Μονοτονία - Ακρότατα (Μεθοδολογία και παραδείγματα - Γ΄ Λυκείου - ΠΛΗ12)
Vložit
- čas přidán 14. 07. 2024
- Σε αυτό το video αναλύεται η θεωρία για τον προσδιορισμό της μονοτονίας και των ακροτάτων. Δίνεται αναλυτικά η μεθοδολογία και πολλά παραδείγματα.
Προσοχή: Στο σημείο 20:00, στα θεωρήματα του Συνόλου Τιμών απαραίτητη προϋπόθεση είναι η συνάρτηση να είναι συνεχής.
Περιέχονται θεωρήματα μονοτονίας σε σχέση με την παράγωγο, θεωρήματα για το σύνολο τιμών και το θεώρημα Fermat.
www.mathstudies.eu/pli12-vide...
---------------------------------------------
Κεφάλαια - Chapters
00:00 - Ορισμοί
15:10 - Θεωρία
22:10 - Μεθοδολογία για Μονοτονία και Ακρότατα
25:33 - Παράδειγμα 1
35:06 - Παράδειγμα 2
40:23 - Παράδειγμα 3
42:23 - Παράδειγμα 4
48:25 - Παράδειγμα 5
--------------------------------------------------------
Προσοχή! Στο 20:00, στο θεώρημα για το σύνολο τιμών, απαραίτητη προϋπόθεση είναι η συνάρτηση να είναι συνεχής στο αντίστοιχο διάστημα.
θες και συνεχεια φιλε στο θεωρημα που χεις για συνολο τιμων.πως και σου ξεφυγε?
Δίκιο έχεις. Το ξέχασα γιατί σε όλο το video αναφέρομαι σε παραγωγίσιμες συναρτήσεις...
@@mathstudiesGR δε θες παραγωγισιμοτητα.αρκει η συνεχεια σε αυτο το θεωρημα αλλο που για να βρεις μονοτονια στα δεδομενα του λυκειου ολες οι συναρτησεις ειναι παραγωγισιμες
@@panathinaikaras Εννοώ ότι επειδή σε όλο το video αναφέρομαι στην απλή περίπτωση των παραγωγίσιμων συναρτήσεων (οι οποίες είναι και συνεχείς), ξεχάστηκα σε αυτό το σημείο και δεν ανέφερα όλες τις προϋποθέσεις.
@@mathstudiesGR ok σωστος
Στο 53 λεπτό και στον υπολογισμό των ορίων to lim του -1από αριστερά μου βγαίνει + άπειρο. Κάνω λάθος?
Το όριο αυτό είναι -1/0^+ = -1 * (+inf) = -inf. Όταν το χ παίρνει τιμές μικρότερες του -1 το x^2 παίρνει τιμές μεγαλύτερες του 1.