Video

Die Fläche des Rechtecks kann ich natürlich ausrechnen und auch die des Viertelkreises, und ich weiß auch, dass das Teilstück unten vom Rechteck 2 m sind. Doch damit bin ich mit meinem Latein am Ende. Dann fängt wieder diese mathematische Spitzfindigkeit an. Vier Stunden Unterricht am Tag sollten ausreichen, um alles zu lernen, was man im Leben wissen muss. Keine Hausaufgaben. Obige Aufgabe braucht noch nicht einmal ein Ingenieur. Das ist nur Zeitvertreib. Und eine hohe Begabung für Mathematik verbunden mit einem Mathematikstudium an einer Universität, sollte kein Maßstab sein, der anderen aufgezwungen werden sollte. Vielleicht muss es auf einem Gymnasium so sein. Ich weiß es nicht. Sie sind ja alle ehrgeizig. Ich habe die Lösung im Prinzip zwar verstanden, doch nachvollziehen kann ich sie nicht.

99% brauchen das nach der Schule nie wieder.

Ist das Mathematik oder Werbung für Systemkritik?

Guten Tag. Die Mahegym Seite habe ich mir gespeichert. Frage: Warum zeigen/erklären sie die Rechenschritte nicht Schritt für Schritt. Das könnte ich dann einfacher nachbollziehen bzw. selber mit-/nachrechnen. So bekomme ich auf einem Flipchart drei Aufgaben "gleichzeitig hiingeklatscht".

Die Kompetenzen von gestern sind keine Antwort auf die Herausforderungen von Morgen!!!

Ein paar schwarze Anzughosen. eine schwarze Anzugjacke. Ein Hut - schwarz!

Hallo Du bittest auch um eine Stellungnahme zu der Situation an deutschen Schulen. Verkürzt glaube ich das das Dilemma damit beginnt das man die Lehrerausbildung an die Universitäten verlagert hat. Die früheren PH s waren, ähnlich den Fachhochschulen , mehr der Anwendung des Faches, hier der Mathematik, verpflichtet. Es gab daher andere weniger wissenschatlich orientierte Schwerpunkte in der Ausbildung. Offenbar ist heute, wegen der Laufbahnzwänge im Besoldungssystem der verbeamteten Lehrer, eine stimmige Qualifikation nachrangig gegenüber der Zuordnung der Lehrtätigkeit im höheren Dienst. Anders kann ich mir die Situation nicht erklären. Wenn Förderschullehrer (ein Beispiel aus dem Freundeskreis) sich an der Universität mit dem Frankreichbild Kurt Tucholskie`s auseinandersetzen, oder bei Deutschlehrern an der Universität über mangelhafte Rechtschreib- Kenntnisse großzügig hinweggesehen wird, weil die Vermitlung dieser elementaren Kenntnisse nicht Aufgabe einer Universität sei. Ich freue mich auf Eure Kommentare

@Mathegym Wir haben in Nürnberg nur noch 48% deutsche Schüler :)!. Als Naturwissenschaftler müssten Sie wissen, dass Chatgpt keine wissenschaftliche Datenbank ist.

Habe täglich mit Millionen Euro verantwortlich zu tun. Diesen Quatsch habe ich noch nicht benötigt.

Danke für die wahren Worte am Anfang !!!

Eine andere Möglichkeit zur Berechnung des vierten Kreises, ist dieses mit Hilfe der Winkel zu tun. Dazu zeichnet man eine weiter Hilfslinie zwischen den Mittelpunkten des ersten und des dritten Kreises und teilt das unförmige Viereck somit in zwei große Dreiecke. Die Winkel der beiden Dreiecke, die man zu der Berechnung von x und y gezeichnet hat, zu berechnen ist einfach, da man alle Seitenlängen hat. Somit kommt man leicht an den Winkel, des linken großen Dreiecks bei dem Mittelpunkt des zweiten Kreises, heran. Da man nun zwei Seitenlängen und einen Winkel dieses Dreieckes hat, kann man die Länge der neu gezeichneten Linie bestimmen. Somit kann man für das rechte große Dreieck nun eine Formel aufstellen, die nur die Variable z beinhaltet. Einfacher ist die Berechnung meiner Meinung dadurch nicht, da dieser Weg sehr viel mit sin und cos arbeitet, aber man vermeidet die zweite Variable. Ich hoffe ich konnte verständlich vermitteln was ich meine 😅

Als Knobelaufgabe sehr schön, zeigt aber leider, daß aktuelle Bild der Schule. Das kann dann berechnet werden, aber weder Dreisatz noch simple Rechtschreibung wird beherrscht. Wann erwartet mich eine solche Aufgabe im wahren Leben?

ja klar deswegen sind chinesische studenten auch so schlecht und nicht in der lage unabhängig zu denken...

