Il motivo (di cui nessuno parla) per cui i numeri complessi sono importanti in meccanica quantistica
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I numeri complessi in fisica: • Perché nella fisica si...
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Introduzione (didattica) alla meccanica quantistica: • LEZIONE 1 - INTRODUZIO...
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"Non pensate di aver capito poco, avete capito fin troppo" Gabriele di Random Physics 2023 😂 tvb
Infatti è un bel garbugliò!!! Come del resto sembra ancora tutto L universo!!!😂😂😂👍
Sei uno dei divulgatori di Fisica su YT che riesce a creare video divulgativi estremamente interessanti anche a chi ha studiato queste cose; trovo sempre nuovi spunti e dettagli su cui magari non mi ero soffermato precedentemente!
Grazie grazie grazie. Non si parlerà mai abbastanza di Emmy Noeter, il cui teorema ha secondo me un'importanza - e una bellezza - comparabile alle teorie di Einstein. Morta troppo giovane e in brutti anni. Ich liebe dich Emmy!
❤
A parer mio è uno dei teoremi più belli della Fisica
Complimenti per la chiarezza espositiva. Io, che comprendo poco ma resto affascinato dalla fisica dei quanti, ti sono molto grato.
Gabriele, grazie mille! Devo dire che il tuo è uno dei blog più interessanti (anche a livello internazionale) di fisica che io abbia trovato.
Parli di argomenti estremamente profondi, di cui non parla nessun altro.
Non posso dire di aver capito, ma certo ho avuto un assaggio di realtà estremamente affascinante.
Grazie tanto, mi sono imbattuto ora nel tuo canale e ho già visto un paio di tuoi video. Non sono un fisico ma appassionato di scienze in generale, volevo farti i complimenti per il tuo talento divulgativo, che dispiega in maniera semplice e originale concetti che altrimenti sarebbero astrusi ai più 😊
Che dire: eccellente. Dai contenuti alla comunicazione. Dovremmo trattenere il più possibile cervelli come questi che danno lustro all'immagine del Paese tutto... Complimenti
Ad essere sincera ho capito davvero molto poco questa volta, ma mi rendo conto che non avendo sufficienti conoscenze riguardanti la fisica teorica, quello che PENSO di aver compreso, sia già abbastanza e questo solo grazie a chi come lei ha la capacità di esprimere concetti complessi in modo semplice e nella maniera più chiara possibile. Grazie 😊
Fantastico! Ho studiato fisica all'università ormai, ahimé, tanto tempo fa e nessuno ha mai parlato di questo teorema e, comunque, di questo approccio. Mentre la relatività, sia speciale che generale, per quanto matematicamente complessa mi è sempre stata chiara almeno nei principi, la meccanica quantistica è sempre stata una bestia alquanto inavvicinabile. Davvero interessante questo video. 👍
Ciao, seguo sempre con interesse i tuoi video meravigliosi, potresti farne uno approfondito sul teorema di Noether?
Alta qualità come sempre, sempre video super interessanti
Hamiltoniana. Sarebbe bello un video che descriva come ricavarla magari da un esempio semplice. Video top.
Non si ricava. L'hamiltoniana 'contiene' le 'leggi del moto' (evoluzione degli stati e/o osservabili) ed è quindi accessibile solo da un punto di vista empirico: bisogna scoprire quale hamiltoniana descrive un particolare sistema fisico.
all'università in fisica si fanno cose così complicate che spesso ci si scorda del punto di partenza... ottimo video e un sacco utile❤
Come sempre ottimo video! ❤
Interessante la spiegazione di questo teorema,forse uno delle migliori che ho sentito
Grazie mille bellissimo video. Già che ci sei potresti spiegarci cosa è lo spazio di Hilbert e perché i numeri complessi sono importanti all'interno di questo spazio?
Bel video chiaro e preciso come sempre.
p= mv vale in meccanica classica solo per basse velocità a causa della composizione delle stesse che influisce impercettibilmente sul risultato finale e quindi si può dire pi= pf.
In RR..affinchè pi= pf ela simmetria venga rispettata si deve introdurre il gamma. Infatti p= gamma mv
e la simmetria torna per magia .
