因数分解 解き方3通り！！ 慶應義塾高校
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- čas přidán 5. 09. 2024
- 数学を数楽にする高校入試問題81
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川端哲平の自己紹介
学校は、明大明治、本郷、洗足学園、山手学院、かえつ有明、法政二などで教えていました。
塾は、大学時代から、個別指導のトーマスで指導を始め、２０歳から早稲田アカデミー、Z会進学教室で教えていました。（高校受験 大学受験）
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数学を数楽にする高校入試問題81
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解法2「これが『スマート』というものだ・・・（フッ）」
解法3「和と差の積、高校入試の定番です！（キラキラッ）」
解法1「うぬら、ぬる過ぎる！力こそパワーだ（脳筋）！！」
x+2をA、7=aとして、x+9=A+a、2x+11=2A+aとおきました。
これで無駄に大苦戦したので普通に先生の１通り目の解き方が一番いいと思いました。
(x+9) + (x+2) = 2x+11 に気付くのと
(2x+11) - (x+9) = x+2 に気付くのは同じじゃないですか？
後者をたまたまと評価するのであれば前者もたまたまじゃないでしょうか
２番目のやり方で解きました。ぱっと見たとき、（x+9）+（x+2）=2x+11 が見えました。
多分2つめか3つめの方法で因数分解してほしいってのが出題者の意図なんだろうけど、結局展開しても簡単に因数分解できる式にまで還元されちゃうから、慶応の入試問題としては面白みがないなーって思っちゃいました。
慶應義塾基本つまんないですよ 小問集合でたまにおもろいのが1〜2問あるぐらい
最初の方法で解きました。手間はどの方法も大差はないとは言え、
工夫を思いつかなかったことが悔しいです。
このチャンネル的には3番目の解法がイチ押しだと思い、左の2項の和と差を考えたらx+2が出てきたんで「あ、これだ」と確信したんだけどなぁ
3番目の方法で解きました。
このチャンネルだったら和と差の積ですよね。
３番目は和と差の積ジャンキー向けの解法ですね
和と差の積は見逃さない！
最後のやり方で解きました。二乗の係数が1のきれいな形になってるし、サクサク解ける気持ちの良い問題！
2つ目で解きましたが、展開整理でも大した計算量じゃないので、あまり変わらないですねー。
領域展開するより
黒閃の方が
カッコいいと思います！
最後のやり方で解いた
ぜひ和と差の積オンリー本を出版して下さい！
x＋7=aとして
(2a－7)^2－a^2－2(a－7)^2と変換して展開してまとめて因数分解して解きました。これが模範解答だとは思いませんが、川端先生の3つの解法含め、因数分解は思いついた方法でとりあえず突き進めばどうにかなることも多いので楽しいですね！
まさに「迷わずいけよ 行けばわかるさ」です！
(場違いですが、猪木さんのご冥福をお祈りします。)
x+7=aではなくx+9=aと置いたんですよね？
@@hiDEmi_oCHi そうでした💦
ご指摘ありがとうございます！
「思いついた方法でとりあえず突き進めば、なんとかなる」 🤔
まあ、それもありかもしれないが. . . .
