Una considerazione alla sua attenzione, nella dimostrazione la sequenza delle disuguaglianze è stata giustificata solo sotto l'aspetto geometrico (non sufficiente credo per una dimostrazione, ovvero condizionata dal disegno).
Ciao! Le funzioni goniometriche sono definite graficamente e dunque ogni considerazione relativa a dette funzioni deve avvenire sul piano grafico. Detto ciò, come hai notato, ho ristretto l’attenzione al primo quadrante perché stiamo considerando un limite con x tendente a zero (da destra) ed in più ho anche sottolineato che quanto affermo per angoli x>0 è vero anche per x
@@comprensibileuniverso grazie per la sua risposta. Ma considerando le aree delle 3 figure coinvolte (ossia il triangolo con il sin, il settore e triangolo con la tg) e con semplici semplificazioni si avrebbe la dimostrazione analitica delle disuguaglianze ..... e ogni dubbio (possibile dovuto ai disegni) sarebbe superato. A presto....
Una considerazione alla sua attenzione, nella dimostrazione la sequenza delle disuguaglianze è stata giustificata solo sotto l'aspetto geometrico (non sufficiente credo per una dimostrazione, ovvero condizionata dal disegno).
Ciao! Le funzioni goniometriche sono definite graficamente e dunque ogni considerazione relativa a dette funzioni deve avvenire sul piano grafico. Detto ciò, come hai notato, ho ristretto l’attenzione al primo quadrante perché stiamo considerando un limite con x tendente a zero (da destra) ed in più ho anche sottolineato che quanto affermo per angoli x>0 è vero anche per x
@@comprensibileuniverso grazie per la sua risposta. Ma considerando le aree delle 3 figure coinvolte (ossia il triangolo con il sin, il settore e triangolo con la tg) e con semplici semplificazioni si avrebbe la dimostrazione analitica delle disuguaglianze ..... e ogni dubbio (possibile dovuto ai disegni) sarebbe superato.
A presto....