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果然第二個問題的光速概念，還是要聽設定解釋，不然真會誤會。不過真的是很有趣。這四個問題還能這樣做成視屏介紹，還只花了24小時，真的是神人，也特別感謝這樣的熱情，讓我們這些小粉絲能得到這麼棒的教學，特別感動。最後的幾分鐘，有特別想知道的幾個延伸，但看得出來已經累了，不過短短幾秒的介紹，也稍微滿足了一個簡單的發想，很期待未來的四維空間的解說，這即使再往回看過去的影片，還是有一點點沒辦法透撤的感受，期待未來能在這邊，真正的體會什麼叫四維空間，什麼叫做低維空間推導高維空間。常常是處在看影片的時候懂，看完後就好像懂又好像沒懂的狀態。真的期待專業影片出現，再配合一點生活案例。我覺得影片中的7:30的張量概念和不同參考係，這個一元價值的例子，舉得非常的好，希望未來能多一點這樣的概念，很容易懂這樣的判別觀念。
时间、空间、宇宙、多维度。。。一花一世界，一叶一菩提。感恩！谢谢老师！
Thank you for explaining difficult physics concepts by visualizing easy-to-understand animations.
一直以為有個強大的 IT 團隊在做幕後支持。現在看來，是樓主親自操刀😂 視頻做得好厲害❤
这个软件叫 blender , 有可视化的几何图形界面，不需要会编程，会写流水账 pipeline, 会数学理论就可以。
@@9263STYV 謝謝❤
不只 Blender 吧 😂 頻道主還會編程才比較好有效率且可比較的進行視覺化分析不然直接用流水帳的操作法可能要搞十幾年才完成的了這支影片 😂
@@jeffkevin3 哥们去试试 blender 就知道我在说什么了。不需要编程经验，就和使用 excel 什么一样的，就一个软件而已
那是你没看看楼主都憔悴了嘛！！
虽然看不懂，但还是觉得你太牛了
中央天使召唤仪式：愿那超越所有时间与空间、矩阵Matrix，拥有源头圣爱品质的光之兄弟姐妹和灵魂家族的人啊！及正向的无形多维存有们，我愿与你们时刻保持连接你们想做的、想看的、想成为的；我也想去做，想看，想去成为；所以在接下来的所有时间里，那无形存有的智慧教导引导，提示显化，引导个体获得真正的灵性宇宙知识，驾驭头脑和五感之上并时刻知道：我是源头造物主的一个片段，无限的存在，我本无形，本自具足，我充满了造物主的能力 --《来自•黎明的带来者来自昴宿星人的教导
淺顯易懂～講得太好了～～～喜歡～～～
雖然很辛苦，但聽得真的很有啟發，收穫滿滿！期待大大能多講講這個主題！謝謝啦！
他做到了数学的可视化，非常牛逼！ 看这种可视化的黎曼几何，可以让你秒懂为啥光速不变；深井光源的波前展示，你如果站在平面的波前回合处，让你秒懂啥是相对论的引力透镜效应。
心目中最棒的中文科普节目
❤非常感谢您的教导！👍眼见为识！ 8:11 在弯曲的空间分析光线。
非常好， 很有启发，谢谢
这个视频真的是让我感受很深1，前半段，同一曲线长度相等，不同参考系下曲线形状不一样。2，中间，解释了光的红移。因为在远处的观察者，看恒星，恒星周围空间弯曲。波长短。到了平直空间。波长变长。又没有违反相对论光速恒定的基础。3，后面测地线公式。主播真的累了。干脆就来个愣的。就说你们用就行了。别管公式这么推导的了。人类知识已经远超个人的学习能力。交个程序和ai吧。
随喜赞叹！😊🙏订阅用户数量与视频品质严重不符，早日突破百万！
超级赞。这些问题如果广在脑子里想，或者靠纸和笔计算太不直观了。做成了这种动画效果一目了然。一直都在盼着更新。
知识看得见！感谢感谢！
謝謝大佬精心解說❤❤
牛啊！佩服赵老师，花这么多功夫科普这么高深的知识
老师，注意休息，希望一直带来好的知识！
感谢赵老师科普🎉
感謝老師！
辛苦了，注意身體
