LES PROBLÈMES DU COLLÈGE #1 : quel est mon âge ?
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- čas přidán 6. 06. 2022
- Nouvelle série, on reprend les problèmes de « notre enfance ». Des problèmes de mise en équation qu'on a fait au collège et qui ne nous ont pas toujours laissé de bons souvenirs.
On va reprendre les thèmes qu'on retrouvait le plus et en premier lieu : les âges !
Voici l'énoncé du problème :
Dans 24 ans j'aurai le triple de mon âge. Quel est mon âge ?
Bravo prof! J'ai près de 70 ans et je détestais les maths dans ma jeunesse. J'ai suivi certains de vos cours, par ex, équations du 1er degré à 2 inconnues, avec la méthode de substitution ou de combinaison, et j'ai compris illico presto, malgré certaines lacunes et le temps passé qui a estompé mes faibles et anciennes connaissances... J'aurais aimé avoir un prof sympathique et plein d'humour comme vous. Sûr que cela aurait changé pas mal de choses... Au lieu de cela, j'ai eu affaire à des profs qui présentaient tous le même profil psychologique : des psychorigides, arrogants, suffisants, qui ne s'interessaient qu'aux élèves naturellement attirés par les maths et dédaignaient les autres... J'ai eu cependant une petite satisfaction personnelle. En fin de 3ème, le prof pour se distraire, nous avait proposé un problème de géométrie dans l'espace, en précisant que nous n'avions pas besoin de nos connaissances antérieures. Je me suis dit: " tiens, si j'essayais!". Très vite, j'ai vu des figures géométriques se former devant mes yeux, suivies presque simultanément par un raisonnement. Je n'osais pas lever tout de suite la main pour répondre, attendant que les matheux prennent la parole. Personne ne bougeait. J'ai donc levé la main. Le prof incrédule m'a regardé avec un sourire ironique, puis m'a autorisé à parler... A mesure que je developpais mon raisonnement, je voyais la stupéfaction apparaître sur son visage, tandis que tout le monde se retournait pour me regarder (comme tous les cancres j'étais assis bien peinard au fond de la classe). Il a fini par dire que c'était exact, puis il est allé au tableau pour expliquer. Il a ajouté que j'avais même fait un raisonnement par l'absurde. J'ignorais que cela existait! Cet imbécile a fini par dire, que j'appartenais à une sorte de gens assez rares, qui sont parfois capables de résoudre des problèmes complexes. Il avait d'ailleurs utilisé un adjectif pour qualifier ce genre de personnes. Mais je l'ai oublié. J'ai eu tort de croire ce prof et je suis donc retourné à ma médiocrité de rétif aux maths... Salutations à vous prof et à tous ceux qui n'aiment pas s'avouer vaincus...
J'ai les mêmes remarques , j'ai 74 ans et j'ai été dégoûté des maths par des profs qui ne s'intéressaient qu'à ceux qui comprenaient rapidement , avec un prof comme vous , je crois que ma vie aurait complètement changé .( je m'en suis sorti quand même , pas d'inquiétude ) Bravo au professeur que vous ètes , vos élèves ont bien de la chance !
Pareil que vous Alfred j'apprends beaucoup avec lui il est super..
❤
Vous êtes Extra ! Comme beaucoup, j'ai été dégoutée des Maths au collège et j'en ai toujours été triste car j'aime apprendre et comprendre. A 50 ans, vous comblez un souhait de pouvoir appréhender la discipline avec enthousiasme !!!! Un grand MERCI prof !!!!!
C'est hallucinant comment vous arriverez à rendre les consignes plus claires.
Nous sommes à la quintessence de la pédagogie.
Chapeau bas monsieur !
j'adore !! mais quel bonheur d'écouter ce garçon résoudre si simplement ces énoncés cauchemardesques durant lesquels nous avons sués sang et eau sur nos bancs d'écoles.
Là du coup les mathématiques ? du pur plaisir.
Merci pour ce retour. C’est magique de lire ce genre de message 🤩🤩
C’est ça le but ultime et rêvé cette nouvelle série de vidéos 😊
Trouvé instantanément sans savoir comment, la difficulté était alors de le démontrer. Merci donc pour les deux démonstrations, quand les maths sont loin derrière soi il faut réapprendre leur écriture ! Car pour des problèmes plus complexes, impossible de s'en passer, je pense.
