Video

Na ja, die Pisa-Studie hat u. a. Japan hervorgehoben, weil leistungsstarke und leistungsschwache Schüler zusammen in Lerngruppen Aufgaben zusammen gelöst haben. Dazu gibt es ein Video in der „ZDF“ bzw. „ARD“ Mediathek. Ich persönlich finde, dass Lösungsansätze für Aufgaben wichtiger sind. Außerdem muss man, wenn man mit CAS Rechner bzw. mit GeoGebra rechnet, sowohl das Händische als auch die Fingerübungen mit den CAS Rechnern beherrschen, was erstmal mehr Zeit braucht, dann aber zum Überprüfen von händischen Rechnungen auch für Lehrer hilfreich ist, wie mir bestätigt wurde.

Die modernen Taschenrechner plotten dir auch ganze Graphen. Ich gehe davon aus, dass frühere Schüler ein besseres Vorstellungsvermögen von Graphen von gewissen Funktionen hatten.

Aus meiner Erfahrungswelt mit den Schülern muss ich sagen: Egal wieviel der Taschenrechner kann und einem Arbeit abnehmen könnte, sobald es über die Grundrechenarten hinaus geht, sind die matheschwachen Schüler ohnehin überfordert. Die mathestarken Schüler freuen sich hingegen darüber und auch wenn es an manchen Stellen das Verständnis hemmen mag, so wird es an anderen Stellen doch verstärkt. Hätte ich in der Schule keinen Grafikrechner gehabt, hätte ich vermutlich nicht ansatzweise ein solch intuitives Verständnis dafür, wie Funktionsgraphen aussehen. Selber hätte ich die sicher nicht jedes mal gezeichnet und von einer Kurvendiskussion mit Extrem- und Wendestellen, Symmetrieverhalten, Nullstellen, Verhalten im Undendlichen etc. pp. habe ich noch lange kein Bild vor Augen.

Moderne Taschenrechner sind quasi kleine Computer. Diese uneingeschränkt im Mathematikunterricht zuzulassen, ist vergleichbar mit der Zulassung von ChatGPT zum Aufsatzschreiben im Deutschunterricht. Geht gar nicht. Wenn schon, dann bitte den modernen Taschenrechner (und/oder ChatGPT) in den Informatikunterricht verbannen, wo dann erstmal ausführlich über Numerische Mathematik (sehr spannend!) und KI-Sprachmodelle diskutiert wird.

Mein Taschenrechner um ca. 30 € kann sogar Matrizen invertieren, symbolisch rechnen, oder π π sein lassen, und nicht 3,14159... , usw. Für eine schulische Ausbildung halte ich das für absolut ungeeignet, da könnte man gleich Wolfram Alpha zulassen :-). Ich habe in den 70ern im Matheunterricht noch Logarithmentafeln und Rechenstäbe verwenden müssen. Das will ich natürlich nicht propagieren, aber diese Funktionen wären mMN auch für einen Taschenrechner ausreichend. Bei einer schulischen Aufgabe erkennt man ja leicht, ob der Rechenweg richtig war, und ob das numerische Ergebnis bis auf n Nachkommastellen stimmt, ist kein Leistungskriterium.

Mein täglicher Sport ist, beim Supermarkt-Einkauf den Betrag an der Kasse auf den Cent auszurechnen. Ist ist gar nicht so schwierig, wenn man es sich einmal angewöhnt hat. Allgemein überschlage ich kompliziertere Aufgaben gerne nebenbei im Kopf, aber um die Plausibilität zu prüfen. Oft geht es wirklich schneller, mal kurz im Kopf was durchzurechnen, als den Taschenrechner rauszuholen.

Aber wie ist es denn nun ausgegangen mit den 100 Gefangenen?! Was für ein Cliffhanger...

Hab mir gerade dein Video angesehen, um mich mental noch ein wenig auf den Mathe Quali morgen vorzubereiten. Leider ist mir dadurch nur wieder klar geworden, wie weit der Unterricht in der Mittelschule selbst vom Niveau einer Klasse 8 eines Gymnasiums entfernt ist: Binomische Formeln = stehen nicht im Lehrplan Sinus/Cosinus/Tangens = Fehlanzeige! Trotzdem sind die Schnitte der Abschlussprüfungen zumindest in der Großstadt seit Jahren jenseits der 4. Wie wir solche Schüler mit ruhigem Gewissen in anspruchsvollere Ausbildungsberufe schicken sollen, bereitet mir Kopfschmerzen und ist eigentlich ein Skandal, denn Regierung und Gesellschaft nimmt es billigend in Kauf, dass unsere Schüler mit diesen Qualifikationen bestenfalls noch bei ALDI Regale einräumen können.

