Determinante berechnen (Regel von Sarrus)
Vložit
- čas přidán 27. 07. 2024
- Die Determinante ordnet einer quadratischen Matrix eine Kennzahl zu, die sehr viele Anwendungen hat. Lerne mit diesem Video, wie du die Determinante von 2x2 und 3x3 Matrizen einfach und schnell berechnen kannst.
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Inhalt:
0:00 Was ist die Determinante einer quadratischen Matrix?
0:36 Beispiel 2x2 Matrix
1:00 Beispiel 3x3 Matrix
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Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Dachte nach dem Abi brauch ich kein Mathe mehr, dreimal darf man raten, wer Mathe belegen muss in seinem Studiengang :D. Ich danke dir wirklich sehr für deine großartige Arbeit ! Bist mein Mathe Ass
Deine Determinante ist 42 und am Ende des Videos kam sogar noch ein unerwarteter Flug des Stiftes dazu. Außerdem hast du alles mehr als deutlich erklärt und das Ganze kurz und knackig. Wirklich klasse, anschaulich, lustig und einfach spannend!
Danke für das Video, der Stiftwurf am Schluss hat mich zu einem Like gebracht :D
Der Stift bringts 😂
Same 😉. Wobei man die Regel zur Bestimmung der Determinante von 2x2-Matrizen nicht Regel von Sarrus nennt.
Dir kann man unglaublich gut folgen :D danke du rettest mich vor der Klausur
Besser als die ganzen anderen CZcamsr. Definitiv die Nummer 1 in meinen Augen
Hammer erklärt! Danke für deine ganze Arbeit ❤
Macht mich sehr glücklich, dass die Videos weiter helfen! 😊
Danke, du rettest mir den Abend :D
Sehr gut erklärt, wie immer.
mathevideos schauen ist deine abendbeschäftigung? XD
@@MathePeter Das gerade nicht ^^ . Aber wenn man es nicht kann, es nicht gesagt wurde wie es geht und man es können sollte, dann ist ein Video von dir 1000 mal besser als ein Buch :D
Extrem sinnvolles Video wenn man wie ich auf dem schlauch in Mathe II steht. Besonders deine gewählten Ausdrücke gefallen mir sehr gut und helfen. Weiter so!
Ehrenmann - ich feier deine Videos so sehr
Genialer Tipp, die 2 ersten Spalten daneben aufzuschreiben !
sitz ich hier und denke.. wie zum geier geht das
nettes video
hab ich gut verstanden
hier haste n like
Guter Mann!
vielen dank :D
Mein Mathelehrer: 40 Minuten
Mathe Peter: best I can do is 3
Zufall, dass die Determinante 42 ist? :D
Die Antwort auf die Frage "nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest". Nichts geringeres will ich euch in meinem Videos bieten haha
Zufall?, nee... alles cool^^ ;)
Du bist einfach der geilste
Danke Danke Danke! Das wurde uns nicht in der Vorlesung erklärt und mit Laplace verrechne ich mich dauernd (wegen Charakteristisches Polynom). Damit klappt es viel besser.
Dankeee
gutes video
Ich hätt bitte eine Frage an dich aber ich bedanke mich für die Hilfe ich habe den Kurs Mathematik 2 im MB Studium dank deinen Videos mit einer 2 absolviert. Aber mir ist etwas noch unklar, wieso berechnet man nur die Determinante von quadratischen Matrizen? Bis n=3 wäre es geometrisch auch klar weil es einer Fläche bzw einem Volumen entspricht aber bei n>3
Freut mich mit Mathe 2!!
Determinanten kann man nur von quadratischen Matrizen berechnen. Ingenieure interessieren sich meistens nur für 3 Dimensionen, weil viele nicht mit mehr zu tun haben.
baba video bro
ich liebe mathe
Gilt die Regel von Sarrus auch bei größeren Matritzen als 3x3?
Nein, für alle größeren quadratischen Matrizen hilft dir der Laplacsche Entwicklungssatz weiter.
