Vložit
- čas přidán 4. 06. 2024
- A few interesting facts about the origin of the various mathematical symbols that we are all used to.
TASK TO ALL VIDEOS: wall-135395111_8104
SPEED UP THE PROCESS OF CREATING A NEW VIDEO: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
MORE COOL VIDEOS
1. How to extract roots in a column: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
2. Logarithmic ruler: • #107. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ...
3. Fibonacci numbers: • #109. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОС...
4. What is more: e ^ π or π ^ e? • #120. Что больше: e^π ...
5. Mathematical jokes: • #112. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ А...
#Mathematical analysis # Symbols # Signs
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
0:23 - считается, что такой знак всеобщности ввел Герхард Генцен. В его работе 1935 года на 178-ой странице рядом с квантором указано «für alle». Именно Alle стоит считать первичным значением, а не All или Any: gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN266833020_0039
4:04 - знак равносильности следует прочесть как «тогда и только тогда», «в том и только в том случае» и т.д.
Благодарю, вас, очень часто в книгах по математике встречаются непонятные символы и если у вас на канале есть данная рубрика, то это клёво.
Wilde Mathing, может порекомендуете книгу о математических символах возможно такая есть.
@@Germankacyhay, спасибо за интерес! Отдельной книги на этот счет не встречал, но часто в том или ином томе отдельной страницей указаны обозначения
@@WildMathing Я думаю если бы вы её написали, она бы имела свою популярность, особенно среди нас школьников. У вас очень клёвый контент напишите пожалуйста книгу.
Из жизни был у друга, сейчас опять стала популярна электроника смотрели книги его (пра)²деда по электронике вроде бы обозначения знакомые, но как-то непонятно.
Слова то выучили, осталось научиться читать и составлять предложения. В идеале осмысленные )
@@gimeron-db 🤝
"Можете не сомневаться, что у греков есть и прописные буквы, но не будем о грустном."
У них есть П, Р, Λ, Ω, Δ…
@@anastasiiastoian1539 Но из прописных греческих используются только те, которые не совпадают по форме с латинскими. А таких всего 10 (Γ, Δ, Θ, Λ, Ξ, Π, Σ, Φ, Ψ, Ω)
1:50 "Если вы решили заняться Высшей математикой, то я представляю, на сколько плохо у вас с личной жизнью"))
Ето как понимать
@@feofil2222 Подумай...
А теперь понел
Улётная шутка! xD
Так, стоп... :-|
@@Rokinso АХАХАХАХАХ, СМЕШНО ТО КАК, ТЫ ГЕНИЙ ЮМОРА
В 27 лет решил вспомнить линейную алгебру. Рассматриваю, значит, табличку с аксиомами векторного пространства и ощущаю, что здесь все просто и логично, но напрочь забытые кванторы скрывают в себе какую-то тайну, интригуют и не дают пройти мимо. Нахожу это видео и в конце второй минуты слышу горькую правду о личной жизни. Автор, ты квантор - я раскусил тебя.
развелся год назад, за год пересмотрел почти всё с этого канала.
до этого даже не знал о нем
Все в ролике уже знаю, но смотрю твои видео потому-что это просто очень сильно радует глаз, такой странный досуг получается-сижу и ночами смотрю твои видео)) А так, очень жаль, что такая маленькая активность на канале, народу подавай хлеба и зрелищ)
Спасибо за откровение, Данил! В каждый ролик вкладываю душу, и приятно знать, что это не напрасно.
"Если вы решили заняться Высшей математикой, то я представляю, на сколько плохо у вас с личной жизнью". Вот эта мысль.
А он даже не представляет насколько-таки плохо😢
На самом деле Джероламо Кардано вывел формулу решения куб. уравнения, когда вообще куб и квадрат числа x прямо записывали словом:
3x³+2x²-x+1=0
3·cubed(x) + 2 · squared(x) - x + 1 = 0
Вот это гений!
Ее вывел не Кардано, а Тарталья, а Кардано лишь придумал метод сведения любого кубического уравнения к приведенному и опубликовал его вместе с "формулой" Тарталья.
3:44 Определение предела числовой последовательности по Коши:
Для любого положительного числа эпсилон
Найдётся такое натуральное число эн, начиная с которого
Абсолютная величина разности энного члена числовой последовательности и числа а будет меньше бесконечно малого положительного числа эпсилон.
Про личную жизнь вообще в точку😂
4:04 "то тогда и только тогда" может?
Совершенно верно, спасибо!
