Test studijních předpokladů - Masarykova univerzita - Loupežníci - Procenta a části
Vložit
- čas přidán 17. 05. 2017
- www.mathematicator.com
Dneska si spočítáme jednoduchý příklad, který by se hodil spíš někam do písemky v prváku na střední škole, ale ve skutečnosti je to z příjimaček na vejšku:-)
Já tedy nejsem matematik, ze školy jsem už nějakou tu desítku let, ale já bych si vypočítal poměr z nějaké fiktivní částky, nejlépe třeba 120 nebo 1200 protože se tam objevují třetiny a čtvrtiny.
Pokud hypoteticky určím ukradenou sumu na 1200 jednotek, nebudu tvrdit že korun, protože ke korunám se snažím dopočítat.
A dostane 1200/3=400, zbude 800.
B dostane 800/5=160 zbude 640.
C dostane 640/4=160.
Na loupežníka D zbude 640-160=480. Ale my víme že nedostal 480 ale 60 takže poměr je 480/60=8.
V korunách tedy A dostal 400/8= 50 korun,
B dostal 160/8=20 korun.
C dostal 160/8=20 korun a již zmiňovaný loupežník D dostal 60 korun .
Tedy 60+20+20+50= 150 korun.
Takhle to vypadá strašně složitě, ale dá se to vypočítat z hlavy.
Já to udělal přes 30 :D mnohem lepší :D
Jasně, dá se použít jakékoliv číslo, záleží jen na tom co se každému v hlavě vybavuje lépe.
Karel Třetí dobrá metoda :O
Upřímně, tohle se mi zdá ještě daleko jednodušší než to ve videu. :D
já na to šel přes procenta, ale není to tak přesné, vyšlo mi 146 kč :-D
A co od spodu?
D dostal 60, což je 3/4 ze zbytku. 60/3*4=80 zbytek je 80, 80-60=20 C dostal 20
C a D mají dohromady 80, což je 80% ze zbytku po A (B si vzal 20%, na C a D zbylo 80%). 80/0,8=100 což je zbytek po A (B tedy dostal 100-80=20)
A si zval třetinu, tedy 100 jsou 2/3 a 100/2*3= 150. Díky lehkým číslům z hlavy za minutu :)
Ale chápu, že tady jde hlavně o postup řešení vytvořením rovnice.
Produkce zklamala se střihem :D 2:50
fail :-)
to byla přestávka kdy si jen tak užíváte krásný příklad na řešení :D
Bylo to pěkný :D
tu poslední rovnici počítáš zváštním způsobem, na mě moc složitě vždycky nás učili to řešit trochu jiným postupem. Je to zajímavé jak to umí každej trochu jinak.
pokud jde o rychlost, tak by se hodilo i poznamenat, že pokud z něčeho odeberu 1/5 a pak ze zbytku odeberu 1/4 tak jsou si tyto odebrané části rovny vždy(viz druhej a třetí loupežník s dvackou na šalinu 8:30). Pokud toto víš, ušetříš si počítání toho co měl loupežník C a jen to co měl B zdvojnásobíš.
1/5X=1/4(X-1/5X) - obecně asi 1/nX=1/(n-1)(X-1/nX) ???? snad se nepletu
btw.: uplně nejrychlejší odzadu jak tu psali 60/3*4/4*5/2*3= 150
Počítejme to odzadu.
Když na D zbylo 60 kč a C si vzal čtvrtinu,, co zbylo na C a D, kolik si vzal C? 80 kč mínus 20.
Když jim zbylo 80, kolik si vzal B? No a když dvě třetiny dělají stovku a A si vzal jednu třetinku, kolik to zhruba bylo celkem?
Neberte mě špatně, tu bizarní rovnici jsem taky zkoušel, ale u C jsem to vzdal, zvlášť pak, když jsem si pomyslel, že to mám psát u logického testu (O čemž OSP od kohokoliv jsou), kde je průměrně 30 takových příkladů na 60 minut. Ta rovnice je jako brát balistický Railgun na uštěkaného psa - řešení je větší než samotný problém, sundá to nejen ono štěkadlo, ale i všechno kolem, namířit to trvá a při palbě ohluchnete víc, než z toho hafana.
Já to počítal zpětně od D po A, hotov jsem byl za 20 vteřin zpaměti. :-) U tohoto příkladu doporučil spíše tento způsob, ale musí to v tom člověk asi vidět...
Zbyněk Fojt Nápodobne 😉
vim, ze je to uz davno, ale napsal bys tu rovnici, na kterou jsi prisel? :D
pačes M. 60:3= 20. 20*4=80. 80:4=20. 20*5=100. 100:2=50. 50*3=150.
