🔢 Najděte pravoúhlý průmět bodu do roviny 🔣
V tomto videu se dozvíte, jak najít pravoúhlý průmět bodu do roviny. Tento postup je užitečný v geometrii a může se hodit při řešení různých úloh nebo v praxi. Nejprve vysvětlíme pojem pravoúhlého průmětu a proč je důležitý. Poté ukážeme, jakým způsobem můžeme pravoúhlý průmět bodu do roviny najít pomocí geometrických konstrukcí a lineární algebra. Následně si předvedeme několik příkladů, abyste si mohli vyzkoušet, zda jste pochopili daný postup. Díky tomuto videu byste měli být schopni najít pravoúhlý průmět bodu do roviny sami.
Co je to analytická geometrie: cs.wikipedia.org/wiki/Analytická_geometrie
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Analytická geometrie (také souřadnicová geometrie nebo kartézská geometrie) je část geometrie, která zkoumá geometrické útvary v euklidovské geometrii pomocí algebraických a analytických metod.
V analytické geometrii jsou geometrické útvary v prostoru vyjadřovány čísly a rovnicemi ve zvolených souřadnicových soustavách. Mnohé problémy analytické geometrie jsou úzce svázány s lineární algebrou.
Za zakladatele analytické geometrie je považován René Descartes, který publikoval základní metody v roce 1637 ve svém spisu La Géométrie.
Vzájemnou polohu geometrických útvaru popsaných rovnicemi lze obvykle určit z vlastností těchto rovnic, resp. z (ne)existence jejich řešení.
Vzájemná poloha bodu a křivky - Bod může ležet buď mimo křivku, nebo na ní
Vzájemná poloha bodu a přímky - Pokud bod leží na přímce, rozděluje ji takto na dvě polopřímky. Bod ležící mimo přímku s ní určuje jednu rovinu
Vzájemná poloha bodu a kružnice - Obecný bod může ležet uvnitř kružnice, na kružnici, vně kružnice
Vzájemná poloha dvou přímek - Rovnoběžky v rovině jsou přímky, které mají stejný směr a nemají žádný společný bod. Speciálním případem je totožnost. Dále různoběžky jsou přímky, které se protínají právě v jednom bodě - průsečíku. Ten je tedy jejich jediným společným bodem.
Vzájemná poloha dvou kružnic - Jako vzájemná poloha dvou kružnic se v geometrii označuje počet průsečíků a poloha dvou kružnic. Tato poloha je závislá na velikosti poloměrů jednotlivých kružnic a vzdálenosti jejich středů
Vzájemná poloha přímky a kružnice - Vzájemná poloha přímky a kružnice (ležící v téže rovině) závisí na vzdálenosti středu kružnice od přímky a poloměru
#analytickágeometrie #geometrie #matematikaonline