Il Miglior Modo per Risolvere una Disequazione Fratta - Esercizio Svolto
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- čas přidán 23. 08. 2024
- Spiego facilmente come risolvere una disequazione fratta, svolgendola passo passo e spiegando alcuni casi particolari.
Se vi servono esercizi (con soluzione a fianco) sulle disequazioni di grado superiore al secondo:
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Link utili:
Schemino scomposizioni: • Schemino Riassuntivo S...
Trinomio speciale: • Trinomio Speciale - Sp...
Studio del segno (spiegato a livello base): • 4 Disequazioni di Prim...
Grazie prof
Sono alle prese con una disequazione la cui scomposizione del numeratore mi ha 'costretta' ad usare il delta. Risultati: 3/2 e meno 1. Vanno posti (come credo) maggiori di zero o sono gia' giusti cosi'? E se vanno posti maggiori di zero, darebbero x maggiore di - 3/2 e x maggiore di meno 1?
Ciao! Se ho capito bene no, non vanno posti entrambi maggiori di zero, ma va fatta la risoluzione con la parabola e poi devi andare a vedere il segno della disequazione (se era > 0 oppure < 0). Questa risoluzione va fatta ogniqualvolta hai una disequazione di secondo grado da risolvere (dopo che ti trovi le soluzioni dell'equazione associata).
In alternativa, se vuoi un metodo più veloce di quello con la parabola, ti posso consigliare di guardare una parte di un altro video che ho fatto in passato: czcams.com/video/Mts-ScE4Yw8/video.htmlsi=O31dBpIF6r_m3wjb&t=557
A 9:17 arrivo allo stesso caso che hai descritto, con due soluzioni trovate con il delta.
@@MateSemplice Grazie.
Il numeratore della suddetta disequazione e' 2x^2-×-3 0 e x-1>0 che, svolti, danno rispettivamente x>-3/2 e x>1? O sono in errore?
@@ritadefilippo9274 Mmm credo di aver capito adesso cosa intendevi e tecnicamente non è sbagliato, ma quelle due soluzioni poi nella tabella del segno andrebbero messe su due righe diverse. Diciamo che in questo modo hai semplicemente fatto la scomposizione del trinomio 2x²-x-3 e te lo sei diviso in due parti. Nella scomposizione ci sarebbe anche un 2 davanti, cioè sarebbe 2(x+3/2)(x-1), ma tanto il 2 poi nello studio del segno non importa. Il 2 viene dal fatto che la scomposizione del trinomio di secondo grado tramite equazione di secondo grado viene a(x-x1)(x-x2).
In alternativa, come ti dicevo prima, se le soluzioni dell'equazione associata sono -3/2 e 1 e nella disequazione di partenza c'è il segno minore (< 0), allora puoi direttamente prendere l'intervallo interno tra -3/2 e 1. Quindi sarebbe -3/2 < x < 1. Così avresti tutto insieme in un solo rigo nella tabella dei segni.
Quindi x>-3/2 e ×>1 sono le giuste soluzioni?