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Omlouváme se.
DILEMA dos PRISIONEIROS e o EQUILÍBRIO de NASH
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- čas přidán 3. 01. 2023
- Como funciona matematicamente uma delação premiada? O Dilema dos Prisioneiros e o Equilíbrio de Nash são dois dos mais importantes conceitos de Teoria de Jogos. A Teoria de Jogos revolucionou a Economia no século XX e rendeu diversos prêmios Nobel. Um deles foi para o matemático John Nash, graças ao seu conceito de Equilíbrio de Nash. Neste vídeo, vamos falar sobre a sua ideia e ver como ela se aplica ao Dilema dos Prisioneiros, a mais famosa interação estratégica em Teoria de Jogos. Como bônus, vamos discutir um problema com o filme Uma Mente Brilhante (A Beautiful Mind), que retrata a vida do John Nash, mas peca na apresentação do insight para o seu equilíbrio.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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11:02 Galera: não é que o jogo apresentado no filme não tenha um equilíbrio de Nash. É que nenhuma das duas situações apontadas no filme (todos irem na loira ou todos irem nas morenas) é um equilíbrio de Nash. Mas esse jogo tem sim um equilíbrio.
No meu exemplo, simplifiquei assumindo que os amigos (exceto você) agem em bloco. Mas o jogo não precisa assumir isso.
Na versão mais completa, são N jogadores, N morenas e uma loira. Todos preferem a loira. Porém, se mais de uma pessoa for na loira, eles vão atrapalhar uns aos outros e vão ficar sozinhos.
Existem N equilíbrios de Nash nesse jogo: um (e apenas um) ir na loira e todos os demais irem nas morenas. Qualquer desvio piora a situação de quem desviar: se quem está na loira troca para a morena, fica com uma menos bonita. E se um dos que vão nas morenas quiser trocar pela loira, então como já tem alguém indo nela, teriam duas pessoas tentando e então um bloqueia o outro, e ambos ficam sozinhos.
A diferença desse equilíbrio de Nash é que ele não representa uma estratégia dominante: a melhor coisa a fazer para cada jogador depende do que os outros fazem, não existe uma estratégia dominante que seja sempre a melhor individualmente.
É isso!
(Acho que pequei em não entrar nesse mérito no final do vídeo, mas é que quero evitar complicações para não afastar as pessoas 😅)
Agora entendi rsrs
Kkkkk fez bem em não entrar nesse mérito. É o equilíbrio de Nash do roteiro. Kkkk
São N morenas, uma loira, N caras e o Nash. Como ele que sacou a possibilidade do equilíbrio, ele seria premiado em ganhar o equilíbrio de Nash onde ele ficaria com a loira. Mas como o Nash era meio sem jeito, ela fica sozinha. Tinha interpretado assim
@@thiagonovaesborgesdacunha1212 mas ai não tem nada haver com a teoria pois o que ele fez foi influenciar uma cooperação entre os amigos. A ideia por trás da teoria é que vc tem que lidar com um numero limitado de informações e nesse caso da loira ele tinha todas as opções e manipulou os amigos bêbados.
Eu não acho que o filme é falho pq o tema principal é como ele conviveu com a doença e não sua carreira matemática, agora se fosse um filme focado em matemática com certeza essa seria ridículo esse erro.
É exatamente por esse motivo que os bares adoram encher mesas de gente para dividir a conta. Veja, se todos vão pegar o total e rachar a conta, naturalmente as pessoas tendem a consumir muito mais coisas do que o fariam individualmente porque elas pensam que precisam consumir para tentar tirar a máxima vantagem, mas o resultado final acaba sendo uma mesa cheia de coisas não consumidas, desperdício, carne fria, bebida quente, etc... Coisa que teria menor chances de acontecer em uma conta individual. 😮😊
Cara, você excedeu qualquer expectativa pra um canal de matemática do CZcams! Parabéns pelo rigor das explicações e pelo compromisso com o entretenimento, receita perfeita! Abraço!
