Peut-on coller les côtés opposés d'une feuille carrée ? Relativité 9
Vložit
- čas přidán 3. 04. 2016
- Aussi étrange que cela puisse paraître, il aura fallu des siècles de recherche mathématique pour réussir à coller les côtés opposés d'une feuille carrée ! Dans un premier temps, c'est le mathématicien John Nash, un homme d'exception, qui prouva que c'était possible en 1954. Mais il n'avait pas su dire comment faire. Ce n'est qu'en 2012 que des mathématiciens français ont découvert comment courber la feuille de papier pour coller ses côtés opposés.
La géométrie tortueuse du tore plat | Science4All (article)
fr.science4all.org/article/tor...
Can you glue opposite side of a square? Science4All (english)
• Can you glue opposite ...
The Tortuous Geometry of the Flat Torus | Science4All (english article)
www.science4all.org/article/fl...
Projet Hévéa
hevea.imag.fr
Gnash, un tore plat | Vincent Borelli | Image des Maths
images.math.cnrs.fr/Gnash-un-t...
Plat comme un tore | Eljj | Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes
eljjdx.canalblog.com/archives/...
Les fractales | MicMaths
• Les fractales - Micmaths
Deux (deux ?) minutes pour Mandelbrot | El Jj
• Deux (deux ?) minutes ...
j’suis en L les amis et ce mec est vraiment chaud il arrive à expliquer très clairement la physique et les maths chapeau l’artiste 👏🏽
Je ne vais pas poster un commentaire hyper poussé et réfléchit, juste pour te dire de vraiment continuer ton travail, c'est vraiment merveilleux, tu me réconcilie de plus en plus avec les mathématiques, merci !
Pour tout dire, je ne comprends pratiquement rien à ce que vous expliquez. Mais ça n'est pas grave. Quand je regarde vos vidéos, j'ai l'impression d'être dans une enquête policière. Votre façon d'expliquer et de raconter est extraordinairement captivante. Si j'ajoute le pouvoir de votre voix chaleureuse et envoûtante, coulant comme du miel au fond de la gorge, et offrant à nos oreilles en quelques minutes autant d'apaisement que des heures de musique relaxante, vos vidéos frôlent l'ensorcellement quasi hypnotique et nous tient en haleine chaque milli-seconde. Vous comprendrez donc pourquoi je continue à les regarder. Je crains seulement que cela ne devienne une drogue. A force.
Ne vous arrêtez surtout pas, c'est formidable.
Ca serait plus compréhensible si tu disais dès le début les contraintes à respecter, du genre pas de contraction/dilatation, et surface développée
Bonjour, merci pour ce travail. Malgré tout, un paramètre m'échappe certainement, mais si je joins les faces opposées d'un carré j'obtiens un tore ! C'est facilement vérifiable avec un soft de 3d. Donc soit il y a une contrainte supplémentaire que je n'ai pas saisie, soit les mecs qui ont réalisés cette forme géométrique ont l'habitude de couper les cheveux en quatre !
Wah ta chaine est GENIALE ! Tu vas avoir du succès c'est sur, merci pour tes vidéos de qualité
Tu es super cool et didactique ! J'adore les maths et la science et ta facon d'expliquer. Bonne continuation.
Incroyablement magnifique!🌼🌼🌼🌼Millions de mercis!🐦🐦🐱
Profil d'un excellent prof. Bravo !
Super cette vidéo !! Tu dis que les vagues se répètent à l’infini, je croyais que les corrugations successives de ce tore carré plat isométrique étaient en nombre fini ?
Alors, si le motif est auto-similaire à l’infini, pourquoi n’´est il pas fractale ?
Je t'avais perdu avec toutes ces recommandations CZcams.. Mais maintenant que je suis là je m'abonne😉!
Ps: J'apprécie beaucoup ta façon d'expliquer des sujets aussi complexe que celui-ci^^ (je sais pas si j'ai bien dit mais en gros j'ai adoré la vidéo;)
Ho trop cool ! L'image du tore plat a été faite par mon encadrent de thèse (pas seul evidement, bref vous avez vu la video). Y'en a des petits modeles imprimer dans son bureau
Avec une telle courbure de la feuille, est-on sûr que pacman pourrait voir ses fesses ?
