O desafio viral de PROBABILIDADE que QUASE NINGUÉM ACERTA
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- čas přidán 21. 08. 2024
- Desafio de probabilidade que a maioria não consegue acertar: o problema das portas e do condenado. Este é um dos desafios já postados em formato de vídeo curto aqui no canal, e hoje trago para vocês uma discussão em torno dos erros mais comuns e também apresento duas formas de resolver: contagem correta dos casos e a utilização de probabilidades condicionais.
📚 Leitura recomendada:
- The Colossal Book of Short Puzzles and Problems (Martin Gardner) amzn.to/479ndX7
- The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems (Martin Gardner) amzn.to/3s60n3m
- My Best Mathematical and Logic Puzzles (Martin Gardner) amzn.to/49g4Z7A
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Minha cabeça explodiu, "do castalio" esse problemas
Excelente! Uma terceira maneira de resolver seria pelo Teorema de Bayes. Chegaríamos a probabilidade de 0,8 estar na porta (C,C) e 0,2 ( de estar na porta (T,C) na segunda rodada. Daí, 0,8x1 +0,2x0.5=0,9.
Dado a quantidade de gente que tenta, a quantidade de gente que erra, mas pela obviedade da qualidade/dificuldade dos problemas propostos, deixá-los sem resposta é quase um crime!! Kkk
Obrigado pelo vídeo. Eu quase infartei tentando explicar isso. Mais de 90 comentários falando que eu estava errado. Até tive que desenhar a árvore de probabilidades.
Eu gostaria de mais vídeos respostas sim. Já respondi duas usando TVI mais acho que não seria o melhor método.
Probabilidade é uma área bem traiçoeira rsrsrs
@ Sim, por isso é legal😄
Kkkk
👏🏻 Muito bom! Os vídeos de resposta considero importantes para, depois de um tempo em que o vídeo já atingiu o auge de tentativas, as pessoas terem a oportunidade de aprender, já que nos comentários às vezes não é possível, por haver mais pessoas errando, como no caso em questão.
Este problema é espetacular e nos permite enveredar por caminhos simplistas, os quais impedem a solução correta. Probabilidade é sempre um terreno cheio de artimanhas. E creio que isso fascina jogadores e determina crenças sem fundamento. Se não formos bem analíticos só teremos uma certeza da qual não desconfiamos, errar.
Parabéns pelo canal Daniel. Extremamente didático e motivador. 👏👏
Ótimo vídeo, tinha esquecido uns conceitos de probabilidade condicional.
Ainda to bugado com o problema do ditador, traga a explicação por favor!!
Com certeza esses vídeos são muito bem vindos!!
Parabéns pelo canal! Muito estimulante e inteligente!
No caso, só entendi quando imaginei quantas pessoas passariam para a fase seguinte em cada situação caso a probabilidade fosse respeitada, por exemplo, 33 pessoas em cada opção de um universo de 99 pessoas na primeira rodada. 😅
Excelente. Poderia fazer sempre esse tipo de vídeo
Muito obrigado pela resposta! Espero muito que o vídeo tenha um bom feedback para que você possa continuar.
Excelente vídeo! Com certeza pode fazer vídeos de explicações assim também! Serão muito bem vindos!
Ótimo vídeo, eu sempre quebrava a cara com questões de probabilidade. são bem chatinhas mesmo... por isso, algumas mais complexas eu prefiro fazer usando as fórmulas algébricas de probabilidade mesmo pra evitar erros mentais. Dependendo da complexidade essas fórmulas são indispensáveis.
Obrigado pelo vídeo, professor
Adorei o formato desse vídeo! Explicou probabilidade de maneira extremamente didática e de fácil entendimento, top demais!
gosto muito desses videos de probabilidade, aquele da moeda com uma pessoa que dorme e esquece o resultado é meu favorito
muito legal isso!
é bem explorado também em programas de auditório.
Se for possível, você abordaria também, em outro vídeo, é claro; o famoso - e verídico - caso da falácia do promotor (the prosecutor's fallacy)?
Parabéns, sue trabalho é muito bom!
Amigo, faça um vídeo sobre a Teoria de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZF e ZFC - Axioma da Escolha), e explique o porquê ela foi desenvolvida. Daria um baita vídeo!