falls dich das wirklich interessiert. meine meinung zu dem schulsystem. erstmal wird falsch gelernt. was soll der ganze mumpitz den ganzen tag zu sitzen? der mensch ist dafür gemacht um zu stehen und zu laufen. und beim schlafen höchstens zu liegen. das sitzen ist schon doof. dafür sind 90% der themen in der schule total langweilig und unnötig für das spätere berufsleben. falls man es leider schafft eine ausbildung und ein studium abzuschließen und dann auch noch wirklich arbeiten geht, dann muss man für irgendwelche idioten steuern zahlen. ich meine damit die damen und herren in berlin. die geben dann das geld 1000 mal schneller aus, als es verdient werden kann. hauptsache ihre taschen sind gut voll. ein haus und auto kann man sich momentan als ingenieur auch nicht leisten. ich bin leider einer. dann doch lieber bauarbeiter. da kann man wenigstens kontakte kennenlernen die einen helfen oder man kann schwarz arbeiten, um mal die steuerlast zu senken. dann schafft man es zu einem haus, wenn man viel glück hat. in der schule lernt man nichts wichtiges, wie man beispielsweise mit geld umgeht oder kinder erzieht. die politiker wollen ja steuerzahler die dumm sind und sich hoch verschulden, um dinge zu kaufen die sie nicht brauchen. also ganz ehrlich gesagt halte ich die ganze menschheit für ziemlich asozial, egoistisch und gierig. ich möchte mich da selbst nicht ausschließen von. lange wird es uns eh nicht mehr geben. also muss man sich nicht wirklich aufregen, dass alle schüler dümmer werden. es gibt glaube ich wichtigeres und der zug in deutschland ist schon abgefahren. vielleicht bin ich hierfür auch einfach der falsche ansprechpartner. aber ich meine das wirklich ernst. leute die darüber hinweg sehen können und naiv sind, bewundere ich wirklich. denn so möchte ich auch sein. den ganzen tag darüber sich aufzuregen bringt ja auch nichts. ich überlege mir immer auf der titanic zu sein. das schiff geht unter. was ist besser? möchte man hin und herlaufen in panik und zum schluss eh zu sterben. oder setzt man sich an die bar, trinkt alkohol bis zum umfallen und akzeptiert es einfach. prost 🥂

Mit Hilfe des 1. Hinweises, nämlich dass die Gerade vom unteren Eckpunkt des Rechtecks genau im Mittelpunkt des kleinen Halbkreises landet, habe ich es geschafft. Super Beispiel :)

Warum zeichnen Sie kein rechtwinkeliges Dreieck?

1:49 Schwuppdiwupp, da ist M (aus dem Zauberhut) auch schon eingezeichnet. Ich bekam (aus der community) folgende Reaktion ⇒ 'Es kann keine Mittelsenkrechte errichtet werden, da sich die Kreise nicht an zwei Punkten schneiden, sondern nur an einem Punkt berühren'. Hähh, wat iss los? Es gibt mehrere Mgl, mit Zirkel und Lineal, M. zu bestimmen. Die Kreise schneiden sich nicht? Wat geiht mi dat an?

Die Wahlen zeigten doch, das der Wahnsinn der Altparteien nicht ungeachtet wird.

Und jetzt bitte eine ähnlich gestrickte Aufgabe mit 6 Kreisen in einem regulären Sechseck. Als Kantenlänge bitte nicht so was wie Meter, sondern einheitenlos. Lehrer haben manchmal Probleme und geben Punktabzug, wenn man die Berechnungen ohne Einheiten durchführt und am Schluss wieder die Meter dranhängt. Mit dem Begriff Isomorphismus können sie nichts anfangen.

von 0% Chance zu Überleben auf 31% Chance zu Überleben würden mich persönlich nur dann flashen, wenn ich einer der Verurteilten wäre und die 69% "Chance" zu sterben nicht eintreffen.

Wenn mein AutoCAD Kollege die Antwort nicht rausgefunden hätte oder er keine Zeit gehabt hätte, dann hätte ich mit einer Schere die gesuchte Fläche ausgeschnitten, das Referenzpapier genommen und wäre zur Analysenwaage im Betrieb gegangen. Danach mit einfachem Dreisatz geschätzt. Mathe habe ich bei uns im internationalen Pharmaunternehmen seit 25 Jahren noch nie gebraucht außer ein paar Grundrechenarten. Und selbst daran scheitern 90% der Kollegen.

Wofür müssen 10. Klässler das wissen? Nur das ist die Frage!!!

Um die Frage zu beantworten: Ja, Du spielst Dich auf. Typisches Paukerverhalten. Mit dem Lösungsheft bin ich auch schlau.

Die Jugend heute verblöden . Schuld , ist die Digitalisierung.

