Problema de Razonamiento Matemático. ¡¡MUY DIFÍCIL!!
Vložit
- čas přidán 12. 09. 2023
- Problema de matemáticas de edades. Queremos hallar la edad de dos personas conociendo la relación entre sus edades en diferentes momentos del presente, el pasado y el futuro. Este es el enunciado: "La edad de Carmen era el doble que la edad que tenía Luis cuando Carmen tenía la edad actual de Luis. Cuando Luis tenga la edad de Carmen, sus edades sumarán 112. ¿Cuántos años se llevan Carmen y Luis?"
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Uno de los problemas más complejos que he visto. Buen trabajo, señor profesor
Con casi 40 y aquí estoy, por fin, aprendiendo mates de verdad. Juan, eres un genio.
Facilísimo, merlucín.
Edad de Carmen actual: x
Edad de Luis actual: y
Edad de Carmen en el pasado: x-(x-y)=x-x+y=y. Tenía la edad actual de Luis.
Edad de Luis en el pasado: y-(x-y)= y-x+y=2y-x
Nos dicen que la edad de Carmen en el pasado cuando ésta era igual a la actual de Luis, era igual al doble de la edad que tenía Luis en ese momento.
Es decir:
y=2(2y-x)
y=4y-2x
-3y=-2x
3y=2x
Por otro lado, cuando Luis tenga la edad actual de Carmen: x, la edad de Carmen será la diferencia entre sus edades a mayores, es decir, x+(x-y)=x+x-y=2x-y.
La suma de las edades futuras de Carmen y Luis es 112.
x+(2x-y)=112
3x-y=112
Tenemos un sistema de dos ecuaciones:
3x-y=112
3y=2x
-y=112-3x
y=-112+3x
3(-112+3x)=2x
-336+9x=2x
-336=-7x
x=336/7
x=48
La edad de Carmen es 48 años.
3y=2•48
3y=96
y=32
La edad de Luis es de 32 años.
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!
Como explico arriba, un poco lioso. Mejor así:
Si edad de Luis hoy=X. entonces edad de Carmen antes=X luego edad de Luis antes=X/2
Diferencia de edad= X/2, luego edad de Carmen hoy= X+X/2 = 3X/2
Futuro: Edad de Luis 3X/2 Edad de Carmen 3X/2+X/2 = 4X/2; Suma de ambas = 112
3X/2 + 4X/2 = 112
7X/2=112; X (edad de Luis) = 32 ; Edad de Carmen 32 + 32/2 = 48
Estupendo ejercicio para estimular las neuronas para los de la 3 edad como yo. Muchas gracias Juan !!
Gracias Maestro por demostrar de nuevo que con el poder de las neuronas se puede hacer casi todo. El problema está en querer usarlas bien. Millones de gracias Maestro
Mi solución era algo así :
La edad de Carmen era el doble (2X) que la edad que tenía Luis (X) cuando Carmen tenía la edad actual de Luis (2X). Cuando Luis tenga la edad de Carmen (3X pues la diferencia de edad nunca aumenta y siempre será de X años), sus edades sumarán 112 (Carmen tendrá 4X). 112 años entre 7X (4X de Carmen y 3X de Luis) marcan 16 años de diferencia.☺
Yo también lo resolví con X 2X 3X 4X me tomo dos minutos.
No entendí, ¿como se llega a la conclusión de 3X?
@@cristalB117En el primer enunciado dice que la edad de uno era el doble del otro "2x-x=x" Por lo tanto "x" representa los años de que se llevan. Si 2x era la edad de Carmen cuando Luis tenía "x" años, cuando luis cumpla "2x" años, o sea "x+x" para Carmen también pasaron los mismos años: "2x + x= 3x" . Y haces lo mismo con el último enunciado, cuando Luis tenga la edad actual de Carmen "3x", Carmen tendrá su edad + el tiempo que le llevó a Luis cumplir los mismos años que Carmen (edad de carmen- edad de Luis) " 3×-2x=x " Si Carmen tenía 3x años y pasaron x años en que Luis pasó de 2x años a 3x años, la edad futura de Carmen es 4x que si le sumamos 3x (edad futura de Luis) es igual a 112; 4x+3x=112
Me puso nervioso con X e Y cuando la diferencia de edades se mantiene igual!
Muy lindo ejercicio, Juan!
De chico me mareaba con uno que decía: "yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes. Cuando tu tengas la edad que yo tengo, entre los dos sumaremos 69 años".
Este es un poco más difícil...