Aliás, daria para fazer dois vídeos em sequência: Paradoxo de Russell e Teoria de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel.
Continue trazendo novas respostas. Ótimo!
A realidade de seguir o caminho de 2 caetas seguida na porta q tem o tigre e a carta, são 4 vezes mais improváveis de seguit pelo caminho das 2 cartas, logo fazendo uma média ponderada: [1*(1/2)+4*(1)]/(1+4)=(1/2+4)/5=9/10=90%
Gratidão, meu querido! Muito bom!!!
Com certeza. Estava esperando ansiosamente por isso
Ótima aula 🎉
Excelente explicação. Certamente deve trazer as respostas.
Muito bom o vídeo. Por mais vídeos explicativos
Muito interessante essa análise do problema! Mais vídeos assim são bem vindos!
Daniel, qual programa você usou para montar esse vídeo? Sou professor de Matemática e comecei a utilizar o OneNote para algumas aulas online, achei os recursos bem interessantes mas não explorei ao todo ainda, gostaria de conhecer algumas outras opções também.
A lousa? Foi o Notability
@ isso, obrigado.
Excelente.
A 1ª parte do vídeo é muito assertiva.
A 2ª é consequência da 1ª.
Para mim a abordagem da resposta é muito significativa.
Parabéns pela explicação! Uma verdadeira aula.
Muito obrigado professor! Fiquei ansioso pela resposta! muito explicativo!
Faz um vídeo sobre a lei de benford!
Também me interessa.
Vou reforçar o pedido do colega acima, por favor faça os videos respostas, nem que claro voce espere um tempo para fazer, uma semana ou um mês, mas isso vai ajudar muito 😅
Não só os vídeos de resposta, mas continue com os de rachar o cérebro, muito legais
Tem lojinha asociada ao canal?...
MAnda. Aí.
🤝☺️👏👏👏🍀
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@ valeu!
🤝☺️🍀
Vídeo perfeito, muito obrigado.
Ótimo vídeo, gostaria de mais desse tipo sim!
11:20 Aqui eu chamaria as duas portas de C1 e C2 e escreveria todas as possibilidades, para deixar visualmente claro que são 8.
Entretenimento que "coça" o cérebro. Até esqueci que estava em uma aula 😂
Ideia de vídeo:
É matematicamente possível, alguém fazer um círculo perfeito, sem a ajuda de equipamentos, mesmo que sem querer?
Sim, eu já fiz
prefiro muito mais esse tipo de vídeo, sinto que aprendo bem mais, muito mais didático
Gostaria que fizesse um vídeo como calcular probabilidade.
Muito bom! Sugiro que tu faça um video mostrando as probabilidades de sorteios de números na mega sena, com base naquilo que já saiu e probabilidadevde sair novamente. (Voce sabe onde estou querendo chegar...)
Acho necessário esses vídeos de solução sim. Sempre dou a resposta correta e aparece uns chatonildos nos comentários me "corrigindo". As pessoas erram e querem estar certas haha
Passei perto.
Na minha lógica de 93,75%.
Provavelmente eu acertaria uma múltipla escolha por aproximação
>Traz a resolução do problema das probabilidades dos filhos de João e José serem do mesmo sexo, dado que em um é dito que um deles é menino e no outro é dito que a mais velha é uma menina... <
Naquele problema eu passei pelo mesmo que o @thiagophysicsk8er
Deu muita controvérsia. ^^
Sim!! mas aquele vídeo é mais fácil, acho tem chance dele nem trazer porque seria mais curto, mas considerando todas as respostas que deram talvez dê pra ele delongar sobre
só que "Naquele problema eu passei pelo mesmo que o @thiagophysicsk8er" será? o thiago tava certo, vc garante que estava certo? kk
Precisa fazer a resolução daquele problema urgente! Os comentários com mais likes estão todos errados.
@@felipeparlato402 Concordo contigo! ^^
Belo vídeo
Olá Daniel Nunes, pq vc considera a primeira porta tigre e tigre na probabilidade condicional, ela como possibilidade não deveria ser desconsiderada na hora da conta?
Onde isso? Salvo engano, não entrou na conta da condicional. Somente no exemplo, mas acaba ficando de fora das contas.
