Проблема перекрестков или как не рассыпать кирпичи - NumberPhile
Vložit
- čas přidán 16. 08. 2023
- "Проблема Турана о кирпичной фабрике", также известна как "Проблема Заранкевича"
Оригинал: • The Brick Factory Prob...
NUMBERPHILE
Website: www.numberphile.com/
Numberphile on Facebook: / numberphile
Numberphile tweets: / numberphile
Subscribe: bit.ly/Numberphile_Sub
![Теорема Байеса [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/_bcAK_1a72k/mqdefault.jpg)
![Теорема Байеса [3Blue1Brown]](/img/tr.png)
![Самая простая нерешённая задача - гипотеза Коллатца [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/QgzBDZwanWA/mqdefault.jpg)
Вы что, вернулись к Numberphile??
И это офигенно
Не мучай людей)
Блин, я рад, что вы вернулись к переводу этого канала! Очень круто, спасибо❤
я с последнего твоего видео успел получить степень бакалавра по математике, а ведь именно твои переводы дали мне мотивацию выбрать нынешний путь. Спасибо! А сейчас выходят новые переводы намберфила, ностальгия...
ну всё научили корню из минус единица.
кто factorio прошел - для того нет проблемы с жд
В жизни полно трудностей и проблем. Тем временем видео в час ночи: проблема перекрестков :D
О чём думают математики, когда грузят кирпичи...
... находясь в концлагере
Ну может сделаем мост чтобы снизить количество пересечений?
@@Tadziro0100 согласен. Если добавить третье измерение, перекрëстков можно избежать
Построить подземные/наземные переезды или сделать нормальные рельсы для вагонеток:❌
Решать математически задачу перевозки кирпичей: ✔
Нет, просто нужно двигаться через склады или печи по одним и тем же путям.
@@user-ji4uh6cy9m так и возникла логистика.)
Нет надо увеличить мощность печей чтобы уменьшить их количество а соответственно и пересечение путей или складов, но тогда появляются черные дыры...
Спасибо, что переводишь и озвучиваешь Numberphile, люблю твои ролики ❤
О да, наконец-то перевод) Спасибо! Ждем продолжения!
Вагонктку кирпичей этому товарищу!
Ура-ура! Как же сложно было смотреть их ролики без перевода.
и они все так же пишут на папирусах)))
Возвращение легенды! Я так ждал все эти годы.. *слезы счастья*
Легче уже завезти в один склад а через него в другой.
О, Факторио!
@@darkfrei2о, лучший симулятор кирпичного завода! ( сатисфактори тоже имба)
Меня поражает, что никто не увидел что если располагать печи на оси Х, а склады на оси У, то это никак не отличается от расстановки печей напротив складов. Это можно увидеть если рассматривать четверти у нашей двумерной системы координат. Просто прямые на которых лежат печи и склады мы наклонили, и получилось так что расстояние изменилось. Но они всё ещё друг напротив друга, а это даже близко не наименьший способ расположения, они ведь они сами в видео это выяснили что лучше чередовать и располагать по кругу, а не просто в один ряд печи а напротив в другой ряд склады.
С боковой отгрузкой
Хорошее видео, спасибо за перевод и озвучку
Спасибо за перевод!
Есть отличная игра Factorio…
Нет бы решить проблему с пересечениями рельсов. При каждом масштабировании приходится новое решение придумывать.
а думал ли он о том, как спроэктировать перекрёстки так, чтобы вагонетки не перекидывались?
а если это маленькие реки и груз перевозится на баржах ? кирпичи не рассыпаются , а баржи друг другу мешают.
А думал ли он вообще, находится ли проблема в его зоне ответственности? Сошла вагонетка - пусть лежит. Если путейцы сами не поднимут - это увидит руководство и поставит путейцев в коленно-локтевую позицию прямо поверх сошедшей вагонетки. Если путейцы сами не додумаются привести путь и глухие пересечения в порядок, то они просто всё время будут бегать поднимать вагонетки или отхватывать от руководства. А тот, кто вагонетку катил, может просто отойти в тень и отдыхать, пока её поднимают путейцы.