Weil in deinem Beispiel weiß der erste immer noch nicht ob richtige Farbe gesagt hat oder nicht?. Oder sehe ich das falsch?

Hi ist ein super Beispiel. Bin aber auf eine Idee gekommen die Personen in Kreis zu stellen so dass alle alle sehen und dann darf es beim ersten Versuch nur zwei Fehler geben. So das der letzte man dem ersten Signal gibt ob er die richtige Farbe gesagt hat. Und beim zweiten Versuch ist100 Prozent richtig

viel zu kompliziert und es geht auch viel einfacher mit 100% sicherheit, ohne 1 Fehlversuch. Der hinterste fängt an und stellt sich zwischen die ERSTE Grenze zwischen weiss und schwarz. Er sieht ja welche Hüte da sind und weil er sich in die grenze rein stellt, ist es egal ob er weiss oder schwarz hat, er bildet so oder so die neue grenze. Somit weiss die Person, vor der sich jemand hinstellt, dass der eigene Hut schwarz ist. Wenn sich nach 10 umschlichtungen niemand vor mich gestellt hat, weiss ich dass mein Hut weiss ist. In diesem fall würde der Hinterste sich an die 2. Stelle stellen, somit weiss der 1. dass sein Hut weiss ist und der 3. dass sein Hut schwarz ist. Nr 2 weiss die eigene Farbe NOCH nicht, aber da sich der nächste HINTER Ihn stellt, weiss auch der, dass seine Farbe weiss ist. Zum Schluss sind alle Sortiert und derjenige der ursprünglich an 2. Stelle stand, steht jetzt ganz hinten. Er weiss mitlerweile dass er schwarz hat und stellt sich in die Grenze rein, nennt seine eigene Hutfarbe und somit weiss jeder welche Hutfarbe die eigene ist da alle Sortiert stehen. Jeder vor ihm hat Weiss, jeder hinter ihm Schwarz.

Ein Großteil derer, die das Gym besuchen, haben dort aufgrund mangelnder Problemlösekompetenzen nichts zu suchen. Aber heutzutage bekommt ja jeder 2. Abiturien genug Punkte, daß es für eine Eins vor dem Komma reicht. Völlig ungerechtfertigt!

Und das haben sie am Strand einem kleinen Jungen mit seinem Kinderfernglas erklärt Ich errechne mir die Welt wie es mir gefälltoder was? Die Erdkrümmung. Die meisten Quellen halten 80 mm pro Kilometer für die genaueste Schätzung. Schätzung deshalb, weil die Erde keine mathematisch genaue Kugel ist. Das bedeutet, dass die Krümmung der Erde die Sicht auf Objekte für jeden Kilometer, den sie weiter weg sind, um 80 mm ihre Höhe verdecken. Also müsste der Turm mindestens 120 m hoch sein.

Puh, ich habe aus dem Video v.a. gelernt, was ich verlernt habe. Weil Schule halt doch schon eine Weile her ist. Ungefähr wie es geht ist relativ schnell klar, aber ich finde das nicht trivial aus der ersten Grafik abzuleiten das ich die beiden Kreismittelpunkte auf der Ecke bzw. der Linie des Rechtecks habe. Das ist mir erst in der verbalen Beschreibung klar geworden

Warum braucht man sowas🤷

Ist logisch, die Multiplikation. Denn das neue Sondermuster bildet ja wieder einen Grundpreis des Lieferanten, von dem alles andere, auch Rabatte, berechnet werden. Wenn das Geschäft wegen den Sondermaßen, mehr Aufwand beim Zuschneiden hat, dann berechnet er den Zuschlag auf den neuen Grundpreis.

A erschießt als erstes C den ollen Schmarotzer 😂 zwar nur 20% Überlebenschance, aber das ist es wert.