Oui, il vit "dans" (l'épaisseur de) la feuille, il faut vraiment distinguer ça de "à la surface de la feuille". :)
Effectivement un humain sur Terre ne pourra pas voir ses fesses depuis la surface de la Terre à cause de sa courbure, mais c'est parce qu'il vit dans l'espace 3D qui contient cette sphère et qu'il est SUR la sphère. S'il vivait "dans" l'espace 2D qu'est la surface de la sphère, il verrait bien ses fesses en regardant dans toutes les directions puisque la "lumière" de l'espace se propagerait selon la courbure de la surface.
Si vous ajouter que les rayon lumineux se balade a l’intérieur de la surface en suivant les géodésiques de l’objet alors oui!
@@chantryloic7573 Je comprend maintenant, merci pour vos réponses
Salut, je viens de voir ta vidéo et franchement, j'adore! Chapeau l'artiste!! Je vais regarder d'autres de tes vidéos et si j'aime bien je m'abonne! ;) En tous cas pour cette vidéo je mets un pouce bleu! ;)
A quand un how to origami pour faire cette figure 😜 ?
Ensuite non tous les ballons de foot ne sont plus aussi "simples". Je crois que le dernier utilisé dans la coupe du monde fût fait de pièces identique imprimées en 3d mais à vérifier. Continues c'est toujours aussi bien. (Enfin des vidéos qui ne s'adresse pas à des élèves de CM2).
Moi aussi j'aimerais bien voir rien que les premières étapes de pliage pour obtenir cette figure
Ta chaîne est fantastique et fascinante :)
Je pense que les pentagone sur les ballons de foot permettent de mieux distribuer les tentions dans tout le ballon en formant 5 cercles de tension qui résiste à la poussée interne de l'air contenue à l'intérieur mais aussi aux chocs reçu par l'extérieur ? Ce n'est que pur théorie, et sinon je pense qu'il existe différentes géométrie possible pour faire un ballon ;)
Bravo pour la vidéo, j'aurais aimé comprendre en quoi la forme géométrique à la fin est un carré ?
super video, merci
Super intéressant!
Excellent !!!! Continue comme sa
Ta vidéo est intéressante et donne envie d'en savoir plus. Quelques détails ont attiré mon attention cependant :
Pacman ne peut se téléporter que latéralement : il n'y a de portail ni en haut ni en bas. Par conséquent, Pacman se déplace dans un cylindre et non un taure... Deuxièmement, la réponse à la question "peut-on coller les bords opposés d'une feuille carrée" est simple : il suffit de faire un taure. A moins que la vraie question fût différente. Peut-être que tu as trop essayé de simplifier, hors il est parfois nécessaire de prendre le temps de bien expliquer l'enjeu d'un problème, quitte à y passer une ou deux minutes...
Enfin bon, à part ça, la vidéo est super (même si je n'ai au final compris ni la question, ni la solution, ni en quoi la solution résout le problème), et ton enthousiasme crève l'écran et est assez communicatif. Bye :-)
Pour Pacman, oui, je suis tout à fait d'accord (et Eljj aime bien insister dessus^^). Pour le second point, j'aurai dû insister sur le fait que l'on n'a pas le droit d'étirer la feuille de papier. Et là, ça devient un problème de géométrie ultra-balèze...
C'est trop bien j'adore ta chaîne
Est-ce que c'est possible de voir une animation du collage des côtés opposée du carré pour mieux en visualiser la transformation ?
trop cool je m'abonne direct !
Aussi sa serai super intéressant de refaire une autre vidéo sur les nombres premier et sur l'hypothèse de Riemann ils sont pa très nombreux sur le net
+Malick Soumaré El Jj vient de traiter de ce sujet : czcams.com/video/dNpdMYB8pZs/video.html
Je ne suis pas sûr d'avoir grand chose à ajouter
Intéressant x) chouette découverte que ta chaîne même si j'ignore comment je suis tombé dessus xd
trop bien toutes tes vidéos.. mathématicien en herbe, je bois toutes tes explications :) :)
Magistral!