@@_Psevdonik_ если это реки баржи, то достаточно составить расписание движения барж, чтобы они не мешали друг другу
@@_Psevdonik_ скорее каналы, раз их можно проэктировать
@@kaily_kain зависит от плотности движения по рекам/каналам. Если они едут одна за одной, то врядли
Всё гораздо проще. Каждой печи свой склад, ну максимум соседние и всё. Нечего из края в край везти, тем более что это длинный путь. Надо просто организовать совместную работу каждой печи.
А ещё, как вариант, в местах предполагаемых пересечений делать мостики с аркой.
@@johnny-engineer тогда под постиком могут тролли поселиться
Люблю когда объясняют от простого к сложному
Спасибо за Numberphile
Наконец-то Numberphile
склад-это не точка, там есть возможность сделать их сквозными и тогда картина меняется.
Ждем остальных видео!
их там 649. автор повеситься
Спасибо вам большое!!!
Спасибо, кайфанул
блин я успел выучить английский с твоего последнего видео)
Вот это неожиданно, отписался, расстроился когда-то, а тут такая приятная неожиданность, можно ли обратно подписаться, будут ли ещё такие видео?
Ну, мне кажется, что чтобы построить склад или печь- надо иметь нормальное основание, т.е. залить просто так фундамент в любом месте- нельзя! Вдруг там овраг или горка...
Всё решит рельеф местности 😊
Интересно, ведь есть же инженеры наверное кто именно этим занимается- проектирование, подбор места для строительства объекта... Интересно.
Интересный дядька
Спасибо за видео тебе
Спасибо! Класс!
У нас ни в школе, ни в институте вообще не было теории графов. А тема то интересная
Когда я столкнулся с такой же проблемой в жд стратегии. Мой вариант был такой: сделать одностороннюю кольцевую дорогу( по типу авто ).Да некоторым поездам приходится полкарты мотать, а выезд с на кольцевую затормаживает поток. Но это решается огромным количеством симафоров и удвоением полос с движения с развилками для обхода заторов.
Помню в factorio решал такие проблемы)
@@volodymyr__x я знал, что тут будет такой коммент, и полностью тебя понимаю
@@volodymyr__xky brat. Eti kusaki zadolbali, chertezhi atomnoii stzncii ne podhodyat k karte, nuzhno narastit' trafik jeleza, a samoe glavnoe - возможно ли создать ИДЕАЛЬНУЮ автоматически масштабируемую систему и запускать по ракете каждые 10 секунд.
@@IllIll.. идеальную - точно нет, так как ресы спавнятся по рандому.
Подскажи пожалуйста название этой жд стратегии
Молодец, больше нумберфилии.
Когда чел переиграл в Factorio
Спасибо! ❤
Представляю как резко возрасли просмотры у Тебя на канале.)
С 17 лет работаю в РЖД. Уже почти 15 лет. Работал монтером пути, в ЭЧ, слесарем по ремонту ПС, помощником машиниста. И хочу вот что сказать-если вагонетка сходила с путей во время проследования по стрелочному переводу то причина в стрелке (не соблюдаются нормы эксплуатации). Стрелочные переводы для этого и предназначены😅 а не для того что бы там происходило крушение. Так что ваш математик лодырь!🤣 Навыдумывал всякое, лишь бы кирпичи не возить!
Так они еще придумали и микросхемы с непересекающимися дорожками для создания электроники, чтобы мы тоже кирпичи не возили, а массово смотрели всю эту лабуду. 😂
@@victorsyt бред, первую микросхему создали в fairchild semiconductors
Кроме микросхем, задача актуальна для печатных плат.
@@-tigr- нет никакой проблемы металлизацию делать мостиками (почти любая фирма по производству плат может сделать 8 слоев, в домашних условиях количество слоев не ограничено + расположение деталей между слоями) там проблема не в пересечении, а в длине дорожек (скорость прохождения) и в взаимовлиянии.
ps. разработчики микросхем перекладывают свои проблемы с больной головы на здоровую перетасовывая пины портов и тд.(экономия на копейку в себестоимости микросхемы оборачивается в человеко часы при разводке платы, при наладке без документации и тд.)
@@DicCurHic как радиолюбитель, скажу, что при домашнем изготовлении печатной платы каждое пересечение - это плюс работа, которую лучше не делать.
Наверное "округляем" не очень точный перевод, т.к. мы округляем 1,5 до 2х, то есть половинки в бОльшую сторону. Точнее было бы "берем целую часть"
округлять можно и в меньшую сторону.