Le seconde approche est très simple.surtout lorsqu'on n'est pas à l'aise avec les inconnus (x). Merci monsieur 🙏
vous êtes un sacré bonhomme, vos vidéos c'est un plaisir a chaque fois.. merci..
Ca semble si simple quand tu expliques les (j adore l exemple du carré). Et après tes explications, c'est simple. Le tout c'est de pas oublié le raisonnement ! Merci pour ces exercices mentaux ^^
Bravo pour vos vidéos. Toujours un plaisir à regarder 😁😉
Cette fois-ci c’est vraiment grâce à la deuxième méthode que j’ai trouvé la réponse de moi-même :)
Tu te retrouves tjrs avec les jetons et les bûchettes ! Hhhhhhhh
Bravo pour l'approche PAS scolaire ! De mes 60 ans, j'aurais apprécié au collège ne pas être "obligé" par l'approche scolaire !
Génie ce prof. Je kiff le raisonnement via les écarts
quelques secondes avec les x, mais j'apprécie ta deuxième méthode, c'est tellement plus élégant, c'est ça que j'aime découvrir.... l'intuitif, le hors sentier... merci beaucoup
Une troisième approche. Tracer f(x)=3x et g(x)=x+24. La solution est l’intersection des deux droites.
Pour mon vieux cerveau de "matheux" (j'ai 60 ans, j'adorais les maths au collège et au lycée), la première approche, celle de l'équation, coulait de source. Cependant, la seconde approche avec "les parts" est sympa ! Merci pour vos vidéos, toujours un plaisir que de les regarder.
Excellentissime!!!
Merci pour cette superbe vidéo.
Personnellement j'aime les deux approches, mais c'est vrai que la deuxième c'est plus de la réflexion que des maths.
Merci cher Monsieur. vous maîtrisez parfaitement les maths.
🤣🤣
Bravo je me régale à l'écoute de vos manières d'enseigner ces maths les anciens ont du souci a se faire montrez ns encore davantage Gérard
Oh la 2e méthode ! Si seulement j’avais eu un prof pareil au collège ! Bravo !
Je suis un vieux...donc...je suis tres content car c'est la premiere vidéo dans laquelle on termine par une petite vérif ! Cela étant, remarquable prof !!
Pourquoi je n'ai pas eu de prof comme vous ! Les maths ne sont pas compliqué avec vous. Beaucoup de logique et de compréhension du problème grâce au français
Comme toujours, c'est une excellente vidéo. Comme vous le dîtes souvent, les nombres ne sont jamais pris au hasard.
La première approche que j'ai utilisée, c'est la méthode scolaire via une équation (x+24 = 3x). Puis, je voulais voir si une autre approche pouvait être utilisée, la je me suis dit que le triple c'est le "double +1", donc je me suis dit que la solution était le double*"truc" + un*"truc". Ainsi, je décompose 24 en 2*12 et je me dis que j'ai trouvé ma solution puisque 2*12 + 1*12 =36😀😀
Bravo 😁 !!!
Pas vraiment de difficulté sur ce coup là !
24+X = 3.X --> 2.X = 24 --> X=12
Pareil
Idem
Excellent
Bravo, le système des parts je l'ai appris en primaire, il y a très longtemps.
Super vidéo et de la même veine :
Pierre dit à Paul
"J'ai 2 fois l'âge (aujourd'hui) que tu avais quand j'avais l'âge que tu as ( maintenant).
A nous deux nous avons 42 ans."
Donc âges de Pierre et Paul ?
Je ne suis pas sûr d'y arriver avec la 2ème méthode, mais avec la première, aucun problème sauf à traduire correctement l'énoncé...😊
Voilà voilà 😊
Hedacademiquement votre, Loumtom
(Sur Sudoku Variante Forum Actif)
👍🏼👍🏼 J’avais en tête de la faire celle là. Ou une variante. Peut être d’ici un mois. (Les prochains problèmes sont déjà en route..😉)
Je ne dévoilerai pas la réponse, mais je peux affirmer que Pierre a 6 ans de plus que Paul 😊
@@rogerguerin6902
Je ne contesterai certes pas cette affirmation, mais avec quelle approche ?