Si le carré est de côté 1, quelle sont les dimensions du tore ?(périmètre des deux figures formées par l'intersection d'un plan vertical passant par le centre du tore et du tore, de même avec un plan horizontal)
Dites ! Est-ce que c'est aussi possible de créer une figure qui respecte les mêmes lois mais dans un espace de dimension plus grand ? :)
4:22 ça me rapelle SM64: vu que la position de mario est convertie en un chiffre limité pour les zones de collision, si Mario d'un coupse retrouve à sa position + la limite en x, ou y ,ou z, le jeu agit avec les collisions comme s'il se retrouve au même endroit.
excellent :)
On pourrait faire la même chose avec des volumes ? Et si notre univers était une figure similaire en 3 dimensions ?
Je viens de te découvrir grâce à Passe-Science ;)
Le sujet porte uniquement sur comment collé les côtés d'un carré sans plis ni étirements où elle inclut les rectangles et déformations du plan initial ?
Pourquoi ne relie-t’on pas tous simplement les 2 premiers côté au milieux (donc en 3 sections de 25 50 et 25 %) et ensuite créer un avec ce rectangle? Il semble impossible de passé vers l'autre face de la feuille/du carré(il y a une face extérieur et un face intérieur qui semble se comporter comme le monde de Pacman). Y a-t'il un point qui m’échappe?
Par face intérieur, je ne parle pas de l'intérieur du cylindre mais bien de la parti de la feuille ou du carré qui n'est pas visible, le cylindre n'en est pas réellement un puisqu'il à un double épaissseur.
Bonjour, J'essaie de cliquer sur votre blog, mais il y a un problème de connexion avec la database.
Si le carré est élastique, ça ne pourrait pas être un simple tore?
Est-ce que le problème peut être résolu dans toutes les dimension ? (Meme si j'ai du mal a le visualiser deja en dimension 4 :-p )
Y-aurait'il une application Technologique a ceci ?
Ce serait marrant d'imprimer en 3D cette figure (de manière approchée bien sur) avec une matière souple et de la découper pour reformer le carre !
Non, seulement en dimension 3, En dimension 4 c'est trop facile : on peut voir le tore comme le balayage d'un cercle (le cercle qui a pour centre le centre du tore et qui est horizontal dans la représentation "couchée" du tore) en le rétrécissant/agrandissant et en le faisant "monter/descendre" de façon sinusoïdale. En interprétant ce "balayage" comme la projection centrale d'un objet 4D, centrale pour qu'il puisse y avoir des déformations liées aux distances, possiblement, le petit cercle du milieu et celui de l'extérieur sont de tailles différente car le petit est plus loin du foyer de projection que le grand, et ainsi les longueurs sont conservées, et ça nous donne l'analogue du cylindre en dimension 4, en voyant le cylindre comme le balayage d'un segment (1-sphère) dans l'espace 3D.
Je pense que le ballon de foot a des hexagones pour transférer et repartir l'energie emise sous forme de pression lors d'un impact et évité ainsi que le ballon ne ce déforme au fil du temps
excellent
En regardant tes vidéos plus récentes je me posais une question : est-ce que le plan projectif défini en topologie n'a pas de représentation en 3 dimensions spatiales ou n'avons-nous tout simplement pas encore trouvé la représentation ?
Plus succinctement : Y a t-il un théorème prouvant l'impossibilité de représenter spatialement le plan projectif ?
En espérant que tu aies le temps de répondre à ma question ! :)
Même question pour la bouteille de Klein finalement, y a-t-il un théorème prouvant l'impossibilité de représenter la bouteille de Klein dans notre espace en 3 dimensions ?
Oui, il a été prouvé que ni le plan projectif, ni la bouteille de Klein n'ont de plongement topologique dans R^3.
Je ne me souviens plus de la preuve par contre. Mais intuitivement, c'est parce qu'on s'attend à ce que des surfaces compactes séparent R^3 en 2 parties (l'intérieur et l'extérieur), mais ceci n'est pas compatible avec la non-orientabilité de ces surfaces.
Un théorème dit que toute surface compacte sans bord et plongeable dans R^3 est orientable. Donc pour le plan projectif qui ne l'est pas, c'est impossible. Par contre, on a des immersions : la Surface de Boy par exemple, mais aussi la Surface de Girl.
j'ai dû manqué une condition car pour moi pour coller les cotés opposés, un tore suffit à y répondre puisque où qu'on se place le haut renvoie en bas et la gauche renvoie a droite
magnifique
hm
et comment on fait pour représenter l'univers?