Jetzt hast du da den Fall betrachtet, dass es immer einen Todeszyklus gibt. Aber den brauch es ja nicht zwingend und trotzdem kann ein "Todeszyklus" kommen. Dazu muss der Gefangene nur einen sagen wir 30er Zyklus ohne seine Nummer treffen. Dann kommt er nach 30 Türchen wieder vorne an und hat nur 20 Türchen für den nächsten Zyklus. Und da kann seine Nummer sogar drin sein, aber an Stelle 25 und aus die Maus. Oder hab ich die Formel falsch verstanden und das ist auch berücksichtigt? Finde die Rechnung insgesamt aufjedenfall cool 🤗

Hmn... ich hätte gesagt, der Hintermann tippt je nach Farbe links oder rechts auf die Schulter. Kommt glaube ich auf das gleiche hinaus, aber lasse mich gern eines besseren belehren.

Weil man ohne Spaß schlecht lernt, Punkt oder Ausrufezeichen! Mag es denn sein, dass der Matheunterricht, so wie ihn die meisten unserer Schulen gestalten, den Schülern eben keinen Spaß macht. Unsere Schulen gibt es, um unser Gesellschaftssystem zu erhalten und nicht, um den Kindern die Möglichkeit zu geben ihre Persönlichkeiten entwickeln zu können. Auf dieser Grundlage wurde unser Schulsystem entworfen. Nun, heute sieht es aber ganz anders aus, die Aufklärung hat sich entwickelt und unsere Kinder ebenso. Also wird unser Schulsystem auch künftig immer ineffektiver werden, hinsichtlich das Ansatzes seiner Ursprungsidee. Schaffen wir es dies zu ändern, können wir das Licht am Ende des Tunnels wieder gut sehen. Das kann Schule allein nicht umsetzen. Dazu gehören Alle. Schaffen wir es, dass sich die Schüler als Individuum gesehen, respektiert und anerkannt werden, kommt der Spaß ganz von selbst.

Wann fangen wir an in unseren Land Kindern das beizubringen was sie im Leben wirklich brauchen? Den ganzen Mathe-Mist den ich im Gymnasium lernen musste, brauchte ich nie! Stattdessen: Grundrechenarten, Zins und Zinseszins Rechnung, Steuer. Selbst in 40 Jahren IT und Informatik brauchte ich keine Kurvendiskussion, etc.

Was Sie alles über chinesische Schüler wissen...

Du hast heute eine unhomogene Mischung in den Klassen. Ferner sind die Lehrer nicht darauf eingestellt. Einige leider auch untalentlentiert, was das Thema Beziehung angeht. Und ja, ein gewisser Verblödungsfaktor spielt auch mit. Schlechte Konzentrationsfähigkeit in Verbindung mit einem Kultusministerium, dass den Namen nicht verdient hat. Wer Geld für Panzer und Gott und die Welt ausgibt und die Bildung vernachlässigt, der braucht sich nicht wundern.

Und wie verhält es sich mit der 164 km langen Brücke in China ?

Und was macht ein Mathematiker beim Skifahren? Na....? Er rechnet mit Brüchen :)

Super klar und ruhig erklärt!

Vornweg, bevor wieder "Gutmenschen" rumheulen.... Nein, ich habe absolut nichts gegen andersgläubige, andersfarbige oder Menschen mit anderen Herkunftsländern..... meine eigene Familie stammt ursprünglich auch nicht aus Deutschland... Unsere Schulen sind alle Überlastet. Aus eigenen Erfahrungen und/oder von befreundeten Eltern: Viel zu viele Kinder, die nicht mal vernünftig deutsch verstehen können...da ist das mit dem beibringen schwer. Oft gibt es für deutsch aussehende Kinder Probleme.. Egal ob ein Mädchen blaue Augen und blonde Haare hat. Ob man Salami aufm Pausenbrot hat oder oder oder..... Wir haben Kinder, die werden deswegen gemobbt....in der Grundschule. Spricht man sowas an kommt sofort die Nazikeule raus. Meiner Meinung fehlt da einfach der Respekt für den Gegenüber und Erziehung.....Egal wo man herkommt...(Da können die Schulen nur bedingt was für) . Lehrer haben zum Teil aufgegeben und haben kein Interesse an den Schülern, fängt in den Grundschulen schon an. - bei uns 1 - 2 Kl. (Mathelehrer) wird oft nur gebrüllt und es werden unmögliche Aufgaben gestellt (3,4 Klasse Arbeitsblätter) - Die Kinder haben teilweise Angst vor dem Unterricht/Lehrer... Schülern funktionierende Rechenwege zu verbieten/schlecht zu benoten, weil es nicht der Weg des Lehrers ist. Schriftlich wurde bei uns komplett untersagt. Auch wenn die Kinder Kopfrechnen halt einfach viel zu langsam können (Es gibt einfach Menschen denen liegt das einfach nicht.). Es kommen immer mehr "Konzepte" von Pädagogen, wo man sich nur noch an den Kopf fassen kann. Und das fängt im KiGa schon an. Auch sollte der komplette Lehrplan angepasst/überarbeitet werden. Z.b, in Deutsch - 1 Klasse bis Mitte 2 Klasse heißt es immer: schreibt wie ihr sprecht....Rechtschreibung Katastrophal.....Nur um am ende zu Sagen "Ihr seit alle zu schlecht in der Rechtschreibung, so wird das nichts mit euch" Besser kann man Kinder nicht zerstören und denen die Lust und das Interesse an Schule zu nehmen.... Zum Chinesischen Kram...... ja man sollte das totalitäre nicht anstreben.....man sollte sich aber mal die Lern- und auch die Rechenmethoden mal ansehen....Es funktioniert ja. Und zum großen Teil ist es verständlicher, und leichter anzuwenden.

