Video

面白すぎ 大学でこれ学ぶの楽しみすぎる

くそわかりやすい

大学一年生の時に見たかった動画

【素人哲学注意】 現実の運動において瞬間というものは時間を無限に分割してなお到達し得ない潜在的無限の果てであるが、数学においては瞬間（実数）を実在的無限の産物として構成することが可能であり、現実の時間を瞬間の連続に紐付けることで運動の瞬間を記述できる。 この帰結は瞬間の実在を保証してはくれない。あるのは無限の矛盾を内包したモデルがたまたま現実をうまく記述したという事実のみ。

日本語字幕を付けてくれてありがとうございます！この動画を使って日本語を勉強をしようと思ってます。

森毅は、潜在的無限あるいは可能無限を「ドンドン無限」、実在的無限あるいは実無限を「ベッタリ無限」と呼び変えて説明していて、感覚的に分かり易かったです。「0.999...＝1」を証明するには、無限を「ドンドン無限」と見るのではなく、「ベッタリ無限」と見る必要があると思うのですが、合ってますかね？

頭良すぎる

カントールの功績は実解析と集合論において（つまり、通常のあらゆる数学的記述に係る場面で）莫大です とかく「存在論」的になりがちな数学的対象の動機付け（≒定式化）をあくまでZFCなど初級の数学でガイダンスするというのは、得難いものです

動画の構成が凄く参考になります。数学に興味が無い人でも思わず見入ってしまうような魅力があって最高です

こんなに素晴らしい動画が無料で見れるなんていい時代だね。

すごく面白い 普段使っている慣れ親しんだ対象の萌芽はこんなところにあったんですね 内容だけでなく、編集や説明もとてもわかりやすく面白かったです

数学論理のための論理（高度な抽象世界）に魅せられ始めた数学素人の私にとって、神のような動画

仏教の解説受けてる気持ちになりました

編集が美しい

わかりやすい、かつ面白い 多くの人が滑落してしまう、直感と論理の間にある溝を埋めていくような解説 解説しすぎず厳密になりすぎず、それでも数学的な正しさを捨てないように注意を払われた解説 相変わらずお見事です

当たり前を言葉遊びしている感

無限級数を求めるときにNで表してからNの極限を取るって手順を踏まないと怒られるのと関係ある？

高校までの数学はこの「『数学』のはじまり」以前の話なんだよなぁ……進路選択上の重大な罠

巨大数から順序数とか可算・非加算無限の知識をなんとなく得てたから特定の順序数を基数って呼ぶんだと思ってた そもそも別のものなのか

なんだこの神動画

めっちゃ面白いわ！！！！ 最高すぎない？ あなたに最高の祝福を。

ワイが小学生の頃に発見したこと。 どんなに大きな数も逆数にすれば必ず0と1の間に収まる。 いや、さらに逆数にして0.5を掛ければ0と1/2の間に収まる。 もっと1/100や1兆分の1の領域にだって納められる、どんなに遠方にある数でもだ。よって0=1/∞

そしてこのωがみんな大好き巨大数に関わってくるわけですね。

きいねくさんかと思ったらきいねくさんの友だちだった

εーδ砲って、なんなんだろね

無限の集合の集合、っての、ホフスタッターが解説してた。雰囲気だけは分かるけど、厳密にはよくわからん。

素晴らしい！本当に素晴らしい動画です。 実無限について初心者向けの入門として考える時、わかりやすいのでいきなり対角線論法から始めることが多いが、このようにカントールがどのようにして無限の可能性を探求し始めたのかと、その途中でどのように集合論が現れるかがビジュアルで解説された入門は本当に見たことがなく本当に素晴らしいです。

つまり、カントールは幼女・・・

目からウロコが落ちたわけではありませんが、私の目はウロコばかりということを再確認できた素晴らしい動画でした

カントールの集合論の基礎ぐらいは学んだのですが、 その完成されたものを流した程度だったのでこれ見て驚きました。 全然知らない話だった。

まってました 今回もめちゃ面白かったです 体に気をつけてこれからも続けて行って欲しいです

へー、おもろ 高校生の時に出会ってたら引っかかってたかも 今は理解度が上がっちゃったからおかしなことやられると気持ち悪いけど、当時は意味を分からずに機械的に置き換えてた(そもそもなんで置換積分で答えが出るのか知らなかった)