Molto istruttiva questa lezione, sarebbe bello un seguito di approfondimento (anche se già suggerito in descrizione)
Dal punto di vista sperimentale, è spiegato benissimo all'inizio del Sakurai. Fa vedere che non si possono descrivere le (strane) cose che accadono quando si fanno passare in successione degli enti dotati di spin attraverso due configurazioni di campo magnetico non uniforme identiche ma una ruotata rispetto all'altra, utilizzando il primo per selezionare ("polarizzare") una data orientazione e il secondo per esaminare ("analizzatore). Assumendo tentativamente l'esistenza di un principio di sovrapposizione, e tentando di scrivere lo stato finale come sovrapposizione di due stati, se la combinazione lineare utilizza solo coefficienti reali risulta impossibile descrivere alcuni dei risultati sperimentali che si ottengono.
Wow, ricordo un'introduzione simile ai numeri complessi da parte del mio professore di Analisi matematica, malgrado la sua passione per me i numeri complessi furono sempre molto ostici.
Comunque il wow è per le oltre 40.000 visualizzazioni su un simile argomento, complimenti
questi video sono molto utili a chi a studiato fisica a l universita ' !
il problema e che tra livello di fis-mat alle superiori e quello universitario ce un abisso !
alle superiori si perde molto tempo con conceti elementari. invece gia il secondo anno bidogna introdure analisi matematica e algebra e numeri complessi.
sopratutto oggi ci sono molto video cob grafica tredimensionale che aiutono
Si usano anche in elettrotecnica, in corrente alternata nel calcolo delle impedenze le correnti rispetto alle tensioni sono anticipate di 90 gradi per le capacità e ritardate sempre di 90 gradi per le induttanze
Grazie!!
Ciao Gabriele, in un tuo dialogo molto interessante, anche se un po difficile col professore Battiston, in in video divulgativo sulla meccanica quantistica, il prof parlava di modulo quadro , col quale bisogna fare una moltiplicazione. Protesti spiegare qs concetto, anche se mi rendo conto che probabilmente non è facile?
Molto interessante, mi sono scaricato l'articolo e spero di riuscire a comprenderne qualcosa. E' corretto quindi dire che i fenomeni della meccanica quantistica non avvengono nel nostro spazio tempo reale ma in uno spazio tempo complesso?
Video tosto ma molto interessante. Grazie
Complimenti maestro fisico
Un elettromagnetici
fin settimana
Mi viene in mente un video di qualche anno fa su Numberphile, in cui si spiega che i numeri in generale non sono altro che un'astrazione (il più possibile comoda ed efficace) che utilizziamo per capire la realtà fisica. I numeri complessi ovviamente non fanno eccezione. Bel video comunque!
Esatto, anche se con la parola "numero" sarebbe meglio tenere il concetto di "quanto di quell'unità", altrimenti con troppa astrazione rischia di diventare una parola vuota, se poi un numero può diventare una matrice, una funzione, un'equazione differenziale e così vià.
Mi chiedevo se circuiti formati da SR NOR latch avessero qualcosa a che fare con l'entanglement? Sono quasi sicuro che si risolvono con le matrici di hadamard. Tu sai qualcosa su questo argomento? Scusa se la domanda non è proprio in linea con il video, ma ci vedo una correlazione
Bellissimo video ma per chiudere il cerchio è proprio indispensabile un altro sul teorema di Noether che spieghi in modo intuitivo questa intima connessione tra osservabili e generatori. Grazie!
ciao! Non è pertinente al video, ma ti sarei grato se potessi fornirmi dei consigli di manualistica in lingua italiana o inglese sulla fisica delle particelle. Comunque ottimo contenuto, come sempre :)
Ho effettivamente una domanda. Mi piacerebbe vedere l'espressione del teorema di Noether in meccanica quantistica con e senza i numeri complessi per capire la differenza
Fantastico
Video interessante.
Potremmo pensare ad un parallelismo tra simmetria organica ( nervo ottico) e simmetria funzionale ( visione stereoscopica) seguendo questi concetti di simmetria spazio temporale ed il teorema di Noether?
Esistono esempi in cui il teorema di Noether non é valido? Grazie
Capisco poco di quello che dici ma mi piace tantissimo lo stesso.. ❤
Idem.
Non ho i fondamentali.