@@vespa000 muzu se zeptat, kde se vzala ta trojka v prvnim kroku😀
Jinak napsání rovnice ve tvaru x*2/3*4/5*3/4=60 Kč - tedy zmenšování celkového lupu o podíly předchozích - odmění krácením.
Okradli stařenku! :)
Pán Marek. Neviem, či ste učteľ matematiky. Ak nie ste učiteľom matiky, tak je to veľká škoda. Ak ste učiteľom matiky, tak je to fantázia. Ja tiež obľubujem matiku a svoje vnúčatá doma doučujem, no vy ste fantastický. Ste presne taký, ako by mal vyzerať učiteľ matiky. Marek hodne zdravia a nech sa Vám darí.
by mě zajímalo jestli to jde spočítat ještě nějak složitěji :-)
Nejjednodušší postup je řešení uhádnout a následně si jen ověřit jestli to sedí se zadáním. Zkus jak je to praktické :)
Když to já vysvětluji studentům, tak musím výrazně jednodušeji v tomhle by se asi ztratili, (hlavně teda to roznásobování) a hlavně na testu na to není tolik místa na psaní. První má 1/3 druhý 2/15, dohromady 7/15 a C si vzal 1/4 z 8/15 (zbytek do celku) a na posledního zbylo 6/15, pak je to už lehké.
To není kritika, jen najít stručný způsob.
Ale obecně se mi Vaše videa líbí, jen tady mi to připadlo opravdu složité
Chápu-li správně, jste učitelem matematiky. Neberte mou následující otázku nijak zle, fakt mne to zajímá, ale proč se toto učí na základní škole? K čemu se to bude hodit v životě tomu, kdo nebude studovat matematiku? Předpokládám, že je to v osnovách, ale proč? Předem děkuji za odpověď.
@@jurakratec kterou část máte na mysli? Zlomky, nebo umět vyřešit slovní úlohu pomocí zlomků a procent?
@@p.b.8488 Ne to zadání. Jsem ze základky několik desítek let a nikdy jsem nezažil situaci popsanou v úloze, že bych řešil, že ten dostal tolik, ten tolik, kolik tedy bylo nebo měl tamten? To není o schopnosti počítat s procenty, ale že zadání nereflektuje všední životní starosti. Asi jako když se žákovi nevysvětlí, k čemu mu bude v životě větný rozbor.
@@jurakratec představ si že vyděláš ve skupině určité množství peněz, ale víš že každý pracoval jinou dobu (kterou ale znáš), jak to uděláš?
@@p.b.8488 A jsme u toho, toto prostě není příklad ze života. Přece parta ví, za kolik pracuje a to. si rozdělí, nikoli že neví, za kolik dělají a pak to řeší. Fakt to nemíním zesměšňovat, ale prostě mi uniká přínos pro život. Je to jako k čemu mi je znalost "1212 Zlatá bula sicilská", když už dnes nevím, k čemu to bylo, jaký to mělo vliv na vývoj Českého království a další důsledky postavení země v Evropě?
na tak složité počítání 30s?? :D :D asi těžko s timhle řešením já jsem vycházel z D60 ....C si vzal čtvrtinu po B zbytek jsou teda 3/4 pro D což je 60 tudíž C musí mít 20 ... C a D dohromady 80 ..... B si vzal 20% s toho co zbylo po A takže si musel vzít 20Kč ze 100 aby zbylo 80 na CD .... BCD dohromady 100 a pokud si vezmem že A si vzalo třetinu z celé částky tak připadá v úvahu pouze že si vzal 50 ze 150 ..... rychlejší je to logicky než rovnicemi :)
Kámo ale takhle máš rovnou důkaz.
ano, logicky a selskou úvahou často dojdeš k nějakému výsledku, ale pokud po tobě chtějí celé řešení, budeš mít hodně velkou hoňku to obhájit :) a pokud budeš mít jiná čísla, kde to tak snadno neuvidíš, budeš v háji :) Tohle video neříká nic o tom, že se to nedá udělat jinak, tohle video slouží žákům a studentům k tomu, aby pochopili postup, jak se příště s podobným příkladem vypořádat ;)
@@jankovac469 nezbývá mě než souhlasit .... je pravda že já použil logiku a né rovnice a to by v určitých situacích vážně asi nestačilo :) jenže já vycházel z těch 30s na otázku ( to padlo ve videu ) a pochybuju že by stíhali kdyby se to počítalo takto složitě
@@pecakk1 nicméně souhlasím s vámi, že by bylo potřeba v dětech hodně pěstovat právě tu logiku a používání běžného zdravého rozumu :)
Zajímalo by mně jak se to řeší při přijímačkách z časových důvodů se asi musí některé otázky tipovat jaké procento úspěšnosti je ještě přijatelné by mně zajímalo
Otázek je 60 a je na to 100 minut, což není úplně moc. Některé úlohy v jiných oddílech, toto je oddíl numerický, obsahují poměrně složité a dlouhé texty, tudíž tyto, poměrně snadné úlohy, není možné počítat 5 minut, ne-li ještě déle. TSP v Brně jsem dělala.
dneska jsem šel kupovat kalkulačku, a Nestydím se za to! :D jak já ten sinus, cosinus nesnáším :D
Jze to sepsat mnohem jednudušeji.