（日本語が下手ですみません。アメリカの数学教師です。）素晴らしい動画です。カントールの集積点の研究内容は知っていたけど、そんな分かりやすい動画なんて…　多分、英語で同等な動画がCZcamsにありません。

アルキメデスの原理

無限の密度とか無限ホテルってこういう概念から来たものなんだ

最近順序数の動画見漁ってたのですごく助かりました

「無限回繰り返すとΦになる」というのは直感的ではないので不思議ですよね

右の子かわいい

先の動画の音声不良により再アップしました コメントくださった方、指摘してくれた方ありがとうございました また補足のexistsの部分も修正しました：@eevee314さんありがとうございます

まさか初回から前回のあらすじが出てくるとは…

記号論理入門とε-δ論法完全攻略という本には結構お世話になった 大学の数学は結局1階述語論理がわかるかどうか

∞＋∞って不定形になるの？ ∞−∞ならまだわかるけど

3:01　　(アフィン)拡張実数

まあ、巨大数は数の大きさではなくて関数の強さを競う数学ですからね。数が何倍になっているか、みたいなことにあまり興味がない。だから一番強い部分以外の違いはいくらでも雑に近似する。

弦理論で3次元以外の空間がくるりと丸まっていることにも通じるような考えに思える。

リーマン球面「0除算できる空間作ったで！」 なお0/0は許されない模様

再生核研究所声明 762（2024.6.22)： 計算機はゼロ除算1/0=0/0=0に成功している、ゼロ除算障害を克服している 所謂　ゼロで割る問題、ゼロ除算はアリストテレス以来、出来ない、考えてはならないというのが、定説、常識であった。しかしながら物理の公式などで　ゼロで割った場合に関心を持たれる場合が多いので、物理関係者はゼロ除算に関心を持たれて来た。 たとえば、ゼロ除算はアインシュタインの最大の関心事で、彼は数学を信じないと　不思議な言葉を残している。恰もゼロ除算不可能に　違和感を持たれていたかのように　解釈すると楽しい。ゼロ除算は　更に計算機がゼロ除算にあって　1997年9月、米海軍のミサイル巡洋艦「ヨークタウン」が任務不能に陥る緊急事態が起きた。搭載されていたコンピュータがシステムダウンし、エンジントラブルが発生。2時半ほど機能が麻痺した「ヨークタウン」は任務不能とされ、他の船に牽引され帰港するという異例の事態だった: 米軍のミサイル巡洋艦がシステムダウン！緊急事態の驚くべき ... Book Bang －ブックバン www.bookbang.jp › article この衝撃的な事件で　計算機関係では　ゼロ除算障害克服は　大きな関心の的であった。 しかしながら、現在ゼロ除算は可能になり、計算機のゼロ除算障害は　克服されていることを確認したい： 再生核研究所声明 745（2024.2.2)： 新ゼロ除算　ー　ゼロ除算発見10周年記念に 得られている情報ではIsabelle, Lean, Coq, Snowflake, IBM, Microsoft Excelでゼロ除算1/0=0/0=0を活用して、ゼロ除算障害を克服している。また、実際的に広範に応用されている。 注目すべきは、real.div　での採用は　正確に我々の意味でのゼロ除算であるのに、未だ世では、AI　等の情報でも、我々の意味でのゼロ除算の解明、発見を認識できず、　別々の特殊な世界における　convension　のような扱いになっていて　未だゼロ除算の新発見、解明を認識できていないことである。しかしながら、数学者が考えてはならないとしていた　驚嘆すべきゼロ除算1/0=0/0=0の採用に当たって、情報化の時代、しかも多くの情報を流している状況から鑑み　我々の理論と理論の経過について知らないで、　偶然に利用しているとは考えられない。ゼロ除算はずーっと広い話題になってきた。 