Pertanto ho molta ammirazione per questi "personaggi"
Bellissimo video come sempre; (cosa ironica) da studente magistrale in fisica non mi è ancora chiaro come debba essere detta la parola Joule: c'è chi dice "giul" e chi "giaul"😂grazie a chi risolverà il dilemma. Il problema è che tra i professori universitari stessi c'è ancora disaccordo
Giul perché era inglese
www.google.com/search?q=Joule+pronuncia
@@steoggeroda quello che so la sua famiglia è di origine francese e quindi la più corretta pronuncia sarebbe "Giul", poi trasferitasi in Inghilterra, dove Joule è nato, per motivi economici
Boh, io pronuncio joule alla francese, è un cognome francese. Non so ufficialmente quale sia la pronuncia giusta. Mi è capitato di essere corretta all'università.
@@francesca1734 "James Prescott Joule (IPA: [dʒuːl] meno frequentemente [dʒaʊl]); Salford, 24 dicembre 1818 - Sale, 11 ottobre 1889) è stato un fisico inglese."
Buonasera sono certa che la farò ridere ma in base a ciò che dice ,l oscillatore armonico classico da le basi a questo ragionamento di cui io mi sono ricavata v²=c²-c²x applicata all ipotesi dei quanti di Planck hf=¹/2mv²+ o - hf⁰ sostituendo avremo tutti i valori che ci interessano
Parlo da ignorante, quindi la i sta ad indicare tutte le variabili spazio, temporali che possono succedere mentre si compie un esperimento o far compiere un "incarico" ad un robot o macchinario ad ogni giusta azione secondo la i corrisponde una reazione per svolgere un incarico nei migliori dei modi? È questa la meccanica quantistica?
Quarto comment!😊😊😊grazie mille
Il vero motivo per cui sono necessari i numeri complessi e' che il tempo o la dimensione tempo e' una variabile immaginaria.Tanto e' che nello spazio tempo le coordinate al quadrato della dimensione tempo sono negative rispetto al quadrsto di quelle spaziali
ma non è vero
Interessante.
amo la fisica quantistica.
Interessante.
io mi chiedevo, se sto eseguendo un esperimento fisico, sono in grado di eseguere tutte le misurazioni e tutti i calcoli usando solo numeri complessi?
ipotizzando che io abbia un grado di misurazione perfetto e il computer del futuro che è in grado di fare ogni calcolo.
la matematica oltre i numeri naturali è stata inventata per semplificare i calcoli e permettere a delle persone di fare delle operazioni che altrimenti avrebbero richiesto mesi oppure introduce delle cose che altrimenti non esisterebbero?
i numeri negativi posso risolverli spostando lo 0, al posto che in celsius misuro in kelvin, i numeri decimali se devo misurare mezzo litro e lo misuro in millilitri il numero è intero. il P greco è un rapporto che è utilissimo, però non misura una grandezza fisica. (io sono un appassionato di fisica e quello che dico è una mia ipotesi)
video formidabile
in meccanica quantistica "generatore" = operatore ? ciao , grazie
Ciao, non pensi che la fisica quantisica, molto alla larga, sia definibile un po' come "magia decodificata"?
Tu fai divulgazione per fisici
Ti prego fai altri video su roba universitaria
Il video di cui non sapevi di aver bisogno prima di dare introduzione alla fisica teorica
Mi piace il fatto che un teorema così importante non lo abbia mai sentito nominare
certe cose le conosciamo pur senza saperne il nome, questo teorema si dimostra al secondo anno di triennale. Ma già in elettromagnetismo delle superiori l'equazione di continuità della densità di corrente è legata alla conservazione della carica elettrica.
Il problema non sono i numeri complessi,il problema è la meccanica quantistica 😂
In meccanica razionale mon l'ho studiato. A Padova, biennio di ingegneria nel 1981. Peccato
Poi conosco l'algebra geometrica che nel caso 2D racchiude i numeri complessi, la sottoalgebra pari. Ma c'è di più nel caso 3D la sottoalgebra pari racchiude i quaternioni
i²=j²=k²=ijk=-1
Ed inoltre sia nel caso 2D che racchiude i numeri complessi, sia nel caso 3D che racchiude i quaternioni sono delle loro estensioni in quanto c'è la sottoalgebra dispari.