This is done so beautifully, thank you very much, please keep it up
一口气看了好几期 这个视频用精妙的直观视觉展示了高等学术理论包括不限于物理数学 鞭辟入里 准确清晰 满满干货 又切中肯綮 很是解渴 感觉作者就像来自未来 1. 视频讲解的很多东西对于自认从小就是优等生的985兼211毕业生的我来说很新奇 颠覆了很多概念和想法 好像我就是一只旧时代的井底之蛙 2. 这么牛逼的up主我竟然很少接触到其信息 感觉要么我孤陋寡闻 要么up主来自未来 不然这些视频为什么没有出现在每个图书馆 每个物理教室的显示屏上 up主为什么没有出现在百家讲坛上 新闻联播上 科技频道中？
辛苦啦！节目立足点很好，就是理解起来有些难，受众得有相当数理知识和想象能力，通俗方面期待些。给您点赞！
一贯如此 这系列节目是我见过最不绕弯子，但是有实操性的理解和计算，可以赶上大学四年级以上专业课程 甚至更好
謝謝分享
这 Blender 用得好厉害～
你好！我一直关注这个频道，非常感谢老师的高质量输出。有个小小的建议，可否把招牌过场动画的音乐的响度压低一点？或者把人声和那段招牌声音的响度均衡一下？过场音乐的响度非常大，时常会睡着睡着吓一跳，或者突然被耳机里的声音震到不舒服。总的来说就是人声太小了，要调大音量才能听得见，但是过场动画的音乐又太响了，影响听觉感受。注意我说的不是分贝或者音量，而是响度。这俩是不同的概念。非常感谢❤❤❤
期待很久了
辛苦👍👍👍
谢谢你的blender教学
期待期待
好深··· 好多概念没听过，回头慢慢捋···
听不懂，我也看完，就是想尽量懂一点点。每一期我都看，老师太牛了😂
有問題,一個繞圓的物體,不管你是在平面或是在圓柱上,都必需有一力的作用,這個運動才可黏在平面上,例如平面你必需有一向下力力,才可黏在平面,而要做圓周連動,你必需要有一個往內拉的加量!!圓柱亦然,當然你可以假設那面和柱面不存在,但一樣要有一個向心力才行,所以柱面被拉成平面後,向心力將變成一個向下力,但你另一個等速運動的方向却是平行平拉伸後平面,所以這個運動就不是原來運動,而是向下有一角度運動,應該變成抛物線!!
厲害~~
看你解释的时候我感觉都听懂了，但是看完了在思考一下问题，又什么都不懂
我都做对了，看了这些概念是基本理解了。建议两个蚂蚁的展开图不要都用圆柱展开，其中一个可以展开为圆锥，这样差异更大。另外钱的解释，是不是说反了，应该说各个商品的价值本身，由标准的一般等价物（就是钱）来标定。在不考虑时空效应下，观察者是无法观测到局部光速的改变的。但是如果他能观测历史数据，观测遥远的空间呢？
好厲害
展示的太棒了,請問示範的軟體為何?
太爽了！
@眼见为识 首先，感谢如此多高质量的视频，对于tensor，metrics ， linear algerbra 等的理解有巨大帮助，其次， 关于光速不变的那一段， 有点小疑问， 我记得光速不变是一个postulate， 另外，在自身的视角场下，如果无限切分成小的度规，光走过的距离仍然受度规影响，所以并不能说明光走过的距离不变，进而不能推出光速不变，但是同时时间应该也受度规影响，而光速不变是指时空场可能不受度规影响？希望答疑，给些comment
谢谢老师 。 可以告诉大家你用的是哪本 textbook 吗？
当年有一阵子想学3dmax的，还好及时收手没入坑🤣
我覺得曲面上光速一樣的解釋，可以解釋成因為每一隻螞蟻都是在二維平面的視角，所以看不見曲率，螞蟻的視角就像曲面攤開一樣，攤開後的空間平面還是平直的所以光速才會不變。個人覺得解釋成每個視角看到的光速不一樣有點奇怪，因為那是從三維視角來看曲面才能夠看出光線速度的變化。
你说的每一个字，我都知道。但是合在一起，我就不明白是什么意思了……😂
感覺可以理解宇宙牆了
这么棒的视频号，怎么订阅量这么低？
打开心智，拓宽视野。
萬分拜服!