3:44-это да! Тема! Помню как такими записями изобиловали лекции, мы-первокурсники физ-мата, как идиоты смотрели на эти закорючки и ни черта не понимали. В школе-то не рассказывают о них, а преподы ВУЗа не посчитали нужным объяснить. И пока мы пытались записывать словами, нифига не успевали. Конечно, со временем врубились и стали понимать эту "иноСТРАННУЮ" писанину)))
Кстати, мне было интересно узнать, что в разные эпохи символы отличались у разных математиков, например, всем нам привычные скобки, в средние века иногда обозначались чертой сверху над всем выражением... В алгебре логики до сих пор символов разных для обозначения операций по нескольку))) Для обозначения конъюнкции, мне встречалось аж 8 разных символов: перевернутая Л, and, амперсанд, русская И, умножение в виде звездочки, крестика, точки или вовсе отсутствие символа между высказываниями, например, АВ. С отрицанием тоже не все однозначно.
Снимите видео о старых символах, прикольно, я думаю))) И пусть зрители их расшифруют на новый, привычный лад)
У ютуба есть комплексные комментарии. Например видео с n просмотров может содержать q комментариев, причём q > n. Значит как минимум q - n комментариев являются комплексными.
екнуло сердце от определения последовательности - преследует меня везде..
Спасибо за полезный ликбез, сделайте такой же по матрицам и определителям пожалуйста!
Мало таких роликов, где коротко, ясно и задорно объясняют! И еще - креативно, особенно с приколами-"афоризмами"!
А где же "Пусть"- " ]"? Очень удобный!
Эти символы я применяла и в лекциях по другим предметам-очень экономит время.)))
3:46 Второй квантор всеобщности излишен. А если его оставить, то излишен символ следствия после него.
Спасибо за полезное видео.
С такими видео можно полюбить математику
Помню эти предела на первой лекции по мат анализу, эти значки чуть не убили, пока не разобрался
Благодарю.
Wild Mathing достоен Нобелевской премии!!! Поддержим канал, ставим лайк и распространим в соцсетях!
читать-то кванторы могу, осталось научиться понимать матан, и счастье будет D:
Почему-то в самом конце вспомнился отрывок песни HTP "это матанализ!"
__________________________________
Для любого Эпсилон больше 0 найдется дельта такая что, если f(x)-f(a) < Эпсило, x-a < Дельта..
Предел!!!
__________________________________
Хотя, тут иначе расшифровывается)
Ура, старый формат!
Нормальная тема 👍
благодарю!
3:46 теперь понятно почему в программировании условия так записываются
Знаю, что опоздал на 5 лет. Обозначение множества целых чисел (Z) происходит от немецкого Zahlen (в переводе: число), об этом пишет Википедия. Ясное дело, такое пренебрежение было допущено для лучшего запоминания использования символа Z, но всё же некоторые, особо дикие математике, могут и осудить за такое.
Есть несколько гипотез происхождения символа целых чисел. Мне кажется более убедительной та, что озвучил в видео. Один из источников: профильный учебник Мордковича 10 класс, глава 6, §32, стр. 242 (8-ая строчка сверху)
Можете по матрицам и определителям сделать ролик, пожалуйста?
А потом и по векторам, ибо матрицы уже у некоторых пройдены
Первокурсников видно сразу :)
А это только в ВУЗе начинают рассказывать? Нас информатик все второе полугодие 11 класса этой прелестью развлекал
Можно еще по гомотопическим группам, комплекснову анализу и преобразованиям Фурье???
Чудесно! Мечтаю ещё о видео по матану
Обязательно будет!
В видеоролике обсуждаются символы и их значения, включая квантификаторы и неопределенные интегралы, а также важность логической строгости в математике.
✦
00:00 Этимология и семиотика математических символов
Решение кубических уравнений заняло у математиков несколько столетий
Отсутствие четких символов было одним из факторов, способствовавших задержке
✦
00:34 Понимание кванторов всеобщности и существования
Квантификаторы - это иероглифы, обозначающие универсальность и существование.
Буква Е и восклицательный знак намекают на существование и добавляют уникальность соответственно
✦
01:09 Определенные интегралы находят площадь под графиком, используя бесконечно малые величины
Интегральные функции требуют C-интегральной константы
Школьная геометрия учит логической строгости в понимании следствий и эквивалентности
✦
01:40 Понимание связи между математическими символами и величинами
Даны три точки, соотнесите их с правильными символами.
Пример упражнения: если x = -2, то | x | = 2, но слева направо не работает
✦
02:16 Математические понятия: прямоугольники и параллелограммы, числовые множества.
Прямоугольники и параллелограммы - родственные фигуры, но не одно и то же.
Понимание числовых множеств: натуральные числа, целые числа, рациональные числа
✦
02:48 "Соотношение" и "Сохраняй реальность" - связь с математикой
Числа в Бруклине и греческий алфавит
Важность понимания комплексных чисел
✦
03:20 Понимание определения предела
Определение предела числовой последовательности включает в себя эпсилон и натуральное N
Для всех чисел в последовательности больше N справедливо неравенство
✦
04:01 Понимание понятия xₙ, стремящегося к бесконечности
Число a равно xₙ, когда n стремится к бесконечности.