Molto utile nella robotica.
Emmy Noether meriterebbe un video a parte
Grazie non sapendo ho capito
Vieni al posto del mio prof all'università?🙏🏻
Intravedere😂😂😂. Io l'ho seguita all'università quindi l'ho vista più di qualche volta
Da studente di fisica che ha superato il corso di meccanica quantistica con un dignitoso 23/30 vi confermo che anche per me questo video risulta complicato. Quindi non sentitevi stupidi per questo😂
video tosto però apprezzo
Le "scoperte" della fisica hanno una particolarità: il fisico "trova" ciò che lui stesso ha messo.
In che senso? Nel 99% dei casi il fisico non trova ciò che supponeva di trovare, anche se al grande pubblico si comunica solo l'1% di successi.
Sono un grande appassionato di fisica e più passa il tempo più mi rendo conto dell'ignoranza delle persone verso questo argomento. Si potrebbe parafrasare Carl Sagan, quando diceva che viviamo in un mondo dominato dalla tecnologia dove il 90% della popolazione non sa niente di tecnologia. Viviamo in un mondo regolato dalla fisica dove quasi tutti non sanno niente di fisica. Belli i quadri di Escher appesi alla parete
Una domanda da youtuber...come fai a non avere quelle fastidiose interruzioni pubblicitarie che invece spezzano le mie spiegazioni dei miei video per i miei studenti? Grazie a chi mi vorrà rispondere!!!
Prima di pubblicare tolgo la spunta che CZcams inserisce automaticamente su "annunci mid roll".
@@RandomPhysics Grazie ma io non ho attivato la monetizzazione...devo farlo per trovare questa spunta?
Se non hai attivato la monetizzazione è abbastanza strano che compaiano delle interruzioni pubblicitarie durante i tuoi video.
@@RandomPhysics invece è così, la assistenza mi ha detto che le nuove regole sono queste
È abbastanza triste, perché significa che Google ci guadagna anche se uno non vuole attivare la monetizzazione. Forse mettendo i video non in elenco sparirebbero le pubblicità, ma così i video sarebbero fruibili solo da chi ha il link esatto.
Noooo, non cavalcare il "NoN CiElo DiCoNo" anche tu. Scherzo eh :) un abbraccio
Teorema di Noether
Ma la medicina quantistica è scienza?
Non sono assolutamente d'accordo che i numeri complessi siano fondamentali nella meccanica quantistica e anzi penso che siano uno strumento matematico inadatto a descrivere i fenomeni fisici. I numeri immaginari non sono altro che una specie di inganno che noi stessi ci facciamo, in quanto nascono dall'applicazione della logica booleana alla moltiplicazione dei segni, facendo corrispondere il segno meno alla negazione e i più all'operatore identità e quindi se noi neghiamo una negazione otteniamo l'identità (-1x-1= 1) se noi neghiamo l'identità otteniamo una negazione e così via. Quindi i numeri immaginari sono una specie di violazione delle regole che noi stessi abbiamo stabilito, violazione assurda nella logica perché una negazione di una negazione dà sempre l'identità. Questa formulazione dell'algebra peraltro non sembra ricalcare la realtà fisica, se io associo il segno meno ad un raffreddamento di un corpo non è che se raffreddo un corpo freddo (-1x-1) questo si scalda ma rimane freddo, se io scaldo un corpo freddo (+x-) questo si riscalda, non rimane freddo. Quindi nel caso di raffreddamento/riscaldamento di un corpo le moltiplicazione tra i segni dovrebbero essere -x-=-, -x+=- , +x- = + e +x+=+. Si dovrebbe quindi rinunciare alla proprietà commutativa della moltiplicazione. Ma ad esempio gli operatori quantistici non commutano...
Puoi tranquillamente esprimere la meccanica quantistica senza numeri complessi, ad esempio usando solo numeri reali (ma con un numero di equazioni decisamente più elevato) oppure mediante i quaternioni, ma solo con i numeri complessi puoi identificare le osservabili con i generatori (che poi è esattamente ciò che dico nel video).