太厉害了
電腦功力好強~
没有多变量微积分和线型代数的基础，这种视频大概是看不懂的，最近学到这一块的时候刚好看到这个视频，恍然大悟
先👍後看😅
先讚
您可不可以把您的视频排上编号？那样的话看视频会比较有系统，谢谢
致敬🫡
大哥blender用的溜啊！
我覺得 我對光速不變的理解直接提昇了一整個檔次
good work
四天後報，我十億年後再看，不送來還好！
請問在三維空間裡的生物可以感受到時間的流動，那一維空間的生物也可以嗎？
可以的，蚂蚁依然可以见到它爸爸妈妈变老，子女长大。时间轴是和空间轴垂直，所以，空间轴上的物体可以感受时间的变化。
不明觉厉~
👍🏻
等你
爆了我的三觀！出竅了！
我们都是蚂蚁
我家的螞蟻會從天花往桌子上跳，我想知道為啥？是否它不是二維生物
有个问题我没想清楚，作为处于空间内部的生物，我们怎么知道当前点的度规呢？
@@chaurichard3157 你如果假定自己永远是更高维的生物，上帝视角，你可以这样回答。我的问题是，当你是你自己所在维度的生物，你怎么能得到自己当前点的度规。
如果你想讨论的话，就直接回答问题，作为一个内部生物，你是怎么确定当前地点的度规的。公式框架现在谁都知道，具体值呢？
度規是用來轉換座標的，不太明白你想要甚麼。既然數學表達和一般表達都不是你想要，那先失陪。
宇宙会不会就是三维的类圆柱面啊，否则为啥我们测量不出曲率呢？如果是球面的，肯定可以啊。
蘋果沒受力的情況下住地心加速不就証明了時空彎曲了?
@@ypcheng1 光線會被彎曲才能證明，蘋果掉落是時空彎曲沒錯，但不足以證明引力=時空彎曲，拿著水桶甩一樣是向心力，但你不會說你讓水桶周圍的空間彎曲了。
老师，我答对了3题。第4题我答的是直线，因为加速度为零的运动是直线运动，所以测地线是不是也是等价于直线呢？
測地缐在該空間中的直線，但對於該空間的觀察者來說並不是直線。因為空間的彎曲是基於更高的維度，因此該維度的觀察者並不能理解，所以觀察上該空間的測地線是曲線
@@chungangus3071 所以，准确地说，光沿测地线传播，而不是沿直线传播？
@@miantiaosi3366 對於該維度的觀察者來説光在走曲缐，但在上帝視角觀察他的確是在該空間走直線，只不過是觀察者的限制令他們觀察到光彎
@@miantiaosi3366 非欧几何里的直线就是测地线
科学结论认为 宇宙空间是平直的，但又有大质量天体能弯曲空间，这两个 结论是不是有矛盾？还是平直空间里有部分区域是弯曲的？
这是什么软件呀？
雖然已經用圖像展示了更明白的只是人類像極了一隻螞蟻以及未知的區域有多大
有人知道他的背景音樂是哪一首嗎？ TimBurton的嗎？
蚂蚁也是有长宽高的三维生物，只有细菌和病毒才是没有立体的二维生物。从宇宙尺度来说，人跟蚂蚁一样。
只看懂了最后三秒
这些内容据我所知啊，那可真是一无所知
我們看4維, 跟螞蟻又有什麼分別
我們會思考，螞蟻不會😊
二维光
不赞都对不起你这24个小时
怎麼三年內影片都差不多...