Irgenwie wäre ich auch auf 0,7 gekommen. Mit der Venzschen Probiermethode.... Unser Matheprof. hieß Dr. Venz. So ca. 1978 war das in Bremen...

Zur Meinung bez. Grundwissen: stimmt wohl, sehe allerdings nicht wie es sich stark verbessern liesse, wenn alle anderen Fächer auch viel Zeit für sich beanspruchen.

Eigentlich ganz einfach. Aus einer Unabhänigen Warscheinlichkeit wird eine abhänige Warscheinlichkeit gemacht. Und damit verschieben sich die Warscheinlichkeiten massiv. Bei Abhänigen warscheinlichkeiten, also wenn die anzahl der schwarzen und weißen Hüte von Anfang an fest stehen würde, dann würde das ohne den Fehlversuch funktionieren.

im Schlaf löst keiner irgendwas

Sehr gute Erklärung! 👍

Bestimmte Schüler werden in einigen Ländern sogar vom Testverfahren ausgeschlossen. In Deutschland nehmen 95 % aller Schüler teil. Dies verfälscht das Ergebnis.

Gefällt mir sehr gut das Video… Aber pädagogisch nicht so… … ,sollte ein Mittelstufer hinbekommen..‘ Mathe ist eben nicht Pädagogik 😅

1:54 Moooment!! Woher weiß man, daß das der Mittelpunkt von diesem kleinem "Kreis" ist?? So wie die Aufgabe gestellt (angezeichnet) ist, kann man das nicht einfach so annehmen. Die Aufgabe ist der reinste Blödsinn, wenn sie wirklich so gestellt wurde und kein expliziter Hinweis kam, daß es sich oben links um einen Halbkreis handle. Ich habe ehrlich gesagt bei Sek. 5 oder so angehalten und sau lange überlegt, wie man in der Aufgabe herausfinden kann, ob es oben links ein Halbkreis ist. Dann habe ich gedacht, was das für Genien wohl in China sein müssen, wenn sie das herausfinden können. Was haben die wohl für faszinierende mathematische Fähigkeiten, die wir Deutschen nicht haben. Dann kam ich zur Min. 1:54 und es stellt sich heraus, daß man mich verarscht hat, weil man absichtlich in der Aufgabe nicht eingezeichnet hat, daß es ein Halbkreis ist. DANKE für verlorene Zeit an Überlegungen und Nachdenken! Jetzt habe ich auch KEINEN Bock mehr das zu lösen (oder weiter zu schauen)!

Die gemachten Aussagen sind nicht unumstritten. Ich bin erstaunt, dass in allen Schulbüchern stehen soll, dass ein Radikand nie negativ sein darf. Das Radizieren führt häufig zu komplexen Zahlen und wenn man bei den reellen Zahlen bleiben will wären im Prinzip verbindliche Vereinbarungen erforderlich. In Wikipedia kann man das nachschauen. de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik) Dort findet man auch einen Hinweis auf eine entsprechende DIN-Norm. Zudem wird dort tatsächlich erwähnt, dass, wie im Video gezeigt, einige Mathematiker Wurzeln mit negativem Radikanden als stets undefiniert betrachten. Diese Sichtweise ist jedoch nicht unumstritten. Viele Lösungsformeln für kubische Gleichungen gehen davon aus, dass (-8)^(1/3) = -2. Ich nehme an, dass Taschenrechner aus diesem Grund dementsprechend funktionieren. Mich überzeugt dieser im Video gezeigte "Beweis" auch nicht. Wenn man den Radikanden quadriert, dann muss man danach die sechste Wurzel aus +64 ziehen. Wenn man sagt das ist +2 dann basiert das auf der Tatsache, dass die 6. Wurzel aus 64 als +2 definiert (!!!!) ist. D.h. der Beweis basiert auf einer weiteren Vereinbarung. Im Komplexen würde man sechs Wurzeln erhalten, eine davon +2, aber eine weitere -2. Ich gehe davon aus, dass die Mehrheit der Mathematiker davon ausgeht, dass (-8)^(1/3) = -2. Wenn man z.B. ChatGPT dazu befragt erhält man diese Antwort, d.h. (-8)^(1/3) = -2. In diesem Video wird das so dargestellt als ob es einem allgemeinen Konsens entspricht, dass Radikanden stets nichtnegativ sein sollen. Ich glaube, dass dies nicht zutrifft.

Ich sag mal aufgabe erklärt und symphatischer mathelehrer aber mathematrick würde diese aufgabe "leben". Sie macht spass auf mathe.

NICHT einverstanden mit dem Video. sqrt3(-8)=-2 gilt für mich trotzdem, da man auch sagen kann, dass (.)^(1/3)≠sqrt3(.) für negative Zahlen. (.)^(1/3) und sqrt3(.) sind also zwei verschiedene Operatoren. Wie man es also definiert, ist also eine Geschmackssache. Man kann also Minus sowohl vor der Wurzel als auch nach der Wurzel schreiben, je nachdem, wie man den Begriff Wurzel definiert.