Я думал, что будет что-то по типу "сначала разберём, как уменьшить число пересечений, а после как сделать их удобными
если у тебя нет проблемы-создай её!а потом найди решение проблемы)
Я порассуждал над этой проблемой и пришёл к интересному выводу. Мы имеем дело с плоскостью, то есть двумерным пространством. Расположим сколь угодное число складов (или шахт, неважно) в доль одной прямой. И теперь будем пытаться располагать шахты таким образом, чтобы получилось минимальное количество пересечений. Возьмём одну шахту, её можно расположить в любой точке пространства, но не на прямой линии расположения складов, и мы получим минимальное число пересечений - ноль. Возьмём ещё одну шахту, её логично расположить по другую сторону прямой линии складов, только так получится минимальное количество соединений - ноль. Возьмём третью шахту, её расположить без пересечений уже не получится. Расположив третью шахту прямо над одной из уже расположенной шахтой, мы получим пересечения только с не крайними складами, так же как и если расположить третью шахту прямо под одной из уже расположенных шахт. И увеличивая количество шахт до бесконечности мы всегда будем иметь пересечения, так как работаем с плоскостью. И тут меня посетила мысль: "Можно же пустить дорогу над другой дорогой, тогда пересечения не будет". Фактически, это означает переформулировку исходной задачи: мы работаем уже с трёхмерным пространством :D Однако, при изменённой формулировке, и использовании такого же алгоритма расположения шахт и складов (один из видов объектов располагать в доль одной прямой, а другие вокруг этой прямой) при любом количестве шахт и складов мы всегда будем иметь минимальное количество пересечений "дорог", а именно ноль. Всё из-за того, что количество плоскостей, которые можно пропустить через "ось" складов - бесконечное множество.
Я не пробовал рисовать или рассуждать в уме, но почему нельзя сделать склад пересылочным пунктом, сквозным?
Тогда мы сразу же срезаем некое количество пересечений, на мой взгляд.
Бесконечно правый склад, сможет связаться с бесконечно левым, проходя через эти же самые склады. Чисто формально пересечения будут только в самих складах
интересный эксперемент ,но можно же сделать один большой склад для много печей ,мысль я понял но на деле просто один склад сделать и все
Маленький недочет на 10:20. Забыл соединить верхнюю и нижнюю правую точку. Конечно это особой роли не играет, главное, что мысль ясна
Грубая ошибка в следующем примере: найдены не все пересечения. Стоит понимать, что в последнем примере нет дополнительных условий в виде печек и складов.
А за перевод спасибо!
В ходе рассуждение между собой я понял что задача не заключается в кирпичах, а другом, но тогда вопрос в другом. Почему эту задачу не рассуждают в 3д мире? Ну тесть с третей координатой
Ну рельсы по воздуху идти не могут
@@user-lj4dy6il6r могут под землей, гений
Математика и теория о том сколько пересечений считается минимальным на листе бумаге это интересно. Но вернёмся в реальность. Проблема: из-за пересечений вагонетки часто переворачиваются. Решение 1: переключаемые стабилизирующие антиопрокидыватели. Решение 2: если первое решение слишком затратно, то для минимизирования пересечений вырыть или построить над уровнем земли оптимальные маршруты. Пешеходные надземные и подземные переходы для пешеходов работают, а видите ли кирпичи это вам не люди, им нужна... забота)
Печи и склады в вакууме. Где подвоз топлива к складам? Где вывоз пепла от печей? Где расход горючего в вагонетках? Проще доработать пересечения.
Возможно в обще без пересечения путей для шести печей и пяти складов, но только если пути каждого склада будут идти паралельно по Меридианам, а склады распологаться по высоте как многоэтажка над плоскостью, а печи стоять под землёй как наши Середины для различных слоев атмосферы в слои Ядра Земли, тогда их соединяющие пути как ни странно будут похожи на Золотое сечение от печей -
"Как минимизировать количество пересечений в Микросхеме" (Денег дадут? у меня долгов от Воров и Мошенников - много, прямоугольная или цилиндрическая палочка часто в Мобильниках меньше места занимает чем Квадратная пластина).