是的，超越自己不容易。他也是在自己的空间里打转。
他不是数学家，只是对数学和物理有比常人更深的理解而已，你还想要他怎么超越？给你讲解玄论吗？
@@Hill_de_SlowThinker 别急，还在搓大招
@@Hill_de_SlowThinker 他是什么“家”不重要。既然在这里介绍空间/时间/广义相对论等等，每期应该有新内容，可是两三年来看到的是他在同样内容上翻来覆去地重复，有意思吗？广义相对论并不完全自洽，他就不想谈点有营养的料吗？
@@nameany6919 不能，他不是专门干这个的
真牛逼，可视化的数学非常非常难，你竟然可以用三维工具来重塑视觉理解，让抽象的概念变得具象化，太不容易了。你的频道我会推荐给我的家里人，让下一代人真正理解数学是解决什么问题，为什么它抽象但是却能解决实际问题。而不是让下一代人毁灭在没有意义奥数上。在我看来数学分为了两部分，理解和计算，对应了武学里的内功和招式。现在的固有思维里认为计算能力强就是数学能力强，就是聪明；但实际上，理解数学原理更重要，计算是为了证明数学的完美和需求的结果，不理解它很难真正地把它用来解决实际问题。这样的视觉化理解很重要，谢谢你。
+1
要断除贪心、自私心和我执心，这个也是三种心。贪心是学佛人刚刚开始最难去除的；自私心人皆有之，那就更难消除；我执心就是总以为自己是对的，天天想着自己。这三种心，不要说刚学佛的人，就是你们学佛学到今天，你们告诉师父，你们的这三种心去除了没有？没有。*不 针对任何人和事，仅分享善言，感恩宽容！
这个背景音乐很糟糕，最好去掉！单调重复非常伤脑！也许对于您这个讲演者来说这是个很轻松愉快的背景音乐，但对于要聚精会神的听众来说却是个分散注意力的噪音。
我倒觉得你有点走火入魔了，我认为维度空间根本不存在，只是人的思维空间，现实世界里只有长宽高三维空间。思维空间就像人做梦一样，是一种认识现实空间的方法。按你的理论，我们生活的现实空间只是更高维空间的投影，高维空间上方还有高维空间，这就像一个俄罗斯套娃一样永无止境了，这样认知世界会对现实世界产生虚无感。按照你的理论，我们身处三维空间，应该早就发现了二维和一维的现实物体或者生物，但事实是这些东西压根不存在，只存在于人脑的想象中，我认为对于高维时空应该也是如此，它并不真实存在，而是人的思维时空，是一种抽象化的方法论，而这种方法论可以有无数种，因为人的思维无限。
你們搞科學的真是不食人間煙火，一般人的空間是概念空間，就是空空如也的空間，座標也是概念座標，一切只是捏造出來的，你們似乎在說我們沒有捏造，概念空間其實是有實體，概念座標是在實體裡埋線，實體怎麼扭空間就怎麼扭。如果是，那麼你們少交代了一個關鍵，怎麼說服我們相信概念空間其實是實體空間
你可以换个问题，如何向你证明地球是球形的，你只要坚持不相信，那么电视中的所有地球影像都可以成为你口中的概念空间，是其他人想出来，是捏造的。你永远可以说由于你自己没有亲眼见到球形的实体。别人捏造的球形地球和你认为实体不一样。那你要如何才能相信呢？第一，要保持对科学的接纳，要有他们说的可能是对的态度。第二，多看其他更多证据，赵老师的视频很经典是因为他用对直观的视频模型给大家解释了复杂的问题，你不相信他，可以换其他人的解释，看更多的证据，爱因斯坦的理论是说服了无数赵老师的，也最终能说服你
什么软件？
![The moment we stopped understanding AI [AlexNet]](http://i.ytimg.com/vi/UZDiGooFs54/mqdefault.jpg)
果然第二個問題的光速概念，還是要聽設定解釋，不然真會誤會。
不過真的是很有趣。
這四個問題還能這樣做成視屏介紹，還只花了24小時，真的是神人，也特別感謝這樣的熱情，讓我們這些小粉絲能得到這麼棒的教學，特別感動。
最後的幾分鐘，有特別想知道的幾個延伸，但看得出來已經累了，不過短短幾秒的介紹，也稍微滿足了一個簡單的發想，很期待未來的四維空間的解說，這即使再往回看過去的影片，還是有一點點沒辦法透撤的感受，期待未來能在這邊，真正的體會什麼叫四維空間，什麼叫做低維空間推導高維空間。
常常是處在看影片的時候懂，看完後就好像懂又好像沒懂的狀態。
真的期待專業影片出現，再配合一點生活案例。
我覺得影片中的7:30的張量概念和不同參考係，這個一元價值的例子，舉得非常的好，希望未來能多一點這樣的概念，很容易懂這樣的判別觀念。
时间、空间、宇宙、多维度。。。
一花一世界，一叶一菩提。
感恩！谢谢老师！
Thank you for explaining difficult physics concepts by visualizing easy-to-understand animations.