Non sono affatto un inganno come potrebbero sembrare la prima volta che li si studia. Non sono altro che "vettori" detto terra terra e sono decisamente concreti. Se io sto viaggiando lunga una via per strada posso supporre che questa sia la mia retta e fissato il centro di simmetria avrò i numeri dietro di me che chiamerò negativi e quelli davanti positivi, un pò come succede nel grafico di una funzione, a sx ho i numeri negativi, a dx quelli positivi. Ora se vedo un'altra via che taglia la strada che sto percorrendo a 90 gradi, non è che dico che quella è una via "immaginaria", è anzi piuttosto reale, tuttavia sono costretto ad usare vettori ad angolo differente dai soli zero e 180 che usavo quando stavo nella retta, la via che stavo percorrendo. Se voglio prendere la via a 90 gradi, devo per forza ruotare ed usare vettori che non appartengono alla retta di partenza, ma si tratta come vedi di cose molto concrete. La storia di i^2 = -1 la puoi semplicemente scrivere come: (1, 90) * (1, 90) = (1, 180). I moduli si moltiplicano e gli angoli si sommano quindi otteniamo il vettore (1,180) chiamato dagli amici anche -1.
Non solo in meccanica quantistica ma anche in elettrotecnica ed elettronica sono usatissimi (vedi i fasori ad esempio), rappresentando di fatto dei vettori sono alla base di tutto come i numeri, anche se purtroppo si fa molta confusione perché come esseri umani siamo molto legati al linguaggio. Purtroppo nell'espressione "numeri complessi" c'è un doppio errore. "Complessi" lascia il tempo che trova un pò come "reali". Ma soprattutto "numeri" ad essere sbagliato non trattandosi di numeri in senso "quanto di quell'unità" ma vettori, in cui oltre la modulo abbiamo anche la fase. Un'equazione del tipo: x+3 = 0 viene risolta da un vettore, cioè un numero complesso, che in questo caso è semplice perché ha l'angolo di 180 gradi, ovverosia (3, 180) o -3, se l'equazione avesse un grado superiore non potremmo più limitarci ai soli numeri positivi o negativi, cioè vettori orientati ad angolo zero o 180 gradi, dobbiamo per forza usare angoli qualsiasi tipo 45, 37, 23, ecc...quelli che si chiamano classicamente "numeri complessi". Purtroppo questa definizione nasce in base alla storia e ai campi che usarono per primi i numeri complessi, come l'algebra che si occupava di trovare il "numero" che risolveva le equazioni, ma una semplice equazione come x+3=0 non la puoi risolvere con un numero se per numero intendiamo "quanto di quell'unità", siamo già costretti a ricorrere ai vettori. Spero di essermi spiegato.
@@ricordiaerei7776 sono un inganno perchè il numero immaginario i nasce dal fatto che -x- fa + ma questo è l'applicazione della logica booleana all'algebra, dopo aver detto che il contrario di falso è vero, diciamo che i viola questa regola e poi su questo ci costruiamo su tutta una teoria matematica con uno pseudo spazio bidimensionale che non si capisce cosa centri con le dimensioni spaziali. Un gran pasticcio insomma.
pmariner65video stai usando la parola "inganno" per descrivere uno strumento matematico utilissimo all'interno di un numero enorme di branche del sapere, sulla base di argomentazioni che francamente non comprendo.
"Meno per meno fa più" vale quando hai un ordinamento, i numeri complessi non hanno un ordinamento e nemmeno gli spazi vettoriali in generale lo hanno. Il prodotto scalare fra due vettori di modulo positivo può essere benissimo un numero reale negativo. In pratica stai rifiutando tutto ciò che va oltre alle ordinarie quattro operazioni fra numeri reali. A dirla tutta, dovresti rifiutare anche l'idea di elevare un numero a una potenza non intera, visto che si tratta di un inganno anche lì dal momento che le potenze nascono per sintetizzare il concetto di prodotto di un numero per sé stesso. Cosa significa moltiplicare un numero per sé stesso 3/2 volte? Niente! Tecnicamente dovresti anche ritenere che il concetto di numero reale sia un inganno, visto che i numeri sono nati per contare oggetti. Cosa significa prendere π torte? Nulla!
Allora torniamo alle quattro operazioni con i numeri interi e addio progresso scientifico, addio applicazioni tecnologiche, addio a tutto in modo da evitare di contraddire il fatto che "il contrario di falso è vero" (che in realtà nessuno sta contraddicendo).