「手を動かす前に うまくいくかどうか頭の中で考えてみる、うまく行けばその後で計算していく」 その方が
数学的 かもしれない。試験の場でそこまで落ち着けるかはわからんけど
本問では、②のやりかたなら計算しなくても先が見えるけど、③は 計算してみないとチョットわからない
３つ目の解法は、またまたではなく、（x+2）の項が出てくることが分かって選んだ解法だと思います。
最後はやっぱり和と差の積
因数分解問題で先生の解説ならば絶対和と差の積に決まってるってバイアスかかってるのでもちろん3番の解説でやってましたよはい
X＋2だけを文字で置いて解いた方が最後のやり方だといくらか楽
3
最初の解き方しか思いつきませんでした泣。精進します。
二番目のやり方で置き換えてから、三番目の和と差の積でやりました。
x+2=zとおくと(2z+7)^2 - (z+7)^2 - 2Z^2となり展開すると3番目は展開しなくていいし7^2の項もすぐ消えるので楽。整理するとｚ(z+14)と因数分解もすぐできる。ｚをX+2に戻せば答えが出る。あ、直前の人のx+7=aと置いたのとほとんど同じ結果になりますね
長いことこのチャンネルに見ているせいか３番目が真っ先に思い浮かびましたw
x+9=A x+2=B
と置いて 2x+11=A+Bか
なるほどな。
シンプルに二番目の解き方の方が好きかな
3番めで解答、とりあえず最初の展開する形こそ思い浮かばなかった😅
なるほどー。どうやっても解けますがいかにスマートに解くか、ですね。勉強になりました！
久しぶりに因数分解の動画見ました！朝からスッキリしました！😂ありがとうございます😆
分かりました。
2番目で解きましたが 3番目も考えました
3ん番で解きました じっと数式を眺めていると和と差の積が目に浮かんできました
こうゆうのを力技で解くのはスマートではない 数学はかっこよく
二乗の差が見えた時点でいつものって思ってたら最後かい♪
2つ目が一番しっくり来るけど、おそらく最初の解き方してただろうな…
解法3で、私はたまたま感でした。で頭の良い人はマイナスの方は（ｘ＋２）が残る
のをわかって解いた人も居ると思うんでたまたま感ではない人も居るはず。
ｘ＋２＝Ａ とするのが おしゃれな解き方だと思います。
(2A+7)^2ー(A+7)^2―2A^2 これを展開して整理すると
A^2+14A あとはＡでくくって‥‥
2:39 ２つ目の解法が最も速く、
カンタンに答が求まる！
3つ目の和と差の積使いましたが、その前に(2x+11)-(x+9)が(x+2)になるのが見えたので使った…って感じでした。
予告問題は馬鹿力でｗ
３番目の解き方でやりました。無論、(x+2)で括れるとの読みで。なぜなら、問題は解けるように作られているから。
いつも分かりやすくありがとうございます。
Easy one. Final result:(x+2)(x+16)
3番目で解いて1番目で検算しました。
パッと見た時和と差の積だ！って思いましたが、慶應義塾と書いてあるから多分そのままやればできない気がしました。
だから普通に展開しましたが、和と差の積でもいけるんですねー。絶対引っ掛けやと思ったのに
多分和と差の積使ってやる方法あるんだろうけど
そこまで簡単になりそうな気がしないなーどうやるんだろうなーと思ったが
結局バラした方が分かりやすかったですね
バラした後の係数がもっと思いつきにくい数だと後者の方がいいかもしれませんが
目をつけてしまったわーつれーわー。
アンケート取ったら3番目率が一番高そうな気がするな。
正攻法の1番目でいくだろうな。。。
思いつけば2、3番目の方法で行くけど。
三番目の解法で解きました！やっぱり早慶の数学、特に整数問題と因数分解問題は、見つけた！って時の気持ちよさが最高ですね
(x+9)^2と(x+2)^2を無理矢理平方完成してみてたら-(2x+11)^2ができるけど
おすすめできるほどの解き方じゃなかった(笑)
2番目がいい
２番目かな
とりあえずやってみました！笑
こういう難問解いているから、全国制覇出来るんだな。
おもしろい
やっぱり和と差の積使うんですね()
１番目の解法しか思いつきませんでした...
慶應義塾の問題にしちゃ何かどの解法見ても面白みないかなあ……。この学校の問題の多くは単純計算すると途中でつまずいたりするのが多い印象なんだけど。
普通に最後のやり方でやってしまった私は…はい和と差の積信者です
間違って0.5倍速で、聞いたら先生の喋り方が、すごく眠そうになりました(笑)🙇
川端先生が2乗－2乗(和と差の積)を利用した解き方を微妙と解説するのはショックです。(泣)
その解き方で解きました。
3番目の解き方で解いたオレはまさに「和と差の積」ジャンキーやね。
またしても和と差の積😂好きだねえ😂
僕なら3番目で解くだろう！
2番目の解き方が気付けるかどうかと思います
「やみくもに展開しても面白くない」と言っておきながら
普通に展開してて草
展開してできてしまうのか…
普通は全部展開して計算する方法で、因数分解するだろう。3通りの方法があるとは分からない。
50%が解法1
25%ずつ解法2、解法3かな🎵🎵
この高校なら最後の解き方を要求していると思いますが、
採点に差はつくのでしょうか。
2個目が一番早い
作問者は②が狙いなのかなあ(°ω°)
四通りになりました。
正解は３番目
暗算一択
やみくもに展開しました。
高校は簡単なの？
こんな数式を覚えて回答できたって世の中の一部の人が自己満足するだけ！生活するにクソ役にも立たない。
3通りで解けて問題だったら激ムズかな、2つ目の解き方は思い付かなかった
次回の問題
3
3
分かりました。
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