= pour coller les faces opposées d'un cube?
parce que un cylindre pour l'univers unidimensionnel, ok, un tore pour le bidimensionnel, mais pour le tridimensionnel? il faut empieter dans la quatrième dimension, comme les pliages précédents? (représentation du bidimensionnel uniquement dans le tridimensionnel) ou alors c'est possible de le représenter en 3d?
Y'a quand même un truc avec lequel j'ai du mal .. on a pas le droit de faire de plis "cassés" mais les vagues infinies oui ...
Pourquoi ne pas faire un tore normal, avec une valeur "de pli lissé" strictement égale à 0 sur l'équateur externe et passer progressivement et infinitésimalement à une valeur donnée de pli lissé à l'équateur interne au tore ?
Je pense que c'est dû à la déformation de l'espace d'un tore, Si tu te déplace d'une distance donnée dans toute les directions il faut que tu perçoive le monde de la même façon. Dans le cas d'un tore normal la distorsion au niveau du haut et du bas sont différent. Tu monte tu es comprimé ou l'inverse... C'est pas ouf quoi
Je suis d'accord mais là on est pas en géométrie hyperbolique, c'est sensé être juste une feuille dans un espace euclidien
Je pense que c'est, valable ou non d'ailleur, plus complexe que la réponse des chercheurs.
J'ai beaucoup émaimé cet épisode xDD
Si l'on observe la forme de la Terre à différentes altitudes , elle est probablement bien différente de ce que l'on s'imagine selon le problème du plongement isométrique des surfaces riemanniennes... Je crois que Nash l'a payé lourdement pendant des années en hôpital psychiatrique et l'a payé de sa vie...
OK, j'ai pas compris. Un carré dont on colle les côtés opposés, c'est pas juste un tore ? Au vu de la vidéo, j'imagine que non, mais j'arrive pas à comprendre pourquoi ce n'est pas ça.
J'ai une question! Nous découvrons ici une splendide représentation d'un espace bidimensionnel ou chaque coté rejoins son opposé. Mais y a t il une "version" ou un équivalent pour un cube... et tant qu'a faire... une version pour un dodécaèdre? et encore au delà, a quoi ressemblerait (en 4 dimension d'espace?) un espace dodécaédrique de Poincaré...
PS: toutes tes vidéo sont super :D
Oula la question difficile... euh... Joker. Je ne sais pas. :P
Pour ça je t'invite à regarder les vidéos de Jean-Pierre Luminet, cosmologue français , pionnier de la modélisation des trous noirs, et surtout très grand théoricien de la topologie cosmique. Ses conférences " Les formes de l'Univers, trous noirs et univers chiffonés " sont parmis les plus brillantes et les plus accessibles qui soient :)
Hey y a un exécutable qui permet, en étant sur un hypertore T^3, de visualiser la projection de l'espace euclidien 4D sur la cellule 3D tangente au point où on se trouve :
www.geometrygames.org/CurvedSpaces/index.html
Lien trouvé sur cette page :
www.mathcurve.com/surfaces/tore/tndim.shtml
A de lj, c'etait une reference a cela. Je connais deja tout ça, mais justement la question est de savoir si il y a une solution mathématique sur ce sujet. :)
pour le ballon de foot c'est un dé à 20 faces (icosahedre) tronqué. mi-mars en a parlé.
Je te juree que pendent que tu racontais la vie de nash j’etais en train de decouper une feuille de papier
Hey dude je suis en prepa mais pas a ginette ni louis le grand ni charlemagne ..., j'ai ma place a l'ens quand meme ou pas? :) (Pc *)
Vous imaginez si c'est à ça que ressemble l'univers ?
À un objet 2D courbé dans un espace 3D ?..
6:25 j'ai pensé à la géométrie hyperbolique
:)
"plus étrange encore, si vous vivez à l'intérieur de ce monde, quand vous regardez devant, vous voyez... vos fesses!"
oui enfin seulement si la surface totale du monde n’excède pas quelques dizaines de mètres :)
Finalement est-ce qu'on ne peut pas considérer que pacman évolue sur une sphère? En allant dans une direction donnée, il revient toujours à son point de départ.
Nicolet Guillaume Non parce-que dans une sphère, en sortant en haut à gauche il réapparaitrait en baq à droite, ici c'est un tore
Mais du coup là surface est infinie ?