Doideira... esse canal tem uma qualidade tão alta pra pouco alcance
eu também fiquei emprisionado, e olha que os videos dele tinha media de 1000 pra baixo de visualizações. Agora pelo visto ta crescendo um pouco depois da volta dele.
Calma gente já já estoura... Têm pouco mais de dois anos....
Torcendo para que seja um gigante da divulgação
@@guilhermeoliveirabalestro6493 aparentemente tem divulgado pra todo mundo do nicho da matemática, falei com um pessoal que tá fazendo a graduação comigo e eles conheceram o canal recentemente também, um respiro pros canais de matemática do Brasil, conteúdo dele é muito bom, se fosse em inglês já tinha 1 milhão de inscritos
O algoritmo Do CZcams sabota o alcance
Nash fez isso tudo com esquizofrenia, impressionante a capacidade que Deus deu aos seres humanos de se adaptar!
Faz videos falando da lei dos grandes números ( Probabilidade, sabedoria das multidões ) e também do paradoxo de Monty Hall.
Quando puder ,fale de teorema de bayes e suas aplicações inclusive em AI. Um belo tópico é frequentistas X bayesianos. Parabéns pelo canal.
Eu sou fã de todo mundo que estoudou no IMPA, mas você está fazendo um trabalho de excelencia com essa divulgação de conteúdo matemático, parabéns pelo conteúdo, vai ser uma honra poder acompanhar a evolução do seu canal.
A primeira vez que ouvi falar no Equilíbrio de Nash eu tinha 19 anos, calouro em matemática na universidade, e estava começando a estudar a fundo Poker.
Faz uma lista de filmes de matemáticos, estilo biografias deles, Daniel. Aproveita o embalo do Dr. Oppenheimer nos cinemas. Pode colocar o Turing, o Nash, o menino lá o Stephen Hawking, etc
Concordo plenamente com vc Daniel no caso do jogo da LOIRA X MORENAS. Eu sou economista e fiquei confuso nesta hora, pois não consegui enxergar à época este jogo como não possuindo equilíbrio de Nash. Mas vc esclareceu direitinho. Parabéns!
Na verdade, o jogo tem um equilíbrio de Nash sim. Só não é baseado em estratégia dominantes. Deixei um comentário fixado sobre isso no topo!
@ Entendi. Tem razão. É por isso que existem outros modelos que ajudam no entendimento e superam essas dificuldades, por exemplo, estratégias mixtas, ou mesmo, poderia ser aplicado jogos bayesianos.
Você vai estourar cara, tenho certeza!
Valeu pela explicação do filme, confesso que ficava confuso com a teoria e a cena do filme 😂
Conheci esse canal tem umas 2 semanas e já maratonei quase todos os vídeos. Que qualidade, cara!! Parabéns e muito obrigado pelo conteúdo.
Minha monografia de conclusão de curso foi justamente sobre Estratégia Competitiva em mercados.
Eu sou formado em Química, mas eu assisti nos anos 90 esse Filme por mais de 10 vezes excelente filme .
Sempre amei essa cena do filme pqp, muito obrigado!!!! ❤️
Vou explicar o que eu entendi da teoria dos jogos e o equilíbrio: quando você joga xadrez, você não move uma peça so pensando em tu, você move uma peça de maneira estratégica pois leva em conta qual jogada o outro vai fazer, ou seja (o ato de pensar na jogada que o outro pode fazer e com isso tomar a melhor decisão) é isso.
Força guerreiro! Já já você chegará aos milhões de inscritos.
Muito bacana. Explicou de forma bem didática pra quem não é da área.
Eu estudo jogos digitais e eu acabei de sair da faculdade onde tivemos uma aula de inteligência artificial sobre o mesmo tema, achei engraçado a coincidência dessa vídeo aparecer na indicação do CZcams
Sou fã do seu trabalho irmão. Prepare-se que a qualquer momento você vai ser uma relevante referência. Parabéns 👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾
Sempre uma delícia assistir suas lives. Parabéns 👏
Parabéns Daniel!!!
Pelo conteúdo e pela didática, seu canal se tornou um dos meus favoritos!
Simplesmente, espetacular!
Desejo muito sucesso!!!!
