Lineární diferenciální rovnice metodou variace konstant - MATEMATIKA ONLINE

🔢 V tomto videu se podíváme na lineární diferenciální rovnici 🔣
Co je to LDR: cs.wikipedia.org/wiki/Lineárn...
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Diferenciální rovnice jsou matematické rovnice, ve kterých jako proměnné vystupují funkce a jejich derivace. Diferenciální rovnice stojí v základech fyziky a jejich aplikace najdeme ve většině oblastí lidského vědění.
Matematická teorie diferenciálních rovnic se zabývá existencí řešení, jednoznačností (čili zda je řešení jen jedno), závislostí řešení na počátečních a okrajových podmínkách.
Ve fyzice a dalších aplikacích je zajímavé zejména získání analytického řešení, tedy funkce u(t), která rovnici řeší. Pokud taková funkce nejde analyticky vyjádřit, vstupuje do hry numerické řešení diferenciálních rovnic.
Nejjednodušší třídou obyčejných diferenciálních rovnic jsou lineární diferenciální rovnice, které mají řešení, jež lze sčítat a násobit koeficienty.
Řešení těchto rovnic lze obvykle zapsat v analytickém tvaru pomocí elementárních funkcí.
Naproti tomu obecné obyčejné diferenciální rovnice nemají aditivní řešení, nejsou lineární, a jejich řešení je mnohem komplikovanější; často je není možné ani vyjádřit v analytickém tvaru pomocí elementárních funkcí.
Někdy lze přesná a analytická řešení obyčejných diferenciálních rovnic nalézt ve tvaru řady nebo integrálu. Pro řešení těchto diferenciálních rovnic se při ručních výpočtech nebo na počítači často používají grafické nebo numerické metody, které řešení aproximují a mohou dávat užitečné informace, často dostačující při neexistenci přesných analytických řešení.
#diferencialnirovnice #ODR #matematikaonline

[@theadrian8018]

neprehľadný postup, kvôli zlému vysvetleniu, skoro vôbec nie je vysvetlené, obraz ide rýchlejšie ako sa vôbec niečo komentuje.