Log Agarön Bah non pourquoi ça serait le cas ?
Non, c'est pour ça qu'il dit que c'est une fractale "lisse"
La vidéo est bien faite mais il aurait fallu définir plus précisément pourquoi on utilise du C1. (En gros expliquer que la perception doit être la même en tout point, pas de compression de l'entité ou du monde présent à la surface du tore en fonction de la position). Après j'ai peux être pas été attentif puisque c'est écrit sur la vignette mais bon
En effet, je n'ai jamais parlé dans la vidéo de la dérivabilité de la surface. Il s'agit d'un choix éditorial.
Le billet de blog associé (en description) en parle.
Ah oui en effet c'est bien expliqué, ça explique même de manière très subtil les étapes jusqu'au tore Hévéa. On voit même une sorte d'intersection des domaines mathématiques. Faut le faire pour ce dire "Tiens c'est continue mais j'utilise une méthode itérative pour tendre petit à petit au résultat" (pour moi, intuitivement, itération => discret). C'est peut être là où ça a un peu bloqué... Intéressant xD
Woaw
Mais pourquoi un tore ne suffit pas?
si on colle les deux premiers cotes du carre ca fait un cylindre non ? Donc si on cole les deux autre bout on obtient une sorte de donuts non ? en quoi est ce plus compliquer que cela ???
+romain cr il ne faut pas étendre, contracter ni faire de pli avec la feuille :p
+Science4All (français) et c est pas le cas dans la figure bizare avec des bourlets partout ?
Il n'y a pas de "pli" dans le sens où la surface est continument dérivable partout.
Pour en savoir plus : fr.science4all.org/article/tore-plat/
+Science4All (français) oui oui ils utilisent joker " infini " en fait. ;)
+romain cr mais ils font ça bien :p
😱😲👀👾JE SUIS SOUS L'EMPRISE SE LA CHOSE , elle est trop belle crop belle 😄
Mater mes propres fesses... Ho que oui ça me plairait XD
Pourquoi pas un tore ?
on joint les deux côtés opposé d'un carré pour former un tube
puis on joint les deux bouts du tube pour former un tore
Chaque deux côtés opposés se seraient alors rencontré, et c'est plus simple non ?
Il faut faire tout ce que tu dis sans jamais plier, étirer ou contracter le papier. Et là, ce n'est plus si simple...
Je pensais à ça aussi, mais ça ne fonctionne pas. Pour le voir il suffit de considérer l'aire du tore ainsi formé. Si le tore est de section circulaire, cette aire vaut A= (2*pi*r)*(2*pi*R) où r est le rayon du petit cercle évoluant autour de l'axe et R la distance entre le centre du tore et le centre du petit cercle (voir illustration ici fr.wikipedia.org/wiki/Aire_de_surfaces_usuelles). Dans notre cas du carré de côté a, une fois le papier enroulé on aurait a=2*pi*r. Or l'aire de cette feuille de papier doit être A=a^2. Il reste donc a=2*pi*R, donc r=R, ce qui donne un tore "dégénéré". Son centre est réduit à un point, ce qui reviendrait à réduire un côté de longueur a à un point (comme dans un cône) et cela nuit gravement à la régularité du pliage ! A mon avis le seul tore que l'on peut créer avec une feuille carrée est un tore "plat" qui correspond simplement à la feuille de papier pliée en 4. Qui dit mieux ?
Pourquoi cette contrainte de ne pas pouvoir étirer ou contracter le papier? Parce que l'espace temps est sensé être figé ?
Sur un tore, si tu fais le tour en étant vers l'intérieur (avec ta tête pointant vers le centre de gravité du tore), ça va beaucoup plus vite que si tu fais le tour en étant vers l'extérieur (avec tes pieds vers le centre de gravité du tore)
pourtant tu te déplaces dans la même direction dans les deux cas.