Четкое понимание важнее, чем заучивание определения
Ты лучший!
Спасибо, что залпом посмотрел немало роликов!
@@WildMathing я ещё все посмотрю😁
Посоветуйте книжку где расписаны все символы в математике как писать символами и читать
Есть ещё по символике видео на этом канале ссылку, пожалуйста.
4:31 Не подскажешь, а куда делся 106 выпуск?)
И почему с некоторых пор ты перестал ставить номера выпусков? :(
Он был переделан, расширен и заменен: czcams.com/video/eF_RGULSHvU/video.html
С нумерацией (ее отсутствием) экспериментирую, хотя в рабочих проектах по-прежнему все аккуратно: удобнее ориентироваться
неплохо!
Wild, а есть какие-либо правила относительно символов ":", "," в высказываниях, содержащих кванторы?
Правила есть, но они обусловлены только нормами языка. Двоеточие ставится в случае, когда (говоря по-простому) вторая часть предложения раскрывает первую, и в математических выкладках оно чаще всего означает «такой что», «обладающее следующим свойством» и т.д. Запятая чаще всего отделяет однородные члены предложения, которые запросто могут встретиться в математических высказываниях.
В конце было продолжительное ааааа су*ааааа
Ну, приблизительно.
про тригонометрию не рассказал... а число п?
1:45 по факту тут
Я в последнее время стал встречать вот такую штуку [x] и {x} будьте так добры объясните, что это означает, а то я встречаю задачи с похожей фигней и не могу их решить, так как не понимаю, что обозначают эти знаки или символы
целая часть от числа и дробная часть от числа соответственно
Тебе верно подсказывают:
1. Целой частью [x] числа х называется наибольшее целое число, не превосходящее х.
2. Дробной частью {x} числа х называется число {x}=x-[x ].
У Валерия Волкова недавно была задачка на этот счет: czcams.com/video/42Or379PCwI/video.html
А вот здесь толковая статья: kvant.mccme.ru/pdf/2002/05/36.pdf
спасибо Alpha Raspad и Wild Mathing за помощь
Всегда пожалуйста!
Где взять математичекие символы на клавиатуре андроид?
Подскажите, пожалуйста, есть ли символ "рассмотрим"
Просто меня научили, что это на 90° повернутая по часовой заглавная буква А
Иногда используют символ ] для синонимичного слова «Пусть». Букву A с горизонтальной ориентацией в книгах не припомню
1:45 Так и есть :]
Словно Латынь для медицины…❤
3:46 Какой из символов является словом "ЕСЛИ"?
Конструкция A ⇔ B читается как «Если верно A, то тогда и только тогда верно B»
@@WildMathing Спасибо!
Не за что!
3:46
А уместно ли давать определение предела, использую по обе стороны равносильности искомое понятие, т.е. если доказывается необх-ь (верхняя строчка), мы там вводим a, что доказывается в достаточности
___
пока пытался разобраться в вопросе, нагуглил что можно доказать предел последовательности через окрестность точки. Может, корректно было доказать сначала предел таким образом, а потом так, как Вы? Тогда не возникло бы тавтологии, что мы в доказательстве используем то, что доказываем
В этом ролике нет теорем и нет доказательств: записано только определение, и оно корректно, хотя и есть избыточный квантор. В левой части нет ранее неопределенных понятий: a - это всего лишь число, точно такое же, как 3, √2 или π. Определение предела последовательности можно также дать на языке окрестностей, вы правы. Но оно будет эквивалентным, и нельзя сказать, что какое-то определение лучше во всех аспектах (или какое-то первично, какое-то вторично)
1:45 хойщики и математики - братья на век
гуманитарные науки | коммуникационные науки | семиотика = семиология = теория знаков | математическая семиотика : математические знаки / математические символы / математические обозначения
А что значит значок в форме кирилической буковке покой?
На превью греческий алфавит, так что речь идет о заглавной букве Π ('пи'), и этим значком в математике обозначают произведение чисел аналогично тому, как буквой Σ ('сигма') обозначают сумму.
Чётка
Ах маладес!
Подскажите литературу или шпаргалку где всё это собрано и объяснено. Спасибо
Увы, такой литературы не находил: материал собирал по крупицам. Что-то встречалась в учебниках по анализу, что-то в книгах по истории математике
@@WildMathing Может я не правильно задал вопрос. Вот например спрашивал я ранее про двоеточие и получил ответ от вас: " Двоеточие ставится, если вторая часть предложение раскрывает содержание первой. В математике его нередко озвучивают словами «такой, что», «такие, что» и т.д." Но я так и не встретил литературу, в которой подобные математические обозначения были бы раскрыты. Что-то вроде словаря. Может вы сможете такой материал подготовить? Я бы купил.