Que bien planteado y explicado. Eres único. 😊
Muy amable ☺️🙏
👏👏👏👏👏👏👏👏👏Muchas gracias profesor, me divertí mucho
A La Paz De Dios, señor Profesor. Muy buena su enseñanza y divertido su método de darla. Me encanta. Siga adelante . Le felicito.
Yo lo planteé de otra forma, con una sola incógnita.
Pasado: Carmen 2x; Luis x
Presente: Luis 2x, por lo que aumentó una x, por lo tanto Carmen también aumenta una x, o sea que tiene 3x
Futuro: Luis tendrá lo que hoy tiene Carmen, o sea 3x (aumentará una x más) entonces Carmen tendrá 4x.
La ecuación a resolver es
7x=112, para la cual x=16
Y como siempre hay una x de diferencia entre sus edades, entonces Carmen es 16 años mayor que Luis!! Saludos!!!
Excelente trabajo porfesor Juan, estoy flipando!
Juan ! Ya mismo me suscribo a tu canal. Eres muy buen profesor, gracias por esto.
👏🏻👏🏻👏🏻 Muy bueno. Un problema realmente complejo resuelto de una manera brillante y que se entiende. Muy bonito, señor profesor.
gracias profe., quiero mas de esto por favor.
Pufff... Mucho más limpio así, yo llegué después de tres errores. La diferencia es que yo no usé "x" porque x era la diferencia de las edades, es decir C-L pero al meterlo así me liaba con las C y L pasadas y futuras... MaMma mía!!! Buenísimo ❤
juan me ayudas todos los dias a que me gusten aun mas las matemáticas, gracias por estos pedazo de vídeos :)
Excelente, que buena enseñanza, es una maravilla las matemáticas.
Un ejercicio brutal para darle al coco. Un problema super util para que la mente este siempre entrenada........Gracias Juan
Fantástico problema señor Profesor!
gracias profesor.
Excelente razonamiento profesor 👏
He visto muchos videos tuyos!! Te sigo como sombra!! En este video denoto todo!! Tu humildad y dedicación!! Tienes pedagogía de alto calibre!!! Xfavor ayúdanos siempre si???
Juan, eres un Crack ❤ Bravo!!!😊
Madre mía! Este problemón me lo tendría que visualizar varias veces.🥺🥴
El peque debe estar perplejo viendo a papá con la edad de Carmen y de Luis.
Mañana me lo repasaré.
Buen descanso. 🌚🌛
Me vuelvo a quitar el sombrero, maestro!
T'as muuu loco!
Saludos desde Madrid.
Ahí está lo atractivo de las matemáticas y el álgebra, gracias profe.
Excelente !!. Lo más difícil fue hacer el planteo algebraico muy bien Juan.
Bravoooo profesor... Muy bueno
Muy interesante el planteamiento y la solución profesor especialmente por la inclusión del tiempo presente pasado y futuro en el problema. Gracias.
Gracias a ti!!
Juan, eres un genio!!!
Buen video, Juan!
¡Excelente maestro Juan!... 👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Hola, muchas gracias
En el minuto 20:09 ya se había llegado al resultado pues lo que buscábamos era la diferencia de edades y logramos determinar que la edad de Carmen era 3x; y la de Luis, 2x. Por ende, podíamos concluir sin temor a equivocarnos que la diferencia de edades era igual a x, esa que en el mismo minuto 20 conocimos.
Muy buen video ❤
profe excelente ejercicio
Grniooooo.!!! Felicidades. Saludos desde Argentina
Me encantan las matemáticas y con el “Sr. Profesor” no sólo aprendo sino que también me divierto…
Grande !!!
Que ejercicio tan bonito
Profesor en los últimos tiempos de las redes han aparecido los defensores de la teoría que afirman que la tierra es plana
Si pudiera tratar el tema de la curvatura de la tierra y calcular la distancia mínima visual de una luz en la punta del Everest (8 km de altura )
Caray, qué gustazo me dió saber que pude resolverlo sin ayuda
Muy bueno....me encanta tu estilo
Gracias! 😊
Sos una bestia
Bravo👌👌👌👌
Juan es un genio. Y como todos los genios un poco loco! Viva el baile final!!
Genio, un aplauso, ojalá mi profesor tuviera esa vocacion, inteligencia y intuición para enseñar algebra. Con la propiedad de la igualdad, es extraordinariamente mas fácil simplificar y obtener resultados parciales. El equilibrio lo es todo, incluso en las matemáticas
Buena, Maestro.