Donc ton pacman va très lentement quand il se déplace vers le haut en étant situé tout à droite de l'écran ou tout à gauche, et beaucoup plus vite quand il se déplace toujours vers le haut mais en étant situé au milieu
de même, ça ne prend pas le même temps de faire le tour du tore en faisant un cercle autour du centre de gravité du tore, que de simplement faire le tour du tube en décrivant un petit cercle autour du tube (tu pars dans la direction orthogonale à celle choisie dans le premier cas)
ainsi ton pacman fait un tour complet bien plus vite en allant toujours vers la droite, qu'en allant toujours vers le haut
je ne suis pas sûr mais je crois qu'on exige une conservation des distances, c'est pour ça qu'un simple tore ne fonctionne pas
Avec les vaguelettes on "rajoute" du chemin à parcourir quand on part dans certaines directions, typiquement si tu veux faire un simple petit tour du tuyau, tu vas avoir un chemin beaucoup plus accidenté et être obligé de gravir plein de petites montagnes, alors que si tu veux faire le tour en ayant la tête orientée vers le centre du tore, tu auras un chemin moins accidenté, et si tu veux faire le grand tour avec les pieds orientés vers le centre du tore, là ce sera plutôt plat
c'est comme ça que je comprends la chose, après c'est pas spécialement mon domaine
En fait ça plie un peu. Le disque centrale est plus court que le disque externe. D'où les vagues.
Il doit y avoir plein de solutions à ce problème, dont des irrégulières. Est-ce quelqu'un s'est intéressé à ça ?
+Pierre Stöber Je crois comprendre que la méthode qui a été utilisée peut être adaptée pour "carréifier" d'autres tores.
Voici un problème ouvert dont j'ai entendu parler : peut-on plonger isométriquement la sphère à l'intérieur d'une sphère deux fois plus petite ? Là encore, on sait que la réponse est oui. Mais on ne sait pas comment faire...
J'ai pas compris le problème ^^'
bon
prends une feuille carrée, choisis deux de ses cotés opposés, et fais-les se rejoindre sans "plier" la feuille: tu peux la courber mais pas la plier. Facile, non? tu obtiens un cylindre. mais maintenant prends la même feuille carrée et essaye de faire se rejoindre ses quatre cotés opposés: tout de suite, ça devient plus compliqué, à part en réalisant un tore: la figue sans pli proposée est une solution au problème.
@@lagule alors si le tore est une solution... pourquoi ne pas simplement dire que la solution est le tore ?
Je n'ai pas vraiment compris pourquoi Lê n'a es prononcé le mot "tore" de toute la vidéo...
Il y a quelque chose que je dois ne pas avoir intégré dans ce problème...
@@pasteurlouis4544 c'est une notion de base des mathématiques: si A implique B alors B n'implique pas forcément A. Si le tore est UNE solution au problème, on ne peut pas affirmer que le tore est LA solution au problème puisqu'on ne sait pas si il existe une unique solution au problème.
@@lagule Non le Tore n'est pas une solution au problème parce qu'il implique d'étrier certaine partie du carré, ce qui est interdit dans le problème (mais Lê a publié de le préciser). Si il n'y avait pas cette contrainte, alors le Tore est effectivement une solution.
Ensuite, pour réagir à ton dernier message, je crois simplement qu'en mathématique, ça ne fait pas vraiment de sens de distinguer une solution d'une autre à un problème. Ou alors tu les distingues par leurs propriétés, mais en soit une solution à un problème donné est une solution à un problème donné. Et si tu dis "cette solution est meilleur" alors c'est qu'elle est meilleure selon un critère qui ne fait pas partie du problème, ce qui revient à dire que ta solution reste solution quand tu complexifie le problème en y ajoutant d'autre critères
@@foda98 je parlais du tore plat dans mon premier message - et dans mon deuxieme j'ai expliqué la notion d'équivalences et d'implications, à aucun moment je n'ai parlé de solution meilleure qu'une autre
2:35 Pac-Man, un petit bonhomme???? Allons bon!
Pourquoi ne pas d'abord joindre deux côtés ==> cylindre.
Puis plier les côtés encore non reliés comme des ourlets que l'on viendrait rejoindre au centre du cylindre ?
Il y aura nécessairement un pli
Nécessairement ? Donc tu vois où il y en aurait ? Car d'après moi il n'y en a pas :/
"Plier les cotés" --> faire un pli ?
C'est pas un "plis sec" mais plutôt une courbure comme un ourlet, on considère ça comme un plis du coup ?
Le diamètre intérieur du tore et le diamètre extérieur ne sont pas égaux. Or, dans votre construction, ces deux diamètres sont issus de deux côtés parallèles du carré initial, qui sont de longueur égale. Donc clairement, lors de cette construction, il aura fallu dilater d'un des côtés
j ai rien compris ^^
Il parle d’homéomorphisme topologique. J’espère que c’est plus clair !