Valeu, Mauro! Muito obrigado!!
Já li sobre esse assunto em vários lugares, mas esse foi facilmente o mais didático que já vi. Parabéns pela clareza em explicar assuntos complexos.
Tem um vídeo extremamente didático sobre o equilibrio de Nash em um canal chamado Ancapsu Classic também
O dilema dos prisioneiros é EXATAMENTE o jogo "sete e meio" do Silvio Santos hahaa. Parabens pelo video, melhor canal de matemática que acompanho!
Ma-oeee!
Excelente! Adoro os vídeos do canal!
Sensacional, como sempre!!!
😊
ainda lembro da primeira vez q eu assisti o filme Uma Mente Brilhante kk, desde então eu passei a ter uma admiração meio platônica pela matemática
acredito que esse filme tenha marcado muito gente
Você é foda!!! Assisto seus vídeos todos os dias, conteúdo muito bom!
Top!, tb sou de exatas, mas especificamente Estatística.
Excelente conteúdo. Parabéns!
Que top👏👏👏
Seu trabalho é excelente. Continue firme...
Muito obrigado
Mesmo sendo professor de História. Gosto muito desse canal!! Gosto de contextualizar as descobertas das ciências com os acontecimentos históricos . Muito bom mesmo!!
Esse vídeo é muito bom! Ganhou um inscrito com ele!
Eu tenho a impressão, Daniel, que no filme, não foi proposto que todos apenas fossem nas morenas. Salvo engano (pelo amor de Deus, galera, salvo engano mesmo, não tenho certeza), o que foi proposto foi que, um deles iria ser escolhido para se dar bem naquele dia e ficar com a loira, e os outros todos deveriam ir nas morenas, ignorando ela. Assim, a Loira iria ficar, a princípio, sozinha vendo que todas as suas amigas estavam sendo cortejadas e ela foi preterida. Aí o "escolhido" apareceria e como ela - a loira - não iria ficar para trás, iria muito provavelmente dar chance a ele e assim, Todo mundo se daria bem. Se isso é um equilíbrio de Nash, não sei, mas que é uma excelente estratégia - testada e aprovada, kkkkkk - ahh, isso é. Parabéns pelos excelentes vídeos.
Melhor videooo! Obrigada de verdade
Conteúdo fino
Tá louco, que vídeo excelente
Achei a mesma coisa quando assisti o filme...kkk
Mas eu também vivi situação semelhante. Eu e dois amigos fomos a uma balada, onde haviam algumas garotas mas miramos em duas. Uma morena e outra mulata. A segunda era a mais bonita, mas meus dois amigos tinham mirado nela, então mirei na morena. Eles foram cada um em sua vez, na mulata, e tomaram toco. Eu apenas escrevi um bilhete e pedi ao garçom para entregar para a morena. Apontei a mesa e a garota, ele se equivocou e entregou para a mulata. Pensei que fosse passar vergonha, mas a mulata topou sair comigo e como já iam embora, peguei o telefone e marcamos eu e essa mulata no dia seguinte. Meus amigos não acreditaram, e toda lógica caiu por terra...
Esse filme é espetacular!!!!!
Show de bola!
Adorei, matemática e cinema kkkk
Este vídeo do CZcams apresenta a Estratégia Evolutivamente Estável (EEE) de John Maynard Smith que é melhor, mais geral que o Equilíbrio de Nash:
THE SELFISH GENE Chapter 12: Nice Guys Finish First (by Richard Dawkins)
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Mais detalhes nestes dois livros:
1) “Cinco Regras de Ouro” de John L. Casti;
2) “O Gene Egoísta” de Richard Dawkins, considerado um dos melhores livros de divulgação científica.
Queria que vc fizesse um vídeo do porque não se resolve uma equação do 1 grau com mais de uma incógnita? ou seja do tipo ax+by+cz+_....+dw=E, por exemplo.
Detalhe sem atribuir valores as incógnitas, lembrado cara amigo que eu ja resolvi esse problema.
A morte do Nash foi muito estranha.
Pensei exatamente isso.
