Viete tieto všetky výnimky, sú preto, že sme blbí. Spravili sme jednu výnimku a potom ďalšiu, lebo uz sme spravili jednu výnimku, všetky tieto výnimky sú nezmysel, bolo dokázané, že 0.999 periodických sa rovná 1, čiže čislo desatinne je zároveň celým číslom, cize mame dva delitele. To isté je odmocnina zo záporných čísiel. To si myslíte, že banky keď vám robia matematické operácie, ze rešpektujú toto pravidlo, vsak sú nie blbí aby z dlhu spravili plus.
@@Lubomir_Drinka Moc jsem pochopil, co jste chtěl napsat. 0,9 periodických není přirozené číslo, stejnětak odmocňovat záporná čísla v množině přirozených čísel nelze. To, že se 0,9 periodiských rovná jedné, znamená, že je to jen jeden dělitel, jen jinak zapsaný. Nevím, jak cokoli z toho souvisí se změnou znaménka.
@@JanSkrobanek všetky dôkazy fungujú iba oddelene,ako programátor pre true/false musia byť splnené všetky podmienky. Ja si myslím, že tieto obmedzenia sú poväčšine umelo zavedené aby niektoré rovnice nevychádzali. Raz som sa pustil do zapornej odmocniny a napriek, tomu, že všetky dôkazy ukazovali, že to možné je, že dokonca ten súhlasil, ze je to správne, tak nakoniec vždy miesto toho aby veril vlastnému rozumu, tak sa nakoniec vrátil k tomu, ze je to nemožné. To isté delenie nulou. Všetko sa da dokázať, že dôkazy, ktoré nam predkladajú a učia sa neplatia. To je ako, že sme učili neuraziť jesitných muzov, čo zomreli pred dvomi storočiami, že elektrická energia prúdi od plys k mínus, a že zároveň platí, že elektróny smerujú od mínus k plus. Krásny príklad je diafontov vek, rozhodujúci dôkaz chýba,ale všetci ho uznávajú. Matematika tak ako všetko, čím horšie niečo ohrozuje môj dôkaz tým agresívnesie sa matematici správajú.
@@Lubomir_DrinkaAle historie je přece plná případů, kdy matematik udělal v důkazu chybu a pak ji buď on nebo někdo jiný opravil. Chybný důkaz nedokazuje tvrzení. A důkazy přece neděláme proto, abychom ho posvátně vložili do moudré knihy a pak se k němu chodili modlit, ale proto, abychom věděli, jestli daná věc platí! Směr elektrického proudu (fyzika, ne matematika) je úmluva. Nejde o to, že bychom někoho urazili, ale už to je zkrátka moc zažité. Asi tak, jako že sčítání se značí symbolem + a ne @. Pokud jde o Diofantův epitaf, tam jde o slovní úlohu - to, že jste ji vyřešil špatně, ji nedegraduje. Nebo jak jste to myslel? Mimochodem, chtěl bych vědět, jak jste dokazoval existenci odmocniny ze záporného čísla, pokud jste vycházel z definice (všeobecné přijímané), že pro každé nezáporné číslo a je n√a=b právě tehdy, když b^n=a a v je nezáporné. Ano, můžeme mluvit o odmocninách komplexních čísel, ale to je něco jiného. Tam opravdu můžeme udělat třeba třetí odmocninu z minus osmi - je rovna množině {-2; 1+i•√3; 1-i•√3}. Ale v reálných číslech nic takového definovaného nemáme.
@Marek Valášek Já mám lepší dotaz. Proč skuteční učitelé, jako Vy nejste poradci ministra školství? Kdyby aspoň 10% učitelů v Česku bylo +- na Vaší úrovni, tak inteligence národa vzroste o několik procentních bodů za pár měsíců. Určitě byste neměl být ministrem (to by byla pro vzdělávací systém škoda), ale podle Vás by se mohly tvořit i osnovy + vzor, jak by měl vypadat učitel. Jsem přesvědčen, že Vaši studenti nezvládnou matiku jen v jednom případě - když skutečně na to serou a nemají žádný zájem. Nedovedu si představit, že by od Vás někdy někdo něco nepochopil. Děkuji za vynikající vzor! Jsem moc rád, že jste.