Grande profe, aprendo mas con usted que en la escuela
Que ejercicio tan bonito señor profesor
Las matemáticas hacen que nuestras neuronas se ejerciten de una forma inmejorable, en hora buena
Gracias Profesor. Difícil efectivamente el problema.
Pude resolverlo de la siguiente forma:
Al lograr (tanteando) las cifras finales (del futuro) 48 y 64, y comprobando que el presente y el pasado fueran consistentes, me di cuenta de un detalle trivial: la diferencia de edad será siempre la misma, entonces partiendo de la edad inicial de Luis en el pasado (cuando C=2L), y ya que esa diferencia se mantiene para ambos en el presente y el futuro, se llega a que:
Al comienzo (pasado) 2L=C, por lo tanto la diferencia D = C-L = 2L - L = L (la diferencia es la edad inicial de Luis)
Entonces en el futuro Luis tendrá L+2D y Carmen tendrá C+2D, pero D=L y C=2L
Por lo tanto , de acuerdo al dato inicial, se tiene lo siguiente:
L + 2L + 2L + 2L = 112
7L = 112
L = 16
Y de aquí se infiere todo lo demás (C=32 en el pasado; L=32 y C=48 en el presente, etc.)
Mis respetos profe, como se te hace de facil, definitivamente para resolverlos hay que saber factorizar y ahí es mi enredo...
Juan! Haz un problema de edades pero que incluya relatividad
La antimateria nos es transmitida por medio de una ecuación. Pero a ciencia cierta no se sabe realmente que es la antimateria. Exelente video Profesor.
Un gran genio
Me he divertido mucho, qué problema tan bonito.
Grande profe🎉🎉
Las matemáticas son maravillosas. Estupendo ejercicio
MUY INTELIGENTE LA RESOLUCION PROFE¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
No tengo educación matematica, apenas puedo multiplicar. Hice el cálculo mental y mi mi razonamiento fue el siguiente:
"Si la edad de Carmen era el doble que la edad que tenía Luis cuando Carmen tenia la edad actual de Luis" podriamos decir que si la edad de Luis es una unidad, tendriamos tres unidades, es decir: la edad de luis + la edad de Carmen y como Luis alcanzó la edad de Carmen tendríamos una cuarta unidad.
Guademos esas cuatro unidades. Dos por Luis y dos por Carmen.
Ahora: "Cuando Luis tenga la edad de Carmen, sus edades sumarán 112." como Luis ya alcanzó la edad de Carmen, Carmen envejeció otra unidad, por lo tanto tendríamos cinco unidades, dos por Luis y tres por Carmen y en el futuro cuando Luis tenga la edad de Carmen tendremos otras dos unidades más. una más por Luis y otra más por Carmen: Ya son siete unidades: tres por Luis y cuatro por Carmen y esas siete unidades sumarían 112.
¿Cuantos años se llevan Camen y Luis?
112/7=16
16*4=64 La edad de Carmen cuando la suma de ambos de 112
16*3=48 La edad que Luis tendrá en ese mismo momento.
64-48=16 Los años que se llevan.
¿Estoy en lo correcto?
Me incomoda muchísimo entenderlo y poder resolverlo, pero no poder hacerlo con herramientas matemáticas como corresponde. :(
Lo mas dificil es plantear los datos de forma logica como has hecho. Para lo demas, tienes muchos otros videos de algebra para describir el problema con herramientas matematicas como dices. En este mismo canal tienes varios videos de algebra como punto de partida. Un saludo.
Sí, estás en lo correcto. Muy buen razonamiento
Grande!!
Hola, muy bueno el problema wtf
Hola Profe🎉
Juan, no es factible sustituir todas las “Y” por “X”, ya que X=Y? Para que te quede un problema de 3 variables, espero la respuesta 😭☝️
Saludos. Si que es factible, incluso hacer un planteamiento sin X ni Y, pero ojo, que entonces hay que tener más cosas en cuenta como que ahora una edad es doble que la otra o no. Lo que no se puede es simplificar sin más. Yo lo hice de esta manera y me quedó mucho más lioso que el profe. Lo bonito de las mates es que da muchos caminos a un mismo destino, yo no sé cual sea el mejor... Ese sería otro problema de mates! Jijiji...
Un saludote!
Buenísimo
qué tal Juan? buenas noches hay alguna forma de contactarte vía privada?