La méthode "équations" ou la 2ème méthode proposée par notre prof bien-aimé et dont on a pu constater l'efficacité avec les portions ?
Ici, c'est moins évident et je n'y suis pas arrivé.
Voilà voilà 😊
@@hedacademy
Alors plutôt une variante, tandis que celle-ci vous la feriez en intro.
Pour la petite histoire, c'est en 3ème que notre prof de maths nous a proposé cette petite énigme , pour nous initier aux systèmes d'équations de type
{ x + y = a
{ x * y = b
C'était il y a 50 déjà, et je m'en souviens encore. C'est tout dire...
Bonne continuation pour vos vidéos.
Voilà voilà 😊
@Twelve Kiwis
Merci tout d'abord pour votre intervention.
Mais non je ne me répète pas.
Ex : j'ai 60 ans, et vous en avez 40. Donc, nos âges d'Aujourd'hui pour tous les deux.
Mais quand moi, j'en avais 40, c'est à dire l'âge que vous AVEZ aujourd'hui, vous étiez plus jeune en âge, et vous aviez à l'époque Z ans... En l'occurrence 20 ans.
Et mon âge d'aujourd'hui - ici 60 ans - est le triple de Z (votre âge à l'époque en question)
C'est à dire 3 fois l'âge que vous AVIEZ quand (moi) j'AVAIS votre âge ( d'aujourd'hui), ou autrement dit
quand j'AVAIS l'âge que vous AVEZ😊
Et dans ma petite énigme, je ne donne pas l'âge de Pierre, mais la somme des 2 âges...
Pour "complexifier" le problème.😊
Espérant avoir été plus précis ainsi.
Voilà voilà 😊
Cool la deuxième approche, elle permet de transformer l'écart pour avoir un nombre entier de l'âge actuel en inconnue.
Franchement, vos èlèves ont de la chance, c'est super! Dr luzi amoureux des maths!
Que j'aurais aimé d'avoir un prof avec votre pédagogie, cette façon d'expliquer, ce qui jusqu'ici n'était pour moi qu'un vrai gloubi boulga de mots, de formules me semble clair à plus de 55 ans.
j'envie vos élèves qui doivent assister à vos cours avec enthousiasme. Merci pour ce que vous faites
Soit x l'âge actuel
3x=24+x
2x=24
x=12
Moins de 10 secondes
bravo
Vous avez carrément raison
J ai 70 ans. J’adore tes cours. Combien j’aurai aimé avoir un prof tel que toi au collège.......
Super
J'ai utilisé instinctivement la deuxième méthode mais j'aurais été bien en peine de l'expliquer. Merci ;)
Fait de manière intuitive, mais merci pour la mise en équation car j avoue avoir du mal à le faire
J'avais trouvé avec les "x", mais la deuxième méthode me plaît bien :-)
idem
👍👍👍
si age = x, le nombre d'années sauter = b, et le coeficient de l'age = a alors en isolant x dans x+b = ax on trouve
x = -(b) / (1-a)
Sauf que il ne faut pas que notre age - ou x - soit un chiffre negatif. Donc (-b) / (1-a) >= 0. On trouve alors
a>1, b>= 0
ou
0
deuxieme methode on prend le nombre divise par la quantite de multiplication voulu moins un c'est a dire exemple : 30 ans j aurai 6 fois mon age, on prend 6-1 = 5 et on divise 30 par 5 ce qui nous donne 6 ans et 6+30=36 ou 6x6=36
Trop bien les équations
Tu es trop top....
J'adore la deuxième technique ça me parles vraiment. Moi qui suis nulle en maths merci
🙄 Y a encore des gens qui disent/ pensent ça?
Plus je vous regarde, plus j'aime les maths, dommage j'ai 53 ans, un peu vieux pour aller de nouveau à 'lécole. 😁
Mais pas du tout!
D'autant que les attentes ici ne sont mâtinées de pression d'aucune sorte 🙂
👍🏻
Bonjour prof j'adore tes vidéos .
