【ピタゴラスが発見した「音楽」】柔らかい幾何学トポロジー／中島さち子 数学者／ジャズピアニスト／世界は数式で溢れてる
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- čas přidán 24. 08. 2024
- 中島さち子
音楽家、数学（STEAM）教育家
高校時代数学に没頭し、1996年国際数学オリンピックインド大会で日本人女性初の金メダルを獲得。東京大学理学部にて数学を学ぶ一方ジャズに出会い、一転音楽の道へ。現在は、音楽・数学・教育の3つの分野で活動中。全国の学校や教育委員会、企業等でさまざまな講演・公演・ワークショップ・研修等を実施する傍ら、演奏活動やアート創作、研究、教育プログラム開発等を進めている。著書『人生を変える「数学」そして「音楽」』（講談社）他、CD "Rejoice", "希望の花" 他。RIMSE（理数教育研究所）主催『算数・数学の自由研究』中央審査委員。2025年日本国際博覧会のテーマ事業プロデューサーの一人。
高校の卒業講演で中島さんにご来校いただき，生のJAZZ演奏聴かせていただけて貴重な経験でした。
純正的な周波数比的なところで考えると、7倍音、11倍音、13倍音と、12EDO的に険しいコンマが出てくるので、より高次な周波数比を意識して曲を作ると、特殊な調律を使う必要があります。
ただ、上記の三分音(六分音)、四分音、五分音を楽音的に聞き分ける聴取能力は、なんとなく音楽を聴いているような多くの人にはありません。
西洋由来の平均律に慣れきってるけど、民謡とかのゆらぎのある音もすごくいいんだよな〜。三味線とか琵琶の、雑音が混ざったあの音。西洋は個や部分を確立する価値を追い求めるけど、東洋は逆で全体の調和美を求めるんだよね。だから、明治維新近代化によって民俗的でアナログな音楽が軽視・忘却されてしまったのが残念。近代化で失ってしまった日本の美学が本当に多い。もう一度取り戻そう。
カビが生えたようなアナロジーの山にびっくり🫢
知らん人にそんだけ礼儀知らずなこと言える品性の方がびっくりするわ
平均律にしないと転調できないからね。モンクの求める音は、もう一台ピアノが無ければ無理。ヴィシネグラツキーの音楽とモンクの音楽がどことなく似ているのは、なんとなく分かる。
無理数の嵐〰♪
ピアノは調律で
一つの音に決まってしまいますが、
管楽器であると、
吹き方で音程を変えることが
できますよね。
日本の尺八や篠笛は
フルートのようなキーもなく、
穴が少ないことから、
息の角度や
穴の塞ぎ具合で、
音程を変えて吹く楽器ですから、
難しい反面、
微妙な音が自由に作り出せて、
より自然のノイズに近い音が
出せるのかなと思いました。
無理数の中で
それを心地よく感じて
生きてゆけるのは
なんだか豊かな心持ちになった
気がします。
とてもワクワクする数学のお話…
こんな先生に数学を
教わりたかったです。❣️
すごい頭の持ち主ですね！頭の中がどうなっているのか凡人のと比べてみてみたい。
ちなみにヴァン・ヘイレン、ビートルズしかり現代に通じる有名な西洋音楽は平均律ではなく彼らの調律により音楽を構成していたので、昔から何も変わってないのかもしれませんね
czcams.com/video/xyIMVoGvdSA/video.htmlsi=LoyIvg9IBBJqlX_X
凄いね。
インド・アルゼンチン 英語を喋る。
英語のメッセージ。即興。ファの＃ ５音。世界が変わる。
音に集中する面白いね。
イメージの朝
■【質問】→x軸に『ある問題の“理解度”』、y軸に『その問題に対する回答の“納得度”』、z軸に『感情の“肯定度合い”』、t時間軸を設定し、脳の思考パターン（指紋）をクオリアとして解析可能でしょうか？また、次元増設において、その点の『点の形（５次元目以降をトポロジー）』などを規定して4次+α次元空間モデルで説明可能だと思われますか？
Chat GPTが質問に答えてくれます。
@@yutaka6842
ご返信、ありがとうございましたm(__)m
確かに、ChatGPTは、それなりに答えてくれますね。
※参考：[こころの時代] 数理科学者が語る脳から心が生まれる秘密 | NHK
※参考：『私は確信する』中野信子さん（脳科学者）による特別映像
6:50 の有名な本は、プラトン(紀元前427年 - 紀元前347年)「 ティマイオス」ですね？•••と思って確認したら、ボエティウス(480-524年)「音楽教程」でした。
ボエティウスは音楽の数学的比例についてはプトレマイオス「 ハルモニア論」、鍛冶屋云々についてはイアンブリコス「ピタゴラスの生涯について」を基にしていて、
「ティマイオス」には、数学的比例についての記述はありますが、鍛冶屋云々の話はないようです。。
（from 雑誌「エピステーメー」1979年1月号）
そう言えば、アンセルメというかつての指揮者は数学を勉強した人だったな。
音楽ってイメージが膨らみますねー(笑)イメージに合わせて踊ると気持ちいいですよー！モンク大好きです(笑)メビウスの輪、凄い‼‼こんなに楽しいと思いませんでした。