Holaa por favor podrías hacer videos de cocientes notables 🥲 no le entiendo muy bien a los demás profes ...solo a ti😊
En el problema hay un invariante (h) que es la diferencia entre las edades de Luis (L) y Carmen (C). Entonces si ubicamos en una recta L y C, h será la distancia entre ellas. Para ir al pasado ambos (L y C) se corren h unidades a la izquierda, con lo que C-h coincide con L. Cómo en ese momento la edad de Carmen (L en ese instante) es el doble de la de Luis (L-h) es claro que h = L/2, ya que lo que tenemos que quitar a una cantidad para que nos quede la mitad, es la mitad. Para ir al futuro tanto a L como a C les sumamos L/2 (ya sabemos que ese es el valor de h). Entonces tenemos L + L/2 + C + L/2 =112. Pero como C = L + L/2, queda L + L/2 + L + L/2 +L/2 = 112. Es decir 7L/2 = 112. Entonces L = 32 y como la diferencia de edades es la mitad de esta cantidad (16) Carmen tiene 48.
un genio
Saludos profesor Juan . Quisiera que resolvieras este problema: "La edad del padre actualmente es tres veces la edad del hijo.¿ Cuánto tiempo ha de transcurrir para que la edad del padre sea el doble de la de su hijo?"
Un ecuación muy chula, pero el bailoteo final lo supera. 😁
Abocacion y entrega y pedagogía mayúscula!!!
No puedo creer q me contestes maestro!! Gratitud infinita!! Stoy en carrera d técnico en petroleo y gas ! Nos ayudas!??? Yo apoyo en lo q sea!!
Genial
una maravilla
X, y son parámetros, por tanto es más fácil eliminar x en las dos primeras y lo mismo hacemos con las dos últimas con "y".
😂 sos un genio
Pero señor profesor
Para la próxima resolvemos la hipótesis de Riemman.
Aquí te dejo un problema bien bonito ¡¡¡Sr. Profesor!!! para que lo tomes en cuenta a futuro: En un club de amigos, la suma de las edades de todos los miembros es 100. Si cada miembro tiene una edad que es un número primo, ¿cuál es la edad del miembro más joven?
20
Estoy satisfecho.
ay profe soy nuevo jajaja me saluda plis
Qué manera de recordar los operadores lógicos
Tb se hace con una incógnita y sale hasta mejor.
5:40 "Juan la calva", qué epico
👏👏👏👏
En Vietnam los soldados norteamericanos apresados eran torturados por el vietcong obligándoles a resolver este problema.
Vamos a ver pero ambos siguen vivos o no?,he de reconocer que lo has hecho muy bien .
porque le agrego un -2 a L (15:50) re de la nada de donde saco 2? como llego a esa conclusión? porq procedimiento no hay ahi no?
JAJAJA dios.gracias😮.
¿Cuántos años se llevan Carmen y Luis? Ningún año, pues años, al igual que cualquier otro lapso de tiempo, no es algo que personas puedan llevarse ni traerse. Una pregunta que si sería interesante plantear en este contexto es: ¿Cual es la diferencia de edad entre Carmen y Luis?
😂 me recuerda a la tía Carmen del problema de Emilio y Juan Cuesta cuando estaban patrullando😂.
Yo en las matemáticas no discuto con nadie, todos tienen razón, porque a mí; hasta la tabla del uno me cuesta
pues si... muy bonito problema
Hola frofe Juan, me parece que qué Carmen es 2(c-x)..
Lo complicas mucho. Si llamamos X a la edad de Luis hoy, en el pasado tenía x/2 años cuando Carmen tenía X , luego su diferencia de edad, que es constante, es X/2. Luego el futuro es una sencilla ecuación de una incógnita.
Un capo
¡ F A N T Á S T I C O !
Se llevan 16 años. Hoy tienen 48 y 32 y cuando Luis tenga la edad de Carmen (48), ella tendrá 64 y así suman 112
Lo leí 120 al 112 y me salió aún más difícil xdddd
ensayo y error, primer intento 30 y 15 sumaron 104, segundo intento 32 y 16 sumaron 112, diferencia de edades 16.😂😂😂
Diferencia de edades =d
Edad de Carmen en la actualidad =c → Edad de Luís en la actualidad =c-d
Hace "d" años Carmen tenía el doble de la edad de Luís → Edad de Carmen = c-d → Edad de Luís: c-d-d=c-2d =(c-d)/2 → c=3d
En el futuro, transcurridos "d" años la suma de las edades respectivas será 112 años → Edad de Carmen =c+d → Edad de Luís =c → (c+d)+c=2c+d=112 → c=(112-d)/2 → c=56-(d/2)
Diferencia de edades → 3d=56-(d/2) → d=112/7=16 →→ En la actualidad, Carmen tiene 3x16=48 años y Luís 48-16=32 años
Bonito rompecabezas. Gracias y saludos.