Очевидно ответ 24 Удвоенный куб говорит нам о том, что нужна Сфера для отсутствия пересечений (Решения нет - типо Общается), а значит признаки делимости с шести связаны со Сферой:
Потому, что 10 это 4 верхние грани куба и 4 нижние и 2 противоположные по сторонам диагонали (что достатрчно для описания 0;1) 😊
Конечно это могут быть потом и стеклянно-пластиковые прозрачные палочки натуральные Кристалы камней по структурной решётке, когда путем лазерного письма гравировки внутри сделают необходимые полости и с помощью Нанотехнологий заполнят чем надо и места в обще совсем мало будет занимать.
Можно полностью избежать пересечений если пересекающтеся пути расположить один над другим. Это будет выглядеть как дорога по земле, и под землей, в случае если это вагонетки движущееся от мечи до склада.
Каждый разноуровневый переезд стоит дорого, их количество тоже надо уменьшить.
То же самое делают с микросхемами, и это сказано в конце видео
А вообще надо установить семафоры. Кто играл в факторио, меня понимает очень хорошо :D
@@-tigr- Речи не шло о стоимости. это уже другой вопрос.
С мостами не будет пересечений или с проходными складами, что там считать?
Мосты не применимы, вагонетка будет наклоняться, да и поднимать было бы слишком трудно🤔🤔🤔
В Санкт-Петербурге, тоже есть Гончарная улица рядом с Москвоским вокзалом братом близнецом Лениградского вокзала в Москве:
Почему в Москве Гончарная улица так называется?
Такое говорящее название улицы связано с тем, что ранее здесь располагалась Гончарная слобода: в 16 веке огнеопасные производства стали выселять за Яузу, и в числе прочих ремесленников сюда попали и гончары.
Потому, что по осям координат количество Пересечений имеет отрицательный наклон стремясь увеличиваться у нуля где наибольшее скопление печей и складов и изменить невозможно из-за выбранной тактики, то есть в любом случае строиться изначально от нуля у нуля..
ващета на принуд работах принято саботировать или бездельничать а не заниматься повышением производительности труда
Просто надо установить семафоры. Кто играл в факторио, меня понимает очень хорошо :D
я у них все видео в оригинале посмотрел. но все равно очень интересно.
Меня поражает, что никто не увидел что если располагать печи на оси Х, а склады на оси У, то это никак не отличается от расстановки печей напротив складов. Это можно увидеть если рассматривать четверти у нашей двумерной системы координат. Просто прямые на которых лежат печи и склады мы наклонили, и получилось так что расстояние изменилось. Но они всё ещё друг напротив друга, а это даже близко не наименьший способ расположения, они ведь они сами в видео это выяснили что лучше чередовать и располагать по кругу, а не просто в один ряд печи а напротив в другой ряд склады.
Это работает только для 2D объектов
Так забавно, что на таблице за его спиной написано "Периодическая таблица элементов", без указания чья. Культура отмены до того, как это стало мейнстримом.
не играйте в факторио, я предупредил ))
Нужно всего одно пересечение на котором будет поворотная платформа, которая будет поворачивать тележку в нужном направлении.
Все пути должны сходится в центре а склады и печи по кругу, в центре пересечения путей ставиться поворотная платформа и все, при любом раскладе только одно пересечение
Если вы когда-нибудь играли в градостроительные или машинные симуляторы типа сим сити или транспорт фивер, вы видели какая создается проблема = узкое горлышко у бутылки. Это точно не рациональный путь
Я нашел поистине удивительное решение этой проблемы, но поле комментария здесь слишком мало для того, чтобы вместить его. 😉
В этот раз не торопитесь умирать, Пьер, не сняв предварительно все недосказанности.
@@Igor_S_Osipov Значит, я буду жить вечно. 😄
@@Igor_S_Osipov Я нашел поистине удивительное решение этой проблемы, но поле комментария здесь слишком мало для того, чтобы вместить его. Но с моей стороны было бы крайне не вежливо говорить о пустых утверждениях, поэтому добавлю лишь то, что решение этой задачи лежит в области мнимых чисел )
ахахах, хорош!)
Проблема не в перекрёстках! Железнодорожников адекватных вам в помощь. Вот любите вы всё усложнять. )
Можно расположить 5 точек в ряд, тоже будет всего одно пересечение.
Сразу вспомнилась задачка на смекалку: есть три дома и три колодца - проведите к каждому колодцу от каждого дома по три дороги, но чтобы они не пересекались 😅
И самое главное - это можно сделать! 😂
Нельзя этого сделать. Или предложите своё решение.