Víte, ono je to složité. Ucitelé jsou různí a stejně tak i učební styly. Pan Valášek učí jinak než já, já zase učím jinak než můj kolega o dvě třídy vedle a můj kolega zase učí jinak než jeho kolega na jiné škole. Neexistuje prototyp dobrého učitele. Navíc je tu ten problém, že každému sedne něco jiného - a ano, znám i lidi, kterým nevyhovuje učební styl pana Valáška. A to je v pořádku - právě proto máme spoustu škol různého zaměření a proto nemáme osnovy, ale RVP, aby měl učitel nějakou volnost a nemusel učit jako podle scénáře. To bychom totiž děti mohli místo školy rovnou posílat do kina, kde by se jim přehrávaly ministerstvem schválené nahrané hodiny. Ano, jsou špatní učitelé, kteří nerozumí svému oboru, nejsou do něj zapálení, jsou vyhořelí, jsou zlomyslní... a takoví učitelé budou, ať nastavíme jakékoli podmínky. Ale tak to je se všemi profesemi - máme dobré a špatné lékaře, dobré a špatné prodavače, dobré a špatné traktoristy, dobré a špatné právníky... Ale uvědomte si, že (pomineme-li, že by bylo těžké je vybrat a že by na to nejspíš stejně neměli schopnosti a kvalifikaci) kdyby všichni dobří učitelé dělali poradce ministru školství a všichni dobří lékaři, prodavači, traktoristi a právníci dělali poradce ministrům zdravotnictví, obchodu, zemědělství a spravedlnosti - zbyli by v těch profesích už jen ti špatní. A člověk by pak měl jistotu, že dostane špatného matikáře, protože ten dobrý, který na té škole učil předtím, sedí na ministerstvu v kanceláři číslo 4831 (doufejme aspoň, že by matikářům přidělovali aspoň kanceláře číslované prvočísly).
Pan Valášek, nespletl jste tú větu? Neměla náhodou znít: "Každé přirozené číslo (KROMĚ PRVOČÍSLA) se dá napsat jako součin prvočísel"? Jinak, my jsme se ještě na základce učili, že jednička je prvočíslo. Až na gymplu to zrazu nebyla pravda.
Ono je to teda přesněji tak, že každé přirozené číslo je buďto prvočíslo, nebo se dá napsat jako součin prvočísel, ale snad je to z toho jasně. Možná jsem to měl říct trochu přesněji.
Pokud prvočísla definuji tak, že je to každé přirozené číslo, které je větší než 1 a zároveň má jen dva dělitele, tak je jasný, proč není jedna prvočíslo.
Ano, je. I prvočíslo je součin jednoho prvočísla. A každé přirozené číslo je buďto prvočíslo, tedy je samo svým součinem. Nebo není prvočíslo, tedy je složené číslo, tedy jde nějakým prvočíslem vydělit, a tohle prvočíslo, kterým dělíme, je vlastně součástí prvočíselného rozkladu původního čísla.
Ale splňuje! Jednička je dělitelná sama sebou (jedničkou) a jednička je dělitelná jedničkou. A žádné jiné dělitele už nemá. Problém je v tom, že tohle není definice prvočísla. Prvočíslo je takové přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele. A to už jednička nesplňuje, protože má jenom jednoho dělitele (jedničku). 🙂
@@MarianVojtko-mariasoft Jakékoliv číslo vynásobené jedničkou je to stejné číslo. Proto 7 = 7 x 1 --> 7 = 7 Jinak mi to nevychází 😂 Taky jsem si myslel že 1 je prvočíslo
Pěknější definice prvočísel je, že je to kažé n, které má v N PRÁVĚ dva dělitele (jednočku a samo sebe).
Jojo. To se taky používá.
Viete tieto všetky výnimky, sú preto, že sme blbí. Spravili sme jednu výnimku a potom ďalšiu, lebo uz sme spravili jednu výnimku, všetky tieto výnimky sú nezmysel, bolo dokázané, že 0.999 periodických sa rovná 1, čiže čislo desatinne je zároveň celým číslom, cize mame dva delitele. To isté je odmocnina zo záporných čísiel. To si myslíte, že banky keď vám robia matematické operácie, ze rešpektujú toto pravidlo, vsak sú nie blbí aby z dlhu spravili plus.
@@Lubomir_Drinka Moc jsem pochopil, co jste chtěl napsat. 0,9 periodických není přirozené číslo, stejnětak odmocňovat záporná čísla v množině přirozených čísel nelze. To, že se 0,9 periodiských rovná jedné, znamená, že je to jen jeden dělitel, jen jinak zapsaný. Nevím, jak cokoli z toho souvisí se změnou znaménka.