Então, qual seria e como seria calculado a probabilidade de dar carta, carta e carta, no mesmo problema, só que tendo inicialmente só dois pares de portas: o primeiro par é do tigre e a carta e o segundo par é da carta e carta?
Daria os mesmos 90%, já que no problema já é dada a condição de que não foi encontrado tigre nas duas primeiras aberturas de porta. Aplica-se o mesmo raciocínio nas contas, e apesar de mudar os números iniciais, o resultado será o mesmo.
Eu pensava que probabilidade era fácil até conhecer seu canal.
Probabilidade condicional é a parte mais difícil da probabilidade e estatística, pelo menos pra mim, muito raro eu conseguir encontrar a resposta certa de primeira
Por qual motivo o +1/3 é desprezado no cálculo P(C1C2C3) e P(C1C2)?
Minuto 14:59 e minuto 15:36
Não compreendi como chegou no 9/8 e no 5/4
Tirando 2 cartas fica mais provável vc ter escolhido carta carta na primeira!
De cabeça daria 87.5%. Torcendo aqui enquanto passa o vídeo!
Sim.
Aê! Ele tá fazendo o vídeo que eu pedi! 😊
Posso usar cadeias de markov para resolver?
Muito bom, problema com 2 formas de resolver, mas um único resultado, por isso a matemática é a melhor de todas.
Não vejo problemas com as soluções, mas acho que caberia um esforço didático adicional.
Quando você descartou a falácia do apostador, alegou que as probabilidades não eram independentes (e isso está correto), mas ao apresentar a segunda solução, você fez a soma algébrica das probabilidades de caminho TC com o caminho CC (e isso também está correto), mas tal soma algébrica direta de probabilidades só pode ser feita no caso de probabilidades independentes.
Porquê você descartou as probabilidades independentes para rejeitar a falácia do apostador e depois usou a lógica de probabilidades independentes para resolver o exercício?
Olhando atentamente as soluções, um matemático consegue perceber que a forma das soluções determina a independência probabilística. Mas a razão pela qual, pode-se optar, num mesmo problema, por adotar ou não a independência entre variáveis é tanto confusa para estudantes.
Talvez, um retorno a este exercício para explicar melhor o problema da independência entre variáveis seja interessante.
continua com as respostas!
Cara eu tinha feito a seguinte análise, tinha dado mais de 90%. Era o seguinte, sabendo q eu estou em um dia dia últimos casos, olhando só pro caso do meio, qual a chance de eu tirar tigre na quarta rodada, teria 50% na primeira, 25%na segunda, 12.5% na terceira e 6.25% na quarta, lembrando q isso representa só 50% das possibilidades, pois eu ainda poderia estar no terceiro caso a chance seria de 3.125%, então a chance de tirar outra carta seria 100 - isso. Mas devo ter errado no raciocínio em algum lugar
Não faz sentido essa lógica. Ele não tira nenhum tigre durante o jogo. A resposta utilizando essa abordagem seria a mesma que o Daniel mostrou no vídeo. Depois de ter tirado 2 cartas ele tem 9 modos de tirar carta e 1 de tirar tigre. A chance de tirar tigre é, portanto, 1/10 = 0,1 = 10%. Logo, a probabilidade de carta é 1 - 0,1 = 0,9 = 90%.
A probabilidade não é intuitiva e isso requer que examinemos o problema com muito cuidado
A fórmula tem que ser demonstrada.
Acertei 👏🏼👏🏼
50% Ou tem o tigre atrás da porta, ou não tem... Próxima
muito bom mano!!!!!
Mermão, adoro teus vídeos! pqp!
N era pra ter considerado q as portas podiam ser inicialmente TT CC TC ou CT ? Quatro possiveis casos no inicio da arvore ou atribuir peso 2 pra TC
Todo mundo sabe que a resposta é 50%. Ou tira a carta, ou não tira hahahah. Vídeo muito legal e explicação incrível ❤
Acertei kkkkk bom problema esse. Continue
Usar as fórmulas sem demonstração não vale como resolução. Por que há multiplicação envolvida? Tem que ser demonstrada.
Muito interessante o vídeo, sim traga mais respostas aos vídeos curtos.