実際、多くの批判が寄せられて結構有名に成ったBBCの報道事件が存在する： James A. D. W. Anderson Wikipedia en.wikipedia.org › wi ki › Ja... Media coverage: Anderson's transreal arithmetic, and concept of "nullity" in particular, were introduced to the public by the BBC with its report in December 2006[5] where Anderson was featured on a BBC television segment teaching schoolchildren about his concept of "nullity". The report implied that Anderson had discovered the solution to division by zero, rather than simply attempting to formalize it. The report also suggested that Anderson was the first to solve this problem, when in fact the result of zero divided by zero has been expressed formally in a number of different ways (for example, NaN). The BBC was criticized for irresponsible journalism, but the producers of the segment defended the BBC, stating that the report was a light-hearted look at a mathematical problem aimed at a mainstream, regional audience for BBC South Today rather than at a global audience of mathematicians. The BBC later posted a follow-up giving Anderson's response to many claims that the theory is flawed. 上記計算機関係機関は　相当に力ある機関であるから、ゼロ除算解明の事実を広め、世界の大きな話題に速やかにし、我々の願う　夜明けを迎えたいと　待ち望んでいる。　我々は有能な方による　現状の恥ずかしい数学を改め、ゼロ除算研究の推進を願っている： 再生核研究所声明 727(2023.10.22): 　ニュ-トン現われよ、期待される、絶好の機会;　アリストテレスの歴史上の間違い3点　―　ゼロ除算の発見 再生核研究所声明 747（2024.2.20)： 令和革新の夢　ー　ゼロ除算による　数学と思想の夜明け 再生核研究所声明 749（2024.3.8) :　今の数学が可笑しいとの意味は　ー　(ゼロ除算算法の発見10周年） 　　　　以　上 ２０２４．６．２１．１８：２４　中間で止まっている。 ２０２４．６．２１．２０：３６　一応全文完成。 ２０２４．６．２１．２１：３１　良いできている。 ２０２４．６．２１．２２：１４　良い、できている。夏至なのに寒い感じ。両極端の一致でゼロ除算のようだ。 ２０２４．６．２２．５：４７　良い、完成できる。昨日、梅雨入り、夏至、今日は晴れ間、美しい日に。 ２０２４．６．２２．６：１０　良い、完成、公表。美しい日。 ２０２４．６．２２．６：４２　2字修正 ２０２４．６．２３．５：３５　梅雨らしい雨　これは良い。 ２０２４．６．２６．２１；５８　確認 ２０２４．６．２７．１８：４３　確認、ゼロ除算についての新しい情報を得、ある交流を提案した。