一直以為有個強大的 IT 團隊在做幕後支持。現在看來，是樓主親自操刀😂 視頻做得好厲害❤
这个软件叫 blender , 有可视化的几何图形界面，不需要会编程，会写流水账 pipeline, 会数学理论就可以。
@@9263STYV 謝謝❤
不只 Blender 吧 😂 頻道主還會編程才比較好有效率且可比較的進行視覺化分析
不然直接用流水帳的操作法可能要搞十幾年才完成的了這支影片 😂
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那是你没看看楼主都憔悴了嘛！！
虽然看不懂，但还是觉得你太牛了
中央天使召唤仪式：
愿那超越所有时间与空间、矩阵Matrix，拥有源头圣爱品质的光之兄弟姐妹和灵魂家族的人啊！及正向的无形多维存有们，我愿与你们时刻保持连接
你们想做的、想看的、想成为的；我也想去做，想看，想去成为；
所以在接下来的所有时间里，那无形存有的智慧教导引导，提示显化，引导个体获得真正的灵性宇宙知识，驾驭头脑和五感之上
并时刻知道：我是源头造物主的一个片段，无限的存在，我本无形，本自具足，我充满了造物主的能力 --《来自•黎明的带来者来自昴宿星人的教导
淺顯易懂～講得太好了～～～喜歡～～～
雖然很辛苦，但聽得真的很有啟發，收穫滿滿！期待大大能多講講這個主題！謝謝啦！
他做到了数学的可视化，非常牛逼！ 看这种可视化的黎曼几何，可以让你秒懂为啥光速不变；深井光源的波前展示，你如果站在平面的波前回合处，让你秒懂啥是相对论的引力透镜效应。
心目中最棒的中文科普节目
❤非常感谢您的教导！👍眼见为识！ 8:11 在弯曲的空间分析光线。
非常好， 很有启发，谢谢
这个视频真的是让我感受很深
1，前半段，同一曲线长度相等，不同参考系下曲线形状不一样。
2，中间，解释了光的红移。因为在远处的观察者，看恒星，恒星周围空间弯曲。波长短。到了平直空间。波长变长。又没有违反相对论光速恒定的基础。
3，后面测地线公式。主播真的累了。干脆就来个愣的。就说你们用就行了。别管公式这么推导的了。
人类知识已经远超个人的学习能力。交个程序和ai吧。
随喜赞叹！😊🙏订阅用户数量与视频品质严重不符，早日突破百万！
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知识看得见！感谢感谢！
謝謝大佬精心解說❤❤
牛啊！佩服赵老师，花这么多功夫科普这么高深的知识
老师，注意休息，希望一直带来好的知识！
感谢赵老师科普🎉
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辛苦啦！节目立足点很好，就是理解起来有些难，受众得有相当数理知识和想象能力，通俗方面期待些。给您点赞！
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期待很久了
辛苦👍👍👍
谢谢你的blender教学
期待期待
好深··· 好多概念没听过，回头慢慢捋···
听不懂，我也看完，就是想尽量懂一点点。每一期我都看，老师太牛了😂
有問題,一個繞圓的物體,不管你是在平面或是在圓柱上,都必需有一力的作用,這個運動才可黏在平面上,例如平面你必需有一向下力力,才可黏在平面,而要做圓周連動,你必需要有一個往內拉的加量!!圓柱亦然,當然你可以假設那面和柱面不存在,但一樣要有一個向心力才行,所以柱面被拉成平面後,向心力將變成一個向下力,但你另一個等速運動的方向却是平行平拉伸後平面,所以這個運動就不是原來運動,而是向下有一角度運動,應該變成抛物線!!