Ameii
Cara, tá errado ! Como 90% ? dado ao fato, que nas vezes que ele escolher carta, a carta será embaralhada por mais duas vezes e se caso em umas das 3 vezes que ele escolher acabar escolhendo tigre, o jogo acaba ! A chance dele perder que é de 90% pra mais !
Pq ninguém discute sobre a real existência do tempo? Eu acredito que ele não exista de fato.
Minha resposta é 37,5%, considerando que ELE AINDA NÃO ESCOLHEU O PAR DE PORTAS.
A probabilidade dele NÃO escolher o par TT é igual a 2/3, sendo 1/3 para o par TC e 1/3 para o par CC.
Com probabilidade 1/3 dele escolher o par TC, ele tem 50% de probabilidade de escolher a porta C na primeira vez, 50% de escolher a porta C na segunda vez e 50% de escolher a porta C na terceira vez, o que dá 1/3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/24 dele "se salvar".
Com probabilidade 1/3 dele escolher o par CC, ele tem 100% de probabilidade de escolher a porta C em cada uma das 3 vezes, o que dá 1/3 * 1 * 1 * 1 = 1/3 pra "se salvar".
Então, no total, ele tem 1/24 + 1/3 = 3/8 = 37,5% de chance de escapar vivo.
Mas não era essa a pergunta. A pergunta era sobre a probabilidade dele sair vivo caso nas duas primeiras escolhas tenha tirado carta.
Essa é a probabilidade dele se salvar no começo o jogo. Após ele abrir 2 cartas a probabilidade muda.
@@pedroamaral7407 Sei disso, obrigado...e tb ao @dudz1978. Por isso, fiz a ressalva "considerando que ele ainda não escolheu o par de portas"!!!
@@dudz1978 Sei disso, obrigado...e tb ao @pedroamaral7407. Por isso, fiz a ressalva "considerando que ele ainda não escolheu o par de portas"!!!
Tenho um filho chamado Dudu, e que nasceu em 1978!!!!! Putz!!!
Esse cálculo de probabilidade não parece ter lógica, porque um dos caminhos já foi escolhido, daí para a frente a probabilidade é igual a probabilidade do pior caminho, visto que a escolha já foi feita é desconhecida e não pode ser alterada, se a probabilidade do pior caminho é de 50% seguirá sendo essa até o fim por não se conhecer qual o caminhos tomado, só acho, peço ajuda aos especialistas.
Cara, faça seis ficha e separe em 3 pares. Vá fazendo experiencias, empiricamente, vc notará que nao é 50%. Acho que o mais importante é notar que quanto mais vc acerta, mais provável será acertar o próximo.
Eu nunca acertaria um problema desses.
👍👏👏👏👏
Eu entendi o enigma completamente errado e falei 16,666...% de chance kkkkk
Pessoas com o seu grau de inteligência poderiam criar aulas para desenvolver as habilidades matemáticas em quem não tem a menor noção do assunto🤔.
👍❤️
Bates sempre dando as caras…
Você quis dizer bayes?
Acertei de primeira sem conhecer 😎
Eu até entendi mas pra mim nn faz o menor sentido, numa aplicação real seria 50% de tirar carta na última porta
Literalmente "nem desenhando"? hahaha
@@pedroamaral7407 pô, mas c acha q faz sentido dizer q tem 90% de chance de nn ter leão sendo q ou é leão ou não é? Continua sendo 50% mesmo na última porta
@@eryckson9295 Acho, tanto que essa foi minha resposta no vídeo original.
@@eryckson9295Não, justamente porque há uma probabilidade maior de estar no par carta-carta. Seria 50% apenas se soubesse de antemão estar no par carta-tigre. Mas as duas aberturas iniciais dão um bom indício de que está no melhor par de portas (80% contra 20%).
É uma probabilidade (provável de ocorrer e não uma certeza)
De cada 100 vezes que você tirar 90 seriam cartas (matematicamente)
Na prática se você tirar 1milhao de vezes vai se aproximar disso: 0,9 ou 90%.
Se você tirar 1 ou poucas vezes a teoria diverge da prática, via de regra
(não vai sair exatamente 9 em 10 vezes, que matem/e é a mesma coisa)
Por isso você deve estar pensando de forma binária (carta ou tigre)