selbst ChatGPT hat in diesem Fall geloosed 😂😂

Und die zweite Runde wird dann so gemacht, dass alle den gleichen Hut aufbehalten und die gleichen Anzahlen vorhanden sind? Sonst bräuchte man einen weiteren Fehlversuch oder sehe ich das falsch?

Ok, ich sehe, das ich vom Flächeninhalt eines Dreiecks zwei Kreissegmente abziehen muss und fertig. So schwer kann das nicht sein.

2:00 Man verbindet nicht den Mittelpunkt des Halbkreises mit der „unteren rechten Ecke“. Man verbindet den Mittelpunkt des Halbkreises mit dem Mittelpunkt des Viertelkreises. Und dieser ist „zufällig“ die Ecke.

In der Überschrift steht 1/2+2/3 und du rechnest 1/2+1/3 😮

Genial - nicht nur das Problem und seine "Lösung", sondern auch der tolle Vortrag!

super cool.....Was hast du für ein Programm benutzt, um die Kreise zu zeichnen?

❤

Gute Denkübungen.

Trivial, die Versuche sind dadurch, dass x_i alle später kommenden bereits x_i korrekt kennt, nicht unabhängig.

schöne Aufgabe.... ich habe sie nicht lösen können... vom Prinzip her schon, aber einige der Formeln waren mit nicht mehr geläufig. Ich helfe meiner Tochter, die in der 10. Klasse ist, noch bei der Vorbereitung auf ihre Mathearbeiten. Das macht mir riesig Spaß, weil ich dadurch mein eigenes WIssen wieder auffrischen kann. Freue mich schon auf die Oberstufe. Du liegst völlig richtig. Ich rege mich immer darüber auf, dass bei meinem 11-jährigen Sohn in Mathe nie wirklich wiederholt wird. Man muss sich das Wissen einmeißeln, dann bleibt es auch hängen und der Umgang damit wird zur Leichtigkeit. Da sehe ich eine Bringschuld bei vielen Lehrern. Mit Entsetzen sehe ich aber den Umgang hier untereinander. Was für eine erbärmliche Vorstellung! Und was den Gedanken angeht, dass das Mathedefizit der deutschen Schülerinnen und Schüler etwas mit der Masseneinwanderung zu tun haben könnte... dieser ist mir ernsthaft noch nie gekommen. Aber da ist meine Intelligenz offensichtlich geringer als die des Thesenaufstellers ;-)

Genau der gleiche Denkfehler wird aber beim Prinzip von Cavalieri benutzt. Dort werden auch nur immer feinere Scheiben geschnitten, deren Seitenwände immer senkrecht bleiben. Trotzdem wird damit das Volumen eines schiefen Quaders hergeleitet.

Ich fand Mathe stets spannend, da ich für mich nach entsprechende Anwendungen gesucht hatte. Durch Anwendungsbezug hätte Lena M-L sicherlich auch eine einfache Multiplikation besser verstanden. Du benötigst 130T€ im Jahr. Reichen dir 12T€ im Monat also 12x12T€? Wenn sie dann nein sagt, da 104T€ weniger als 130T€ sind, hat man den Spieß umgedreht und die Lacher ohne Tinitus auf seiner Seite gehabt.