@@zOni413 можно и очень легко. А вы подумайте хотя бы часик.
Подсказка: решение очень не стандартное и даже безумное :))
@@zOni413не хочу лишать вас удовольствия от самостоятельного решения, но это действительно возможно. Дам подсказку: попробуйте увеличить размерность.
@@alexeymazepa2366провести одну дорогу над другой?
@@zOni413никто не говорил, что нельзя построить мост или вырыть туннель, в этом и решение
Любой граф, не содержащий подграфа вида "3 домика 3 колодца" или "полный граф о пяти вершинах" планарен
Для полных графов. Давно пора переходить на пространственные модели, там проблема пересечений отпадает.
И схема объясняет формулу. Это пример графического умножения на востоке, но там от обратного
Что на счет усовершенствования перекрестков?
можно сделать круг, к которому будут подсоединены печи и склады
Были бы не математики, а логисты, то расположили бы печи и склады в круг, как на первых примерах, а в центре расположили бы распределительный хаб, соединяющий все печи и склады. В результате получилось бы лишь одно пересечение. Да да, я понимаю что видео о математике)
Производство на втором этаже склада. Отсутствует третья ось координат. Дороги могут не пересекаться, когда одна проходит над другой.
Так же с компьютерными сетями
К нам сегодня приходил математик Намберфил
Много циферок и буков он с собою приносил...
А если ставить развязки? Мосты, тонели там...
Тогда пересечений не будет ~
Почему нельзя использовать стрелочные переводы, и проворачивающийс, пролет
Ну это если использовать только 2 измерения, но можно же использовать все 3, делая подземные и надземные мосты, хоть это только и оттянет проблему, но все таки.
В реальности быстрее и проще было бы сделать нормальные крестовины и стрелки, чем перемещать пути и перестраивать склады
да, но видео не об этом)
💪🏿💪🏿💪🏿 awe-inspiring
Так что с кирпичами?
У него кубик Рубика не собран- печально для спидкубера.Обратите внимания на английском периодическая система элементов не названа именем Менделеева.
а в чём проблема просто соеденить склады?
Проще сделать так, чтобы кирпичи не рассыпались на пересечениях
👍
Кайф
Все точки на одной линии- конвейер, а математик педалями крутит его 24/7.
Платформа небольшая её часть должна быть крутящейся
Что то я не понял про положительный наклон.. он говорит "отсюда - вот сюда - идет вверх", стоп, а если в обратную сторону вести (от второй точки к первой), то наклон будет отрицательным же? Откуда на плоскости взялся верх и низ, я не понял)
Если не заморачиваясь объяснять, то та прямая, что вперёд падает - положительный, назад - отрицательный
@@fertdt2858 это я понял. Просто где в этой системе координат "вперед" и "назад"?)) Влево - это назад? Хорошо, тогда, проведи ту же прямую из второй точки - будет "вправо"
Ну камон, это ТЫ выбираешь ракурс и фиксируешь систему координат. Затем руководствуешься озвученные в видео принципом, чтобы не путаться. Неважно при этом, с какого ракурса ты смотришь.
"Если не четное, округляем вниз", может "если не целое, округляем вниз"?
На 2.33 пересечение трёх путей посчитали как одно. По такой логике, для задачи любой сложности можно значительно сократить количество пересечений, стараясь пересечь все рельсы в одной точке.
вы сломали матрицу
пропусти рельсы через каждый завод и от последнего сколько угодно на склады.
Как же он постарел
А как 2,5 округлили до 2?
Не понял, как это доказали.
Как же он постарел.. как и все мы
А. Вот оно чë.
Странное какое-то округление.
Будем считать, что это ошибка перевода.
Расскажите им про третье измерение, пустите одну ниточку повыше над другими и не будет никаких пересечений.🫡
Печи ставите к центру(на возвышенности) погрузочным выходом в центре ставите тельфер(-100500$ цена лишних путей, налогов на землю и зарплаты лишним работникам) для переноса вагонеток и загрузки кирпичей. Между печей луч рельса к тельферу со складами. ps. И привет портовым работникам после изобретения контейнеров :)
на принудительных работах зарплату не платили
что насчёт мостов?
в 2д пространстве лишь пересечения
@@prostopschel что-то придумать можно же