Pourquoi un tore ne suffit t-il pas?
+poirot Potiron Le plongement doit être "isométrique". Ça veut dire qu'on n'a pas le droit d'étirer la feuille de papier. Plus d'infos : fr.science4all.org/article/tore-plat/
attends avec conservation des angles et tout et tout ???
+jerckï72 yep!
mais c'est de la sorcellerie :p
ça me fait penser à Banach-Tarski, genre tu peux faire une bijection entre une sphère solide et deux sphères solides, mais sans changer les distances-angles sur les sphères d'arrivée ...
3:18 Il n'y a que les côtés droit et gauche qui sont collés!!! Il n'y a pas de "sorties" en haut et en bas!!!
Et 4:04, si l'angle est de 1 radian par exemple, alors on peut pas mater ses fesses!!!
Always the sun
Au juste il n'y aurait pas une façon plus simple de coller de côté opposer d'un carré ?
Je pense perso à un torre, pourquoi ç'a ne fonctionne pas en faisant un torre... je cherche des réponses....
Je suis peut être le seul mais je ne vois pas comment on peut obtenir un anneau en collant les côtés d'un carré.
+Jonathan claptien ben tu colles le haut au bas, puis tu colles les deux extrémités du cylindre obtenu (on préfère dire tore qu'anneau, à cause des anneaux de la théorie des groupes ^^)
+2000 pouces
le fait d'imaginer que d'etre a l'interieur de la modélisation 3D représente simplement ce que vois le pacman avec le patchwork d'univers tel que tu l'explique a 4:20 ça m'a fais mal a la tête
Et si c'est une boule ?
jshui à la bourre, pardon... salut à chacune et à chacun
Attends t'es en train de dire que si je marche à l’intérieur de ce donut plein de plis, je vois mes fesses ? J'ai plutôt la sensation que je verrais des sortes de plis angoissants à perte de vue devant mes yeux que mon dos !
Ce que je veux dire c'est que ce truc est tellement tordu dans tous les sens, que je ne peux voir l'horizon !
si la lumière prend le même chemin que ce "donut plein de plis", alors si
J'ai juste un commentaire pour peut être t'améliorer. Quand tu parle devant ton tableau c'est pas mal, assez dynamique, mais quand tu montre des image, tu ne fait que lire c'est mou: c'est chiants.
c marrant je pensais plus au snake de nokia
Je lis les commentaires et il est évident que personne n'a pigé que le vrai pb était de coller les 4 bord de la feuille en même temps. C'est pas clair dans la vidéo et c'est ballot c'était la base. C'est le même pb que jai trouvé sur tes autres vidéos.
mais what ? quand tu colle 2 côté d'un carré ça fait un cylindre pas un truc wtf
il parle des côtés opposées (ça concerne les 4 et non pas les 2)
Pac-man est un mauvais exemple car son monde est homéomorphe à un cylindre vu que seul ces coté non pas de bord, tu aurais du prendre Astéroïde pour resté dans les jeux d'arcade car son monde est homéomorphe à un tore.
Franchement c'est pas clair du tout mais alors vraiment pas
ou alors on se place dans un tube et ... ça ne marchera pas on ne verra pas nos fesses
Encore un vol de sujet et le ballon etc... à quand un sujet pas pompe sur les copains ?
L'univers chiffonné propulsé par monsieur Luminet entre autres 😃💡.Si tu donnais le nom des chercheurs français qui ont contribués à la recherche et solution de ce problème considérés par beaucoup comme la clef de voûte de la compréhension de conception de nôtre univers finis et sans bords, je like ta vidéo. Allez, tu sais ce qu'il te reste à faire 😉👍.
UN fractal pas une
Non... Tu ne rentre pas suffisamment dans le détail, ta vulgarisation est trop peu travaillé et finalement on ressort frustré. On a rien pigé. Micmath est bien plus pédagogue, mais c'est son métier. C'est dommage.
Moi j'aimerais quelqu'un dans le juste milieu. Science4all trouve normal de savoir faire des trucs de taré, quand micmath se sent obligé de nous rappeler ce qu'est une addition (c'est un exemple fictif, mais micmath fait ça pour beaucoup de choses)