J'ai une énigme très forte et difficile que 90% des élèves comprennent pas la solution.
Le problème c'est un peux longue.
Bien bien
j'y suis arrivé en utilisant les fractions. j'ai considéré x comme étant 1/1, et x+24 comme étant 3/1. Donc 24 vaut 2/1 par la soustraction, donc il vaut 2x, on le divise par 2 et on obtient x valant 12. ça m'a effectivement pris moins de 10 seconde de tête. J'aime la méthode moins scolaire car elle est rapide et faible de tête.
Bonjour prof ! Aide moi à résoudre c problème. Q) Quel âge de Didi sur base du contenu de l' inscription suivante trouvée sur sa tombe, c'est lui qui t'apprends le nombre d' année qu'il a vécu :
La sixième partie en a occupé sa jeunesse
Sa joue se couvrit d'un premier duvet pendant le douzième
Il passa encore le septième de sa vie avant de prendre une épouse et cinq ans plustard il eut un enfant qui après avoir atteint la moitié de l' âge finale de son père il périt d' une mort malheureux. Son père lui survi 4 année de tout ceci déduit son âge
12 ans en 6s en regardant la miniature
3x=x+24
Complètement :
La deuxième est une belle méthode
qui m’a servit jusqu’au jour ou au collège on m’a présenté la manière d’écriture avec des x,y, j’ai trouvé cela tellement plus facile. Tu pose ton équation en écrivant ce qui est dit dans le texte et après tu fais de la commutativité. Etant l’une des plus grandes faignasse du monde comme tout bon informaticien, j’ai arrêté de me poser des questions : tu poses, tu resouds.
Ouais, sauf que tu irais encore plus vite dans ce genre de cas en t'épargnant purement et simplement l'équation qui n'est ni plus, ni moins, que l'énoncé. Si t'auras le triple de ton âge dans 24 ans, c'est que ton âge, c'est la moitié de 24, ça prend pas 6 secondes à résoudre ;). Répéter l'énoncé en le transcrivant en plus dans une autre langue, c'est pas très optimal, du point de vue d'une feignasse ;).
@@gerardmanvussa501
Ce que je veux dire
C’est qu’en mettant des x, ya aucune réflexion à faire et c’est en cela que je trouve que c’est optimal et plus performant.
Quand je vois le concours kangourou des gamins de primaire. Sur les fiches t’entrainement, mon fils galérait sur certains. Je lui ai expliqué qu’il pouvait faire cela. Résultat : il a repondu a 23 questions sur 26 de ce petit concours, a terminé premier de sa classe et dans les 2000 sur ~25000 participants.
Voila après chacun sa methode
Mais la transcription permet selon moi d’aller vite sans risque de se tromper
Bravo pour ta chaîne, un régal de gymnastique intellectuelle !
Un petit travers classique des collègues de maths : appeler "x" toutes les inconnues... Du coup en Sciences Physiques ou en Sciences de l'Ingénieur, les élèves sont perdus quand l'inconnue s'appelle p, F, T, V... Au point de devoir parfois réécrire l'équation avec "x" comme inconnue pour montrer que ce n'est pas si difficile ! Ici par exemple l'âge aurait pu se noter "a" ou "A" pour changer un peu.
Très juste, un petit tort à rectifier.. mais pas facile. On le voit d’ailleurs chez les élèves qui n’aiment pas quand on leur change l’inconnue.. 😅
voire age en entier, rien ne l'interdit, ça pourrait aussi rendre les choses moins 'abstraites' en ayant une variable 'lisible'. Mais si c'est un nombre_de_billes ou de_pizzas, les x, y, a, b ça s'écrit plus vite dans les équations. 🙂
Bonjour, le calcul littéral, la mise en équation, donc transformer des phrases de textes en francais sous forme de mathématiques afin de résoudre des problèmes... cest génial mais quand peut il arriver dans la vie qu'on puisse se servir de cette technique? Un exemple svp?