Kann man die Determinantenmethode auch anwenden, wenn f(x,y,z) abhängig ist, die Nebenbedingungen g(x,y) und h(y,z) aber jeweils immer eine Variable weniger haben? Da kommt bei meinem konkreten Beispiel nämlich Müll raus. HELP :(
PS: Es geht um Lagrange und das Eliminieren der Lambdas.
Ja klar, kannst einfach sagen, dass g(x,y)=g(x,y,z) mit freier Variable z ist. Und h(y,z)=h(x,y,z) mit freier Variable x. Gib doch mal dein Beispiel, dann schau ich gern mal drüber :)
@@MathePeter Hey, vielen Dank für dein Angebot. Vlt komme ich darauf zurück. Mir ist gestern später aufgefallen, dass ich einen Fehler gemacht hatte beim Aufstellen der letzten beiden Spalten der Determinante. Habe nicht die ersten beiden wiederholt, sondern die letzten beiden. 🤦🏼♂️
Geht das auch mit 4x4 Matrizen? Wenn ja, schreibt man da dann einfach die ersten 3 Reihen daneben?
Nein leider nicht. Ab 4x4 Matrizen brauchst du den Entwicklungssatz von Laplace.
Warum kann der Dozent das nicht wie du erklären :(
Zunächst einmal danke für die super Erklärung. Mit der Methode habe ich die Inverse einer 3x3 Matrix lösen können. Funktioniert diese Methode auch immer? Ich habe Probleme bei der unteren 3x3 Matrix die Inverse richtig zu bilden. Von der linken 3x3 Matrix soll die Inverse gebildet werden. Die Lösung habe ich direkt daneben geschrieben. Nur wie komme ich darauf? Alleine direkt beim Berechnen der erste Determinante +(1*(-2) -2*(-3)) = -2- (-6) =+(4) bekomme ich +(4) heraus. In der Musterlösung der Prüfung ist aber wie Du siehst -(4). Habe es auch in einem Online Rechner berechnen lassen und die Musterlösung (Nur Ergebnis) meines Profs ist richtig. Was mache ich falsch?
1 0 -1 -4 2 -1
3 1 -3 = -3 1 0
1 2 -2 -5 2 -1
+(1*(-2) -2*(-3)) -(...-...) +(...-...)
-(...-...) +(...-...) -(...-...)
+(...-...) -(...-...) +(...-...)
+4 -(...) +(...)
-(...) +(...) -(...)
+(...) -(...) +(...)
Du benutzt das Adjunkten Verfahren, wie ich sehe? Ja das funktioniert bei absolut jeder quadratischen Matrix, die eine Inverse hat, also auch 4x4, 5x5, etc. Du hast du eine Sache vergessen: Den Vorfaktor 1/det(A). Da die Determinante der Matrix =-1 ist, muss noch von jedem berechneten Wert das Vorzeichen geändert werden :)
@@MathePeter Genau daran hatte es gelegen. Die Determinante der anderen Matrix, wo ich die richtige Inverse raushatte, müsste wohl zufallig +1 gewesen sein, sodass kein Vorzeichenwechsel nach der Multiplikation vorkam. Danke. ☺️
wie ist das mit ein 4x4 matrix??
Ab 4x4 und größer musst du leider den Entwicklungssatz von Laplace benutzen:
czcams.com/video/5TprkT5tHPo/video.html
@@MathePeter ojeeeee ich finde den Enwicklungssatz von Laplace bsl kompliziert. Habe Mathe Klasur am Donnerstag ,ich hofe kommt kein 4x4 Matrix 😁
Haha kann ich verstehen. Irgendwann wirken die Schritte als ob sie sich jemand ausdenkt :D
@@MathePeter 😁
sarrus? check
Mein Mathelehrer hat mir das viel komplizierter erklärt
hätte gedacht, warum auch immer, dass Sarrus ein lateinischer oder griechischer Name ist.
regel von Saurund xD
Regel von Saruman 😂
@@MathePeter Eine Matrix, sie zu Knechten.😂
0:23 Wieso sagen das "wir Deutschen"? Ich sag das richtig.
War nur ein kleiner Seitenhieb auf einige Lehrer/Dozenten. Ich denke am Ende ist es egal wie man es nennt :)