@@JanSkrobanek všetky dôkazy fungujú iba oddelene,ako programátor pre true/false musia byť splnené všetky podmienky. Ja si myslím, že tieto obmedzenia sú poväčšine umelo zavedené aby niektoré rovnice nevychádzali. Raz som sa pustil do zapornej odmocniny a napriek, tomu, že všetky dôkazy ukazovali, že to možné je, že dokonca ten súhlasil, ze je to správne, tak nakoniec vždy miesto toho aby veril vlastnému rozumu, tak sa nakoniec vrátil k tomu, ze je to nemožné. To isté delenie nulou. Všetko sa da dokázať, že dôkazy, ktoré nam predkladajú a učia sa neplatia. To je ako, že sme učili neuraziť jesitných muzov, čo zomreli pred dvomi storočiami, že elektrická energia prúdi od plys k mínus, a že zároveň platí, že elektróny smerujú od mínus k plus.
Krásny príklad je diafontov vek, rozhodujúci dôkaz chýba,ale všetci ho uznávajú. Matematika tak ako všetko, čím horšie niečo ohrozuje môj dôkaz tým agresívnesie sa matematici správajú.
@@Lubomir_DrinkaAle historie je přece plná případů, kdy matematik udělal v důkazu chybu a pak ji buď on nebo někdo jiný opravil. Chybný důkaz nedokazuje tvrzení. A důkazy přece neděláme proto, abychom ho posvátně vložili do moudré knihy a pak se k němu chodili modlit, ale proto, abychom věděli, jestli daná věc platí!
Směr elektrického proudu (fyzika, ne matematika) je úmluva. Nejde o to, že bychom někoho urazili, ale už to je zkrátka moc zažité. Asi tak, jako že sčítání se značí symbolem + a ne @. Pokud jde o Diofantův epitaf, tam jde o slovní úlohu - to, že jste ji vyřešil špatně, ji nedegraduje. Nebo jak jste to myslel?
Mimochodem, chtěl bych vědět, jak jste dokazoval existenci odmocniny ze záporného čísla, pokud jste vycházel z definice (všeobecné přijímané), že pro každé nezáporné číslo a je n√a=b právě tehdy, když b^n=a a v je nezáporné. Ano, můžeme mluvit o odmocninách komplexních čísel, ale to je něco jiného. Tam opravdu můžeme udělat třeba třetí odmocninu z minus osmi - je rovna množině {-2; 1+i•√3; 1-i•√3}. Ale v reálných číslech nic takového definovaného nemáme.
@Marek Valášek Já mám lepší dotaz. Proč skuteční učitelé, jako Vy nejste poradci ministra školství?
Kdyby aspoň 10% učitelů v Česku bylo +- na Vaší úrovni, tak inteligence národa vzroste o několik procentních bodů za pár měsíců.
Určitě byste neměl být ministrem (to by byla pro vzdělávací systém škoda), ale podle Vás by se mohly tvořit i osnovy + vzor, jak by měl vypadat učitel.
Jsem přesvědčen, že Vaši studenti nezvládnou matiku jen v jednom případě - když skutečně na to serou a nemají žádný zájem. Nedovedu si představit, že by od Vás někdy někdo něco nepochopil.
Děkuji za vynikající vzor! Jsem moc rád, že jste.
Víte, ono je to složité. Ucitelé jsou různí a stejně tak i učební styly. Pan Valášek učí jinak než já, já zase učím jinak než můj kolega o dvě třídy vedle a můj kolega zase učí jinak než jeho kolega na jiné škole. Neexistuje prototyp dobrého učitele. Navíc je tu ten problém, že každému sedne něco jiného - a ano, znám i lidi, kterým nevyhovuje učební styl pana Valáška. A to je v pořádku - právě proto máme spoustu škol různého zaměření a proto nemáme osnovy, ale RVP, aby měl učitel nějakou volnost a nemusel učit jako podle scénáře. To bychom totiž děti mohli místo školy rovnou posílat do kina, kde by se jim přehrávaly ministerstvem schválené nahrané hodiny.