Ich bin der Vater der sich aufregt das ihr den Kinder nicht solche Mathe aufgaben gibt weil 3 Jahre erst PilePale gemacht wird. Und ich denke das ich in der Mehrheit bin. Man kann es sich auch einfach machen und sich immer den schlimmsten Fall als Ausrede heraussuchen.

Ganz einfach, solange man das Bild der Verbindung der Mittelpunkte zweier sich berührender Kreise als gerade Linie im Kopf hat. Die Winkel habe ich über den Sinussatz bestimmt, der ist leicht zu merken.

Warum geht das nicht mit Zehn Leuten? Der hinterste weiss ja was er hat, wenn er nach vorne schaut

Tolle Aufgabe, bin 64, aber immer wieder an Mathe interessiert

Mein Kollege erzählte immer voller Begeisterung, er habe von der Zugspitze den Brockengipfel gesehen und das sei ein äußerst seltenes Ereignis, weil der Dunst das sonst verhindert. Nach dem Video halte ich die Kollegen-Aussage für plausibel, ohne jetzt nachgerechnet zu haben :-) . Denn Zugspitze: ca. 3km hoch, Brocken ca. 1,1km hoch.

Warum im letzten Schritt keine quadratische Ergänzung? Ach soooo... wegen der krummen Zahlen... ok. :D

Das ist eine coole Aufgabe! Ich habe sie, bevor ich das Video angeschaut habe, innerhalb von etwa 5 Minuten gelöst.

Sehr schöne Aufgabe

Keine lust das Video zu schauen. Wenn die Herrschaften sozial sind, einfach dem Vordermann die Farbe mitteilen.

"Man muss ein umfrangreiches Grundwissen haben und es flexibel anwenden können und wir üben das nicht genug" - 100%ige Zustimmung. Allein das Schlussfolgern auf Kreisradien über den Pythagoras ist in meinem Matheunterricht nie passiert. Das Erkennen von rechtwinkligen Dreiecken in gegebenen Formen ebensowenig. Kurzum, sobald der Lösungsweg nicht offensichtlich ist, versagt die schulische Ausbildung. (Wie ich jetzt hören muss, wohl leider auch in Bayern) In den MINT-Fächern, wo es genau um sowas geht, fällt es den Leuten dann (an der Uni) auf die Füße. - Dabei sind gerade solche Aufgaben hochinteressant und man kommt häufig mit einfachen Mitteln und ohne Taschenrechner ans Ziel. - Eins der besten Videos auf diesem Kanal (meiner Meinung nach). - Wer an solchen Rätseln interessiert ist sollte sich auch www.youtube.com/@PreMath/videos anschauen. Es braucht ggf. etwas sich in englisch mit indischem Akzent hineinzuhören, wenn man sich einmal dran gewöhnt hat aber sehr gut. - Evtl. wäre es ja ein Idee einige Sachen von dort hier in deutscher Übersetzung neu zu verfilmen. - Diese Art von Aufgaben vermisse ich auf deutschen Mathekanälen sehr.

GAGAHHAG... like wer es auch noch kennt

1:29 Mathematik wir in diesem Land leider staubtrocken und ohne irgendwelchen Bezug zur Realität gelehrt. Auch sind viele Lehrer der Ansicht, dass es reicht Dinge auswendig zu lernen und das Maul zu halten. Bei Rückfragen wird das leider viel zu oft deutlich. Wenn ein junger Mensch sich repetitiv durch irgendwelche stumpfen Rechenkästchen quälen muss, baut sich da schnell eine Aversion auf. Zum Glück hat mir die Geometrie den Spaß an der Sache gerettet. Und einer meiner bosnischen Mitschüler, der unfähige Lehrkräfte nach Strich und Faden demontiert hat. Von dem habe ich übrigens auch zum ersten Mal gelernt, dass Mathe ein Modell, also vereinfachtes Abbild und NICHT die Realität ist. Mathe ist ein tolles Essbesteck, aber nicht die Mahlzeit. 😂

Im Schlaf, echt? Oder auch nur beim Frühstück nebenbei? Gibts dafür irgendwelche Belege?

1:52 Wie wurde der M. des Halbkreises bestimmt? Mit dem Zirkel und dann das Lot fällen (Mittelsenkrechte errichten) ?

Wenn der Weg das Ziel der Aufgabe ist, finde ich es super. Aber wo ist der Praktische Nutzen dieser Aufgabe? Hier liegt eher das Problem in unserem Schulsystem. Es wird wissen vermittelt, dass sich im Buch wunderbar macht aber im Leben selten bis nie gebraucht wird.