わたしは、コロナ禍以降、NHKラジオの邦楽を聴くようになりました🇯🇵
不思議と、とても心地よい時間😊なので、遺伝子🧬と関係が深いのかなぁ〜って、思いますね🌏
カメラの画角がコロコロ変わって話に集中できない。素晴らしい人が話してくれてるはずなのに
微分音鍵盤も楽に弾けるんでしょうね。プログラミング自動演奏で上手く行くのは古代ギリシャのような音楽だと思うのですが何故でしょう？
あんなピアノがぐらぐら動いてよく弾けるね‥‥。っていうより、収録なのにあれ？
音楽はポアンカレ予想を証明できたかな？
そういう未来あります！音楽は3次元ですが、数学と近接するにはまずちょっと知覚越えないといけないです。
タイトル:日本の夏
「マッカーサーフェローシップ」は、ロボット工学の世界で、すでに松岡陽子(ヨーキー松岡)さんが受けられましたね！
米国ロボット工学界では、有名な方ですね！
数学と音楽はギリシャのリベラルアーツだからね。昔の音楽は今のように自由なものではなく、理論的なものだったらしい。
モンクってそうだったのか。
この方のような典型的な秀才タイプの優秀さは、「創造性」における優秀さと混同すると、とんでもない勘違いであり、カテゴリーエラーになろうかと思います。
優秀な方であるのはなんとなくわかりますが・・・
「創造性」
というのはアインシュタインが特殊相対論を創発したような能力ですよ。
中島さち子氏のことは、数学オリンピック金メダルの頃から注目して、音楽家になられてからも渋さ知らズでの演奏なども好きでした。（あとゼータ関数に関するアーティクルとかも）
それだけに、一般向けのざっくりした配信とはいえ、中世由来のピタゴラスの（物理的にも不正確な）逸話や、バッハが曲ごとに調理使えたといった不正確なことは話してもらいたくないと思いました。そして追求している音の倍音などとの関係をしっかり話していただけた方がどれだけよい配信になっただろうかと、中島氏のファンであるだけに残念に思い、厳し目な評価をしてしまいました。。。
「バッハが曲ごとに調律変えた」これ、純正調カルトがよく持ち出すデマですね。「バッハ」のところは「ヘンデル」だったり「ショパン」だったり・・・ 根拠を示されることはありませんね。 まあ、妄想だから当然でしょうが。
から見ので字変こる
2:25
8:00
のお話に出てくるジャズピアニストのお名前がどうしても聞き取れないので、教えてほしいです。
セロニアス・モンクですね。
@@JakePeppercorn ありがとうございます！！
真の美があるとしたらそれは無意識の世界、意識の及ばない生命機能の働き。
私にはよくわかりません。音を5音で足した音は何音ですか？意味が分かりませんでした。
五音でテーマ、メロディを与えて、それの即興演奏です！腕試し的な。
初めて拝見する動画でした。言い方イマイチで御免なさい！面白かったです。
人種の中でも「人間才能部」で「上級国民」の皆なさまのトーク伺って、
下級国民との「才能才知知覚レヴェル」の違いのダントツにビックリでした。
聞いた話ですが「トルストイがベートーヴェンのピアノソナタ」をいろいろ聴いたあと、
「鍵盤の順列組み合わせである」って言ったとか・・・を思いだしました。
ある知人は「認識論」の問題だよって言ってましたね。
僕的には御免なさい「あっそなんだ」のレヴェルです。
「才知才覚の雄」は「考え方が我々とは視点が違う」って思います直観です（atarimaeda）
「音楽を数学」で考えるですか～考えた事なかったです。
僕のコノミでは「音の跳躍」で好きなのは「ストラビンスキー」でした。
「ウイーン古典派」はさておき！なぜ「その音に飛んだのか」に魅せられたことありました。
「音楽のない世の中って考えられない」誰が言ったのかですねホント！（そろそろ92歳ポンコツ爺）
自己紹介と不思議紹介だけで終わってしまった。メビウスの輪の分割ならだれでもできることじゃん。
「正義（生き方の美学）と美術論の関係」と「美と数学の関係」→「正義と数学は関係づけできるのか？」を期待していたのだが残念だ。
スピノザみたいな話をお願いします。
中島さんが、「問題を解くのが早い人」みたいな紹介のされかたしかされてないので残念でした。
秀才は万能でなんでもやってくれそうに思えますけど。実は違う、ということでして、受験クイズ王の東大出身者に期待して、国家予算や高い地位を与えてきた日本は、どうなったかというと、世界一の衰退途上国に成り果てたわけです（笑
こ最か牡がく門か理続い継ぐ作あして。世界と地さ墓ん弍してとうから、転機あとう楊いここ土た音たかえと訓角はきでる
ヤニス・クセナキス（イアニス・クセナキス／グゼナキス）も，中々の人生ではある．僕は，聴かないけどネ〜♪
〈arcimboldo-reprise〉
〈アルチンボルド・リプリーズ〉
なんでも良いけどアクリル板は意味あるんかいな？折角レベルの高い話をしていても、免疫学や感染症等の生命科学系のリテラシーには無知な人々の会話に見える。
すごい人なんだろうけど説明が下手すぎる…