Isso me lembrou da teoria da confiança
Sem falar que Russel Croll é um baita ator. Só não sei se escrevi certo o sobrenome 😅
Excelente conteúdo.
Valeu!!
No caso dos criminosos, eles deveriam contratar um advogado.
Se o conceito já é complicado imagina os números 😮
Vamos mais alem disso então: o campo perfeito para o funcionamento do Equilíbrio de Nash então seria o inconsciente coletivo/subconsciente?
Muito Bom!
Mas e se, no caso de ambos confessarem, as penas fossem de 20 anos pra cada um. Ainda existiria equilíbrio de Nash nesse caso?
Eu estou com bastante dificuldade de entender isso na prática, principalmente os cálculos, to bem desanimado com essa disciplina.
Valeu!
Muitíssimo obrigado!!!
O que eu entendi no filme é que se todos derem mais atenção as morenas, haveria uma chance da loira dá em cima de alguém já que a mesma não ia aceita ficar sozinha. 11:21
Então responda pra gente, essa situação do filme não tem um ponto de equilíbrio?
O que você faria?
Tem um equilíbrio sim, deixei no topo um comentário fixado falando sobre isso.
genniaaaaal
No exemplo do filme foi um "jogo de comadre", quer dizer, foi um jogo cooperativo, não acho que tenha sido um "furo" do roteiro".
Eu me inspirei nesse filme pra ser um economista.
Bom, acho que o filme exemplificou o equilíbrio de Nash e como quebrar ele. O equilíbrio acontece naturalmente, como iria acontecer caso ele não falasse nada. Mas a partir do momento que ele combina a estratégia com todos, aí o equilíbrio é quebrado.
Falta nesse jogo aquela máxima: snitches get stitches! hahahahah Agora sério, curioso como justamente existe essa dinâmica na bandidagem, justamente para evitar o melhor benefício no Dilema do Prisioneiro.
Realmente nunca havia me preocupado se a cena do filme estava certa ou errada. Também quero agradecer por ter explicado tão bem o Equilíbrio de Nash. Mas voltando ao filme... não vejo demérito na cena, porque aquele foi o primeiro insight, que seria melhorado depois. Estou passando pano demais? Abraços fraternos.
Boa!
na verdade o equilíbrio veio de cournot, Nash só fez da continuidade e ser lembrado, dando uma explicação moderna.
Compreendo que "ficar com a loira" seria o equivalente a "calar" no dilema dos prisioneiros. Seria o equivalente a um vencer e os outros perderem. Isso derrubaria o argumento de Adam Smith de que "buscando o melhor para mim, eu encontro o que seria melhor para todos" (A Riqueza das Nações). Se todos resolvessem optar pelas morenas (o equivalente a "falar"), ninguém ficaria com a melhor (equivalente a "sair livre"), mas também ninguém ficaria sozinho (pegar 20anos), porque as morenas, não se sentindo preteridas, aceitariam ficar com eles. Ninguém ganharia o máximo, mas ninguém perderia. Houve sim a aplicação do Equilíbrio de Nash.
Na minha opiniao morena é o equilibrio de nash, pois se um mudar a estrategia os outros caras vão atrás. São varios caras e nao existe a premissa de sigilo como no dilema dos prisioneiros.
Seria o famoso "melhor um passaro na mao do que dois voando"?
👏👏👏
Nos três exemplos apresentados, a estratégia do equilíbrio era a de ser o mais egoísta possível. No segundo, os consumidores se beneficiariam pela baixa dos preços. No terceiro, as morenas se beneficiariam por não ficarem sozinhas. No primeiro, a sociedade se beneficiaria por ficar mais tempo livre dos bandidos. Olhando assim, parece bom pra coletividade de clientes apesar de ruim pros jogadores, por isso, tanta cooperação e cartel. Abs.
falou bem sobre as empresas... só esqueceu de mencionar o nome específico para o lucro mútuo... CARTEL, que é ilegaal em qualquer local do planeta
Incrível
Para a maioria dos problemas, o Equilíbrio de Nash é a solução errada. O equilíbrio de Nash somente ocorre sob determinadas circunstâncias. Por exemplo, quando há somente uma jogada, ou um número de jogadas definido a priori. Na prática, raramente isso ocorre e prevalece uma Estratégia Evolutivamente Estável (EEE) como a “olho por olho” que consiste somente de duas regras:
1) na primeira jogada não delatar;
2) em cada jogada seguinte, fazer o que o adversário fez na jogada anterior.