A má 1/3 -> 5/15
B má 20% 2/3 -> 2/15
C má 1/4 80% 2/3 -> 2/15
D má 60 -> (jelikož A+B+C je 9/15) 6/15
A celkem tedy 150
Tak tímto jste mě zklamal, pane :D . Pro ty, co nemají logické myšlení a neumí víc než procenta, je váš způsob řešení těžký a v půlce jsem přestala sledovat. Naopak mě také původně napadlo to vypočítat právě z té 60....proč vás ne, nerozumím.
Když C měl 1/4 zbytku po B tak na D zbyly 3/4 takže C se spočítá pomocí D, jednodušeji než z A a B
Mně dost pomohlo uvědomit si, že B i C museli dostat stejný podíl, protože 1/4 z celku po odečtení 1/5 je vlastně taky 1/5 původního celku. Jinak pěkná rovnice. :-)
Hezké univerzální řešení...
Ale v tomto případě je jednodušší takový postup:
První dostal třetinu.
Druhý dostal pětinu =>
Vidím 3 a 5 udělám z toho patnáctiny =>
První dostal pět. Druhý dostal pětinu z deseti, takže 2.
Na třetího zbylo 8. Vzal si čtvrtinu, tedy 2.
Zbylo 6/15, což je 60 Kč => 1/15 je 10 Kč => 15/15 je 150 Kč.
Vymyslet se to dá asi tak rychle, jak to teď čtete, takže nějakých 15-20 sekund.
Je to v podstatě to co psal Karel Třetí, akorát s menšími čísly a vychází to lépe.
Souhlas. Těch postupů je určitě víc a ten Váš je velmi dobrý. Já to dělal možná trochu zdlouhavě.
a tento postup? proč to nevyšlo?
Čistě jen logicky 1/3 je na procenta 0,33+0,20(20%)+0.25(1/4) =0,78 -> že 1-0,78 = 0,22, a 0,22 je 60kč
100/22=4,54....*60=272........
C sme mohli zapísať aj 1/4(8/10*2/3x) čo sú 2/15x, podľa mňa prehľadnejšie a je aj vidieť, že C dostalo rovnakú čiastku ako B
Jasně, těch postupů je víc. Každý, který vede k výsledku je správný :-)
Prostě (2/3)*0.8*0.75=40%
=>100% je 150
To jsem dělal v 8. třídě na ZŠ teď jsem v 9.
Vyřešit mi to trvalo asi 2 minuty, takže bych asi měl jen čtvrtinu testu. feelsbad
Já bych měl pak půlku :D
8:31 nene, dostali stejne :( (B a C)
ja teda nie som matematik, ale 36/60 nie su 2/5 ani v paralelnom vesmire :-D :-D vzdy to budu 3/5 a vysledok je teda 100. zaujimave je, ze ak sa nemylim, tak nikto dole v komentaroch to nema dobre :-D
tam jde o to, že se odečítá 60/60x -36/60x = 24/60x = 2/5x , i když si taky myslím, že celý příklad se dal spočítat jednodušeji s nákresem (já jsem ho měla spočítaný dřív než začal s počítáním :)
Zabudli ste vystrihnúť nepodarenu scénku🤣
Nemůžu si pomoct, ale postup ve videu (výsledná rovnice) mi připadá zbytečně složitej ...
Zbytecne komplikovane, tohle se resi odzadu.
já to vyřešil
Mě vyšlo 120
Na jeden příklad máte třicet vteřin! LOL (czcams.com/video/BViqn4kZ26w/video.html)
Nadsázka :-)
To jste netušil, že se do toho tolik zamotáte. Ale oceňuji, že jste to nahrál a nenatočil ještě jednou.
jo, tak doufal jsem, že to bude znát z toho jak to říkám, že to myslím obrazně.
Teď je to tak že je 60 otázek na 100 minut takže to vychází cca na 1,5 minutu každý příklad (dejme tomu 30 sekund na čtení tak realně minuta +-?)
zbytečně z toho dělá vědu...