Je préfère la 2e méthode. 😊
J'aime beacoup les vidéos et la philosophie qui a deriere, mais le seul probleme c'est que tu différencie trop scolaire et la vie de tout les jours comme-ci il etait indépendant. Alors que je pense, rien que par exemple vérifier sa solution pour être sur d'avoir bon n'est pas forcement que scolaire.
C'était ma petit remarque :p
j'ai juste lu l'énoncé pas encore vu la vidéo mais si l'énoncé de la miniature est bon c'est 12, 3x = x+2x si 2x = 24 x = 12, 24 +12 36/3 = 12
maintenant j'ai hâte de regarder la vidéo pour voir la ou les méthodes :D
Pour moi c est très simple = 24 ans c ’ est donc les 2/3 de mon âge , donc 24 : 2 = 12
tant que ce n'est pas l'âge du capitaine, ça va ;)
Facile car intuitif 12 ans car a 36 ans soit 24 ans plus tard cela fait bien 3x12 ! Mais la démonstration mathématique, car transposable et utilisable dans tous les cas possibles, reste indispensable.
Bon. J'ai lu la question. Je me suis mis en PLS directement !!
Moi aussi j'ai 12 ans quel coïncidence 🤯
112 , quand j étais petit sur la dernière page de couvertuire des cahiers marco polo il y avait la table de douze et de 13 je les ai appris dans la voiture
Traduire en termes mathematiques le texte et utiliser les methodes de résolution acquises.
Plus difficile: J'ai 96 ans, j'ai 6x l'âge que tu avais quand j'avais ton âge, quel âge as tu aujourd'hui?
Des maths, le sourire en plus.
12
J’essaie une méthode qui ne fonctionne pas mais je ne comprends pas pourquoi… si 1x+24=3x alors (x+24)/3=x… mais après je suis coincé: pourquoi?
Qui a trouvé la réponse d'un coup mentalement sans faire de calcul ✅
bonjour, j aurais aimé vous avoir comme prof a l école !!!!! j ai eu mon bac certes , mais j aime votre manière d expliquer.(j ai 38 ans )
C’est adorable merci, et en plus on a le même âge 😉
La solution alternative est simplement une équation du premier degré équivalente à la première. Je ne suis pas convaincu que ça apporte vraiment quelque chose. Remplacer des x par des symboles ça a surtout un intérêt si on ne maîtrise pas encore le calcul littéral.
c’est le genre de problème que je trouve sans aucun calcul par simple logique juste en lisant le problème, mais qui me prend du temps à trouver la règle
Sans aucun calcul !? ... Mentalement, vous devez tout de même faire un ou plusieurs calculs... Puisque vous allez utiliser "mentalement" les données chiffrées de l'énoncé : le nb 24, et le nb 3 ("le triple") 😉
Programme de CE2 :
doubler, c'est ajouter la même chose.
tripler , c'est ajouter le double.
ça je l'ai compris😅
12 ans
12?
en gros j'ai pris 24 je me suis dit il faut qu'il puisse etre divisible par 3; du coup par chance j'ai rajouté 12 et c'était bon :D
Comme l'énoncé était facile j'ai réussi à trouver juste en réfléchissant mais je pense pas que j'aurai réussi si il y aurai eu un énoncé plus compliqué
Je n'aurais jamais pensé que vous aviez 12 ans.
Je pense pas que ce soit bien long mais je me demande si dans ce genre de situation il faudrait pas aussi prouver l'unicité de la solution pour être vraiment rigoureux
C'est chose faite ! en posant l'équation tu n'obtiens qu'une solution. Donc il n'y a qu'un solution : x=12 .
C'est une équation de 1er degré (que des x, pas de x², pas de racines ni autres puissances ou fonctions), donc si solution il y a, il ne peut y en avoir qu'une seule dans ce type d'équation.
@@TheMrOuf ouai je me disais que ma remarque était stupide mais je savais pas que ça l'était à ce point, je pensais à trop compliqué pour rien :(
Trouvé en 4 secondes. Pour une fois je suis bon lol je suis fier. Allez vais me la péter un peu dehors
12 ANS
Age actuel =. 12 ans. 12+ 24. = 36 ans égal 12. X 3 = 36. !! les problèmes que vous posez m attirent et je suis curieux de trouver la solution. !!! Merci
Étant en spé maths terminale, j'ai trouvé en 15 secondes... et oui j'en suis fier mdr 😅
Bien joué 🤣🤣
36 ans
Pour une fois que je trouve tout de suite . . .