Por isso, a delação premida não funciona, na medida que aumenta a racionalidade.
Analogamente uma estratégia para a guerra é a seguinte:
1) na primeira jogada não fazer guerra;
2) em cada jogada seguinte, fazer o que o adversário fez na jogada anterior.
Na verdade, o equilíbrio de Nash existe na cena, desde que ninguém saiba o que o outro cara vai fazer. Se eu sei que todos podem ir nas outras, eu tenho incentivo pra ir na loira e me dar muito melhor do que os outros. Ou seja, o incentivo de mudar para a loira existe, e é o que faria todos mudarem para a loira, fazendo com que todos se dessem mal. Todos tentariam a loira pq sairiam perdendo se algum esperto fosse sozinho nela. O equilíbrio de Nash é justamente todos irem na loira, apesar de a melhor opção para o grupo ser ninguém ir na loira.
Estranho o último exemplo. Se no equilíbrio de Nash é todos ganharem pq um quer se sair bem em relação aos outros? E se do mesmo jeito que um foi na loira mudando a estratégia o que acontece se todos tbm mudar? Ocorreria a lei da selva olho por olho dente por dente? Não faz sentido. Tem algo errado. E pq os advogados não combinam entre si, ja que os réus não podem conversar? Sabendo que irão aplicar o equilíbrio de Nash pq não orientam os clientes a nenhum delatar o outro já que sabem que uma delação premiada está pautada no equilibro de Nash? 🤔 ou o equilíbrio se aplica de forma consciente e programada ou não se aplica.
Se ficar o bicho pega, se correr…
11:11 proibido falar mal? Esse filme tem uma parte ruim; aquela onde os nomes dos envolvidos na produção terminam de subir a tela.
Se for uma pessoa masoquista vai preferir se calar e pegar 20 anos que é a pena máxima.
A questão desse jogo é o desejo, cada pessoa possui um desejo,estatisticamente falando 95,92% das pessoas desejam a liberdade (esse número 95,92 eu inventei), toda escolha depende do objetivo, você vai escolher se calar ou dedurar esperando o que?? se você pensa apenas em sua liberdade, em sua vida, em seu ego e fodase o mundo, não faz sentido você se calar para que ambos peguem 1 ano, você sempre vai escolher acusar o outro, pois pouco importa o que acontece com o outro, se você tiver mais lucro já esta valendo.
Agora, se todos tem esse pensamento a tendência natural das coisas é que todo mundo que for submetido a esse teste pegue 5 anos com o outro, a questão é que 1 ano para os dois é sempre melhor que 5 anos, mas isso exige que ambos se calem, nesse ponto, alguém teria pensado assim, para o meu próprio bem:
Estar livre é melhor que pegar 1 ano.
Pegar 5 anos é melhor que pegar 20.
De todas essas 4 configurações estar livre é a melhor, porém pra eu estar livre é uma escolha do outro cara, para mim, a escolha dele é aleatória, mas essa aleatoriedade não é algo equiprovavel nas escolhas, não é 50% e 50%, pois ele também tem critérios escondidos no cerebro dele para decidir qual escolha fazer.
A única circunstância que faria ele escolher ele se calar é que ele confiaria em mim, ou como um ato de altruísmo, eu poderia entregar ele, porém pela tendencia natural das especies da evolução de Darwin, eu estaria extinguindo as pessoas altruístas, estaria fazendo com que as pessoas se comportacem igual a mim, pois quanto mais eu entregar as pessoas menos confiável eu vou ser, e aí o futuro se resume em pessoas escolhendo 5 anos ao invés de 1 ano pois ninguém confia em ninguém.