再生核研究所声明 762（2024.6.22)： 計算機はゼロ除算1/0=0/0=0に成功している、ゼロ除算障害を克服している 所謂　ゼロで割る問題、ゼロ除算はアリストテレス以来、出来ない、考えてはならないというのが、定説、常識であった。しかしながら物理の公式などで　ゼロで割った場合に関心を持たれる場合が多いので、物理関係者はゼロ除算に関心を持たれて来た。 たとえば、ゼロ除算はアインシュタインの最大の関心事で、彼は数学を信じないと　不思議な言葉を残している。恰もゼロ除算不可能に　違和感を持たれていたかのように　解釈すると楽しい。ゼロ除算は　更に計算機がゼロ除算にあって　1997年9月、米海軍のミサイル巡洋艦「ヨークタウン」が任務不能に陥る緊急事態が起きた。搭載されていたコンピュータがシステムダウンし、エンジントラブルが発生。2時半ほど機能が麻痺した「ヨークタウン」は任務不能とされ、他の船に牽引され帰港するという異例の事態だった: 米軍のミサイル巡洋艦がシステムダウン！緊急事態の驚くべき ... Book Bang －ブックバン www.bookbang.jp › article この衝撃的な事件で　計算機関係では　ゼロ除算障害克服は　大きな関心の的であった。 しかしながら、現在ゼロ除算は可能になり、計算機のゼロ除算障害は　克服されていることを確認したい： 再生核研究所声明 745（2024.2.2)： 新ゼロ除算　ー　ゼロ除算発見10周年記念に 得られている情報ではIsabelle, Lean, Coq, Snowflake, IBM, Microsoft Excelでゼロ除算1/0=0/0=0を活用して、ゼロ除算障害を克服している。また、実際的に広範に応用されている。 注目すべきは、real.div　での採用は　正確に我々の意味でのゼロ除算であるのに、未だ世では、AI　等の情報でも、我々の意味でのゼロ除算の解明、発見を認識できず、　別々の特殊な世界における　convension　のような扱いになっていて　未だゼロ除算の新発見、解明を認識できていないことである。しかしながら、数学者が考えてはならないとしていた　驚嘆すべきゼロ除算1/0=0/0=0の採用に当たって、情報化の時代、しかも多くの情報を流している状況から鑑み　我々の理論と理論の経過について知らないで、　偶然に利用しているとは考えられない。ゼロ除算はずーっと広い話題になってきた。 実際、多くの批判が寄せられて結構有名に成ったBBCの報道事件が存在する： James A. D. W. Anderson Wikipedia en.wikipedia.org › wi ki › Ja... Media coverage: Anderson's transreal arithmetic, and concept of "nullity" in particular, were introduced to the public by the BBC with its report in December 2006[5] where Anderson was featured on a BBC television segment teaching schoolchildren about his concept of "nullity". The report implied that Anderson had discovered the solution to division by zero, rather than simply attempting to formalize it. The report also suggested that Anderson was the first to solve this problem, when in fact the result of zero divided by zero has been expressed formally in a number of different ways (for example, NaN). The BBC was criticized for irresponsible journalism, but the producers of the segment defended the BBC, stating that the report was a light-hearted look at a mathematical problem aimed at a mainstream, regional audience for BBC South Today rather than at a global audience of mathematicians. The BBC later posted a follow-up giving Anderson's response to many claims that the theory is flawed. 上記計算機関係機関は　相当に力ある機関であるから、ゼロ除算解明の事実を広め、世界の大きな話題に速やかにし、我々の願う　夜明けを迎えたいと　待ち望んでいる。　我々は有能な方による　現状の恥ずかしい数学を改め、ゼロ除算研究の推進を願っている： 再生核研究所声明 727(2023.10.22): 　ニュ-トン現われよ、期待される、絶好の機会;　アリストテレスの歴史上の間違い3点　―　ゼロ除算の発見 再生核研究所声明 747（2024.2.20)： 令和革新の夢　ー　ゼロ除算による　数学と思想の夜明け 再生核研究所声明 749（2024.3.8) :　今の数学が可笑しいとの意味は　ー　(ゼロ除算算法の発見10周年） 　　　　以　上 ２０２４．６．２１．１８：２４　中間で止まっている。 ２０２４．６．２１．２０：３６　一応全文完成。 ２０２４．６．２１．２１：３１　良いできている。 ２０２４．６．２１．２２：１４　良い、できている。夏至なのに寒い感じ。両極端の一致でゼロ除算のようだ。 ２０２４．６．２２．５：４７　良い、完成できる。昨日、梅雨入り、夏至、今日は晴れ間、美しい日に。 ２０２４．６．２２．６：１０　良い、完成、公表。美しい日。 ２０２４．６．２２．６：４２　2字修正 ２０２４．６．２３．５：３５　梅雨らしい雨　これは良い。 ２０２４．６．２６．２１；５８　確認 ２０２４．６．２７．１８：４３　確認、ゼロ除算についての新しい情報を得、ある交流を提案した。

