#数学検定準1級2次過去問

[@mathkaleidoscope]

x=sin²(θ/2) と変換すると、dx=sin(θ/2)cos(θ/2)dθ で積分区間は、0->π なので、与式=∫[0->π]sin⁹(θ/2)cos⁹(θ/2)dθ=(1/2⁸)∫[0->π/2]sin⁹θdθ(∵ sin の倍角公式と π/2 での折り返し)。以下略。

[@math_tada]

おおお！これはベストアンサー

[@user-rf4ev9yd6r]

ベータ関数

[@math_tada]

たしかに

[@toudaitoudai]

ベータ関数の公式は覚えて損ないですよね
次数が高いこの形はよく見るのでいちいち部分積分もしくは置換積分してたらきりないですし

[@math_tada]

とくに私立医学部では覚えておいた方がいいような気がします。

[@vacuumcarexpo]

ワシも似たような工夫をしてみたけど、却ってめんどくさくなったので、フツーに展開して出したが、ウォリス積分にまで持ち込めば楽になるのか。

[@math_tada]

この辺は、工夫の仕方がたくさんありそうです。

[@kanekodaisuke9920]

展開一武道会

[@math_tada]

うまい！

[@vacuumcarexpo]

オラ、ワクワクして来たぞ❗

[@c.c273]

2014名古屋大学大問4

[@math_tada]

対応できるように善処しますが、忘れていたらすみません。