Isso só será quebrado por sacrifício de alguem, se existir algum homem corajoso, ou masoquista mesmo que gosta de ficar anos atrás das grades, que tem fetishe por celas e masmorras, seja o primeiro a se calar, ele vai pagar um risco, e com sorte a outra pessoa pode se calar também, e isso funciona igual as ações da bolsa, maior risco, maior chance de tomar naquele lugar, mas quando ganha é pra valer mesmo, ai está o equilibrio do universo.
Se ninguém pensar em ser, a primeira pessoa a levar 20 anos por sacrifício por ajudar outra pessoa, então a tendência é todo mundo levar 5 anos, pois pro mundo convergir a uma sociedade onde as pessoas levam 1 ano de prisão, tem que obrigatoriamente por lógica, alguém ser a primeira, e essa já tem que ter feito essa escolha já sabendo que vai perder, ou seja, "considerar o pior caso".
Acho que você não entendeu a cena do filme, a loira era o "prêmio máximo", se o que ficasse com ela seria o vencedor. O objetivo era que todos ganhassem o prêmio de forma igual," as morenas". E no fim a externalidade ficaria por conta da loira que saiu "prejudicada" por não ter conseguido um par, em detrimento do sucesso de todos os demais.
Uma observação. "FALA" = Delatar e não Confessar. Se não, não faz sentido as penas.
Se o prisioneiro fizer certinho, ele sai da cadeia rapidinho, solta todos os seus amigos e ainda vira presidente... 🎉
Abaixar ou baixar? Sempre achei que a forma correta de falar é baixar e não abaixar
Você não entendeu que todos irem nas morenas era sim um equilíbrio de Nash, mas apenas para o próprio Nash 😂😂😂😂😂😂
Essa teoria explicada assim com jogadores não trás entendimento. Pois a nossa mente entendeu que jogadores tentam ganhar em cima do outro. E tambem com o exemplo dos prisioneiros... causa confusão mental. O exemplo bacana... É que se jogarmos uns contra os outros... causa perda. Em quanto se cada um der o melhor de si. E que o maior obstáculo é você mesmo... aí você vence. Em uma empresa pode se usar pra alcançar novos resultados... os obstáculos e não as pessoas e outras empresas. O John não foi compreendido por ninguém.
Não tem confusão nenhuma, o que acontece é que no capitalismo é a minoria burgueses contra a maioria dos trabalhadores e a maioria sai perdendo por causa do individualismo da minoria, isso é um fato.
Cartel =equilíbrio de Nash
E depois de tudo ainda deixou o melhor presente de todos para a humanidade, o BITCOIN.
Estou brincando não se sabe se foi ele o criador do Bitcoin, mas existe essa hipótese.
Matemática aplicado no rolê quem nunca? 😂
Tem uma teoria que diz que o John Nash é o criador do Bitcoin
o yt me desinscrevel do seu canal meu mano
Eu devo ser muito burro, pois em todas as situações eu furava esse equilíbrio 😂
😅👏👏👏👏👏👏
O problema é que na vida real os dois prisioneiros conversam e muito....
Esse é aquele maluco que achou que era da CIA?
roteristas não são matemáticos (geralmente)
Delação premiad e esse equilíbrio não funcionaram no PETROLÃO!
O problema é a loira não querer ficar com ninguém.
Ir na morena é um ótimo de Pareto
Na verdade, não. Esse formato de tabela tem suas falhas, pois esse jogo tem N pessoas. Mas o equilíbrio de Nash dele (são N equilíbrios) é uma pessoa ir na loira e as demais irem nas morenas. Desviar não vale a pena para ninguém pois a loira é melhor avaliada que as morenas, e se dois caras ou mais forem na loira então cada um que for fica sozinho. Esse equilíbrio é também o ótimo de Pareto desse jogo.
John Nash era esquizofrênico. Ela não estava naquele bar comas garotas. Brincadeiras a parte, a cena que mais me comoveu, é aquela em que a muher está para abandoná-lo, e ele fica na frente do carro, dizendo que se convenceu que as pessoas eram fruto da sua mente doentia pq elas não envelheciam com o passar dos anos.