厲害~~
看你解释的时候我感觉都听懂了，但是看完了在思考一下问题，又什么都不懂
我都做对了，看了这些概念是基本理解了。建议两个蚂蚁的展开图不要都用圆柱展开，其中一个可以展开为圆锥，这样差异更大。另外钱的解释，是不是说反了，应该说各个商品的价值本身，由标准的一般等价物（就是钱）来标定。在不考虑时空效应下，观察者是无法观测到局部光速的改变的。但是如果他能观测历史数据，观测遥远的空间呢？
好厲害
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太爽了！
@眼见为识
首先，感谢如此多高质量的视频，对于tensor，metrics ， linear algerbra 等的理解有巨大帮助，
其次， 关于光速不变的那一段， 有点小疑问， 我记得光速不变是一个postulate，
另外，在自身的视角场下，如果无限切分成小的度规，光走过的距离仍然受度规影响，
所以并不能说明光走过的距离不变，进而不能推出光速不变，
但是同时时间应该也受度规影响，而光速不变是指时空场可能不受度规影响？
希望答疑，给些comment
谢谢老师 。 可以告诉大家你用的是哪本 textbook 吗？
当年有一阵子想学3dmax的，还好及时收手没入坑🤣
我覺得曲面上光速一樣的解釋，可以解釋成因為每一隻螞蟻都是在二維平面的視角，所以看不見曲率，螞蟻的視角就像曲面攤開一樣，攤開後的空間平面還是平直的所以光速才會不變。個人覺得解釋成每個視角看到的光速不一樣有點奇怪，因為那是從三維視角來看曲面才能夠看出光線速度的變化。
你说的每一个字，我都知道。但是合在一起，我就不明白是什么意思了……😂
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請問在三維空間裡的生物可以感受到時間的流動，那一維空間的生物也可以嗎？
可以的，蚂蚁依然可以见到它爸爸妈妈变老，子女长大。时间轴是和空间轴垂直，所以，空间轴上的物体可以感受时间的变化。
不明觉厉~
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我们都是蚂蚁
我家的螞蟻會從天花往桌子上跳，我想知道為啥？是否它不是二維生物
有个问题我没想清楚，作为处于空间内部的生物，我们怎么知道当前点的度规呢？
@@chaurichard3157 你如果假定自己永远是更高维的生物，上帝视角，你可以这样回答。我的问题是，当你是你自己所在维度的生物，你怎么能得到自己当前点的度规。
如果你想讨论的话，就直接回答问题，作为一个内部生物，你是怎么确定当前地点的度规的。公式框架现在谁都知道，具体值呢？
度規是用來轉換座標的，不太明白你想要甚麼。既然數學表達和一般表達都不是你想要，那先失陪。
宇宙会不会就是三维的类圆柱面啊，否则为啥我们测量不出曲率呢？如果是球面的，肯定可以啊。
蘋果沒受力的情況下住地心加速不就証明了時空彎曲了?
@@ypcheng1 光線會被彎曲才能證明，蘋果掉落是時空彎曲沒錯，但不足以證明引力=時空彎曲，拿著水桶甩一樣是向心力，但你不會說你讓水桶周圍的空間彎曲了。
老师，我答对了3题。第4题我答的是直线，因为加速度为零的运动是直线运动，所以测地线是不是也是等价于直线呢？
測地缐在該空間中的直線，但對於該空間的觀察者來說並不是直線。因為空間的彎曲是基於更高的維度，因此該維度的觀察者並不能理解，所以觀察上該空間的測地線是曲線
@@chungangus3071 所以，准确地说，光沿测地线传播，而不是沿直线传播？
@@miantiaosi3366 對於該維度的觀察者來説光在走曲缐，但在上帝視角觀察他的確是在該空間走直線，只不過是觀察者的限制令他們觀察到光彎
@@miantiaosi3366 非欧几何里的直线就是测地线
科学结论认为 宇宙空间是平直的，但又有大质量天体能弯曲空间，这两个 结论是不是有矛盾？还是平直空间里有部分区域是弯曲的？
这是什么软件呀？
雖然已經用圖像展示了
更明白的只是人類像極了一隻螞蟻
以及未知的區域有多大
有人知道他的背景音樂是哪一首嗎？ TimBurton的嗎？
蚂蚁也是有长宽高的三维生物，只有细菌和病毒才是没有立体的二维生物。从宇宙尺度来说，人跟蚂蚁一样。
只看懂了最后三秒
这些内容据我所知啊，那可真是一无所知
我們看4維, 跟螞蟻又有什麼分別
我們會思考，螞蟻不會😊
二维光
不赞都对不起你这24个小时
怎麼三年內影片都差不多...