12ans
De tête, je dirais que la personne a actuellement 12 ans. C'est la moitié de 24 et donc le tiers l'âge quelle aura atteint, à savoir 36
J ai toute suite compris que 24 c'est le double de mon age sans calcul mais avec raisonnement
La seconde approche est vraiment bien pour comprendre l'exercice, mais niveau notation le prof ne pourra pas savoir s'il à validé les notions apprises. Je ne pense pas qu'un prof te donne l'intégralité des points pour cette approche. La première, qui est mathématique est beaucoup plus propre je trouve.
Mais pas besoin d'équation !
"Dans 24 ans j'aurai le triple de mon âge", ça veut dire que "24 ans est le double de mon âge", donc "J'ai 12 ans." Voilà j'ai fini et lui il rame encore.
le problème on et obliger de faire la méthode de l enseignante sinon cela ne lui va pas^^.
Tiens un exercice pratique et drôle à faire :
Une mère est 21 ans plus âgée que son fils. Dans 6 ans, son fils sera 5 fois plus jeune que sa mère.
Question : Où se trouve le père ?
La question est un peu incongrue mais si tu fais les calcules tu trouveras réellement la réponse (avec un peu d'humour)
PS : j'aimerai bien la voir en vidéo celle-là
Hi hi en train de faire l'amour avec sa mère, car il va naître dans 9 mois 😁
peut-on conclure qu'ils sont en train de concevoir le fils ??? et donc que le père est..... "dans" la mère si je peux me permettre,
x+24=x*3.
2x=24.
x=12.
L'âge actuel est donc 12 ans.
Y'a pas a calculer bien longtemps. Il a 12 ans dans 24 ans il aura 36 ans donc 3x 12.
C'est dommage qu'on te réclame ça, parce que bon, l'approche scolaire, on l'apprend à l'école en fait. Je sais bien que c'est plus à la mode d'être attentif en classe et d'écouter le prof, en 2022, mais bon...c'est justement les approches différentes qui sont intéressantes. Certes les profs de maths sont casse-couilles avec leurs exigences de rédaction des solutions et de développement de chaque petite opération, mais c'est pas une raison...
Sinon, "dans x ans j'aurai le triple de mon âge", l'âge actuel = 1/2x ^^
J'ai mis 2 secondes pour répondre à la question, et j'ai pas besoin de la lettre x pour ça :-)
Je l'ai trouvée en quelques secondes uniquement par calcul dans ma tête. Il faut dire que je suis habitué à ce genre de problème, mon professeur de math en secondaire 5 nous en avait donné une pas mal plus corsée pour ceux qui voulaient s'amuser. Pour ceux et celles qui veulent tenter de la résoudre, la voici:
Monique est la mère de Julie.
La somme de leur âge est de 88 ans.
L’âge de Monique est le double de celui qu’avait Julie quand Monique avait
la moitié de l’âge qu’aura Julie lorsque celui de cette dernière sera le triple
de celui qu’avait Monique quand Monique était trois fois plus âgée que sa
fille!
Quel est l’âge de Monique ?
Ça fais 10 minutes que je suis dessus et je trouve pas...
@@raphaelcornet8731 ne désespérez pas, il faut au moins 10 minutes pour comprendre l'énoncé et le décortiquer, et plusieurs autres pour le résoudre. Moi ça m'a pris quelques heures quand j'avais 17 ans, mais aujourd'hui à 60 ans ça me prendrait quelques jours...
Par galanterie on ne donne pas d'âge aux dames. Problème résolu. 🙂
En fait c'est logique.
diviser par le rapport -1 donc 24/2 = 12
ouais bon facile ça j'ai trouver le résultat avant comme ça sans faire d'équations etc c'est la logique 30 secondes de réflexion et tu a le résultat normalement.
Essayez celle -ci: j'ai deux fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as.
Quand tu auras mon âge, nos deux âges ajoutés feront 72 ans.
Quels sont nos âges ?