Ano, jsou špatní učitelé, kteří nerozumí svému oboru, nejsou do něj zapálení, jsou vyhořelí, jsou zlomyslní... a takoví učitelé budou, ať nastavíme jakékoli podmínky. Ale tak to je se všemi profesemi - máme dobré a špatné lékaře, dobré a špatné prodavače, dobré a špatné traktoristy, dobré a špatné právníky...
Ale uvědomte si, že (pomineme-li, že by bylo těžké je vybrat a že by na to nejspíš stejně neměli schopnosti a kvalifikaci) kdyby všichni dobří učitelé dělali poradce ministru školství a všichni dobří lékaři, prodavači, traktoristi a právníci dělali poradce ministrům zdravotnictví, obchodu, zemědělství a spravedlnosti - zbyli by v těch profesích už jen ti špatní. A člověk by pak měl jistotu, že dostane špatného matikáře, protože ten dobrý, který na té škole učil předtím, sedí na ministerstvu v kanceláři číslo 4831 (doufejme aspoň, že by matikářům přidělovali aspoň kanceláře číslované prvočísly).
Pan Valášek, nespletl jste tú větu?
Neměla náhodou znít: "Každé přirozené číslo (KROMĚ PRVOČÍSLA) se dá napsat jako součin prvočísel"?
Jinak, my jsme se ještě na základce učili, že jednička je prvočíslo. Až na gymplu to zrazu nebyla pravda.
Ono je to teda přesněji tak, že každé přirozené číslo je buďto prvočíslo, nebo se dá napsat jako součin prvočísel, ale snad je to z toho jasně. Možná jsem to měl říct trochu přesněji.
Součin délky 1 je taky součin.
@@marekvalasek7251to jste tam neřekl ... To je ta chyba ...
Pokud prvočísla definuji tak, že je to každé přirozené číslo, které je větší než 1 a zároveň má jen dva dělitele, tak je jasný, proč není jedna prvočíslo.
Ale přece i ta jednička se dá napsat jednoznačně jako součin prvočísel. Prázdný součin :) hezky to zapadá.
skutocne kazde prirodzene cislo je sucin prvocisel ?
Předpokládám, že kromě prvočísel.
Ano, je. I prvočíslo je součin jednoho prvočísla. A každé přirozené číslo je buďto prvočíslo, tedy je samo svým součinem. Nebo není prvočíslo, tedy je složené číslo, tedy jde nějakým prvočíslem vydělit, a tohle prvočíslo, kterým dělíme, je vlastně součástí prvočíselného rozkladu původního čísla.
No a co?😅
Tak jednička není prvočíslo ale nula vám jako číslo nevadí, i když prezentuje NIC. 🤣
A čísla -2, ⅓, √5, π, 4+i,... nevadí? Bavíme se přeci o přirozených číslech. 🙃
no já bych řekl že je to proto, protože musí být pvočíslo dělitelné sebou samou a 1, což jednička nesplnuje
Ale splňuje! Jednička je dělitelná sama sebou (jedničkou) a jednička je dělitelná jedničkou. A žádné jiné dělitele už nemá.
Problém je v tom, že tohle není definice prvočísla. Prvočíslo je takové přirozené číslo, které má právě dva různé dělitele. A to už jednička nesplňuje, protože má jenom jednoho dělitele (jedničku). 🙂
@@jirifrantal2236 však píšu dělitelné samosebou a jedničkou.
@@TheElafis No a to právě je😆
@@TheElafisTakže jednička a jednička jsou dva různí dělitelé?:D
@jirifrantal2236 to řekl naprosto přesně a jednoznačně.
@@bezcisla jste to nějak otočíl ne? :D já nic takového netvrdím
Každé přirozené číslo (kromě 1) se dá napsat jako součin prvočísel.
Jakým součinem prvočísel napíšete čísla 2, 3, 4, 5, 7?
Něco tam nesedí.
7 = 7
@@FranKTaNE Tak ji rozložte na součin prvočísel.
@@MarianVojtko-mariasoft
Jakékoliv číslo vynásobené jedničkou je to stejné číslo. Proto
7 = 7 x 1 --> 7 = 7
Jinak mi to nevychází 😂
Taky jsem si myslel že 1 je prvočíslo
@@FranKTaNE Jenomže jednička není prvočíslo, takže to nemuže být 7 x 1.
To je právě vysvětlené ve videu, že jednička v součinu být nemúže.
@@MarianVojtko-mariasoft Prvočíselný rozklad čísla 7 je 7. Nevidím žádnou kontradikci