la trigo, combien d'exos similaires ils ont fait. On ne peut pas balancer un exo sans aucune analyse du contexte.
Et puis aller un bonus : tous les boomers qui parlent du bac plus facile aujourd'hui ne savent même pas que le bac se décline en plusieurs versions distinctes : general, technologique et professionnel. Avant, il n'y avait que le bac général. C'est de là aussi que vient le fait qu'aujourd'hui 80% de la population possède "le" bac. C'est curieux qu'un détail aussi gros qu'une maison ne soit pas à la portée du boomer moyen, pourtant savant intellectuel. Peut etre car leurs sources d'informations principales, les médias, ne le leur serve pas sur un plateau. Etonnant pour des intellectuels de ne pas creuser un sujet dont ils font semblant de s'indigner, mais qui sert surtout leur égo.
Ce seul exemple ne démontre pas que le bac était globalement plus dur au début du 20 eme siècle. Il y avait moins de matières et il ne s’adressait qu’à une élite
une élite qui avait "seulement" 50% de réussite, et non les élèves avaient plus d'épreuves (sans contrôle continu)
POV Moi à 12 ans on me parle de équation paramétrique
1941 c'est plutôt le bac de nos arrières grands parents mais bon
Si si, c’est faisable
On apprend ça en 4 eme en Belgique
j'en reviens pas de devoir dire ca sur une chaîne qui se veux une chaîne d'éducation, mais même si il est vrai que le bac est plus facile maintenant, cette vidéo prouve juste que le programme a changé
Je suis en 4e et j'aime bien les équations normales tkt j'en ai pas besoin 😅😅
Accessoirement ils le passaient pas en mars leur bac
👍
Ya que le fils Pétain qui a bien répondu...
Mais avant on les inondait pas avec des tonnes et des tonnes de matières inutiles.Forcément si tu n'as que les matières basiques tu peux prendre ton temps pour mieux les comprendre
Bah en même temps à l'époque les maths étaient obligatoires et pas à prendre en option comme aujourd'hui
non il a pas beaucoup de mal a le faire si on prend des élèves moyen en filière scientifique (S) avant la réforme ok le fesait en terme fait juste suivre et pas être handicapé
1941 c est le bac de nos arrieres darons 😂
t'abuses aussi 1941... prend pendant les années 80
oui fin c’est logique qu’on est du mal à faire ça car les programmes ont tout simplement changé , y’a forcément des choses que l’on voit qu’eux n’ont pas appris , tel Python qui est maintenant abondant
Pk je suis en 3eme et on est en train de voir cos tan et sin😭
une journée de plus sans utiliser sin, cos, tan
Alors comment dire mes grands parents avaient a peine 1 an je doute qu'il ait passé le bac mdrr😂
LOL le BAC suit la courbe d'inflation ! Plus l'inflation est forte moins le BAC est difficile et plus l'inflation est faible plus le BAC est difficile !
Pourquoi pour créé un GAP qui décourage les élèves à l'Université et faire de la mains d'oeuvre bon marché malléable !
Suffit de voir avant le recrutement se faisait au BAC et maintenant Master enfaite les gens ne sont pas plus C... qu'avant mais on applique de la stratégie de sélection par biais cognitif !
Voilà Pourquoi ils ont instauré les Lettres comme notes pour encore plus noyé le poisson !
Quant t'a atteint 100 tu peux dire que t'es l'excellence mais avec une lettre tu peux rajouté autant de + ou de moins que tu veux ou de A y a pas de limite donc avec une lettre tu seras toujours considéré comme nul quoi qu'il arrive !
PS: Pour Comprendre la Logique joué au jeux de Gatcha sur MOBIL le niveau sera limité à 100 mais la rareté en lettre R S SSR SSSR UR etc...
Haha donc le BAC redeviendra difficile quand on sera en plein emploi c'est juste la Logique comptable pour le chômage !