@reincornator , таких словарей или книг не встречалось, к сожалению. Подобные факты штучно разбросаны по всей математической литературе. Иногда в начале той или иной книги можно увидеть используемые обозначения: конечно, там не будет этимологии, но суть знака станет ясна. Своими знаниями я уже поделился в этом видео искренно и бесплатно
@@WildMathing хорошо. Подскажите, две угловые скобки в математической постановке задачи, что могут означать, если наверняка известно, что речь идет не о циклической группе?
Часто так обозначают порожденную подгруппу: ru.wikipedia.org/wiki/Подгруппа (3-ий пункт в связанных определениях)
А есть какой-нибудь тренажёр где нужно из какого-то текста составить выражения из этих символов?
Такого не встречал, но это отличная идея!
@@WildMathingя бы и сам напрограммировал сайтик на эту тему, но у меня недостаточно экспертизы в этом и просто лень чет :)
3:57 что эти две точки обозначают? так и не понял
«Такой, что», «такие что», «обладающий следующим свойством» и т.д.
4:08, разве n не из множества натуральных чисел?
Конечно, n - натуральное, но нигде не утверждается иное. Сама запись xₙ, означающая последовательность, содержит условие n∈ℕ по определению.
На калькуляторе ОС Windows 10 есть кнопка с надписью
*n!*
Что она означает?
Она позволяет вычислить факториал числа. n!=1∙2∙3∙..∙(n-1)∙n, например, 3!=1∙2∙3=6.
@@WildMathing , спасибо. То-то я смотрю эта операция выдаёт экспоненциальные числа:
1050 n! = 1,410188200745141400252996925677e+2718
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 *...* 1049 * 1050 (тихий ужас)
@@mozgotron12, всегда пожалуйста!
Так вот число а и есть тот самый предел числовой последовательности при бесконечном натуральном эн.
Предел вроде от limus
3:46 А разве тут не надо было сказать, что верхнее условие равносильно нижнему? Ведь если... то... - это следствие, а не равносильность
не хватает примеров. стрелкам и логарифмам повезло конечно, но для тупней нужны примеры. они меня назначили главным Э́! и уполномочили передать вам
α,β,γ,δ,ε...,ω 3:24
А разве слово предел не появился от латинского слова limes?
Да, это одна из версий
100
Гейне
666 лайков
Высшая математика ето что,где,когда и всмысле
3:00 а как же кватернионы?(
Кватернионы - скорее всего от латинского quattuor (четыре), а обозначение H - по фамилии первооткрывателя.
@@WildMathing но ведь они тоже являются отдельным числовым множеством?
Да, как и алгебраические числа, а еще множество, образующее поле F₂, и многие другие - всех не упомянуть да и незачем
3:51 так стоп, от куда тут взялось "ЕСЛИ"?!
A ⇒ B читается как «если A, то B» («из A следует B»). Знак ⇔ - это двойное следствие: слева направо и справа налево.
Ну, хоть кто-то понимает, как у меня всё плохо с личной жизнью.
А про значение двоеточия никто не рассказал
Рассказывали! Просто это было на уроках русского языка. Двоеточие ставится, если вторая часть предложение раскрывает содержание первой. В математике его нередко озвучивают словами «такой, что», «такие, что» и т.д.
@@WildMathing а здесь еще где-то про русский язык рассказывают? Вот это Вы молодец!
Про личную жизнь было обидно ;(
На правду не обижаются!
Z -Zahl нем.
Это одна из версий, в видео озвучена другая, не менее убедительная.
2:20
2) для логарифма много излишних условий, Стрелка только влево
3) каждый паралелограм - прямоугольник, но не каждый прям-к - парал-м. Стрелка влево.
(у меня должно быть хуже всех с личной жизнью, хе-хе)
Стоп разве Z это не от слова Zahi.
Дублирую свой ответ на схожий комментарий. Есть несколько версий на этот счет, мне кажется более убедительной та, что озвучил в видео. Один из источников: профильный учебник Мордковича 10 класс, глава 6, §32, стр. 242 (8-ая строчка сверху).
Эх, ни личной жизни, ни мозгов.
Эпсилон строго больше нуля
А двоеточие это какой-то массонский заговор, что про него все умалчивают? Даже в Вики не нашел его определения.
Кроме всем известной операции деления, оно выполняет точно такую же функцию, как и в русском языке: уточнение, раскрытие смысла. Можно читать как «такой, что», «обладающие свойством» и т.д.
@@WildMathing Спасибо) Так понятнее стало.
🇺🇦Надкорисне відео. 🇺🇦
🇷🇺Сверхполезное видео.🇷🇺
не Амега, а О-мега
ru.wiktionary.org/wiki/омега
вот где там слово "если"? или хотя бы ἄν