Inklusion, falsche Rücksicht, aber mit Sicherheit Nachlässigkeit sind die Ursachen. Wir dürfen das Anspruchsniveau wieder normalisieren, also noch oben offen! Die Normalziele sind alle erreicht worden; die kann jeder. Die Trauben hängen höher und um da ran zukommen brauchen wir sehr gute Mathematiker unter den Schülern! Also los geht´s! Nicht quatschen, denken und rechnen! Ich bin übrigens der Ansicht, dass auch die Sprachdefinitionen in Mathe, also die Kombi aus Sprachvermögen und Rechnen voraussetzt, dass man mathematische Sachverhalte richtig benennen/bezeichnen kann, also die Sprache beherrscht. Wenn ich nicht weiß, was ein Kreissektor ist und wie weit er reicht, kann ich auch nicht weiterdenken, wie ich später eine Differenz errechneter Flächen bilde. Also die Grundrechenarten auch mit Faktor, Divisor usw. Kreissektor, Kreisfläche etc. bezeichnen. Und das immer wieder im Zusammenhang der verschiedenen Gebiete abfragen und die Schüler sprechen lassen. Das hier ist ein sehr gutes Beispiel, aber es wird wieder vorausgesetzt, dass man die Begriffe alle kennt, die der Vortragende verwendet. Nein, das ist nicht bei jedem der Fall. Daher benennen, bezeichnen, grafisch zeigen und definieren-immer wieder wiederholen, wenn man mehr bessere Schüler will.

Wollte mich nochmal entschuldigen, dass ich mich gestern über die Aufgabe aufgeregt hatte. Wer in Geometrie fit ist, der kann tatsächlich auf die Lösung kommen.

Ein sehr schönes und interessantes Beispiel für mathematisches "über den Tellerrand hinaus denken". Es sollte mehr davon geben! Einziger Kritikpunkt: Schreibweisen wie im Thumbnail ½ + ⅔ = 3/5 sollten nicht verwendet werden und sind natürlich auch falsch. Besser wäre z. B. wenigstens ein Fragezeichen über dem Gleichheitszeichen oder ein F für Farey-Summe (oder meinetwegen für "Freshman's dream" 😉). Auch sowas wie ein Kreis um das Pluszeichen würde zeigen, dass "irgendwas" nicht stimmt und es sich nicht um normale Addition von Brüchen handelt. Sie wollen ja - denke ich - nicht zusätzlich Verwirrung stiften, sondern zeigen, dass Mathematik mehr ist, als Zahlen in Formeln einzusetzen. Das sollte auch im regulären Mathe-Unterricht viel mehr Raum einnehmen! Daher trotz "Meckerei" 👍👍👍 für diesen Beitrag. 🙂👻

Bei Dir auf dem Kanal findet man interessante Aufgaben, aber ich würde meine Kinder keinesfalls auf Deine Lernplattform schicken! Ohne Lehramt studiert zu haben, verfüge ich trotzdem über Nachilfe-Erfahrungen und man darf Schüler einfach nicht überfordern, sondern muss ihnen möglichst universelle Grundlagen beibringen, was die Schulen mMn ganz gut hinbekommmen.

Das zeichnet gute Videos aus, wenn man gar nicht merkt, dass die Zeit vergeht. Ich war wirklich überrascht als das Video plötzlich zu Ende war. Huch, die ganze Viertelstunde schon um !

das ist ja lustig! schönes Beispiel, ich denke, damit kann ich einige Freunde verwirren!

Sehr schöne Erklärung dafür, dass man Rechenregeln, die man in der Schule lernt, nicht immer dogmatisch anwenden muss. Sondern man muss immer wissen, was man da tut und wissen, was genau ausgerechnet werden soll. Ansonsten geht es bei dieser Art Regeln meistens um eine abgekürzte Schreibweise von Ausdrücken innerhalb der Mathematik, und nicht um echte mathematische Weisheiten. Also mit welchen Formelzeichen schreibe ich welchen Sachverhalt üblicherweise hin. Das gleiche gilt auch für die immer wieder reklamierte Rechenregel "Punktrechnung geht vor Strichrechnung". Es ist einfach nur eine Übereinkunft der Schreibweise. Im wirklichen Leben, und auch in der Wissenschaft, kommen genauso oft Situationen vor, wo man erst die Strichrechnung ausführen muss, und danach erst die Punktrechnung.

3:41 ;)

Wahrscheinlich hast du lieber deinen Followern die Rechenweise erklärt, statt deinen Schülern.

100% Zustimmung. Es sind zuviele am Gymnasium. "Abwehren" bedeutet verfestigung des Bildungsprivilegs, also machen wir Einheitsschule, auch wenn die Reichen keifen wie "d'Sau".