再生核研究所声明 762（2024.6.22)： 計算機はゼロ除算1/0=0/0=0に成功している、ゼロ除算障害を克服している 所謂　ゼロで割る問題、ゼロ除算はアリストテレス以来、出来ない、考えてはならないというのが、定説、常識であった。しかしながら物理の公式などで　ゼロで割った場合に関心を持たれる場合が多いので、物理関係者はゼロ除算に関心を持たれて来た。 たとえば、ゼロ除算はアインシュタインの最大の関心事で、彼は数学を信じないと　不思議な言葉を残している。恰もゼロ除算不可能に　違和感を持たれていたかのように　解釈すると楽しい。ゼロ除算は　更に計算機がゼロ除算にあって　1997年9月、米海軍のミサイル巡洋艦「ヨークタウン」が任務不能に陥る緊急事態が起きた。搭載されていたコンピュータがシステムダウンし、エンジントラブルが発生。2時半ほど機能が麻痺した「ヨークタウン」は任務不能とされ、他の船に牽引され帰港するという異例の事態だった: 米軍のミサイル巡洋艦がシステムダウン！緊急事態の驚くべき ... Book Bang －ブックバン www.bookbang.jp › article この衝撃的な事件で　計算機関係では　ゼロ除算障害克服は　大きな関心の的であった。 しかしながら、現在ゼロ除算は可能になり、計算機のゼロ除算障害は　克服されていることを確認したい： 再生核研究所声明 745（2024.2.2)： 新ゼロ除算　ー　ゼロ除算発見10周年記念に 得られている情報ではIsabelle, Lean, Coq, Snowflake, IBM, Microsoft Excelでゼロ除算1/0=0/0=0を活用して、ゼロ除算障害を克服している。また、実際的に広範に応用されている。 注目すべきは、real.div　での採用は　正確に我々の意味でのゼロ除算であるのに、未だ世では、AI　等の情報でも、我々の意味でのゼロ除算の解明、発見を認識できず、　別々の特殊な世界における　convension　のような扱いになっていて　未だゼロ除算の新発見、解明を認識できていないことである。しかしながら、数学者が考えてはならないとしていた　驚嘆すべきゼロ除算1/0=0/0=0の採用に当たって、情報化の時代、しかも多くの情報を流している状況から鑑み　我々の理論と理論の経過について知らないで、　偶然に利用しているとは考えられない。ゼロ除算はずーっと広い話題になってきた。 実際、多くの批判が寄せられて結構有名に成ったBBCの報道事件が存在する： James A. D. W. Anderson Wikipedia en.wikipedia.org › wi ki › Ja... Media coverage: Anderson's transreal arithmetic, and concept of "nullity" in particular, were introduced to the public by the BBC with its report in December 2006[5] where Anderson was featured on a BBC television segment teaching schoolchildren about his concept of "nullity". The report implied that Anderson had discovered the solution to division by zero, rather than simply attempting to formalize it. The report also suggested that Anderson was the first to solve this problem, when in fact the result of zero divided by zero has been expressed formally in a number of different ways (for example, NaN). The BBC was criticized for irresponsible journalism, but the producers of the segment defended the BBC, stating that the report was a light-hearted look at a mathematical problem aimed at a mainstream, regional audience for BBC South Today rather than at a global audience of mathematicians. The BBC later posted a follow-up giving Anderson's response to many claims that the theory is flawed. 上記計算機関係機関は　相当に力ある機関であるから、ゼロ除算解明の事実を広め、世界の大きな話題に速やかにし、我々の願う　夜明けを迎えたいと　待ち望んでいる。　我々は有能な方による　現状の恥ずかしい数学を改め、ゼロ除算研究の推進を願っている： 再生核研究所声明 727(2023.10.22): 　ニュ-トン現われよ、期待される、絶好の機会;　アリストテレスの歴史上の間違い3点　―　ゼロ除算の発見 再生核研究所声明 747（2024.2.20)： 令和革新の夢　ー　ゼロ除算による　数学と思想の夜明け 再生核研究所声明 749（2024.3.8) :　今の数学が可笑しいとの意味は　ー　(ゼロ除算算法の発見10周年） 　　　　以　上 ２０２４．６．２１．１８：２４　中間で止まっている。 ２０２４．６．２１．２０：３６　一応全文完成。 ２０２４．６．２１．２１：３１　良いできている。 ２０２４．６．２１．２２：１４　良い、できている。夏至なのに寒い感じ。両極端の一致でゼロ除算のようだ。 ２０２４．６．２２．５：４７　良い、完成できる。昨日、梅雨入り、夏至、今日は晴れ間、美しい日に。 ２０２４．６．２２．６：１０　良い、完成、公表。美しい日。 ２０２４．６．２２．６：４２　2字修正 ２０２４．６．２３．５：３５　梅雨らしい雨　これは良い。 ２０２４．６．２６．２１；５８　確認 ２０２４．６．２７．１８：４３　確認、ゼロ除算についての新しい情報を得、ある交流を提案した。

功利主義は好きじゃない