是的，超越自己不容易。他也是在自己的空间里打转。
他不是数学家，只是对数学和物理有比常人更深的理解而已，你还想要他怎么超越？给你讲解玄论吗？
@@Hill_de_SlowThinker 别急，还在搓大招
@@Hill_de_SlowThinker 他是什么“家”不重要。既然在这里介绍空间/时间/广义相对论等等，每期应该有新内容，可是两三年来看到的是他在同样内容上翻来覆去地重复，有意思吗？广义相对论并不完全自洽，他就不想谈点有营养的料吗？
@@nameany6919 不能，他不是专门干这个的
真牛逼，可视化的数学非常非常难，你竟然可以用三维工具来重塑视觉理解，让抽象的概念变得具象化，太不容易了。你的频道我会推荐给我的家里人，让下一代人真正理解数学是解决什么问题，为什么它抽象但是却能解决实际问题。而不是让下一代人毁灭在没有意义奥数上。
在我看来数学分为了两部分，理解和计算，对应了武学里的内功和招式。现在的固有思维里认为计算能力强就是数学能力强，就是聪明；但实际上，理解数学原理更重要，计算是为了证明数学的完美和需求的结果，不理解它很难真正地把它用来解决实际问题。这样的视觉化理解很重要，谢谢你。
+1
要断除贪心、自私心和我执心，这个也是三种心。贪心是学佛人刚刚开始最难去除的；自私心人皆有之，那就更难消除；我执心就是总以为自己是对的，天天想着自己。这三种心，不要说刚学佛的人，就是你们学佛学到今天，你们告诉师父，你们的这三种心去除了没有？没有。
*不 针对任何人和事，仅分享善言，感恩宽容！
这个背景音乐很糟糕，最好去掉！单调重复非常伤脑！也许对于您这个讲演者来说这是个很轻松愉快的背景音乐，但对于要聚精会神的听众来说却是个分散注意力的噪音。
我倒觉得你有点走火入魔了，我认为维度空间根本不存在，只是人的思维空间，现实世界里只有长宽高三维空间。思维空间就像人做梦一样，是一种认识现实空间的方法。按你的理论，我们生活的现实空间只是更高维空间的投影，高维空间上方还有高维空间，这就像一个俄罗斯套娃一样永无止境了，这样认知世界会对现实世界产生虚无感。按照你的理论，我们身处三维空间，应该早就发现了二维和一维的现实物体或者生物，但事实是这些东西压根不存在，只存在于人脑的想象中，我认为对于高维时空应该也是如此，它并不真实存在，而是人的思维时空，是一种抽象化的方法论，而这种方法论可以有无数种，因为人的思维无限。
你們搞科學的真是不食人間煙火，一般人的空間是概念空間，就是空空如也的空間，座標也是概念座標，一切只是捏造出來的，你們似乎在說我們沒有捏造，概念空間其實是有實體，概念座標是在實體裡埋線，實體怎麼扭空間就怎麼扭。如果是，那麼你們少交代了一個關鍵，怎麼說服我們相信概念空間其實是實體空間
你可以换个问题，如何向你证明地球是球形的，你只要坚持不相信，那么电视中的所有地球影像都可以成为你口中的概念空间，是其他人想出来，是捏造的。你永远可以说由于你自己没有亲眼见到球形的实体。别人捏造的球形地球和你认为实体不一样。那你要如何才能相信呢？第一，要保持对科学的接纳，要有他们说的可能是对的态度。第二，多看其他更多证据，赵老师的视频很经典是因为他用对直观的视频模型给大家解释了复杂的问题，你不相信他，可以换其他人的解释，看更多的证据，爱因斯坦的理论是说服了无数赵老师的，也最终能说服你
什么软件？
先👍後看😅